電容器及電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、第 3 講電容器與電容 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1 常見(jiàn)電容器常見(jiàn)電容器 電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系【思維激活【思維激活1 1】( (多選多選)(2014)(2014大連模擬大連模擬) )對(duì)于給定的電容器對(duì)于給定的電容器, ,描述其電容描述其電容C C、電荷量、電荷量Q Q、電壓、電壓U U之間的相應(yīng)關(guān)系的圖像正確之間的相應(yīng)關(guān)系的圖像正確的是的是( () )【解析】【解析】選選B B、C C。電容大小與電壓、電荷量無(wú)關(guān)。電容大小與電壓、電荷量無(wú)關(guān), ,故故A A錯(cuò)誤、錯(cuò)誤、B B正確正確; ;由由Q=CUQ=CU知知,QU,QU,故故C C正

2、確、正確、D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤?！局R(shí)梳理】【知識(shí)梳理】1.1.電容器：電容器：(1)(1)組成：由兩個(gè)彼此組成：由兩個(gè)彼此_又相互又相互_的導(dǎo)體組成。的導(dǎo)體組成。(2)(2)帶電量：一個(gè)極板所帶電荷量的帶電量：一個(gè)極板所帶電荷量的_。(3)(3)電容器的充電、放電。電容器的充電、放電。充電：使電容器帶電的過(guò)程充電：使電容器帶電的過(guò)程, ,充電后電容器兩極板帶上等量充電后電容器兩極板帶上等量的的_,_,電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能。電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能。放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程, ,放電過(guò)程中放電過(guò)程中_轉(zhuǎn)化為其他形式的能。轉(zhuǎn)化為其他形式的能。絕緣絕緣靠近靠近絕

3、對(duì)值絕對(duì)值異種電荷異種電荷電場(chǎng)電場(chǎng)能能2.2.電容：電容：(1)(1)公式。公式。定義式：定義式：C= C= 。推論：推論：C= C= 。(2)(2)單位：法拉單位：法拉(F),1F=_F=_pF(F),1F=_F=_pF。(3)(3)電容與電壓、電荷量的關(guān)系：電容電容與電壓、電荷量的關(guān)系：電容C C的大小由電容器本身結(jié)的大小由電容器本身結(jié)構(gòu)決定構(gòu)決定, ,與電壓、電荷量與電壓、電荷量_。不隨。不隨Q Q變化變化, ,也不隨電壓變化。也不隨電壓變化。QUQU10106 610101212無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)3.3.平行板電容器及其電容：平行板電容器及其電容：(1)(1)影響因素：平行板電容器的電容與影響因

4、素：平行板電容器的電容與_成正比成正比, ,與與介質(zhì)的介質(zhì)的_成正比成正比, ,與與_成反比。成反比。(2)(2)決定式：決定式：C= ,kC= ,k為靜電力常量。為靜電力常量。正對(duì)面積正對(duì)面積介電常數(shù)介電常數(shù)兩板間的距離兩板間的距離rS4 kd知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)示波管示波管【思維激活【思維激活2 2】(2014(2014中山模擬中山模擬) )如圖所示如圖所示, ,質(zhì)子質(zhì)子( H)( H)和和粒粒子子( He)( He)以相同的初動(dòng)能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)以相同的初動(dòng)能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)( (粒子不計(jì)重力粒子不計(jì)重力),),則這兩個(gè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)的

5、側(cè)位移則這兩個(gè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)的側(cè)位移y y之比為之比為( () )A.11A.11B.12B.12C.21C.21D.14D.141142【解析】【解析】選選B B。動(dòng)能相同，則。動(dòng)能相同，則mvmv0 02 2相同，由相同，由y= aty= at2 2= = 得：得： ，故，故B B正確。正確。12201 qUL()2 mdv，1122yq1yq2【知識(shí)梳理】【知識(shí)梳理】1.1.加速問(wèn)題：若不計(jì)粒子的重力加速問(wèn)題：若不計(jì)粒子的重力, ,則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的功等于帶電粒子的功等于帶電粒子的_的增量。的增量。(1)(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W=qEd=qU= ;W

6、=qEd=qU= ;(2)(2)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W=qU= W=qU= 。動(dòng)能動(dòng)能22011mvmv2222011mvmv222.2.偏轉(zhuǎn)問(wèn)題：偏轉(zhuǎn)問(wèn)題：(1)(1)條件分析：不計(jì)重力的帶電粒子以速度條件分析：不計(jì)重力的帶電粒子以速度v v0 0垂直于電場(chǎng)線(xiàn)垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)。方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)。(2)(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：_運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。(3)(3)處理方法：利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解。處理方法：利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解。沿初速度方向：做沿初速度方向：做_運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。沿電場(chǎng)方向：做初速度為零的沿電場(chǎng)方向：做初速度為零的_運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。類(lèi)平拋類(lèi)平拋勻速直線(xiàn)勻速直線(xiàn)勻加速勻加速3.

7、3.示波管的構(gòu)造：示波管的構(gòu)造：_,_,_,_,_。( (如圖所示如圖所示) )電子槍電子槍偏轉(zhuǎn)電極偏轉(zhuǎn)電極熒光屏熒光屏4.4.示波管的工作原理：示波管的工作原理：(1)YY(1)YY上加的是待顯示的上加的是待顯示的_,XX_,XX上是機(jī)器自身產(chǎn)生上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓的鋸齒形電壓, ,叫作叫作_。(2)(2)觀察到的現(xiàn)象。觀察到的現(xiàn)象。如果在偏轉(zhuǎn)電極如果在偏轉(zhuǎn)電極XXXX和和YYYY之間都沒(méi)有加電壓之間都沒(méi)有加電壓, ,則電子槍射則電子槍射出的電子沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)出的電子沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng), ,打在熒光屏打在熒光屏_,_,在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑。在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑。若所加掃描電壓和若所加掃描電壓和_的周

8、期相等的周期相等, ,就可以在熒光屏就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖像。上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖像。信號(hào)電壓信號(hào)電壓掃描電壓掃描電壓中心中心信號(hào)電壓信號(hào)電壓【微點(diǎn)撥】【微點(diǎn)撥】 1.1.對(duì)電容的三點(diǎn)理解：對(duì)電容的三點(diǎn)理解：(1)(1)電容電容C C等于等于Q Q與與U U的比值的比值, ,不能理解為電容不能理解為電容C C與與Q Q成正比成正比, ,與與U U成成反比。反比。(2)(2)一個(gè)電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的一個(gè)電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的, ,與其與其是否帶電及帶電多少無(wú)關(guān)。是否帶電及帶電多少無(wú)關(guān)。(3)(3)電容器兩端

9、的電勢(shì)差發(fā)生變化時(shí)電容器兩端的電勢(shì)差發(fā)生變化時(shí), ,電路中會(huì)有充電或放電電電路中會(huì)有充電或放電電流。流。2.2.關(guān)于帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的三點(diǎn)注意：關(guān)于帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的三點(diǎn)注意：(1)(1)靜止的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用將做勻加速靜止的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用將做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(2)(2)當(dāng)初速度與電場(chǎng)線(xiàn)當(dāng)初速度與電場(chǎng)線(xiàn)( (直線(xiàn)直線(xiàn)) )共線(xiàn)且只受電場(chǎng)力作用時(shí)共線(xiàn)且只受電場(chǎng)力作用時(shí), ,做變速做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(3)(3)當(dāng)初速度與電場(chǎng)線(xiàn)垂直且只受電場(chǎng)力作用時(shí)當(dāng)初速度與電場(chǎng)線(xiàn)垂直且只受電場(chǎng)力作用時(shí), ,做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng), ,處理方法是運(yùn)動(dòng)

10、的合成與分解。處理方法是運(yùn)動(dòng)的合成與分解?？键c(diǎn)考點(diǎn)1 1 平行板電容器的兩類(lèi)動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題平行板電容器的兩類(lèi)動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題1.1.分析比較的思路：分析比較的思路：(1)(1)先確定是先確定是Q Q還是還是U U不變：電容器保持與電源連接不變：電容器保持與電源連接,U,U不變不變; ;電容電容器充電后與電源斷開(kāi)器充電后與電源斷開(kāi),Q,Q不變。不變。(2)(2)用決定式用決定式C= C= 確定電容器電容的變化。確定電容器電容的變化。(3)(3)用定義式用定義式C= C= 判定電容器所帶電荷量判定電容器所帶電荷量Q Q或兩極板間電壓或兩極板間電壓U U的的變化。變化。(4)(4)用用E= E= 分析電容

11、器極板間場(chǎng)強(qiáng)的變化。分析電容器極板間場(chǎng)強(qiáng)的變化。對(duì)比對(duì)比分析分析rS4 kdQUUd2.2.兩類(lèi)動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題的比較：兩類(lèi)動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題的比較：分類(lèi)分類(lèi)充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開(kāi)充電后與電池兩極斷開(kāi)不變量不變量U UQ Qd d變大變大C C變小變小Q Q變小變小E E變小變小C C變小變小U U變大變大E E不變不變S S變大變大C C變大變大Q Q變大變大E E不變不變C C變大變大U U變小變小E E變小變小r r變大變大C C變大變大Q Q變大變大E E不變不變C C變大變大U U變小變小E E變小變小【題組通關(guān)方案】【題組通關(guān)方案】【典題【典題1 1】(

12、2012(2012江蘇高考江蘇高考) )一充電后的平行板電容器保持兩一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對(duì)面積、間距和電荷量不變極板的正對(duì)面積、間距和電荷量不變, ,在兩極板間插入一電介在兩極板間插入一電介質(zhì)質(zhì), ,其電容其電容C C和兩極板間的電勢(shì)差和兩極板間的電勢(shì)差U U的變化情況是的變化情況是( () )A.CA.C和和U U均增大均增大B.CB.C增大增大,U,U減小減小C.CC.C減小減小,U,U增大增大 D.CD.C和和U U均減小均減小【解題探究】【解題探究】(1)(1)請(qǐng)說(shuō)出請(qǐng)說(shuō)出“一充電后的平行板電容器一充電后的平行板電容器”的含義。的含義。提示：提示：含義是電荷量含義是電荷

13、量Q Q不變。不變。(2)(2)判斷判斷C C和和U U變化的思路。變化的思路。插入一電介質(zhì)插入一電介質(zhì),r r_;_;根據(jù)決定式：根據(jù)決定式： , ,可知電容可知電容C_;C_;根據(jù)定義式：根據(jù)定義式： , ,得得U_U_。變大變大rSC4 kdQCU變大變大變小變小【典題解析】【典題解析】選選B B。由。由C= C= 知知,S,S和和d d不變不變, ,插入電介質(zhì)時(shí)插入電介質(zhì)時(shí), ,r r增大增大, ,電容增大電容增大, ,由由C= C= 可知：可知：Q Q不變時(shí)不變時(shí),C,C增大增大, ,則兩板間則兩板間的電勢(shì)差的電勢(shì)差U U一定減小一定減小, ,故選故選B B。rS4 kdQU【通關(guān)【

14、通關(guān)1+11+1】1.(1.(多選多選) )用控制變量法用控制變量法, ,可以研究影響平行板電容器的因素可以研究影響平行板電容器的因素( (如如圖圖) )。設(shè)兩極板正對(duì)面積為。設(shè)兩極板正對(duì)面積為S,S,極板間的距離為極板間的距離為d,d,靜電計(jì)指針偏靜電計(jì)指針偏角為角為。實(shí)驗(yàn)中。實(shí)驗(yàn)中, ,極板所帶電荷量不變極板所帶電荷量不變, ,若若( () )A.A.保持保持S S不變不變, ,增大增大d,d,則則變大變大B.B.保持保持S S不變不變, ,增大增大d,d,則則變小變小C.C.保持保持d d不變不變, ,增大增大S,S,則則變小變小D.D.保持保持d d不變不變, ,增大增大S,S,則則不

15、變不變【解析】【解析】選選A A、C C。由。由C= C= 、C= C= 可得：可得：U= ,U= ,保持保持S S不變不變, ,增大增大d,d,則則U U增大增大, ,即即變大變大, ,故故A A正確正確,B,B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;保持保持d d不變不變, ,增大增大S,S,則則U U減小減小, ,即即變小變小, ,故故C C對(duì)對(duì),D,D錯(cuò)。錯(cuò)。rS4 kdQUr4 kdQS2.(20142.(2014南京模擬南京模擬) )如圖所示如圖所示, ,平行板電容平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為器與電動(dòng)勢(shì)為E E的直流電源的直流電源( (內(nèi)阻不計(jì)內(nèi)阻不計(jì)) )連接連接, ,下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的下極板

16、接地。一帶電油滴位于電容器中的P P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離移動(dòng)一小段距離( () )A.A.帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)B.PB.P點(diǎn)的電勢(shì)將降低點(diǎn)的電勢(shì)將降低C.C.帶電油滴的電勢(shì)能將減少帶電油滴的電勢(shì)能將減少D.D.若電容器的電容減小若電容器的電容減小, ,則極板帶電荷量將增大則極板帶電荷量將增大【解析】【解析】選選B B。由于電容器與電源連接。由于電容器與電源連接, ,電壓電壓U U不變不變, ,板間場(chǎng)強(qiáng)板間場(chǎng)強(qiáng)E E場(chǎng)場(chǎng)= = 隨隨d d的增大而減小的增大而減

17、小, ,所以油滴將不再平衡而向下運(yùn)動(dòng)所以油滴將不再平衡而向下運(yùn)動(dòng), ,電電場(chǎng)力做負(fù)功場(chǎng)力做負(fù)功, ,電勢(shì)能增大電勢(shì)能增大, ,故故A A、C C均錯(cuò)誤均錯(cuò)誤;P;P點(diǎn)與地的電勢(shì)差點(diǎn)與地的電勢(shì)差U UPOPO=E=E場(chǎng)場(chǎng)d,dd,d不變而不變而E E場(chǎng)場(chǎng)減小減小, ,故故P P點(diǎn)電勢(shì)將降低點(diǎn)電勢(shì)將降低,B,B正確正確; ;據(jù)據(jù)Q=CUQ=CU可可知知, ,電壓電壓U U不變時(shí)減小電容不變時(shí)減小電容C,C,則極板帶電荷量將減小則極板帶電荷量將減小, ,故故D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。Ud【加固訓(xùn)練】【加固訓(xùn)練】1.1.如圖所示如圖所示, ,在平行板電容器正中有一個(gè)帶電在平行板電容器正中有一個(gè)帶電微粒。微粒。

18、S S閉合時(shí)閉合時(shí), ,該微粒恰好能保持靜止。在該微粒恰好能保持靜止。在以下兩種情況下：以下兩種情況下：保持保持S S閉合閉合, ,充電后將充電后將S S斷開(kāi)。下列說(shuō)法能實(shí)現(xiàn)使該帶電微粒向上運(yùn)斷開(kāi)。下列說(shuō)法能實(shí)現(xiàn)使該帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)到上極板的是動(dòng)到上極板的是( () )A.A.情況下情況下, ,可以通過(guò)上移極板可以通過(guò)上移極板M M實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)B.B.情況下情況下, ,可以通過(guò)上移極板可以通過(guò)上移極板N N實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)C.C.情況下情況下, ,可以通過(guò)上移極板可以通過(guò)上移極板M M實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)D.D.情況下情況下, ,可以通過(guò)上移極板可以通過(guò)上移極板N N實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)【解析】【解析】選選B B。保持。保持S

19、S閉合時(shí)閉合時(shí), ,電容器電壓不變電容器電壓不變, ,板間電場(chǎng)強(qiáng)度板間電場(chǎng)強(qiáng)度E= ,E= ,當(dāng)當(dāng)d d減小時(shí)減小時(shí)E E變大變大, ,可使電場(chǎng)力大于重力可使電場(chǎng)力大于重力, ,從而使微粒向上從而使微粒向上運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,故故A A錯(cuò)錯(cuò)B B對(duì)。充電后斷開(kāi)對(duì)。充電后斷開(kāi)S S時(shí)時(shí), ,電容器帶電量不變電容器帶電量不變, ,則板間電則板間電場(chǎng)強(qiáng)度場(chǎng)強(qiáng)度E= ,C= ,E= ,C= ,所以所以E= ,EE= ,E不隨不隨d d而變化而變化, ,故故C C、D D均錯(cuò)。均錯(cuò)。UQdCdrS4 kdr4 kQSUd2.(20142.(2014貴陽(yáng)模擬貴陽(yáng)模擬) )美國(guó)物理學(xué)家密立根通美國(guó)物理學(xué)家密立根通

20、過(guò)研究平行板間懸浮不動(dòng)的帶電油滴過(guò)研究平行板間懸浮不動(dòng)的帶電油滴, ,比較比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量。如圖準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量。如圖, ,平行板平行板電容器兩極板電容器兩極板M M、N N相距相距d,d,兩極板分別與電壓為兩極板分別與電壓為U U的恒定電源兩的恒定電源兩極連接極連接, ,極板極板M M帶正電?，F(xiàn)有一質(zhì)量為帶正電。現(xiàn)有一質(zhì)量為m m的帶電油滴在極板中央的帶電油滴在極板中央處于靜止?fàn)顟B(tài)處于靜止?fàn)顟B(tài), ,且此時(shí)極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為且此時(shí)極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k,k,則則( () )A.A.油滴帶正電油滴帶正電B.B.油滴帶電荷量為油滴帶電荷量為 C.C

21、.電容器的電容為電容器的電容為 D.D.將極板將極板N N向下緩慢移動(dòng)一小段距離向下緩慢移動(dòng)一小段距離, ,油滴將向上運(yùn)動(dòng)油滴將向上運(yùn)動(dòng)mgUd2kmgdU【解析】【解析】選選C C。由題意知油滴受到的電場(chǎng)力豎直向上。由題意知油滴受到的電場(chǎng)力豎直向上, ,又上極板又上極板帶正電帶正電, ,故油滴帶負(fù)電荷故油滴帶負(fù)電荷, ,設(shè)油滴帶電荷量為設(shè)油滴帶電荷量為q,q,則極板帶電荷量則極板帶電荷量為為Q=kq,Q=kq,由于由于qE=mg,E= ,C= ,qE=mg,E= ,C= ,解得解得q= ,C= ,q= ,C= ,將極板將極板N N向下緩慢移動(dòng)一小段距離向下緩慢移動(dòng)一小段距離,U,U不變不變,

22、d,d增大增大, ,則場(chǎng)強(qiáng)則場(chǎng)強(qiáng)E E減小減小, ,重力將重力將大于電場(chǎng)力大于電場(chǎng)力, ,油滴將向下運(yùn)動(dòng)油滴將向下運(yùn)動(dòng), ,只有選項(xiàng)只有選項(xiàng)C C正確正確,A,A、B B、D D錯(cuò)。錯(cuò)。UdQUmgdU2kmgdU【學(xué)科素養(yǎng)升華】【學(xué)科素養(yǎng)升華】平行板電容器問(wèn)題的分析平行板電容器問(wèn)題的分析(1)(1)平行板電容器動(dòng)態(tài)分析的兩類(lèi)題型。平行板電容器動(dòng)態(tài)分析的兩類(lèi)題型。電容器始終與電源相連，電容器始終與電源相連，U U恒定不變，則有恒定不變，則有Q=CUC,Q=CUC,C= C= ，兩板間場(chǎng)強(qiáng)，兩板間場(chǎng)強(qiáng)E= E= ；電容器充完電后與電源斷開(kāi)，電容器充完電后與電源斷開(kāi)，Q Q恒定不變，則有恒定不變，

23、則有U= ,U= ,C C ，場(chǎng)強(qiáng)，場(chǎng)強(qiáng)rS4 kdrSdUd1dQCrSdUQ1EdCdS。(2)(2)分析平行板電容器的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。分析平行板電容器的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。在分析平行板電容器的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題時(shí)，必須抓住兩個(gè)關(guān)鍵在分析平行板電容器的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題時(shí)，必須抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：點(diǎn)：確定不變量：首先要明確動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中的哪些量不變，確定不變量：首先要明確動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中的哪些量不變，一般情況下是保持電量不變或板間電壓不變。一般情況下是保持電量不變或板間電壓不變。恰當(dāng)選擇公式：要靈活選取電容的兩個(gè)公式分析電容的變恰當(dāng)選擇公式：要靈活選取電容的兩個(gè)公式分析電容的變化，還要應(yīng)用化，還要應(yīng)用E= E= 分析板

24、間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況。分析板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況。Ud考點(diǎn)考點(diǎn)2 2帶電粒子在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1.1.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理：帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理：(1)(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等粒子、離子等, ,除有說(shuō)明或明除有說(shuō)明或明確的暗示以外確的暗示以外, ,一般都不考慮重力一般都不考慮重力( (但并不忽略質(zhì)量但并不忽略質(zhì)量) )。(2)(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等, ,除有說(shuō)明或有明除有說(shuō)明或有明確的暗示以外確的暗示以外, ,一般都不能忽略重力。一般都不能忽略重力

25、。深化深化理解理解 2.2.帶電粒子在電場(chǎng)中平衡的解題步驟：帶電粒子在電場(chǎng)中平衡的解題步驟：(1)(1)選取研究對(duì)象選取研究對(duì)象; ;(2)(2)進(jìn)行受力分析進(jìn)行受力分析, ,注意電場(chǎng)力的方向特點(diǎn)注意電場(chǎng)力的方向特點(diǎn); ;(3)(3)由平衡條件列方程求解。由平衡條件列方程求解。3.3.解決帶電粒子在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩種思路：解決帶電粒子在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩種思路：(1)(1)根據(jù)帶電粒子受到的電場(chǎng)力根據(jù)帶電粒子受到的電場(chǎng)力, ,用牛頓第二定律求出加速度用牛頓第二定律求出加速度, ,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況。此方法只適用于勻結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況。此方法只適

26、用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。強(qiáng)電場(chǎng)。(2)(2)根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功等于帶電粒子動(dòng)能的變化根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功等于帶電粒子動(dòng)能的變化求解。此方法既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)求解。此方法既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng), ,也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)。也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)?！绢}組通關(guān)方案】【題組通關(guān)方案】【典題【典題2 2】(15(15分分)(2014)(2014南京模擬南京模擬) )如圖所如圖所示示, ,一帶電荷量為一帶電荷量為+q+q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m的小物塊處于的小物塊處于一傾角為一傾角為3737的光滑斜面上的光滑斜面上, ,當(dāng)整個(gè)裝置被當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí), ,小物塊恰小

27、物塊恰好靜止。重力加速度為好靜止。重力加速度為g,sin 37g,sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8=0.8。求：。求：(1)(1)水平向右電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小水平向右電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小; ;(2)(2)若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的 , ,小物塊的加速度是多大小物塊的加速度是多大; ;(3)(3)電場(chǎng)強(qiáng)度變化后小物塊下滑距離電場(chǎng)強(qiáng)度變化后小物塊下滑距離L L時(shí)的動(dòng)能。時(shí)的動(dòng)能。12【解題探究】【解題探究】(1)“(1)“光滑斜面光滑斜面”“”“恰好靜止恰好靜止”的含義是什么的含義是什么? ?提示：提示：“光滑斜面光滑斜面”即不計(jì)摩擦即不計(jì)摩擦;“

28、;“恰好靜止恰好靜止”即受力平衡。即受力平衡。(2)(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度大小的思路。求電場(chǎng)強(qiáng)度大小的思路。選擇規(guī)律：選擇規(guī)律：_;_;列方程式：列方程式：a.a.水平方向：水平方向：_;_;b.b.豎直方向：豎直方向：_。平衡條件平衡條件F FN Nsin37sin37=qE=qEF FN Ncos37cos37=mg=mg(3)(3)求電場(chǎng)強(qiáng)度變化后小物塊下滑距離求電場(chǎng)強(qiáng)度變化后小物塊下滑距離L L時(shí)的動(dòng)能的思路。時(shí)的動(dòng)能的思路。選擇規(guī)律：選擇規(guī)律：_;_;方程式：方程式：_。動(dòng)能定理動(dòng)能定理mgLsin37mgLsin37-qELcos37-qELcos37=E=Ek k-0-0【典題解析】【

29、典題解析】(1)(1)小物塊靜止在斜面上小物塊靜止在斜面上, ,受重受重力、電場(chǎng)力和斜面支持力力、電場(chǎng)力和斜面支持力, ,受力分析如圖所受力分析如圖所示示, ,則有則有水平方向：水平方向：F FN Nsin37sin37=qE=qE (2(2分分) )豎直方向：豎直方向：F FN Ncos37cos37=mg=mg (2(2分分) )由由可得可得E= E= (1(1分分) )(2)(2)若電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的若電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的 , ,即即E= E= (1(1分分) )由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得mgsin37mgsin37-qEcos37-qEcos37=ma=ma (3(3分分) )

30、可得可得a=0.3ga=0.3g (1(1分分) )3mg4q123mg8q(3)(3)電場(chǎng)強(qiáng)度變化后物塊下滑距離電場(chǎng)強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L L時(shí)時(shí), ,重力做正功重力做正功, ,電場(chǎng)力電場(chǎng)力做負(fù)功做負(fù)功, ,由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得mgLsin37mgLsin37-qELcos37-qELcos37=E=Ek k-0-0 (3(3分分) )可得可得E Ek k=0.3mgL=0.3mgL (2(2分分) )答案：答案：(1) (1) (2)0.3g(2)0.3g(3)0.3mgL(3)0.3mgL3mg4q【通關(guān)【通關(guān)1+11+1】1.(1.(拓展延伸拓展延伸) )在在【典題【典題2 2】

31、中中, ,若電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上若電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上, ,小物小物塊恰好靜止。求：塊恰好靜止。求：(1)(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小電場(chǎng)強(qiáng)度的大小; ;(2)(2)若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的 , ,物塊的加速度是多大。物塊的加速度是多大。13【解析】【解析】(1)(1)因電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上因電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上, ,小物塊恰好靜止小物塊恰好靜止, ,故受重力和電場(chǎng)力故受重力和電場(chǎng)力, ,由平衡條件得由平衡條件得qE=mgqE=mg解得解得E= E= (2)(2)對(duì)小物塊對(duì)小物塊, ,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得(mg-qE)sin37(mg-qE)sin37=ma=ma其

32、中其中E= EE= E解得解得a=0.4ga=0.4g答案：答案：(1) (1) (2)0.4g(2)0.4gmgq13mgq2.(2.(多選多選)(2014)(2014池州模擬池州模擬) )如圖所示如圖所示, ,在等勢(shì)面沿在等勢(shì)面沿豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中, ,一帶負(fù)電的微粒以一定初一帶負(fù)電的微粒以一定初速度射入電場(chǎng)速度射入電場(chǎng), ,并沿直線(xiàn)并沿直線(xiàn)ABAB運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,由此可知由此可知( () )A.A.電場(chǎng)中電場(chǎng)中A A點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)高于B B點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)B.B.微粒在微粒在A A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于在點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于在B B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能, ,在在A A點(diǎn)時(shí)的電

33、勢(shì)能小點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在于在B B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能C.C.微粒在微粒在A A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于在點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于在B B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能, ,在在A A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在于在B B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能D.D.微粒在微粒在A A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和等于在點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和等于在B B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和能之和【解析】【解析】選選A A、B B。一帶負(fù)電的微粒以一定。一帶負(fù)電的微粒以一定初速度射入電場(chǎng)初速度射入電場(chǎng), ,并沿直線(xiàn)并沿直線(xiàn)ABAB運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,其受到其受到的電場(chǎng)力的電場(chǎng)力F F只能垂直于等勢(shì)面水平向左只能垂直于等勢(shì)面水平向左, ,則則電

34、場(chǎng)方向水平向右電場(chǎng)方向水平向右, ,如圖所示如圖所示, ,所以電場(chǎng)中所以電場(chǎng)中A A點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)高于B B點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì),A,A正確正確; ;微粒從微粒從A A向向B B運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,則合外力做則合外力做負(fù)功負(fù)功, ,動(dòng)能減小動(dòng)能減小, ,電場(chǎng)力做負(fù)功電場(chǎng)力做負(fù)功, ,電勢(shì)能增加電勢(shì)能增加,C,C錯(cuò)誤、錯(cuò)誤、B B正確正確; ;微微粒的動(dòng)能、重力勢(shì)能、電勢(shì)能三種能量的總和保持不變粒的動(dòng)能、重力勢(shì)能、電勢(shì)能三種能量的總和保持不變, ,所以所以D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。【加固訓(xùn)練】【加固訓(xùn)練】1.(20141.(2014南昌模擬南昌模擬) )如圖所示如圖所示, ,長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng) L、傾角、傾角為為=

35、30=30的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中, ,一帶一帶電量為電量為+q,+q,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的小球的小球, ,以初速度以初速度v v0 0由斜面由斜面底端的底端的A A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑, ,到達(dá)斜面頂端的速度仍為到達(dá)斜面頂端的速度仍為v v0 0, ,則則( () )A.A.小球在小球在B B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于小球在點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于小球在A A點(diǎn)的電勢(shì)能點(diǎn)的電勢(shì)能B.AB.A、B B兩點(diǎn)的電勢(shì)差一定為兩點(diǎn)的電勢(shì)差一定為 C.C.若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng), ,則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值一定是則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值一定是 D.D.若該電場(chǎng)是若該電場(chǎng)是AB

36、AB邊中垂線(xiàn)上某點(diǎn)的點(diǎn)電荷邊中垂線(xiàn)上某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q Q產(chǎn)生的產(chǎn)生的, ,則則Q Q一定是一定是正電荷正電荷mgL2qmgq【解析】【解析】選選B B。由題述可知。由題述可知, ,小球以初速度小球以初速度v v0 0由斜面底端的由斜面底端的A A點(diǎn)點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑開(kāi)始沿斜面上滑, ,電場(chǎng)力做正功電場(chǎng)力做正功, ,電勢(shì)能減小電勢(shì)能減小, ,小球在小球在B B點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在能一定小于小球在A A點(diǎn)的電勢(shì)能點(diǎn)的電勢(shì)能, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理,qU-,qU-mgLsin 30mgLsin 30=0,=0,解得解得A A、B B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U

37、= ,U= ,選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確正確; ;若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng), ,該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值為該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值為 , ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;若該電場(chǎng)是若該電場(chǎng)是ABAB邊中垂線(xiàn)上某點(diǎn)的點(diǎn)電荷邊中垂線(xiàn)上某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q Q產(chǎn)生的產(chǎn)生的, ,則則Q Q可以是負(fù)可以是負(fù)電荷電荷, ,選項(xiàng)選項(xiàng)D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。mg2qmgL2q2.(2.(多選多選)(2014)(2014安慶模擬安慶模擬) )如圖所示如圖所示, ,用長(zhǎng)用長(zhǎng)L=L=0.50m0.50m的絕緣輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線(xiàn), ,把一個(gè)質(zhì)量把一個(gè)質(zhì)量m=1.0gm=1.0g帶電帶電小球懸掛在均勻帶等量異種電荷的平行金屬板小球懸掛在

38、均勻帶等量異種電荷的平行金屬板之間之間, ,平行金屬板間的距離平行金屬板間的距離d=5.0cm,d=5.0cm,兩板間電壓兩板間電壓U=1.0U=1.010103 3V V。靜止時(shí)。靜止時(shí), ,絕緣細(xì)線(xiàn)偏離豎直方向絕緣細(xì)線(xiàn)偏離豎直方向角角, ,小球偏小球偏離豎直線(xiàn)的距離離豎直線(xiàn)的距離a=1.0cma=1.0cm。取。取g=10m/sg=10m/s2 2, ,則下列說(shuō)法正確的是則下列說(shuō)法正確的是( () )A.A.兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.02.010104 4V/mV/mB.B.小球帶的電荷量為小球帶的電荷量為1.01.01010-8-8C CC.C.若細(xì)線(xiàn)突然被剪斷若細(xì)

39、線(xiàn)突然被剪斷, ,小球在板間將做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)小球在板間將做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)D.D.若細(xì)線(xiàn)突然被剪斷若細(xì)線(xiàn)突然被剪斷, ,小球在板間將做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)小球在板間將做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)【解析】【解析】選選A A、B B、D D。設(shè)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為。設(shè)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,E,根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系得的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系得E= = V/m=2.0E= = V/m=2.010104 4V/m,AV/m,A項(xiàng)正確項(xiàng)正確; ;小球靜止時(shí)受力平衡小球靜止時(shí)受力平衡, ,由平衡條件得由平衡條件得qE=mgtan,qE=mgtan,解得解得q= q= 。因?yàn)?。因?yàn)榻呛苄〗呛苄? ,所以所以tansi

40、n= = ,tansin= = ,解得解得q=1.0q=1.01010-8-8C,BC,B項(xiàng)正確項(xiàng)正確; ;細(xì)線(xiàn)剪斷時(shí)細(xì)線(xiàn)剪斷時(shí), ,由于小球受到重力和電場(chǎng)由于小球受到重力和電場(chǎng)力的合力為恒力力的合力為恒力, ,且小球初速度為零且小球初速度為零, ,故小球做初速度為零的勻故小球做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),C,C項(xiàng)錯(cuò)誤、項(xiàng)錯(cuò)誤、D D項(xiàng)正確。項(xiàng)正確。Ud321.0 105.0 10mgtanEaL150考點(diǎn)考點(diǎn)3 3帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1.1.基本規(guī)律：基本規(guī)律：設(shè)粒子帶電荷量為設(shè)粒子帶電荷量為q,q,質(zhì)量為質(zhì)量為m,m,兩平行金屬板間的電壓為兩平行金屬板間

41、的電壓為U,U,板長(zhǎng)板長(zhǎng)為為l,l,板間距離為板間距離為d(d(忽略重力影響忽略重力影響),),則有則有(1)(1)加速度：加速度：(2)(2)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t= t= 。(3)(3)位移位移(4)(4)速度速度FqEqUammmd。0vl2x02220v tv t1qUyat122mv daty,2。llx0yyvvqUt,vvatmd，y22lxy2x0vqUvvv,tanvmv d 。拓展拓展延伸延伸2.2.兩個(gè)結(jié)論：兩個(gè)結(jié)論：(1)(1)不同的帶電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐徊煌膸щ娏Ｗ訌撵o止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度

42、總是相同的。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的。證明：由證明：由qUqU0 0= = 及及tantan= = 得得tantan= = 。(2)(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后, ,合速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度延長(zhǎng)線(xiàn)的合速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)交點(diǎn)O O為粒子水平位移的中點(diǎn)為粒子水平位移的中點(diǎn), ,即即O O到電場(chǎng)邊緣的距離為到電場(chǎng)邊緣的距離為 。201mv220qUmdvl0U2U dl2l3.3.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系：當(dāng)討論帶電粒子帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系：當(dāng)討論帶電粒子的末速度的末速度v v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：

43、qUqUy y mvmv2 2 mvmv0 02 2，其中，其中U Uy y y y，指初、末位置間的電勢(shì)差。，指初、末位置間的電勢(shì)差。4.4.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)間的討論：質(zhì)量為帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)間的討論：質(zhì)量為m m、電荷量、電荷量為為q q的帶電粒子的帶電粒子, ,以初速度以初速度v v0 0垂直于電場(chǎng)方向從極板中間射入勻垂直于電場(chǎng)方向從極板中間射入勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng), ,已知極板間距為已知極板間距為d,d,極板長(zhǎng)度為極板長(zhǎng)度為L(zhǎng),L,極板間電壓為極板間電壓為U,U,帶電帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,t,則則1212Ud(1)(1)帶電粒子能打

44、出電場(chǎng)時(shí)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由沿初速帶電粒子能打出電場(chǎng)時(shí)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由沿初速度方向上的運(yùn)動(dòng)來(lái)確定比較方便，其值為度方向上的運(yùn)動(dòng)來(lái)確定比較方便，其值為t= t= ；(2)(2)帶電粒子打到極板上時(shí)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由沿電場(chǎng)帶電粒子打到極板上時(shí)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由沿電場(chǎng)方向上的運(yùn)動(dòng)來(lái)確定比較方便，其值為方向上的運(yùn)動(dòng)來(lái)確定比較方便，其值為0Lv2ymtdaUq?！绢}組通關(guān)方案】【題組通關(guān)方案】【典題【典題3 3】(15(15分分) )如圖所示如圖所示, ,真空中水平真空中水平放置的兩個(gè)相同極板放置的兩個(gè)相同極板Y Y和和YY長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng),L,相距相距d,d,足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距足夠

45、大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b b。在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓U UYYYY, ,一束質(zhì)一束質(zhì)量為量為m m、帶電量為、帶電量為+q+q的粒子的粒子( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )從兩板左側(cè)中點(diǎn)從兩板左側(cè)中點(diǎn)A A以初速以初速度度v v0 0沿水平方向射入電場(chǎng)且能穿出。沿水平方向射入電場(chǎng)且能穿出。(1)(1)證明粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于兩板間證明粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于兩板間的中心的中心O O點(diǎn)點(diǎn); ;(2)(2)求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U UYYYY的范圍的范圍; ;(3)(3)求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長(zhǎng)度。求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域

46、的長(zhǎng)度?！窘忸}探究】【解題探究】(1)(1)帶電粒子在兩極板之間的電場(chǎng)中做帶電粒子在兩極板之間的電場(chǎng)中做_。(2)(2)當(dāng)兩極板間所加的電壓最大時(shí)當(dāng)兩極板間所加的電壓最大時(shí), ,帶電粒子恰好從帶電粒子恰好從_。(3)(3)帶電粒子到達(dá)屏上區(qū)域邊緣對(duì)應(yīng)極板間所加的電壓帶電粒子到達(dá)屏上區(qū)域邊緣對(duì)應(yīng)極板間所加的電壓_。類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)極板的右極板的右邊緣飛出邊緣飛出最大最大【典題解析】【典題解析】(1)(1)設(shè)粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為設(shè)粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為a,a,離開(kāi)離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)距離為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)距離為y,y,沿電場(chǎng)方向的速度為沿電場(chǎng)方向的速度為v vy y, ,偏轉(zhuǎn)角為

47、偏轉(zhuǎn)角為,其反向延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)其反向延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)O O點(diǎn)點(diǎn),O,O點(diǎn)與板右端的水平距離為點(diǎn)與板右端的水平距離為x,x,則有則有y= aty= at2 2 (1(1分分) )L=vL=v0 0t t (1(1分分) )v vy y=at=at (1(1分分) )tan= ,tan= , (2(2分分) )聯(lián)立可得聯(lián)立可得x= x= (1(1分分) )即粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于兩板間的中即粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于兩板間的中心心O O點(diǎn)。點(diǎn)。12y0vyvxL2(2)a= (2)a= (1(1分分) )E= E= (1(1分分) )由式解得由式解得y= (1y= (1分分)

48、 )當(dāng)當(dāng)y= y= 時(shí)，時(shí)，U UYYYY= (1= (1分分) )則兩板間所加電壓的范圍為則兩板間所加電壓的范圍為 (1(1分分) )EqmUd220qUL2dmvd22202md vqL222200YY22md vmd vUqLqL(3)(3)當(dāng)當(dāng)y= y= 時(shí)，粒子在屏上側(cè)向偏移的距離最大，時(shí)，粒子在屏上側(cè)向偏移的距離最大，設(shè)其大小為設(shè)其大小為y y0 0，則則y y0 0=y+btan (1=y+btan (1分分) )又又tan= tan= ， (1(1分分) )解得：解得： (1(1分分) )故粒子在屏上可能到達(dá)的區(qū)域的長(zhǎng)度為故粒子在屏上可能到達(dá)的區(qū)域的長(zhǎng)度為 (1(1分分) )答

49、案：答案：(1)(1)見(jiàn)典題解析見(jiàn)典題解析(2) (2) (3)(3)d2y0vdvL0d L2by2L0d L2b2yL。222200YY22md vmd vUqLqLd L2bL【通關(guān)【通關(guān)1+11+1】1.(1.(多選多選)(2014)(2014長(zhǎng)沙模擬長(zhǎng)沙模擬) )如圖所示如圖所示, ,一帶電小球以水平速度一帶電小球以水平速度射入接入電路中的平行板電容器中射入接入電路中的平行板電容器中, ,并沿直線(xiàn)打在屏上并沿直線(xiàn)打在屏上O O點(diǎn)點(diǎn), ,若若僅將平行板電容器上極板平行上移一些后僅將平行板電容器上極板平行上移一些后, ,讓帶電小球再次從讓帶電小球再次從原位置水平射入并能打在屏上原位置水平

50、射入并能打在屏上, ,其他條件不變其他條件不變, ,兩次相比較兩次相比較, ,則則再次射入的帶電小球再次射入的帶電小球( () )A.A.將打在將打在O O點(diǎn)的下方點(diǎn)的下方B.B.將打在將打在O O點(diǎn)的上方點(diǎn)的上方C.C.穿過(guò)平行板電容器的時(shí)間將增加穿過(guò)平行板電容器的時(shí)間將增加D.D.打到屏上的動(dòng)能將增加打到屏上的動(dòng)能將增加【解析】【解析】選選A A、D D。由題意知。由題意知, ,上極板不動(dòng)時(shí)上極板不動(dòng)時(shí), ,小球受到的電場(chǎng)力小球受到的電場(chǎng)力和重力平衡和重力平衡, ,平行板電容器上極板上移后平行板電容器上極板上移后, ,兩極板間電壓不變兩極板間電壓不變, ,電場(chǎng)強(qiáng)度變小電場(chǎng)強(qiáng)度變小, ,小球

51、再次進(jìn)入電場(chǎng)小球再次進(jìn)入電場(chǎng), ,受電場(chǎng)力減小受電場(chǎng)力減小, ,合力方向向合力方向向下下, ,所以小球向下偏轉(zhuǎn)所以小球向下偏轉(zhuǎn), ,將打在將打在O O點(diǎn)下方點(diǎn)下方,A,A項(xiàng)正確項(xiàng)正確,B,B項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)誤; ;小球小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由水平方向的運(yùn)動(dòng)決定的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由水平方向的運(yùn)動(dòng)決定, ,兩次通過(guò)時(shí)水平速度不變兩次通過(guò)時(shí)水平速度不變, ,所以穿過(guò)平行板電容器的時(shí)間不變所以穿過(guò)平行板電容器的時(shí)間不變,C,C項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)誤; ;由于小球向下偏由于小球向下偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn), ,合力對(duì)小球做正功合力對(duì)小球做正功, ,小球動(dòng)能增加小球動(dòng)能增加, ,所以所以D D項(xiàng)正確。項(xiàng)正確。2.(20142.(2014杭州模擬杭州模擬)

52、 )如圖所示如圖所示, ,帶電粒子帶電粒子P P所帶的電荷量是帶電所帶的電荷量是帶電粒子粒子Q Q的的3 3倍倍, ,它們以相等的速度它們以相等的速度v v0 0從同一點(diǎn)出發(fā)從同一點(diǎn)出發(fā), ,沿著跟電場(chǎng)強(qiáng)沿著跟電場(chǎng)強(qiáng)度垂直的方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)度垂直的方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng), ,分別打在分別打在M M、N N點(diǎn)點(diǎn), ,若若OM=MN,OM=MN,則則P P和和Q Q的質(zhì)量之比為的質(zhì)量之比為( (粒子重力不計(jì)粒子重力不計(jì))()() )A.34A.34B.43B.43C.32C.32D.23D.23【解析】【解析】選選A A。本題忽略了粒子重力的影響。本題忽略了粒子重力的影響,P,P和和Q Q在勻強(qiáng)電場(chǎng)中在

53、勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng), ,它們沿水平方向均以初速度它們沿水平方向均以初速度v v0 0做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng), ,根據(jù)根據(jù)OM=MN,OM=MN,可知可知, ,它們沿豎直方向的下落時(shí)間之比為它們沿豎直方向的下落時(shí)間之比為t tP PttQ Q= =12;12;根據(jù)根據(jù)h= ath= at2 2可得可得a= ,a= ,可見(jiàn)可見(jiàn), ,它們沿豎直方向下落的加它們沿豎直方向下落的加速度之比為速度之比為a aP PaaQ Q=41;=41;根據(jù)根據(jù)a= a= 可得可得m= ,m= ,所以所以 = =3= =3 = , = ,所以選項(xiàng)所以選項(xiàng)A A正確正確,B,B、C C、D D錯(cuò)誤。

54、錯(cuò)誤。1222htEqmEqaqaPQmmPQqqQPaa1434【加固訓(xùn)練】【加固訓(xùn)練】1.(1.(多選多選) )如圖所示如圖所示,A,A板發(fā)出的電子經(jīng)加速后板發(fā)出的電子經(jīng)加速后, ,水平射入水平放水平射入水平放置的兩平行金屬板間置的兩平行金屬板間, ,金屬板間所加的電壓為金屬板間所加的電壓為U,U,電子最終打在電子最終打在熒光屏熒光屏P P上上, ,關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng), ,則下列說(shuō)法中正確的是則下列說(shuō)法中正確的是( () )A.A.滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí), ,其他不變其他不變, ,則電子打在熒光屏上的位置則電子打在熒光屏上的位置上升上升B.B.滑動(dòng)觸頭向左移動(dòng)時(shí)滑動(dòng)

55、觸頭向左移動(dòng)時(shí), ,其他不變其他不變, ,則電子打在熒光屏上的位置則電子打在熒光屏上的位置上升上升C.C.電壓電壓U U增大時(shí)增大時(shí), ,其他不變其他不變, ,則電子打在熒光屏上的速度大小不則電子打在熒光屏上的速度大小不變變D.D.電壓電壓U U增大時(shí)增大時(shí), ,其他不變其他不變, ,則電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)則電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間不變間不變【解析】【解析】選選B B、D D。電子加速有。電子加速有eUeU0 0= mv= mv0 02 2, ,電子偏轉(zhuǎn)有電子偏轉(zhuǎn)有y=y= 滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng),U,U0 0增大增大,y,y減小，減小，A A錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，B B正確；兩

56、電場(chǎng)對(duì)電子做的功為正確；兩電場(chǎng)對(duì)電子做的功為W=e(UW=e(U0 0+ y)+ y)，U U增大，增大，y y增大，增大，則則W W增大，所以選項(xiàng)增大，所以選項(xiàng)C C錯(cuò)誤；電子在加速電場(chǎng)中勻加速時(shí)間不錯(cuò)誤；電子在加速電場(chǎng)中勻加速時(shí)間不變，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間也不變，所以運(yùn)動(dòng)總時(shí)間不變，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間也不變，所以運(yùn)動(dòng)總時(shí)間不變，選項(xiàng)變，選項(xiàng)D D正確。故答案為正確。故答案為B B、D D。1222001 eUU()2 md v4dU，llUd2.2.如圖所示為一真空示波管的示意圖如圖所示為一真空示波管的示意圖, ,電子從燈絲電子從燈絲K K發(fā)出發(fā)出( (初速度可忽略不計(jì)初速度可忽

57、略不計(jì)),),經(jīng)燈絲與經(jīng)燈絲與A A板間的電壓板間的電壓U U1 1加速加速, ,從從A A板中板中心孔沿中心線(xiàn)心孔沿中心線(xiàn)KOKO射出射出, ,然后進(jìn)入兩塊平然后進(jìn)入兩塊平行金屬板行金屬板M M、N N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中( (偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)),),電子進(jìn)入電子進(jìn)入M M、N N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直, ,電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上的電場(chǎng)后打在熒光屏上的P P點(diǎn)。已知點(diǎn)。已知M M、N N兩板間的電壓為兩板間的電壓為U U2 2, ,兩板兩板間的距離為間的距離為d,d,板長(zhǎng)為板長(zhǎng)為L(zhǎng),L,電子的質(zhì)量為

58、電子的質(zhì)量為m,m,電荷量為電荷量為e,e,不計(jì)電子受不計(jì)電子受到的重力及它們之間的相互作用力。到的重力及它們之間的相互作用力。(1)(1)求電子穿過(guò)求電子穿過(guò)A A板時(shí)速度的大小板時(shí)速度的大小; ;(2)(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量求電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量; ;(3)(3)若要使電子打在熒光屏上若要使電子打在熒光屏上P P點(diǎn)的上方點(diǎn)的上方, ,可采取哪些措施可采取哪些措施? ?【解析】【解析】(1)(1)設(shè)電子經(jīng)電壓設(shè)電子經(jīng)電壓U U1 1加速后的速度為加速后的速度為v v0 0, ,由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理eUeU1 1= -0,= -0,解得解得v v0 0= = 。201mv

59、212eUm(2)(2)電子以速度電子以速度v v0 0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后, ,垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線(xiàn)垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。設(shè)偏轉(zhuǎn)電沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,E,電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,t,加速度為加速度為a,a,電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移量為電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移量為y y。由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)。由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式學(xué)公式t= t= F=ma,F=eE,E= F=ma,F=eE,E= y= aty= at2 2解得：解得：y=y=

60、 0Lv2Ud12221U L4U d(3)(3)由由y= y= 可知可知, ,減小減小U U1 1和增大和增大U U2 2均可使均可使y y增大增大, ,從而使電子從而使電子打在打在P P點(diǎn)上方。點(diǎn)上方。答案：答案：(1) (1) (2) (2) (3)(3)減小加速電壓減小加速電壓U U1 1或增大偏轉(zhuǎn)或增大偏轉(zhuǎn)電壓電壓U U2 2221U L4U d12eUm221U L4U d【學(xué)科素養(yǎng)升華】【學(xué)科素養(yǎng)升華】帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的兩種求解思路帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的兩種求解思路(1)(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)是指用勻變速運(yùn)動(dòng)的公式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題運(yùn)動(dòng)學(xué)