武漢理工大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程設(shè)計

1、學(xué)號：課程設(shè)計 課程：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 學(xué)院： 土 建 學(xué) 院 班級： 土 木 zy1202 姓名： 學(xué)號： 指導(dǎo)老師： 2015年1月18日目錄一、設(shè)計資料1二、設(shè)計荷載2三、主梁毛截面幾何特性計算2四、預(yù)應(yīng)力鋼束面積的估算及鋼束布置4五、主梁截面幾何特性計算6六、截面強度計算9七、鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算11八、預(yù)加應(yīng)力階段的正截面應(yīng)力驗算15九、使用階段的正應(yīng)力驗算20十、使用階段的主應(yīng)力驗算22十一、錨固區(qū)局部承壓驗算24十二、主梁變形（撓度）計算25貴州道真高速公路橋梁上部構(gòu)件設(shè)計一、設(shè)計資料1、初始條件：貴州道真高速公路橋梁基本上都采用標準跨徑，上部構(gòu)造采用裝配式后張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心

2、板，20 m空心板、1.25m板寬，計算跨徑19.5m，預(yù)制長度19.96m。參照公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范按類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計此梁。2、材料：（1）混凝土：C40混凝土，抗壓強度標準值，抗壓強度設(shè)計值，抗拉強度標準值，抗拉強度設(shè)計值。（2）非預(yù)應(yīng)力鋼筋：普通鋼筋主筋采用HRB335級鋼筋，抗拉設(shè)計強度；箍筋采用R235級鋼筋，抗拉設(shè)計強度。（3）預(yù)應(yīng)力鋼筋公稱直徑為15.24mm，公稱面積為140mm2，抗拉標準強度，彈性模量Ep1.95×105Mpa，低松弛級。二、設(shè)計荷載設(shè)計荷載為公路-I級，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.0。荷載組合設(shè)計值如下：三、主梁毛截面幾何特性計

3、算主梁毛截面圖（單位mm）毛截面面積：截面慣性矩：現(xiàn)將空心板等效為工字形梁，則計算公式如下：（1） 按照面積相等的原則（2） 按照慣性矩相等的原則聯(lián)立解得：故等效工字梁的上翼板厚度：下翼板厚度：腹板厚度：故等效后的截面如圖所示（單位：mm）：等效后截面特性計算如下：全截面面積：全截面重心至梁頂距離：式中：分塊面積；分塊面積重心至梁頂邊的距離；截面分塊示意圖（單位：mm）主梁全截面幾何特性如下：分塊號分塊面積171×149947695838143533612998.9253×90477045244650003219750371×149948382502-381435

4、33612998.9合計其中：分塊面積對其自身重心軸的慣性矩分塊面積對全截面重心軸的慣性矩四、預(yù)應(yīng)力鋼束面積的估算及鋼束布置（1）預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算按作用短期效應(yīng)組合下正截面抗裂性要求，估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。對于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面有效預(yù)加力為：其中：為正常使用極限狀態(tài)下按作用短期效應(yīng)組合計算的彎矩值，由已知初始條件可知：；設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點至截面重心軸的距離；鋼筋估算時，截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)來計算，由表可知，跨中截面全截面面積；全截面對抗裂驗算邊緣（即下緣）的彈性抵抗矩為；為C40混凝土抗拉強度標準值；因此

5、，有效預(yù)加力合力為：預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為因此，采用2束的鋼絞線，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積，滿足條件。采用夾片式群錨，70金屬波紋管成孔。(2)非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算及布置在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點到截面底邊的距離為，則有先假定為第一類T梁，則有即解得：（另一解不符合題意，舍去）因此確為第一類T梁。由可知：由式可知，非預(yù)應(yīng)力普通鋼筋的面積計算值小于0，因此，在受拉區(qū)不需要按照計算配置非預(yù)應(yīng)力普通鋼筋，僅需要按照構(gòu)造要求配置非預(yù)應(yīng)力鋼

6、筋，即可滿足此項配筋要求。由公路橋規(guī)可知，可取的普通鋼筋，。現(xiàn)將預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置成一排，鋼筋布置圖如下：最小保護層厚度：，符合要求鋼筋凈距：，符合要求。五、主梁截面幾何特性計算由課本查表可知，對于本題已知的混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋，其彈性模量分別為、（1）預(yù)加應(yīng)力階段梁的幾何特性在主梁混凝土強度達到設(shè)計強度的90%后進行預(yù)應(yīng)力的張拉，此時管道尚未灌漿，因此其截面特性為計入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響（將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，計算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響。此時，則有鋼筋換算系數(shù)如下：分塊名稱分塊面積重心到梁頂距離（mm）對梁頂邊的面積矩自身慣性矩截面慣性矩混凝土全面積67580

7、0450-0.227032預(yù)留管道面積8300380.2非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積83028631680380.2凈截面換算面積（2）使用階段梁的幾何特性使用階段孔道已經(jīng)灌漿，因此不考慮孔道的影響，而考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋對換算截面的影響，其中鋼筋換算系數(shù)如下：分塊名稱分塊面積重心到梁頂距離（mm）對梁頂邊的面積矩自身慣性矩截面慣性矩混凝土全面積6758004507.17預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積8300142.83非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積8300142.83全截面換算面積階段變量預(yù)應(yīng)力階段450.2使用階段442.83其中：，構(gòu)件全截面換算截面的重心到上下緣的距離，構(gòu)件全截面換算截面對上下緣的截面抵抗矩為預(yù)應(yīng)力鋼筋重

8、心到換算截面重心的距離，對于預(yù)應(yīng)力階段，對于使用階段。6、 截面強度計算（1）正截面承載能力計算一般取彎矩最大的跨中截面進行正截面承載能力計算求受壓區(qū)高度先按第一類T型截面梁計算混凝土受壓區(qū)高度，即：則有受壓區(qū)全部在翼板內(nèi)，說明確為第一類T型截面正截面承載能力計算由預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖可知，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置成一排，合力作用點到截面底緣的距離，正截面的承載能力：因此跨中截面正截面承載力滿足要求。（2）斜截面承載能力計算斜截面抗剪承載力計算根據(jù)公式進行截面抗剪強度上、下限復(fù)核，即：首先，檢驗上限值截面尺寸檢查其次，檢驗下限值是否需要計算配置箍筋>由此可知，截面尺寸符合設(shè)

9、計要求，且只需按照構(gòu)造配置箍筋。斜截面抗剪承載能力按下式計算，即：式中：其中，異號彎矩影響系數(shù)，；預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，；受壓翼緣的影響系數(shù)，；閉合箍筋選用雙肢直徑為12mm的R235鋼筋，間距，箍筋截面面積，則有因此，因為預(yù)應(yīng)力鋼筋布置為直線型，因此有，則有由上可知，支點處截面滿足斜截面抗剪要求。斜截面抗彎承載能力由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長方向沒有變化，此處預(yù)應(yīng)力混凝土空心板的施工方法采用直線配筋的后張法，即使預(yù)應(yīng)力鋼筋在梁端微彎起，一般角度緩和，斜截面抗彎強度一般不控制設(shè)計，故不另行計算。七、鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算（一）預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制應(yīng)力按公路橋規(guī)規(guī)定采用（1） 預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間的摩

10、擦引起的預(yù)應(yīng)力損失（）由公式13-41可知因摩擦所引起的預(yù)應(yīng)力損失，從張拉端至計算截面管道平面曲線的夾角之和，即曲線包角，按絕對值相加，單位以弧度計；此處=0；鋼筋與管道之間壁間的摩擦系數(shù)，查表2-5可知，=0.25；管道每米長度的偏差對摩擦的影響悉數(shù)，查表2-5可知，=0.0015；從張拉端至計算截面的管道長度在構(gòu)件縱軸上的投影長度，或為三維空間的曲線管道的長度，以m計，這里取為梁的計算長度，因此=19.5m；則可計算得。（2）錨具變形、鋼絲回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失（）后張法構(gòu)件，當張拉結(jié)束并進行錨固時，錨具將收到巨大的壓力并使錨具自身及錨下墊板壓密而變形，同時有些錨具的預(yù)應(yīng)力鋼筋還要向

11、內(nèi)回縮，張拉端至錨固端之間的距離取為構(gòu)件的計算長度，采用有頂壓的夾片式錨具，查表2-6可得，則有：（3）混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（）按照簡化的公式（13-61）可知張拉批數(shù)，=2；預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時混凝土的實際強度為設(shè)計強度的90%，計算可知，因此有截面鋼筋重心由預(yù)加力產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力，其中，則有（4）鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失（）對于采用超張拉工藝的低松弛鋼絞線，由鋼筋引起的應(yīng)力損失為式中，張拉系數(shù)，采用超張拉時，；鋼筋松弛系數(shù)，對于低松弛鋼絞線，；傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力，對于后張法構(gòu)件則有：則有（5）混凝土收縮、徐變引起的應(yīng)力損失（）混凝土收縮、徐變終極值引起的

12、受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失按下式計算：式中，加載齡期為時，混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變應(yīng)變終極值；加載齡期，即達到設(shè)計強度90%的齡期，近似按標準養(yǎng)護條件計算，即，則可知，；對于二期恒載的加載齡期；該梁所處環(huán)境相對濕度為75%，其構(gòu)件理論厚度為查表可知：；1.21；對于跨中截面，有=因此，有（二）鋼筋的有效應(yīng)力：對于后張法構(gòu)件，在第一階段即預(yù)加應(yīng)力階段：有效預(yù)應(yīng)力：第二階段即使用階段：有效預(yù)應(yīng)力：八、預(yù)加應(yīng)力階段的正截面應(yīng)力驗算構(gòu)件在制作、運輸及安裝等施工階段，混凝土實際強度達到設(shè)計強度的90%，即，跨中截面上、下緣的正應(yīng)力：上緣：下緣：其中：則有=(壓)（壓）梁支點截面處上、下緣正應(yīng)力：上緣：

13、（拉）下緣：（壓）由上式計算可知，支點截面上緣處于受拉狀態(tài)，因此可通過規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫，所以在預(yù)拉區(qū)配置配筋率為0.5%的非預(yù)應(yīng)力鋼筋故選用922的非預(yù)應(yīng)力鋼筋（）配置在空心板的頂端，其中非預(yù)應(yīng)力鋼筋的重心到空心板上緣的距離配置上緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋后，跨中截面的截面幾何特性如下表：（I）混凝土在預(yù)加應(yīng)力階段時，混凝土強度達到設(shè)計強度的90%，此時，則有鋼筋換算系數(shù)如下：分塊名稱分塊面積重心到梁頂距離（mm）對梁頂邊的面積矩自身慣性矩截面慣性矩混凝土全面積67580045011預(yù)留管道面積8300391上緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積7013410320369下緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積8302

14、8631680391全截面換算面積在使用階段梁時的幾何特性鋼筋換算系數(shù)如下：分塊名稱分塊面積重心到梁頂距離（mm）對梁頂邊的面積矩自身慣性矩截面慣性矩混凝土全面積6758004502.43892608預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積8300-382.4上緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積7012332600377.6下緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積8300-382.4全截面換算面積階段變量預(yù)應(yīng)力階段461使用階段452.4其中：，構(gòu)件全截面換算截面的重心到上下緣的距離，構(gòu)件全截面換算截面對上下緣的截面抵抗矩為預(yù)應(yīng)力鋼筋重心到換算截面重心的距離，對于預(yù)應(yīng)力階段mm，對于使用階段mm九、使用階段的正應(yīng)力驗算應(yīng)取最不利截面進行控制驗

15、算，對于直線配筋的等截面簡支梁來說，一般以跨中截面為最不利截面。由作用標準值和預(yù)加力在截面上緣產(chǎn)生的混凝土的法向應(yīng)力：其中：作用（或荷載）標準值產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋的永存預(yù)應(yīng)力使用階段預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力，受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點處混凝土向應(yīng)力等于零時的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力；，其中為使用階段受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋由混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失；為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋總的預(yù)應(yīng)力損失；受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋由混凝土收縮和徐變的預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點至構(gòu)件換算截面重心軸的距離受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至換算截面重心的距離構(gòu)件混凝土換算截面對截面上緣的抵抗

16、矩由橋面鋪裝、人行道和欄桿等二期恒載產(chǎn)生的彎矩標準值由可變荷載標準值組合計算的截面最不利彎矩；汽車荷載考慮沖擊系數(shù)；因此，382.4mm因此，預(yù)應(yīng)力鋼筋中的最大拉應(yīng)力：預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力為未超過限制，因此鋼筋滿足要求。10、 使用階段的主應(yīng)力驗算截面圖如下（單位：mm）：計算點取上梗肋處，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由載荷標準值和預(yù)應(yīng)力作用產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力：計算主應(yīng)力點至換算截面的距離換算截面慣性矩由豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土壓應(yīng)力在計算主應(yīng)力點，按作用（或荷載）標準值組合計算的剪力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；當計算截面作用由扭矩時，尚應(yīng)考慮由扭矩引起的剪應(yīng)力；對于等高度梁截面上任一

17、點在作用（或荷載）標準值組合的剪應(yīng)力按下列公式計算分別為一期恒載和二期恒載作用引起的剪力標準值可變作用（或荷載）引起的剪力標準值組合；對于簡支梁，計算式為計算主應(yīng)力點以上（或以下）部分換算截面面積對界面重心軸的面積矩計算主應(yīng)力點處構(gòu)件腹板的寬度計算主應(yīng)力點以上換算截面的重心至截面上緣距離為60mm，梗肋以上面積對截面重心軸的面積矩為因此有：由此可知，混凝土壓應(yīng)力，故滿足公路橋規(guī)的要求。混凝土主拉應(yīng)力，故只需按照構(gòu)造配置箍筋。11、 錨固區(qū)局部承壓驗算錨固區(qū)局部承壓計算圖（單位：mm）（1） 局部承壓區(qū)尺寸要求配置間接鋼筋的混凝土構(gòu)件，其局部受壓區(qū)尺寸應(yīng)滿足下列錨下混凝土抗裂計算的要求：結(jié)構(gòu)重要

18、性系數(shù)，取1.0；局部承壓面積上的局部壓力設(shè)計值，后漲法錨頭局壓區(qū)應(yīng)取1.2倍張拉時的最大壓力，所以局部壓力設(shè)計值為；混凝土局部承壓修正系數(shù)，取1.0；張拉錨固時混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值，混凝土強度在達到設(shè)計強度的90%時張拉，此時相當于0.9×C40=C36,取C35，則其；混凝土局部承壓提高系數(shù)，；為扣除孔洞后面積，為不扣除孔洞的面積；對于具有喇叭管并與墊板連成整體的錨具，可以取墊板面積扣除喇叭管尾端內(nèi)孔面積；本題采用此類錨具，內(nèi)孔直徑70mm，所以局部受壓計算面積；局部受壓面是邊長200mm的正方形，由公路橋規(guī)中計算方法，局部承壓計算底面為的矩形，則，因此>，因此，局部承壓區(qū)尺寸滿足要求。（2） 局部抗壓承載力計算配置間接鋼筋的局部受壓構(gòu)件，其局部抗壓承載力計算公式為且必須滿足，其中為混凝土核心面積，這里配置螺旋鋼筋，得，；k為間接鋼筋影響系數(shù)，查表可取2.0；為鋼筋體積配筋率，局部承壓區(qū)配置HRB335級鋼筋，單根剛進的截面積78.54，所以；C35混凝土的抗壓強度16.1MPa，帶入公式可以求得故