【優(yōu)選精編】2018全國各地物理高考計(jì)算題精選-電磁學(xué)綜合題(有解析,10題)

1、書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟11【優(yōu)選精編】2018全國各地物理高考計(jì)算題精選電磁學(xué)綜合題(有解析，10題)Q的場強(qiáng)表達(dá)式；S?、S?到點(diǎn)電荷的距離分別為1 . (1)靜電場可以用電場線和等勢面形象描述.a.請根據(jù)電場強(qiáng)度的定義和庫侖定律推導(dǎo)出點(diǎn)電荷 b.點(diǎn)電荷的電場線和等勢面分布如圖所示，等勢面r?、門.我們知道，電場線的疏密反映了空間區(qū)域電場強(qiáng)度的大小.請計(jì)算S?、S?上單位面積通過的電場線條數(shù)之比N1/N2.(2)觀測宇宙中輻射電磁波的天體，距離越遠(yuǎn)單位面積接收的電磁波功率越小，觀測 越困難.為了收集足夠強(qiáng)的來自天體的電磁波，增大望遠(yuǎn)鏡口徑是提高天文觀測能力的一條重要路徑.2016年9

2、月25日，世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST在我國貴州落成啟用，被譽(yù)為“中國天眼” . FAST直徑為500 m,有效提高了人類觀測宇宙的 精度和范圍.a.設(shè)直徑為100 m的望遠(yuǎn)鏡能夠接收到的來自某天體的電磁波功率為P?,計(jì)算FAST能夠接收到的來自該天體的電磁波功率P?;b.在宇宙大尺度上，天體的空間分布是均勻的，僅以輻射功率為P的同類天體為觀測對象，設(shè)直徑為100 m望遠(yuǎn)鏡能夠觀測到的此類天體數(shù)目是 N。，計(jì)算FAST能夠觀測到 的此類天體數(shù)目 N.【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理(北京卷 )-Qr22【答案】(1) a. k b. I (2) a. 25R b.

3、 125N。 rr1【解析】(1) a.在距Q為r的位置放一電荷量為 q的檢驗(yàn)電荷 根據(jù)庫侖定律檢驗(yàn)電荷受到的電場力F kQq r根據(jù)電場強(qiáng)度的定義 E F q得E k rb.穿過每個面的電場線的總條數(shù)是相等的，若面積大，則單位面積上分擔(dān)的條數(shù)就少,故穿過兩等勢面單位面積上的電場線條數(shù)之比22N2 S1r；(2) a.地球上不同望遠(yuǎn)鏡觀測同一天體，單位面積上接收的功率應(yīng)該相同，因此P250022P 10025 Pb.在宇宙大尺度上，天體的空間分布是均勻的.因此一個望遠(yuǎn)鏡能觀測到的此類天體數(shù)目正比于以望遠(yuǎn)鏡為球心、以最遠(yuǎn)觀測距離為半徑的球體體積.設(shè)地面上望遠(yuǎn)鏡能觀測到此類天體需收集到的電磁波的總

4、功率的最小值為P0,直徑為100 m望遠(yuǎn)鏡和FAST能觀測到的最遠(yuǎn)距離分別為L0和L,則c5002P0 X)2P4L2100可得L=5L0皿L3則 N -r N0L0125N0故本題答案是:(1) ab.2r21(2) a P2 25Pb. N 125N0分析：本題把一道信息題，要讀慢題目中所描述的物理情景，然后純金物理知識求斛， 在電場統(tǒng)翁數(shù)一定的情況F,圓的半役越大，期單位面積上的條數(shù)就越少；同樣要知道 地球上不同空遠(yuǎn)鏡觀測回一天體，弟位面積上按收的功率應(yīng)該相同，要借助于這些條件 處理問題.2.如圖所示，在水平線 ab下方有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E,方向豎直向下，ab的上方存在勻強(qiáng)磁場，磁

5、感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里，磁場中有一內(nèi)、外半徑分別為R、T3r的半圓環(huán)形區(qū)域，外圓與 ab的交點(diǎn)分別為 M、N . 一質(zhì)量為 m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在電場中 P點(diǎn)靜止釋放，由 M進(jìn)入磁場，從 N射出，不計(jì)粒子重力.(1)求粒子從P到M所用的時間t;(2)若粒子從與P同一水平線上的 Q點(diǎn)水平射出，同樣能由M進(jìn)入磁場，從N射出，粒子從M到N的過程中，始終在環(huán)形區(qū)域中運(yùn)動，且所用的時間最少，求粒子在Q時 速度V0的大小.【來源2018年全固厚道岳苒學(xué)校招生司一司試?yán)砜凭C合物理式艇(天津船【二口 . t mRBV。 qBREm1*1試幽分析：粒子在磁場中以洛倫茲力為向心力做21周運(yùn)動，在電揚(yáng)

6、中做初速度為零的勾 如速直線運(yùn)動，據(jù)應(yīng)分析運(yùn)動時間；粒子進(jìn)入勾強(qiáng)磁場后做勻速湖處運(yùn)動，當(dāng)軌跡與內(nèi) 圓和切時，所有的時間版短，融子從Q聯(lián)史后在電場中做美平拋運(yùn)動.盤電場方向上 妁分運(yùn)動和從爐凈放后的運(yùn)動芋兄相同，所以垃子進(jìn)入磁場時沿豎直方向的速度同樣為 白結(jié)合幾何知識求解，2qvB m-3R設(shè)粒子在電場中運(yùn)動所受電場力為巴 有尸伸；設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的加速度為您 根據(jù)牛頓第二定律有產(chǎn)一切學(xué)；卷子灰電年中做初速度為零的勻加遞直式運(yùn)動，疥L；聯(lián)立（式得t 、.3RB（2） *工子進(jìn)入為強(qiáng)磁場后做勻速回周運(yùn)動，典周期與速度、半徑無關(guān),運(yùn)動時間只由子所通過的也弧所時的圓心角的大小決定，就當(dāng)仇跡與內(nèi)圓相切

7、時，所行的時間放振: rr R 2 x3R2 r2就粒子進(jìn)入蹴場時速度方向與處的夾魚為伍 即國傲所對西心角的一半，由幾何關(guān)系如tan運(yùn)于從Q射出后在電場上做類4拋運(yùn)動，在電場方向上的分運(yùn)動和從/棒放后的運(yùn)動 情況相同，所以粒子進(jìn)入磁場時沿變亢方向的速度同樣為匕在垂直于電場方向的分速v度手,于勇v0tan 一 V。V。qBRm【分析】帶電拉子在組臺場中的運(yùn)動問建，首先奧運(yùn)用動力學(xué)方法分析清隨粒子的運(yùn)動 情況，界選擇金適方法處理.對于勻變速曲線逑動，常常運(yùn)用運(yùn)動的分解法，符其分解 為兩個直跳的合成，由牛穎第二定純?yōu)檫\(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求解；對于磁場中圓周運(yùn)動，要 正確用出軌跡，由幾何知識求解平整3.如圖

8、所示，在豎直平面內(nèi)建立 xOy坐標(biāo)系，在0 X 0.65m, y 0.40m范圍內(nèi)存在一具有理想邊界、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域.一邊長為L=0.10m、質(zhì)量m=0.02kg、電阻R=0.40 的勻質(zhì)正方形剛性導(dǎo)線框 abcd處于圖示位置，其中心的坐標(biāo)為(0, 0.65).現(xiàn)將線框以初速度 v0 2m/s水平向右拋出，線框在進(jìn)入磁場過程中速 度保持不變，然后在磁場中運(yùn)動，最后從磁場右邊界離開磁場區(qū)域，完成運(yùn)動全過程， 線框在全過程中始終處于xOy平面內(nèi)，其ab邊與x軸保持平行，空氣阻力不計(jì)，求：工人M 鼻 鼻* M X ； XXXXMXXMXMM*：X：XXMX)( 耳 聲 苒 耳 .；加

9、K工KKK立(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小；(2)線框在全過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q;(3)在全過程中，cb兩端得到電勢差Ucb與線框中心位置的x坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系.【來源】浙江新高考 2018年4月選考科目物理試題【答案】(1) 2T (2) 0.0375J(3)進(jìn)入磁場前：x 0.4m, Uab 0進(jìn)入磁場過程:0.4mx 0.5m, Uab BVyVotUabBvol0.4V出磁場過程:.RI 4x 1.7 V 在磁場中：0.5m x 0.6m, 4Bl q 0.6 x 0.7m, Vx Vo -5(1 x)m/s,mBvxlR 4 4【分析】由運(yùn)動學(xué)公式求出線框進(jìn)入磁場的豎直速度 Vy,由題意線框進(jìn)

10、入磁場時速度不 變，由平衡條件和歐姆定律就能求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小； 由動量定理結(jié)合線框通過磁場 區(qū)域內(nèi)電量是一定的， 恰恰能求出線框的末速度， 由能量守恒定律就能求出全過程產(chǎn)生的熱量；分段考慮線框進(jìn)入磁場時切割磁感線的速度(即豎直速度)，先表示出電動勢,再由歐姆定律表示 Ucb兩端的電壓mg BIlBlVyR清人儲:的？另可盈用 vy 2m/s聚得：b=zt12)幼影定W:Bl q mv mv0Bl21212二二丈.二；丁 二：Q mglmv0mv22解得Qt(W37習(xí)x 0.4mUab 0：_ 一改奇二；2 0.4m x 0.5m RUab Bvyv0t I 4x 1.7 V 4忐濰，中：0

11、.5m x 0.6mU abBV0I0.4V0.6 x 0.7mVxV0Bl qm5(1 x)m/sabBvxl RR 44.壓力波測量儀可將待測壓力波轉(zhuǎn)換成電壓信號，其原理如圖1所示，壓力波p (t)進(jìn)入彈性盒后，通過與錢鏈 O相連的“T”型輕桿L,驅(qū)動桿端頭A處的微型霍爾片在磁場中沿x軸方向做微小振動，其位移 x與壓力p成正比(x p, 0).霍爾片的放大圖如圖2所示，它由長x寬x厚 二axbxd,單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的N型半導(dǎo)體制成，磁場方向垂直于 x軸向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B Bo(1x),0 .無壓力波輸入時，霍爾片靜止在x=0處，此時給霍爾片通以沿 C1C2方向的電流I,則在

12、側(cè)面上Di、D2兩點(diǎn)間產(chǎn)生霍爾電壓 Uo.圖1圖2圖3(1)指出Di、D2兩點(diǎn)那點(diǎn)電勢高；(2)推導(dǎo)出Uo與I、Bo之間的關(guān)系式(提示：電流 I與自由電子定向移動速率 V之間 關(guān)系為I=nevbd ,其中e為電子電荷量)；(3)彈性盒中輸入壓力波 p (t),霍爾片中通以相同的電流，測得霍爾電壓Uh隨時間t變化圖像如圖3,忽略霍爾片在磁場中運(yùn)動場所的電動勢和阻尼，求壓力波的振幅和 頻率.(結(jié)果用Uo、Ui、to、a、及3)【來源】浙江新高考 2018年4月選考科目物理試題【答案】 Di點(diǎn)電勢高(2) U0 ,&(3) A (1 U1) , f ne dUo2to【分析】由左手定則可判定電子偏向

13、D2邊，所以D1邊電勢高；當(dāng)電壓為 U0時，電子不再發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故電場力等于洛倫茲力，根據(jù)電流I與自由電子定向移動速率 v之間關(guān)系為I=nevbd求出Uo與I、Bo之間的關(guān)系式；圖像結(jié)合輕桿運(yùn)動可知，0-to內(nèi)，輕桿向一側(cè)運(yùn)動至最遠(yuǎn)點(diǎn)又返回至原點(diǎn)，則可知輕桿的運(yùn)動周期，當(dāng)桿運(yùn)動至最遠(yuǎn)點(diǎn)時，電壓 最小，結(jié)合Uo與I、Bo之間的關(guān)系式求出壓力波的振幅.解：(1)電流方向?yàn)?C1C2,則電子運(yùn)動方向?yàn)?C2C1,由左手定則可判定電子偏向D2邊，所以Di邊電勢高；(2)當(dāng)電壓為Uo時，電子不再發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故電場力等于洛倫茲力Uo丁qvBo qb由電流I nevbd得：v nebd將帶入得U o 空 ned

14、(3)圖像結(jié)合輕桿運(yùn)動可知，o-to內(nèi)，輕桿向一側(cè)運(yùn)動至最遠(yuǎn)點(diǎn)又返回至原點(diǎn)，則輕桿的運(yùn)動周期為T=2to所以，頻率為：f當(dāng)桿運(yùn)動至最遠(yuǎn)點(diǎn)時，電壓最小，即取Ui,此時 BBo(1IBc取x正向最遠(yuǎn)處為振幅 A,有：U1 - (12AnedIB。所以：U2neJU1 舊o(1 A) 1 A ned解得：AUo U1Uo根據(jù)壓力與唯一關(guān)系x p可得p因此壓力最大振幅為:pmUo U1Uo5.真空管道超高速列車的動力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動動能的裝置.圖1是某種動力系統(tǒng)的簡化模型，圖中粗實(shí)線表示固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，電阻忽略不計(jì)，ab和cd是兩根與導(dǎo)軌垂直，長度均為I,電

15、阻均為R的金屬棒，通過絕緣材料固定在列車底部，并與導(dǎo)軌良好接觸，其間距也為 I,列車的總質(zhì)量 為m.列車啟動前，ab cd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌 平面向下，如圖1所示，為使列車啟動，需在 M、N間連接電動勢為 E的直流電源， 電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻忽略不計(jì)，列車啟動后電源自動關(guān)閉.(1)要使列車向右運(yùn)行，啟動時圖 1中M、N哪個接電源正極，并簡要說明理由；(2)求剛接通電源時列車加速度 a的大?。?3)列車減速時，需在前方設(shè)置如圖 2所示的一系列磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場寬度和相鄰磁場間距均大于1.若某時刻列車的速度為 v0,此時ab、cd均在無磁場區(qū)域，試

16、討論：要使列車停下來，前方至少需要多少塊這樣的有界磁場？【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生同一考試?yán)砜凭C合物理試題(天津卷)2BE1I【答案】(1) M接電源正極，理由見解析(2) a 2汩(3)若恰好為整數(shù)，設(shè) mRIo其為n,則需設(shè)置n塊有界磁場，若 里不是整數(shù)，設(shè) 與的整數(shù)部分為 N,則需設(shè)置IoI oN +1塊有界磁場【解析】試題分析：結(jié)合列車的運(yùn)動方向，應(yīng)用左手定則判斷電流方向，從而判斷哪一個接電源正極；對導(dǎo)體棒受力分析，根據(jù)閉合回路歐姆定律以及牛頓第二定律求解加速度；根據(jù)動量定理分析列車進(jìn)入和穿出磁場時動量變化，據(jù)此分析；(1) M接電源正極，列車要向右運(yùn)動，安培力方向應(yīng)向右，

17、根據(jù)左手定則，接通電源后，金屬棒中電流方向由 a到b,由c到d,故M接電源正極.R(2)由題意，啟動時ab、cd并聯(lián)，設(shè)回路總電阻為 R總，由電阻的串并聯(lián)知識得 R總 R2；E -設(shè)回路總電流為I,根據(jù)閉合電路歐姆定律有 I 一R總設(shè)兩根金屬棒所受安培力之和為F,有F=BI12BE1根據(jù)牛頓第二定律有 F=ma,聯(lián)立式得 a mR(3)設(shè)列車減速時，cd進(jìn)入磁場后經(jīng) t時間ab恰好進(jìn)入磁場，此過程中穿過兩金屬棒與導(dǎo)軌所圍回路的磁通量的變化為，平均感應(yīng)電動勢為 Ei ,由法拉第電磁感應(yīng)定律有E1 ，其中Bl2；設(shè)回路中平均電流為|,由閉合電路歐姆定律有 I 且 2R設(shè)cd受到的平均安培力為 F

18、,有F I 舊以向右為正方向，設(shè) t時間內(nèi)cd受安培力沖量為I沖，有I沖F t同理可知，回路出磁場時 ab受安培力沖量仍為上述值，設(shè)回路進(jìn)出一塊有界磁場區(qū)域 安培力沖量為I。，有I0 2I沖？ 設(shè)列車停下來受到的總沖量為 I總，由動量定理有I總0 mw?Imv0R聯(lián)立？ ？式得=V ?Io B l討論：若也恰好為整數(shù)，設(shè)其為 n,則需設(shè)置n塊有界磁場，若乜不是整數(shù)，設(shè)公10I 0I 0的整數(shù)部分為 N,則需設(shè)置N + 1塊有界磁場.？.【分析】如圖所示，在電筆感應(yīng)中，電話q與安培力的沖支之間的關(guān)品，如國所手，以 電量為橋梁，直接把圖中左右兩邊的物理螢聯(lián)系起來，如把牛體蜂的位移 和速度聯(lián)系 旦來

19、，但由于這類問題導(dǎo)體棒的運(yùn)動一般都不是勾變速宜線運(yùn)動，無法支接使用勾支速 在線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行總解，所以這種方法就顯得十分巧妙，這種題型現(xiàn)度強(qiáng)大一L空 - -*修He訃林*的建鼻白fi存律中看嚏餐修 技跑械旗- 6.如圖，在y0的區(qū)域存在方向沿 y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E,在y0)的粒子從P點(diǎn)在紙面內(nèi)垂直于OP射出。己知粒子運(yùn)動軌跡經(jīng) 過圓心O,不計(jì)重力。求(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑;粒子第一次在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動所用的時間。Q【來源】2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理部分(海南卷)【答案】(1)R= 4r(2)t=器4q【分析】書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟意在考查考

20、生靈活運(yùn)用相關(guān)本題考查在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動及其相關(guān)的知識點(diǎn)，知識解決問題的的能力。【詳解】tl)找闌心，西軌跡，求半役&17設(shè)粒子在磁場中建動半徑為R,由幾何關(guān)系浜：R + V + r3 = 3r易將：R=第(2)沒進(jìn)入磁場時速度的大小為v,由洛倫茲力公式和牛頓第二定理行進(jìn)入期期區(qū)域酒帶也粒子做勻速直線運(yùn)動，北2r nyt事立解將t -雪8 .如圖所示，真空中四個相同的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，高為4d,寬為d,中間兩個磁場區(qū)域間隔為2d,中軸線與磁場區(qū)域兩側(cè)相交于O、O點(diǎn)，各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.某粒子質(zhì)量為 m、電荷量為+q,從O沿軸線射入磁場.當(dāng)入射速度為vo時，粒子從O上方d處射出磁場

21、.取 sin53 =0.8, cos53 =0.6. 2(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B;(2)入射速度為5v0時，求粒子從 O運(yùn)動到O的時間t;(磁場不重疊)，可使粒(3)入射速度仍為5v,通過沿軸線 OO平移中間兩個磁場 子從O運(yùn)動到O的時間增加A t,求At的最大值.【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理(江蘇卷【答案】(1) B4mv0qd(2) t53/72 d(T；tmd5v0【分析】本題考查帶電粒子在組合磁場中的運(yùn)動，(1)小題先確定粒子圓周運(yùn)動的半徑，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求解;(2)小題解答關(guān)鍵是定圓心、畫軌跡，分段分析和計(jì)算；(3)小題求At的最大值，關(guān)鍵是要注意

22、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間不變和速度大小不變，所以中間磁場移動后改變的是粒子在無磁場區(qū)域運(yùn)動的傾斜軌跡的長度，要使At最大，則要傾斜軌跡最長，所以粒子軌跡跟中間磁場的上邊相切時運(yùn)動時間最長，再根 據(jù)運(yùn)動的對稱性列式求解.【詳解】(1)粒子圓周運(yùn)動的半徑：r。mv0qB粒子受到的洛倫茲力提供向心力，則:qvoB2mv0由題意和幾何關(guān)系知dr。一，4解得：4mv0qd(2)入射速度為5V。時，由qvB2mv-可得，粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為:r4d設(shè)粒子在矩形磁場中的偏轉(zhuǎn)角為即：a ,由 d rsinsino=53在一個矩形磁場中的運(yùn)動時間：ti360 qB53 71d720 V0直線運(yùn)動的時間:則

23、:t22d2d5vot 4t1 t253 t+72、d)180v0(3)將中間兩磁場分別向中央移動距離x,如圖所示: MM1 x富 X ：x %X K X M!| H K M MM M X i11KX M X KiX x x xL1 X K X /O ：KTk M V M W ：；X K M X-w II1,11Ji - i.Hi11I1l1* *1 Ml -! 1 X X xjX X X MiX X K M!；置X 翼 X N XX !x X M X_I_ L11.idXXX X； M X v m!XXX X；X X. X X h J1R1 T H- d*- d T粒子向上的偏移量:y 2

24、r (1 cos ) xtan由yw2d,解得:-3則當(dāng)Xm=d時，At有最大值.4粒子直線運(yùn)動路程的最大值：sm增加路程的最大值：2xmcos(2d 2xm) 3dsm sm -2d d增加時間的最大值:tmsmdv5v09 .如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為。，間距為d.導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中， 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,方向與導(dǎo)軌平面垂直. 質(zhì)量為m的金屬棒被固 定在導(dǎo)軌上，距底端的距離為 s,導(dǎo)軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流.金屬棒被 松開后，以加速度 a沿導(dǎo)軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為 g.求下滑到底端的過程中，金屬棒：(1)末速度的大小 v;(2)通過的電流大小I;(3)通過的電荷量Q.【來源】2018年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理(江蘇卷)【答案】(1)際 m(gsin a)； 72asm(gsina) dBdBa【解析】(1)勻加速直線運(yùn)動 v2=2 as解得v J2as(2)安培力F安=IdB金屬棒所受合力F mgsin -F安牛頓運(yùn)動定律F=mam(gsin ? a)解得IdB(3)運(yùn)動