三角形的內(nèi)角ppt課件

1、三角形的內(nèi)角和同學(xué)們，你們知道同學(xué)們，你們知道“三角形三角形內(nèi)角和等于內(nèi)角和等于180180度度”這個結(jié)論這個結(jié)論最早是誰提出的嗎？最早是誰提出的嗎？數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)史史話話帕斯卡帕斯卡：（1623162316621662）法國著法國著名的數(shù)名的數(shù)學(xué)家學(xué)家方法：度量、剪拼、折疊方法：度量、剪拼、折疊 問題問題1在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個內(nèi)角的和等于三角形三個內(nèi)角的和等于180，你還記，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的嗎？請大家利得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的嗎？請大家利用手中的三角形紙片進(jìn)行探究用手中的三角形紙片進(jìn)行探究 實驗操作，探究新知實驗操作，探究新知BAC任意畫一個三角

2、形，測量三角形的三個內(nèi)任意畫一個三角形，測量三角形的三個內(nèi)角并求和，你有什么發(fā)現(xiàn)？角并求和，你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形三個內(nèi)角的和是三角形三個內(nèi)角的和是18012BACBAC12DE 過三角形一個頂點，用構(gòu)造平角將三個角化歸為平角來證明定理 那這個點是任意的嗎？請同學(xué)們思考然后分那這個點是任意的嗎？請同學(xué)們思考然后分小組討論。小組討論。（1）思維能力訓(xùn)練21ABCDE三角形的邊上 三角形內(nèi)部 三角形外部 歸納結(jié)論21ABCDE 這個點在三角形的邊上如何？C21AB3EFDC21AB3EFD 這個點能否為三角形內(nèi)部任意一點。C24AB3EQDFPGH1 已知：ABC 求證：ABC=180證明：在ABC

3、內(nèi)部任取一點D，過點D做直線EFBC, GQAB; PHAC; EFBC (已知） B=1 （兩直線平行，同位角相等） C=3 （兩直線平行，同位角相等） QGAB（已知） 1=2 （兩直線平行，同位角相等） A=DQF （兩直線平行，同位角相等） PHAC（已知） PDQ=DQF (兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 3=4 (兩直線平行，同位角相等） B=1 1=2 B=2（等量代換） C=3 3=4 C=4（等量代換） A=DQF PDQ=DQF A=PDQ（等量代換） 24PDQ=180（平角定義） ABC=180C24AB3EQDFPGH1 如果這個點運動到三角形的外部呢？PBGC24A3ED

4、FH1 已知：ABC 求證：ABC=180證明：在ABC外部任取一點D，過點D做直線DEBC, DGAB; DEBC; EFBC (已知） B=1 （兩直線平行，同位角相等） C=3 （兩直線平行，同位角相等） DGAB（已知） 1=2 （兩直線平行，同位角相等） A=AFD （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） DHAC（已知） 3=4 (兩直線平行，同位角相等） AFD=HDP (兩直線平行，同位角相等） B=1 1=2 B=2（等量代換） C=3 3=4 C=4（等量代換） A=AFD AFD=HDP A=HDP（等量代換） 24HDP=180（平角定義） ABC=180BGC24A3EDFH1P

5、三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和定理：39108xxxx72x(x-36)x+36xx2. （1）如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是）如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是則它是( ) A、銳角三角形、銳角三角形 B、鈍角三角形、鈍角三角形 C、直角三角形、直角三角形 D、鈍角或直角三角形、鈍角或直角三角形 A（2）在）在ABC中，中， A、30 B、60C、90 D、120C5. 已知：在已知：在ABC中，中， BAC=40， B=75，AD是是ABC的角平分線，求的角平分線，求ADB的度數(shù)。的度數(shù)。CBADC40114020 .22BACADABCBADBAC由，是的角平分線，得 解：

6、解：180180180752085()ABDBADBBADADBBBAD 三角形內(nèi)角和,定理在中6. 如圖，如圖，C 島在島在 A 島的島的北偏東北偏東50方向，方向，B 島島在在 A 島的島的北偏東北偏東80 方向，方向，C 島島在在 B 島的島的北偏西北偏西40 方向。從方向。從 C 島看島看 A、B 兩島兩島的視角的視角ACB是是多少度多少度？北北東東西西南南F.AD.CB.E508040北北東東西西 南南北北東東西西 南南（圖中（圖中ADBE）30HA.C.D5080北北東東西西 南南30B.E40北北東東西西 南南FA.C.D50北北東東西西 南南B.E40北北東東西西 南南A.C.

7、D50北北東東西西 南南B.E40北北東東西西 南南HA.C.D50北北東東西西 南南B.E40北北東東西西 南南(3）能力提高訓(xùn)練 1. 在在ABC中，如果中，如果A=BC,那么這個三角形是（那么這個三角形是（ ）A . 銳角三角形銳角三角形 B. 直角三角形直角三角形 C. 鈍角三角形鈍角三角形 D. 等邊三角形等邊三角形2. 銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和必大于（銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和必大于（ ） A . 90 B. 100 C. 110 D. 120拓展：三角形和銳角三角形最大的角的取值范圍分別是？拓展：三角形和銳角三角形最大的角的取值范圍分別是？3. 如圖，如圖，ABC中，中，B=ACB,CD是高，求證是高，求證 2BCD=AABCDBA 證明證明: 在在ABC中中, A=180(B+ACB) B=ACB A=180 2B=2(90B) 在在Rt BCD中中, BCD=90B. 2BCD=A60 ， 180） 60 ， 90） 4. 如圖，在中，如圖，在中，ADBC，垂足為，垂足為D，AE是是 BA的平分線，交的平分線，交BC于于E（ B C）。）。（1）若）若C=45 ，B=65 ，求，求DAE的度數(shù)；的度數(shù)；（2）試寫出）試寫出DAE與