坐標換帶計算原理

1、1坐標換帶計算原理地球是一個旋轉(zhuǎn)的橢球體、是一個閉合曲面，但是測量上的計算 與繪圖一般要求在平面上進行， 所以必須采用投影的方法建立一個平 面直角坐標系統(tǒng)來滿足測量要求。大地水程血忖斯球體我國主要采用橫切圓柱投影，及高斯一克呂格投影的方法建立平面直 角坐標系統(tǒng)，稱為高斯一克呂格直角坐標系，簡稱高斯直角坐標系。赤道2高斯投影采用正形投影，及等角投影，保證了投影的角度不變形，但3是其長度變形較為嚴重。高斯投影平面上的中央子午線投影為直線且 長度不變，其余的子午線均為凹向中央子午線的曲線， 其長度大于投 影前的長度，離中央子午線越遠長度變形越大。為了限制高斯投影的 長度變形，必須依據(jù)中央子午線進行分

2、帶，把投影范圍限制在中央子 午線東、西兩側(cè)一定的狹長帶內(nèi)分別進行。 但這又使得統(tǒng)一的坐標系 分割成各帶的獨立坐標系。于是，因分帶的結(jié)果產(chǎn)生了新的矛盾，即 在生產(chǎn)建設(shè)中提出了各相鄰帶的互相聯(lián)系的問題。 這個問題是通過一 個帶的平面坐標換算到相鄰帶的平面坐標，簡稱為“鄰帶換算”的方 法來解決的。具體來說，在以下情況下需要進行坐標鄰帶換算:(1)(1)如圖 1 1 所示，AB B、1 1、2 2、3 3、4 4、C C D D 為位于兩個相鄰帶邊緣地區(qū)并跨越兩個投影帶(東、西帶)的控制網(wǎng)。假如起算點A A、B B 以及 C C D D 的起始 坐標是按兩帶分別 給出的話，那么為了 能在同一帶內(nèi)進行

3、平差計算，必須把西 帶的 A A、B B 點起始坐 標換算到東帶，或者 把東帶的 C C、D D 點的 起始坐標換算到西 帶。圖1(2)(2)在分界子午線附近地區(qū)測圖時，往往需要用到另一帶的三角 點作為控制，因此必須將這些點的坐標換算到同一帶中；為了實現(xiàn)兩鄰帶地形圖的拼接和使用，位于 4545 (或 37.537.5 )重疊的三角點需 具有相鄰帶的坐標值，如圖 2 2 所示。113Ci4（3 3）當大比例尺（1:10001:1000 或更大）測圖時，特別是在工程 測量中，要求采用 3 3帶、1.51.5。帶或者任意帶，而國家控制點通常 只有 6 6帶坐標，這時就產(chǎn)生了 6 6帶同 3 3帶（或

4、 1.51.5 帶、任意帶）之間的相互坐標換算問題。綜上所述，換帶計算是分帶帶來的必然結(jié)果，是生產(chǎn)實踐的需要， 沒有分帶就不會有換帶，所以換帶計算是生產(chǎn)中重要的一個環(huán)節(jié)。坐標換帶計算采用高斯投影正、反算公式來進行換帶計算。首先 利用反算公式根據(jù)橢球參數(shù)以及其中央子午線將空間直角坐標（x x，y y）轉(zhuǎn)換為橢球面大地坐標（B B, , L L），然后利用正算公式根據(jù)新的中央子午 線將橢球面大地坐標（B B , , L L）換算為空間直角坐標（X X，丫）。它通用性強， 不僅適用于 6 6帶 6 6帶、3 3帶 3 3帶，以及 6 6帶 3 3帶、3 3帶 6 6 帶互相之間的鄰帶坐標換算，也適用

5、于任意帶之間的坐標換算。高斯正算公式如下：樂帶軸子午娃西帶軸子午雯5JV = M+Mg4y+(5-+C+4C2)-+(i51-58T + r2+ 270(7- 3307C)與=趙+妬時蟲+(1 +G盲+(5 18 + +14U5咅 莎其中：A = (Z -ZO)cosJB,加 陽F新 話関3?45“J5?4 5$、 心 仍/ .M =說ij - 一 一亠-)5-(4-+ Jsin25 +C+- )SHI4B- -sm 65*4匸4 2対S 3210 24y256102473072一廠/i-esin3B Ji + acos3F東緯偏移FE=500000高斯一克呂格投影比例因子臨=1高斯反算公式如下:N廖* 疔D4. D*5E=巧一= -Q+巧+6 -嗎亍+(61+加與+4駕)預(yù)1n3ryL= L0+- D-(l+ 27 +CZ) + (5 + 287 +60+87 +24弓)一其中嚴6120仝空_=一Jl+cos2 Jt-止別衛(wèi)鄉(xiāng)ijr =+(3/2- 274：/32)siniP+l/16-55/32)sin4p+a5kfi90sm4lbia術(shù)=