【2020年】浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)

1、2020年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案一、選擇題（本大題有 10小題，每小題4分，共40分）1 .下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（）2 .據(jù)浙江電商網(wǎng)統(tǒng)計(jì)，2014年嘉興市網(wǎng)絡(luò)零售額 678.89億元，列全省第三.其中 678.89億元可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.678.89X108元B.67.889 X 109元C.6.78 89X109元D.6.7889 X 1010 元3 .用3個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（4 .已知一個(gè)布袋里裝有 2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同.若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為則a等于（A. 1B. 2C.

2、 3D. 45 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足表格:x 3 一2101y -3-2-3-6-11則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. （-3, -3）B. （-2, -2）C. （T, -3）D, （0, -6）6 .如圖，某廠生產(chǎn)一種扇形折扇，OB=10cm AB=20cm其中裱花的部分是用紙糊的，若扇110001一 子完全打開攤平時(shí)紙面面積為 冗,則扇形圓心角的度數(shù)為（）A. 120°B. 140°C. 150°D. 160°7 .如圖1,在邊長(zhǎng)為4的正 ABC中，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn) A出發(fā)，沿折線 AB- BC運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C

3、停止.過(guò)點(diǎn)P作PDL AB,垂足為D, PD的長(zhǎng)度y （cni）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x （秒）圖1圖2A cmB-cm C. 2 _;cm D. 3t Ycm8.某市為解決部分市民冬季集中取暖問(wèn)題需鋪設(shè)一條長(zhǎng)3000米的管道,為盡量減少施工對(duì)米，則可得方程交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí)“”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x鬻一二15,根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（A.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果延期15天才完成8.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果延期15天才完成C.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果提前15天才完成D.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果提前9.如圖所示，兩個(gè)反比例函數(shù) y=15天才完成y三

4、 在第一象限內(nèi)的圖象依次是。和G,設(shè)點(diǎn)P在G上，PCXx軸于點(diǎn)C,交C2于點(diǎn)A, PDLy軸于點(diǎn)D,交G于點(diǎn)B,則四邊形PAOB勺面積為（）A. ki+k2 B. ki- k2C. ki?k2 D. ki?k2- k210 .在矩形ABCD43,有一個(gè)菱形 BFDE（,嵐E, F分別在線段 AB, CD上），記它們的面積分另1J為SabcM Sbfde,現(xiàn)給出下列命題： 若:國(guó)口 ='藍(lán),貝U tan / EDF=3;若D=BD?EF貝U DF=2AD 貝U ()A.是假命題，是假命題B.是真命題，是假命題C.是假命題，是真命題D.是真命題，是真命題二、填空題（本大題有 6小題，每小題

5、5分，共30分）.11 .方程x2-2x=0的根是.12 . 一次函數(shù)y=3x+2的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 .13 .如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)銳角為60。的菱形，剪口與折痕所成的角 a的度數(shù)應(yīng)為14.如圖，在 RtABC中，/ACB=90 ,AC=BC=1將Rt ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30°后得到RtADE點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為BD,則圖中陰影部分的面積是15 .如圖，E, F是正方形ABCD勺邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足 AE=DF連接CF交BD于點(diǎn)G,連接BE交AG于點(diǎn)H.若正方形的邊長(zhǎng)為 2,則線段DH長(zhǎng)度的最小值是 .16 .如圖，將二次函數(shù) y=

6、x2-m (其中m>0)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為yi,另有一次函數(shù) y=x+b的圖象記為y2,則以下說(shuō)法:當(dāng)m=1,且yi與y2恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí) b有唯一值為1;當(dāng)b=2,且yi與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m> 4或0V m<；4當(dāng) m=- b時(shí)，yi與 y2一定有交點(diǎn);當(dāng)m=b時(shí)，yi與y2至少有2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為(0, rnj).其中正確說(shuō)法的序號(hào)為三、解答題(本大題有 8小題，共80分，其中i7、i8、i9、20每題8分，2i題i0分，22、23題每題i2分，24題i4分).17 . (i)計(jì)算： 典 + (兀i) 0 (

7、；) 2(2)化間：(m+2) (m 2) ( 2 m).i8.已知反比例函數(shù) y二的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn) A (i, 4)和點(diǎn)B (m,-2),(i)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；(2)觀察圖象，寫出使得 yi>y2成立的自變量x的取值范圍.AB),19 .如圖，A、B兩城市相距80km,現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心 P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森 林保護(hù)區(qū)的范圍在以 P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速公 路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：6=1.732

8、,6 =1.414）20 .為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖荆譃?A、B （8980分）、C （7960分）、D （590分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？21 .如圖，在 ABC中，以AB為直徑的。O分別交AG BC于點(diǎn) D E,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且 AC=CF / CBF=/ CFB

9、（1）求證：直線BF是。的切線;(2)若點(diǎn)D,點(diǎn)E分別是弧AB的三等分點(diǎn)，當(dāng) AD=5時(shí)，求BF的長(zhǎng);(3)填空：在(2)的條件下，如果以點(diǎn) C為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)22.小明在“課外新世界”中遇到這樣一道題：如圖1 ,已知/ AOB=30與線段 a,你能作出邊長(zhǎng)為a的等邊三角形 COD馬？小明的做法是：如圖 2,以。為圓心，線段a為半徑畫弧，分別交 OA OB于點(diǎn)M N,在弧MNLh任取一點(diǎn)P,以點(diǎn)M為圓心，MP為半徑畫弧，交是所求的等邊三角形.弧CD于點(diǎn)C,同理以點(diǎn)N為圓心，N P為半徑畫弧，交弧 CD于點(diǎn)D,連結(jié)CD即 COD就圖1圖2f圖3 /(1)請(qǐng)寫出小明這種做

10、法的理由；(2)在此基礎(chǔ)上請(qǐng)你作如下操作和探究(如圖 3):連結(jié)MN MN是否平行于CD為什么？ (3)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，MN/ CD)請(qǐng)用小明的作圖方法在圖 1中作出圖形(不寫作法，保 留作圖痕跡).23 .有一種螃蟹，從河里捕獲后不放養(yǎng)最多只能活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去， 假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種活蟹 1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克 30元，據(jù)測(cè)算， 以后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升 1元，但是放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出 400元，且平均每 天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都

11、是每千克20元.(1)設(shè)X天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為 P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記 1000千克蟹的銷售額為 Q元，寫出Q關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式.可獲最大利潤(rùn)(利潤(rùn)笄肖售總額-收購(gòu)成本-費(fèi)(3)該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，用)，最大利潤(rùn)是多少？24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (，樂0), B (3/3, 2), C (0, 2).動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn) O出發(fā)沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn) A 出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn) E作EH AB,交BC于點(diǎn)F,連接DA DF.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒.(1)求/ ABC

12、的度數(shù)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，AB/ DF;(3)設(shè)四邊形AEFD的面積為S.求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；若一拋物線y=-x2+mx經(jīng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)E,當(dāng)Sv 26時(shí)，求m的取值范圍(寫出答案即可).參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有 10小題，每小題4分，共40分）1 .下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（）【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】 解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；日 不是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C不是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是中心對(duì)稱圖形，故 D選項(xiàng)正確.故選D.2 .據(jù)浙江電商網(wǎng)統(tǒng)計(jì)，2014年嘉興市網(wǎng)絡(luò)零售

13、額 678.89億元，列全省第三.其中 678.89億元可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 678.89 X 108元 B. 67.889 X 109元C. 6.78 89 X 109元 D. 6.7889 X 1010 元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a| <10,n為整數(shù).本題中678.89億=67889000000 有 11 位整數(shù)，n=11 - 1=10.【解答】 解：678.89 億=67889000000=6.7889 X 1010.故選：D.3 .用3個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組

14、合體的三視圖.【分析】 從正面看到的圖叫做主視圖，根據(jù)圖中立方體擺放的位置判定則可.【解答】 解：由圖可知：右上角有 1個(gè)小正方形，下面有 2個(gè)小正方形, 故選：A.4 .已知一個(gè)布袋里裝有 2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同.若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為 £，則a等于()A. 1B. 2C. 3D. 4【考點(diǎn)】概率公式.【分析】 首先根據(jù)題意得： 一2一 =上，解此分式方程即可求得答案.2+3+a 3【解答】解：根據(jù)題意得： 下之 =之， Zrjra 3解得：a=1,經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原分式方程的解，a=1.故選：A.5 .二次函數(shù)y=ax2+bx+

15、c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足表格：x 3 一2101y -3-2-3-6-11則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A. (-3,-3)B.(-2, -2)C.(T, -3)D,(0,-6)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后解答即可.【解答】 解： x=-3和-1時(shí)的函數(shù)值都是-3,相等，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=- 2,，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2, -2).故選：B.6 .如圖，某廠生產(chǎn)一種扇形折扇，OB=10cm AB=20cm其中裱花的部分是用紙糊的，若扇一一，一一一，110001A子完全打開攤平時(shí)紙面面積為 -I 71,則扇形圓心角的度數(shù)為()A.

16、120°B. 140°C. 150°D. 160°【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算.根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論.解：OB=10cm AB=20cng.OA=OB+AB=30cm設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為 a,.紙面面積為1000a - Jr x 1 o2360. a =150° ,故選C.7 .如圖1,在邊長(zhǎng)為4的正 ABC中，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn) A出發(fā)，沿折線 AB- BC運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止.過(guò)點(diǎn)P作PDL AB,垂足為D, PD的長(zhǎng)度y (cmi)與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x (秒)A.cm B.cm C.D. 3f 3cm動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.由題意

17、和等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC=4 /C=60 ,再由三角函數(shù)即可求出PD的長(zhǎng).解：根據(jù)題意得：AB=4,ABC是等邊三角形,，AB=BC=4 /C=60 ,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5.5秒時(shí)，如圖所示:貝U BP=5.5 4=1.5 , .PC=2.5, . PD=PC?sin60 =2.5 X 對(duì)鼻24故選：A.3000米的管道，為盡量減少施工對(duì)8 .某市為解決部分市民冬季集中取暖問(wèn)題需鋪設(shè)一條長(zhǎng)交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí)“”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程智上町二15,根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)B.每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)C.每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)D.每天比原計(jì)

18、劃少鋪設(shè)【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.10米，結(jié)果延期15天才完成10米，結(jié)果延期15天才完成10米，結(jié)果提前15天才完成10米，結(jié)果提前15天才完成【分析】工作時(shí)間=工作總量+工作效率.那么 3000+ x表示實(shí)際的工作時(shí)間，那么 3000 +（x - 10）就表示原計(jì)劃的工作時(shí)間，15就代表現(xiàn)在比原計(jì)劃少的時(shí)間.【解答】 解：設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道（ x - 10）米，方程嬰”上山二15,則表示實(shí)際用的時(shí)間-原計(jì)劃用的時(shí)間=15天，那么就說(shuō)明實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天完成任務(wù).故選C.9 .如圖所示，兩個(gè)反比例函數(shù) y上工 和y=W 在第一象限內(nèi)的圖象依次是

19、 。和G,設(shè)點(diǎn)P XI在G上，PCXx軸于點(diǎn)C,交C2于點(diǎn)A, PDLy軸于點(diǎn)D,交G于點(diǎn)B,則四邊形PAOB勺面積為（）A. ki+k2 B. ki- k2C. ki?k2 D. ki?k2- k2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義得到 S矩形PCO=kl, Saao(=S BO盧-k2,然后利用四邊 形PAOB勺面積=S 矩形PCOD- 用 AOC一 Sa bo進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：PC，x軸，PD!y軸,U1kb 二- S 矩形 Pco=ki, Saao(=SaBO=- X k2,，四邊形 PAOB勺面積=S 矩形 PCOD- S/XAOL Sa

20、BO=kl故選B.10 .在矩形ABCD43,有一個(gè)菱形 BFDEC嵐E, F分別在線段 AB, CD上)，記它們的面積分另IJ為SabcM Sbfde,現(xiàn)給出下列命題：若例工匕衛(wèi)應(yīng)，貝u tan / EDF=；若D=BD?EFSBFDE 2 1PiJ貝U DF=2AD 貝U ()A.是假命題，是假命題B.是真命題，是假命題C.是假命題，是真命題D.是真命題，是真命題【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；命題與定理.【分析】由已知先求出,再求出cos /tan/EDF,即可判斷;11_1_rr _由 Sadef=ttDF?AD=-BD?EF 及 Dd=BD?EF 可得 DF?

21、AD=-dF",即 DF=2AD 一 242【解答】解：設(shè)CF=x, DF=y, BC小四邊形BFD弱菱形,BF=DF=y DE/ BF.5abcd_24V3lEFDE,，1= _i：.=lL,即 cos/BFC還， . / BFC=30 ,. DE/ BF,/ EDF=/ BFC=30 , .tan / EDF"2，3所以是真命題.四邊形BFDE是菱形，.DF=DESa def=DF?AD=-BD?EF24又: D=BD?EF（已知）,. c1 -1 7 Sa dei= DE= DF ,442 . DF?ADlDP, 上 . DF=2AD所以是真命題.故選D.二、填空題（

22、本大題有 6小題，每小題5分，共30分）.11 .方程 x2 - 2x=0 的根是 xi=0, X2=2.【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法.【分析】因?yàn)閤2- 2x可提取公因式，故用因式分解法解較簡(jiǎn)便.【解答】解：因式分解得x （x-2） =0,解得 Xi=0, x2=2.故答案為Xi=0, x2=2.一 1212 . 一次函數(shù) y=3x+2的圖象與x軸父點(diǎn)的坐標(biāo)是（一 三，0）.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，計(jì)算函數(shù)值為0時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量的值即可得到一次函數(shù) 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【解答】 解：當(dāng)y=0時(shí)，3x+2=0,解得x=- 所以一次函數(shù)與 x軸的交點(diǎn)

23、坐標(biāo)是（-故答案為（-13 .如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)銳角為60°的菱形，剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30°或60【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】如圖，折痕為AC與BD, /ABC=60 ,根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線平分對(duì)角，可得/ABD=30 ,易得/ BAC=60 .所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30?；?0。/ ABD=-/ ABC/ BA弓/ BAD AD/ BG【解答】 解：二四邊形 ABCD菱形，C / BAC=60 ,，/BAD=180 - Z ABC=180 - 60° =120° ,/ ABD=

24、30 , / BAC=60 .剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30?；?0。故答案為30°或60° .14 .如圖，在 RtABC中，/ACB=90 , AC=BC=1將Rt ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30°后得TT到RtAADEE點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為BU,則圖中陰影部分的面積是【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】先根據(jù)勾股定理得到 AB=/j,再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 RtAADE RtAACEB 于夫tb S陰影部分=SaADE+S扇形ABD一 S/ AB(=S 扇形ABD【解答】解：/ACB=90, AC=BC=1兀

25、3606 又RtAB慨 A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30°后得到 Rt ADE RtAADE RtAACBS 陰影部分=SaADE+S 扇形 ABD SaAB(=S 扇形 AB =故答案為:15 .如圖，E, F是正方形ABCD勺邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足 AE=DF連接CF交BD于點(diǎn)G,連2,則線段DH長(zhǎng)度的最小值是V5-1.【分析】 根據(jù)正方形的性質(zhì)可得 AB=AD=CD / BADh CDA / ADG方CDG然后利用“邊角邊”證明 ABE和ADCF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得/1=72,利用“ SAS證明 ADG CDGi:等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得/2=/3,從而得到/ 1=/

26、3,然后求出/AHB=90 ,取 AB的中點(diǎn)O,連接OH OD根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OH=-AB=1,利用勾股定理列式求出 OD然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng)OD HZ三點(diǎn)共線時(shí)，DH的長(zhǎng)度最小.【解答】 解：在正方形 ABCD43, AB=AD=CD / BAD4 CDA / ADGh CDG在人8£和4 DCF中，AB=CD Zbad=Zcda, AE=DF. .AB段 DCF (SAS,/ 1 = /2,在 ADG ACDG43,，AD=CD/ADG二/CDG, 1gDG. .ADe CDG ( SAS , / 2=/ 3,/ 1 = / 3, / BAH

27、吆 3=/BAD=90 ,. / 1 + /BAH=90 ,，/AHB=180 - 90° =90° ,取AB的中點(diǎn)O,連接OH OD則 OH=AO=-AB=1,在 RtAAOD, OD=/aO2+AD2=712+22=/5 ,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OH+DHOD當(dāng)Q 口 H三點(diǎn)共線時(shí)，DH的長(zhǎng)度最小，最小值=OD- OH赤-1 .(解法二：可以理解為點(diǎn) H是在RtAAHB AB直徑的半圓標(biāo)上運(yùn)動(dòng)當(dāng)。H D三點(diǎn)共線時(shí),DH長(zhǎng)度最小)故答案為：IdB-1.16.如圖，將二次函數(shù) y=x2-m （其中m>0）的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的 其余部分保持不變，形成

28、新的圖象記為 yi,另有一次函數(shù)y=x+b的圖象記為y2,則以下說(shuō)法: 當(dāng)m=1,且yi與y2恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí) b有唯一值為1;當(dāng)b=2,且yi與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)， m> 4或0Vm<'；當(dāng) m=- b時(shí)，yi與 y2一定有交點(diǎn);當(dāng)m=b時(shí)，yi與y2至少有2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為（0, mi）.其中正確說(shuō)法的序號(hào)為【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】錯(cuò)誤.如圖i中，當(dāng)直線y=x+b與拋物線相切時(shí)，也滿足條件只有三個(gè)交點(diǎn).此時(shí)bwi,故錯(cuò)誤.正確.如圖2中，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（- 2, 0）時(shí)，0=4-m m=4,觀察圖象可知 m>4時(shí),yi與y2

29、恰有兩個(gè)交點(diǎn).錯(cuò)誤.如圖3中，當(dāng)b=-4時(shí)，觀察圖象可知，yi與y2沒有交點(diǎn)，故錯(cuò)誤.正確.如圖4中，當(dāng)b=4時(shí)，觀察圖象可知，b>0, yi與y2至少有2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為（0, b）,故正確.【解答】解：錯(cuò)誤.如圖i中，當(dāng)直線y=x+b與拋物線相切時(shí)，也滿足條件只有三個(gè)交點(diǎn).時(shí)bwi,故錯(cuò)誤.cZ. T * J正確.如圖2yi與y2恰后兩個(gè)51 % 即中，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) 個(gè)點(diǎn).yj錯(cuò)誤.如圖3中，當(dāng)b=-4時(shí)，觀察圖象可知，yi與V2沒有交點(diǎn)，故錯(cuò)誤.士 圖3 I正確.如圖4中，當(dāng)b=4時(shí)，觀察圖象可知，b>0, yi與y2至少有2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為(0, b),故正確.圖

30、4故答案為三、解答題(本大題有 8小題，共80分，其中17、18、19、20每題8分，21題10分，22、 23題每題12分，24題14分).17. (1)計(jì)算：V4 + (兀1) 0 (E) 1；2(2)化間：(m+2)(m 2) ( 2 mj).【考點(diǎn)】平方差公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；完全平方公式；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.【分析】(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)哥和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義即可求出答案.(2)根據(jù)完全平方公式以及平方差公式即可求出答案.【解答】 解：(1)原式=2+1-2=1 ;(2)原式=02-4 - (4- 4m+rm)二m4 4+4m- m =4m- 818.已知反比例函數(shù)的圖象與

31、一次函數(shù) y2=ax+b的圖象交于點(diǎn) A (1, 4)和點(diǎn)B (n-2),(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;【分析】x的取值范圍.(2)利用圖象即可得出所求不等式的解集，即為x的范圍.【解答】 解：(1)二函數(shù)yi4的圖象過(guò)點(diǎn)a (1,4),即4牛,4反比例函數(shù)的關(guān)系式為y11一， 、一 4，又丁點(diǎn) B (m, - 2)在 y1=上,m=- 2,B (- 2, - 2),又一次函數(shù) y2=ax+b過(guò)A、B兩點(diǎn),依題意，得-2a+b=-2,(1)將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出k的值，確定出反比例解析式，將 B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出a與b

32、的值，即可確定出一次函數(shù)解析式;解得，一次函數(shù)的關(guān)系式為y2=2x+2;(2)根據(jù)圖象y1>y2成立的自變量x的取值范圍為xv- 2或0vxv1.19.如圖，A、B兩城市相距80km,現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB）,經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心 P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以 P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù):1.732,6 = 1.414 )【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題.【分析】過(guò)點(diǎn)P作PML AB, M是垂足.AM與BM就

33、都可以根據(jù)三角函數(shù)用 PPMI表示出來(lái).根據(jù)AB的長(zhǎng)，得到一個(gè)關(guān)于 PM的方程，解出PM的長(zhǎng).從而判斷出這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū).【解答】解：作PMLAB,A MB由題意得：AE/ PM/ BF,=AM bm=pm設(shè) BM=PM=x 則 AM空x,y-ic+x=80.x=120 - 407350.72 >50,，這條高速公路不會(huì)穿越保護(hù)區(qū).20 .為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況,小亮在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?，分?A、B （8980分）、C （7960分）、D （590分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題:人數(shù)人

34、這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人?(1)(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分(含80分)以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少?【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)C等級(jí)的人數(shù)和所占的百分比求出這次隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù);(2)用抽取的總?cè)藬?shù)乘以 B等級(jí)所占的百分比，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)用該校九年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案.【解答】 解：(1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有：20+50%=40(人)；人，如圖:(3)根據(jù)題意得:5+11X 1200=480 (人),480 人.

35、答：這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有21 .如圖，在 ABC中，以AB為直徑的。O分別交AC BC于點(diǎn)D> E,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且 AC=CF / CBF=/ CFB(1)求證：直線BF是。的切線;(2)若點(diǎn)D,點(diǎn)E分別是弧AB的三等分點(diǎn)，當(dāng) AD=5時(shí)，求BF的長(zhǎng);(3)填空：在(2)的條件下，如果以點(diǎn) C為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)。的距離為5,則r的取值范圍為53-5< r < W5+"【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】(1)欲證明直線 BF是。O的切線，只需證明 AB± BF;(2)根據(jù)圓心角、弧、弦間的關(guān)系，等邊

36、三角形的判定證得AOD是等邊三角形，所以在鼻 ABF中，Z ABF=90 , / OAD=60 , AB=10,則利用/ A的正切三角函數(shù)的定義來(lái)求BF邊的長(zhǎng)度；(3)根據(jù)已知條件知。O與。C相交.【解答】(1)證明：如圖，CBF=Z CFB .CB=CF又 AC=CFCB=-AF, .ABF是直角三角形，/ABF=90 ,即 AB± BF.又二 AB是直徑， 直線BF是。的切線.(2)解：如圖，連接 DO EQ 點(diǎn)D,點(diǎn)E分別是弧AB的三等分點(diǎn),/ AOD=60 .又 OA=OD . AOD等邊三角形， .OA=AD=OD=5/OAD=60 ,.AB=10.在 RtABF中，Z A

37、BF=90 , BF=AB?tan60 =10 V3,即 BF=1a/3;(3)如圖，連接 OC則OC是RtABF的中位線,由(2)知，BF=10/3，圓心品巨ocMj,O。半徑 OA=5Sy3-S< r < Sj3 +5.故填：W5-5v rv SV+5.22.小明在“課外新世界”中遇到這樣一道題：如圖 1,已知/AOB=30與線段 a,你能作 出邊長(zhǎng)為a的等邊三角形 COD馬？小明的做法是：如圖 2,以。為圓心，線段a為半徑畫 弧，分別交 OA OB于點(diǎn)M N,在弧MNLh任取一點(diǎn)P,以點(diǎn)M為圓心，MP為半徑畫弧，交 弧CD于點(diǎn)C,同理以點(diǎn)N為圓心，N P為半徑畫弧，交弧 CD

38、于點(diǎn)D,連結(jié)CD即 COD就 是所求的等邊三角形.（1）請(qǐng)寫出小明這種做法的理由；（2）在此基礎(chǔ)上請(qǐng)你作如下操作和探究（如圖 3）:連結(jié)MN MN是否平行于CD為什么？（3）點(diǎn)P在什么位置時(shí)，MN/ CD）請(qǐng)用小明的作圖方法在圖 1中作出圖形（不寫作法，保 留作圖痕跡）.【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖；平行線的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定.【分析】（1）如圖2,連結(jié)OP由題意可得府箍，百i =55,于是得到/ COM=POM/PONh DON由已知條件得到/ COD=2 MON=6°0,于是得到結(jié)論;ONM=(2)根據(jù)他在他家得到/ CON=45 ,得到/ OEC=75 ,根據(jù)等腰三角形的性

39、質(zhì)得到/ OMN=75 ,求得/ OEC= ONM根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；(3)當(dāng)P是市j的中點(diǎn)時(shí)，MIN/ CQ根據(jù)題意作出圖形即可.【解答】解：(1)如圖2,連結(jié)OP,由題意可得而=而, ./ COM= POM 而=而， / PONh DON / POM+ PONh COM + DON=30 ,/ COD=2 MON=60 , . OCD等邊三角形；(2)不一定，只有當(dāng)/ COM=1°5, CD/ MN理由：. /COM=T5, / MON=30 , / CO=45° , /C=60 ,/ OEC=75 , .ON=OM ./ ONM=OMN=75 , ./

40、OEC= ONM(3)當(dāng)P是荒的中點(diǎn)時(shí),0郅2 .CD/ MNMIN/ CQ如圖3所示.23.有一種螃蟹，從河里捕獲后不放養(yǎng)最多只能活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去， 假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種活蟹 1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克 30元，據(jù)測(cè)算， 以后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升 1元，但是放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出 400元，且平均每 天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克20元.(1)設(shè)X天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售額為 Q元，寫出Q關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式.(3)該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)(利潤(rùn)笄肖售總額-收購(gòu)成本-費(fèi)用)，最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)市場(chǎng)價(jià)為每千克 30元，以后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，可列出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)銷售額 Q班蟹的銷售額+死蟹的銷售額，列出 Q于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)根據(jù)利潤(rùn)=銷售總額-收購(gòu)成本-費(fèi)用，列出利潤(rùn)與x天的函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求出最值即可.【解答】 解：(1)由題意知：p=30+x;(2)由題意知：活蟹的銷售額為(30+x)元，