第三章《特殊平行四邊形》導(dǎo)學(xué)案（二）

1、第三章特殊平行四邊形（二）導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標1能進一步理解掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理、判定定理2進一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用一、創(chuàng)設(shè)情景引入新課通過前幾節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我們進一步理解了平行四邊形及特殊平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理二、講授新課（1）想一想：依次連接任意四邊形各邊的中點可以得到一個平行四邊形那么，依次連接正方形各邊的中點（如圖）能得到個怎樣的圖形呢？先猜一猜，再證明 想一想依次連結(jié)正方形各邊的中點得到的四邊形是正方形這個題是先證明了四邊形A1B1C1D1的四條邊相等，即是菱形，然后又證明了這個四邊形的一個角是直角，即有一個角為直角的菱形是正方形，從而得證

2、四邊形A1B1C1D1是正方形證明四邊形A1B1C1D1的四條邊相等時，可以用三角形全等，也可以用中位線的性質(zhì)定理和正方形的性質(zhì)來證明要靈活應(yīng)用這些性質(zhì)（2）議一議（1）依次連結(jié)菱形或矩形四邊的中點能得到一個什么圖形？先猜一猜，再證明 議一議 （2）依次連接平行四邊形四邊的中點呢？依次連結(jié)四邊形各邊中點所得到的新四邊形的形狀與哪些線段有關(guān)？有怎樣的關(guān)系（3）已知在菱形ABCD中，點A1、B1、C1、D1分別是菱形四條邊的中點，求證：四邊形A1B1C1D1是矩形 用類比的方法，證明了連結(jié)平行四邊形及特殊平行四邊形各邊中點得到的圖形，那么大家能否得出一個一般性的結(jié)淪，即依次連結(jié)四邊形各邊小點所得的

3、新四邊形的形狀與哪些線段有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？只要四邊形的對角線互相垂直，那么連接這個四邊形各邊的中點所得到的圖形就是矩形只要四邊形的對角線互相 ，那么連接這個四邊形各邊的中點所得到的圖形就是 只要四邊形的對角線互相 且 ，那么連接這個四邊形各邊的中點所得到的圖形就是 只要四邊形的對角線互相 ，那么連接這個四邊形各邊的中點所得到的圖形就是 （4）做一做ABCDXA表示一條環(huán)形高速公路，X表示一座水庫，B、C表示兩個大市鎮(zhèn)已知ABCD是一個正方形，XAD是一個等邊三角形，假設(shè)政府要鋪沒兩條輸水管XB和XC，從水庫向B、C兩個市鎮(zhèn)供水，那么這兩條水管的夾角（即BXC）是多少度？（圖見課本）三、應(yīng)用深

4、化1.菱形ABCD的周長為40cm，兩條對角線AC：BD=4：3，那么對角線AC=_cm，BD=_cm2四邊形ABCD是菱形，ABC=120°，AB=12cm，則ABD的度數(shù)為_，DAB的度數(shù)為_；對角線BD=_，AC=_；菱形ABCD的面積為_3.己知：如圖，菱形ABCD中，B=600，AB4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為 .4.如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，如果EF=2，那么ABCD的周長是（ ）A4 B8 C12 D16 5.菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數(shù)是（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個 6如圖，在菱形ABCD中，CEAB，E為垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周長和面積已知：如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O；正方形ABCD的頂點A與點O重合，AB交BC于點E，AD交CD于點F，E是BC的中點。（1）求證：F是CD的中點（2）若正方形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)某個角度后，OE=OF嗎？（3）由（1）、（2）可以得到什么結(jié)論？無論正方形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)并與正方形ABCD分別交BC、CD于點E、F，總有OE=OF，BE=CF，EC=FD，兩個正方形的重疊部分的面積始終等于正方形ABCD面積的四分之一等等思考：（第18題）A1A2A3A4如圖，將n個邊長