雙曲線的解題技巧_第1頁
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雙曲線的解題技巧_第3頁
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1、2 y_ 32則(3 3)2(-3)2、4232,從而有1116所求雙曲線的方程為2x1116y299x21橢圓342-每=1和雙曲線 n2X2n1有相同的焦點,則實數(shù) n的值是 ()16-5-32設F1,F2是雙曲線2-y=1的焦點,點P在雙曲線上,且/ FjPF2 =90°,則點P到x軸如果已知一雙曲線的漸近線方程為0),那么此雙曲線方程就一定a ka2 2 2 2是:一丄= i(k 0)或寫成!-!- = (ka)2 (kb)2a2b22 2求與雙曲線X y1共漸近線且過 A(3. 3,-3)的雙曲線的方程”169分析:因所求的雙曲線與已知雙曲線共漸近線,故可先設出雙曲線系,再

2、把已知點代入,求得K的值即可.2 2解:設與 冷一爲=1共漸近線且過 A(3 3, -3)的42322雙曲線的方程為爲42的距離為(<5B5答案:B.2Rt F1PF2的面積為b1,從而有 2c j2|y|4yFf2“、x(A)-y2=1和22-x =12(B)x-y2=1和2y -2x .C)y2-x=1和2x -y =1x(D) 一-y2=1和x-y =133393F列各對曲線中,即有相同的離心率又有相同漸近線的是D.以y = J£3x為漸近線,一個焦點是 F (0, 2)的雙曲線方程為( A )22(A) X2 -1 (B) X2 -1335 .

3、雙曲線kx2+4y2=4k的離心率小于2,(A) (- R ,0 )( B) (-3,0)8.一條直線與雙曲線兩支交點個數(shù)最多為(A)1(B) 2(C)32 2xy(C)1243(D)2 2X y 12則k的取值范圍是()(C) (-12,0)(D)(-12,1)()(D)46若方程2 2X-一 =1表示雙曲線,其中3k a 4k -aa為負常數(shù),則k的取值范圍是(a a(A)(,-) (B)(34即(C)(-a a,)(D)(-3 4R, a) U(-4雙曲線的第二定義:到定點F的距離與到定直線1的距離之比為常數(shù) e二E (c a 0)的點a的軌跡是雙曲線.其中,定點叫做雙曲線的焦點,定直線叫做雙曲線的準線*常數(shù)e是雙曲線的離心率雙曲線的焦半徑定義:雙曲線上任意一點M與雙曲線焦點F1,F2的連線段,叫做雙曲線的焦半徑焦半徑公式的推導:利用雙曲線的第二定義,設雙曲線(a 0,b - 0),Fi,F2是其左右焦點則由第二定義:iMFd.21 _ eMF1a 牛 ex;3X0 +十mf2a - ex。«即有焦點在X軸上的雙曲線的焦半徑公式:1MFJ =a +ex()JMF2 =a ex()1 已知雙

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