中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、2011中考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共 有一項(xiàng)是符合題目要求的14小題，每小題3分，滿分42分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只1.2是.2的（)2.A.3.4.A.A.絕對值相反數(shù)D .算術(shù)平方根前幾年甲型H1N1流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延,胞的直徑約為 0.00000156 m× 10 5 m B . × 10研究表明甲型H1N1流感球形病毒細(xì)保留兩個(gè)有效數(shù)字,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是.1.6 × 10 6.1.5 × 106 mF列運(yùn)算正確的是（ 23A. a a從編號為1C .16D . | 6| 6到10的10張卡片中任取C23B .C.1

2、0101張，所得編號是D. 153的倍數(shù)的概率為（10某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組 8名同學(xué)在一節(jié)數(shù)學(xué)課上發(fā)言的次數(shù)分別為 則這組同學(xué)發(fā)言次數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 6 和 6B . 5 和 5C . 6 和 5D. 5 和 66.從上面看如右圖所示的幾何體，得到的圖形是（）7 .順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是 A.矩形5.1、5、6、7、5、6、B .直角梯形C .菱形D.正方形&已知兩圓半徑分別為I 2和3,圓心距為d 若兩C . 0 dA .9.如圖，在 長是（）B. d 5-T .、/ Hf r rI 沒有1或d占八、：吉論（的是1或d1 ABCDB中, A

3、C與BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)6題圖）=4,則OE的1D.-210.如圖，由四個(gè)相同的直角三角板拼成的圖形，設(shè)三角板 的直角邊分別為a、b （ a b ）,則這兩個(gè)圖形能驗(yàn)證的式 子是（B.A. (ab)2 (a b)2 4ab B . (a2 b2) (a b)2 2abC. (ab)2 2ab a2 b2 D . (a b)(a b) a2 b2ADCE。第9題圖x÷J=>(第 10 題)11.小明外出散步，從家走了 20分鐘后到達(dá)了一個(gè)離家 900米的報(bào)亭，看了 10分鐘的報(bào)紙 然后用了 15分鐘返回到家.則下列圖象能表示小明離家距離與時(shí)間關(guān)系的是（）距離/米距離

4、/米的函數(shù)圖象如0圖所示，則當(dāng)12.已yA. XC. X0 l10 20 30 4050 時(shí)間/分 1 或A .距離/米900yy（第12題圖）B .1 X 1 或 X 210 20 30 40時(shí)間/分D20 30 40 50時(shí)間 /分距離/米是)爰量X的取值范圍B- C（第13題圖）17.化簡b22a b4a2b 2a的結(jié)果是13. 如圖所示，給出下列條件： B ACD ; ADC ACB ;AC AB2; AC2=AD ?AB .CD BC其中單獨(dú)能夠判定 ABC s ACD的個(gè)數(shù)為（）A . 1B . 2C. 3D . 414. 已知 ABC中，AB 17, AC 10, BC邊上的高

5、AD 8 ,則邊BC的長為（）A . 21B . 15C. 6D .以上答案都不對二、填空題（本大題共 5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上.15. 分解因式 m3_ m=x 4216.不等式組'的解集是3x 4 8解：結(jié)論：21. （ 7分）某中學(xué)為了解該校學(xué)生的課余活動情況，采用抽樣調(diào)查的方式，從運(yùn) 閱讀和其他四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好情況， 計(jì)圖.A、娛樂、并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅統(tǒng)Jl人數(shù)/人根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有4500名學(xué)生，請你估計(jì)該校在課余時(shí)間喜歡閱讀的人數(shù)；閱讀 22. （ 7分）在一次數(shù)A處安

6、置測傾器，測得 此時(shí)測得仰角度.40苕活動課上，:塔頂CGE 137運(yùn)動娛樂閱讀其他老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y量E * 211.5 米,項(xiàng)目-G 的,已知測傾器高其他運(yùn)動座古塔,然后往塔的方向 請你根據(jù)以據(jù)計(jì)%算出古塔度.他們首先從0米到達(dá)B處,CD的高3人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 3（參考數(shù)據(jù)：Sin37°-, tan37°-，sin2154四、認(rèn)真思考，你一定能成功?。ū敬箢}共2小題,23.（本小題滿分9分）如圖，AC是OO的直徑，PA, PB是OO的切線，求（1） OO的半徑；2） Sin BAC 的值.9分布統(tǒng)計(jì)圖J25 :共19分）,tan 21A, B為切點(diǎn),=6118. 若一個(gè)圓錐的

7、底面積是側(cè)面積的一，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是 度.319. 在平面直角坐標(biāo)系中， ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，若以原點(diǎn)O為位似中心，畫厶ABC的1位似圖形 AB C ,使 ABC與厶ABC的相似比等于 丄，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.2三、開動腦筋，你一定能做對?。ū敬箢}共3小題，共20分）20. （6分）如圖，有一塊三角形材料（ ABC,請你畫出一個(gè)圓，使其與厶 ABC的各邊都 相切B第19題圖24. (本小題滿分10分)某商品的進(jìn)價(jià)為每件 40元當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣 出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià) 1元，每星期可多賣出 20件在確保盈 利的前提下，解答下列問題：(1) 若

8、設(shè)每件降價(jià)X元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與X的函數(shù)關(guān)系式，并 求出自變量X的取值范圍；(2) 當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？五、相信自己，加油??！(本大題共2小題，共24分)25. (本小題滿分11分)已知：如圖，在正方形 ABCDh點(diǎn)E、F分別在(1) 求證：BE = DF;(2) 連接AC交EF于點(diǎn)O延長OC至點(diǎn) 是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論.BC和 CD±, AE = AE使OM= OA連接EM FM判斷四邊形AEMF證明:26.(本小題滿分13分)如圖，已知二次函數(shù)1 ,2 ax0)和點(diǎn) B(0, -5 )(1) 求該二次函數(shù)的解析式；(2

9、) 已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點(diǎn) 標(biāo).P,使得 ABP的周長最小請求出點(diǎn)P的坐新課標(biāo)第一網(wǎng)參考答案15. m(m+1)(m-1)319.(1,)或(-1 ,2V X 4 17.-3)220. 正確畫出兩條角平分線，確定圓心(第26題圖)2a b 18. 120正確畫出圓并寫出結(jié)論.21. 解：(1)正確補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； (2) 300 人.新課標(biāo)第一網(wǎng)22. 解：由題意知CD丄AD , EF / AD , CEF 90° ,設(shè) CE X, 在 RtCEF 中， tan CFE CE ,則EF 在 RtCEG 中， tan CGE CE ,GEEFCEtan CFEXtan21

10、6;則GEtanCGE EFFGEG,84 X50X .33X37.5, CDCEEDta n37°37.5 1.539米.39 (米)答：古塔的高度約是23.解：(1)連接 PO, OB .設(shè) PO 交 AB 于 D . Q PA PB是OO的切線.PBO 90° ,APO BPO .3, PO 丄 AB PAOPA PB, AD BD(2 分)PD ,52 324.(3 分)(第 23題圖)在 Rt PAD 和 Rt PoA 中,AD 竺 tanPD PAAPD AOADJPAPD 415即OO的半徑為15.4(5分)(2)在 Rt AOD 中，DO.AO2 AD329

11、4(7 分)9A_154設(shè)該商品降價(jià)X元時(shí)，y =(60 40 X)2Sin BAC oO24. 解:依題意得:25.證明:(9分)每星期可獲得利潤為y元?(300 + 20x)=20x + 100x+ 60005 2=20(x ) + 6125 ? ? ? ?(0 XV 20)25當(dāng)X= 時(shí)，函數(shù)有最大值。？ ? ? ? ? ? ?2即該商品定價(jià)6125元時(shí)，可獲得最大利潤6125 元。(1 )四邊形 ABCI是正方形， AB= AD B = D = 90°. AE = AF, RtABE 也 RtAADF . BE= DF(2)四邊形 AEMFI菱形.四邊形ABCDI正方形， B

12、CA= DCA= 45 ° , BC = DC BE= DF BC-BE= DC- DF 即 CE CF . OE OF . OM= OA四邊形AEMFI平行四邊形. AE = AF,平行四邊形 AEM是菱形.226解：(1)根據(jù)題意，得Oa(I) 4 ( I) C,2分5 a O2 4 0 c.解得 a 1, 3分C 5.二次函數(shù)的表達(dá)式為 y X2 4 5(2)令y=0,得二次函數(shù)yX2 4x 5的圖象與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) C (5, 0 ) 6分由于P是對稱軸X 2上一點(diǎn)，連結(jié) AB 由于 AB OA2 OB2. 26 ,要使 ABP的周長最小，只要PA PB最小.8分由于點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于對稱軸X 2對稱，連結(jié)BC交對稱軸于點(diǎn) 根據(jù)兩點(diǎn)