江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高一數(shù)學(xué) 映射教學(xué)案 蘇教版

1、映射一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 理解映射的概念，能判斷一個對應(yīng)是否構(gòu)成映射；2、 通過對映射的學(xué)習(xí)加深對函數(shù)概念的理解。二、 復(fù)習(xí)舊知：復(fù)習(xí)函數(shù)定義：一般地，設(shè)A，B為兩個 ，如果按照某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的 ，在集合B中都有 與之相對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)叫做從A到B的 。簡而言之：函數(shù)就是建立在兩個非空數(shù)集之間的單值對應(yīng)。其實生活中還有很多在兩個集合之間建立單值對應(yīng)的例子。三、 問題解決：問題1、你能列舉出一些生活中的兩個集合之間的單值對應(yīng)的實例嗎？問題2、映射的概念：一般地，設(shè)A,B為兩個 ，如果按照某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的 ，在集合B中都有 與之相對應(yīng)，那么，這樣的單值對應(yīng)叫做集合A

2、到集合B的映射，記作 。例1、 判斷下列對應(yīng)中，哪些是A到B的映射？A12BabcB12AabcB12BabA123Aabc問題3、映射與函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？問題4、映射中相關(guān)概念的了解集合A中的元素m按照對應(yīng)法f與集合B中的元素n相對應(yīng)，則稱n為元素m在集合B中的像，稱m為元素n在集合A中的原像。例2、已知對應(yīng)法則，則點A（3,4）對應(yīng)的像為 ，點B（5,7）對應(yīng)的原像為 。四、 練習(xí)反饋：1、根據(jù)對應(yīng)法則，寫出給定元素的對應(yīng)元素。（1）(2) 2、 下列對應(yīng)關(guān)系中，哪些是A到B的映射？（1）. （2）. （3）. 3、 五、課堂小結(jié)：六、課后作業(yè)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：1、下列從集合A到集合B的對應(yīng)中

3、，構(gòu)成映射的是 。（1） A=B=N+，對應(yīng)法則（2） ，對應(yīng)法則（3） ，對應(yīng)法則，對應(yīng)法則0122101221012210122101221012212、設(shè)，給出下列六個圖形，其中表示從M到N的映射共有 個。（1） （2） （3） （4） （5） （6）3、函數(shù)y=f（x）的圖像與直線x=2的公共點共有 。4、以下各個從集合A到集合B的對應(yīng)中，不是映射的是 。 1A=三角形，B=實數(shù)，對應(yīng)法則：三角形對應(yīng)它的面積2A=正方形，B=實數(shù)，對應(yīng)法則：正方形對應(yīng)它的周長3A=三角形，B=正方形，對應(yīng)法則：面積相等 4A=正方形， B=三角形，對應(yīng)法則：面積相等5、函數(shù)y=的值域是 6、已知a,b為常數(shù)，若則 7、設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)=x1，則當(dāng)x0時，f(x)= 8、設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f (x)的圖象關(guān)于直線對稱，則f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)= _9、已知則不等式的解集是 10、設(shè)函數(shù)其中是的小數(shù)點后的第位數(shù)字。例如則（共2005個）=_.11、已知在映射的作用下的像是，求在作用下的像和在作用下的原像.能力提升：12、已知xy0，并且4x-9y=36由此能否確定一個函數(shù)關(guān)系y=f(x)？如果能，求出其解析式、定義域和值域；如