【真卷】北京市重點(diǎn)初中小升初分班考試數(shù)學(xué)試卷

1、北京市重點(diǎn)初中小升初分班考試數(shù)學(xué)試卷、填空題（每題 5分）1 . （5 分）1+3+2+5+7+1+10+11 + 193 4 5 7 2 20 21 24 352. （5分）小鵬同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的每一個(gè)面上都寫上一個(gè)字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課，正方體的平面展開圖如右圖所示，那么在該正方體盒子中，和我”相對的面所寫的字是.3. （5分）1至2008這2008個(gè)自然數(shù)中，恰好是 3、5、7中兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)的數(shù)共有 個(gè).4. （5分）一項(xiàng)機(jī)械加工作業(yè)，用 4臺(tái)A型機(jī)床，5天可以完成；用4臺(tái)A型機(jī)床和2臺(tái)B 型機(jī)床3天可以完成；用 3臺(tái)B型機(jī)床和9臺(tái)C型機(jī)床，2天可以完成，若 3種機(jī)床各取

2、 一臺(tái)工作5天后，剩下A、C型機(jī)床繼續(xù)工作，還需要 天可以完成作業(yè).二、填空題（每題 6分）5. （6分）2008年1月，我國南方普降大雪，受災(zāi)嚴(yán)重.李先生拿出積蓄捐給兩個(gè)受災(zāi)嚴(yán)重 的地區(qū)，隨著事態(tài)的發(fā)展，李先生決定追加捐贈(zèng)資金.如果兩地捐贈(zèng)資金分別增加10%和5%,則總捐資額增加 8%;如果兩地捐贈(zèng)資金分別增加15%和10%,則總捐資額增加13萬元.李先生第一次捐贈(zèng)了 萬元.6. （6分）有5個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的和為一個(gè)平方數(shù)，中間 三數(shù)的和為立方數(shù)，則這 5個(gè)數(shù)中最小數(shù)的最小值為多少？7. （6分）從1, 2, 3,，n中，任取57個(gè)數(shù)，使這57個(gè) 數(shù)必有兩個(gè)數(shù)的差為 13,則n的最大值為

3、 .8. （6分）如圖邊長為10cm的正方形，則陰影表示的四邊形 面積為 平方厘米.9. （6分）新年聯(lián)歡會(huì)上，共有 90人參加了跳舞、合唱、演奏三種節(jié)目的演出.如果只參 加跳舞的人數(shù)三倍于只參加合唱的人數(shù)；同時(shí)參加三種節(jié)目的人比只參加合唱的人少7人;只參加演奏的比同時(shí)參加演奏、跳舞但沒有參加合唱的人多4人；50人沒有參加演奏；10人同時(shí)參加了跳舞和合唱但沒有參加演奏；40人參加了合唱；那么，同時(shí)參加了演奏、合唱但沒有參加跳舞的有 人.三、填空題（每題 6分）10. （6分）皮皮以每小時(shí)3千米的速度登山，走到途中A點(diǎn)，他將速度降為每小時(shí) 2千米.在 接下來的1小時(shí)中，他走到山頂，又立即下山，并

4、走到 A點(diǎn)上方200米的地方.如果他下 山的速度是每小時(shí) 4千米，下山比上山少用了 42分鐘.那么，他往返共走了 千 米.11. 在一個(gè)3>3的方格表中填有1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9九個(gè)數(shù)，每格中只填一個(gè)數(shù)， 現(xiàn)將每行中放有最大數(shù)的格子染成紅色，最小數(shù)的格子染成綠色.設(shè)M是紅格中的最小數(shù)，m是綠格中的最大數(shù)，則 M - m可以取到 個(gè)不同的值.12. 在1,2,3, , 7, 8的任意排列中，使得相鄰兩數(shù)互質(zhì)的排列方式共有 種.13. 如果自然數(shù)a的各位數(shù)字之和等于 10,則a稱為 和諧數(shù)”.將所有的 和諧數(shù)”從小到大 排成一列，則 2008排在第 個(gè).14. 由

5、0, 0, 1, 2, 3五個(gè)數(shù)碼可以組成許多不同的五位數(shù)，所有這些五位數(shù)的平均數(shù) 為.四、填空題（每題 10分）15. 一場數(shù)學(xué)游戲在小聰和小明間展開：黑板上寫著自然數(shù)2, 3, 4,，2007, 2008, 一名裁判現(xiàn)在隨意擦去其中的一個(gè)數(shù)，然后由小聰和小明輪流擦去其中的一個(gè)數(shù)（即小明先擦去一個(gè)數(shù)，小聰再擦去一個(gè)數(shù)，如此下去），若到最后剩下的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則判小聰勝；否則判小明勝.問：小聰和小明誰有必勝策略？說明理由.16. 將一張正方形紙片，橫著剪 4刀，豎著剪6刀，裁成盡可能大的形狀大小一樣的 35張 長方形紙片.再把這樣的一張長方形紙片裁成盡可能大的面積相等的小正方形紙片.如果小正方形邊長為2厘米，那么長方形紙片的面積應(yīng)為多少平方厘米？說明理由.一、填空題（每題 5分）1 . 2.至 3. 228 4. 3二、填空題（每題 6分）5. 100 6. 7. 108