(最新)九年級下冊期中考試數(shù)學試題有答案

1、初三數(shù)學下學期期中考試試卷分值：150分時間：120分鐘一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合 題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在題后括號內）1、下面哪個數(shù)的倒數(shù)是42.A.15卜列運算正確的是（B.-5D.53.4.aba)32_bB. 3a 3a aC.卜面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A.Jv_何空氣污染指數(shù)，怪況:3 390 D. ( a ) a城巾北京合肥南*哈爾 濱成產L南昌污染指 數(shù)34216316545227163681公布的中國六2017 年 4 月 10是（C 105 和 164D. 163 和 1

2、64則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別A. 164 和 163B. 105 和 1635 .將如圖的RtABC繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體的主視圖是（6 .如圖，學校大門出口處有一自動感應欄桿，點A是欄桿轉動的支點，當車輛經(jīng)過時，欄桿AE會自動升起，某天早上，欄桿發(fā)生故障，在某個位置突然卡住，這時測得欄桿 升起的角度/ BAE=127 ,已知 AB BC支架 AB高1.2米，大門打開的寬度 BC為2 米，以下哪輛車可以通過？（）（欄桿寬度，汽車反光鏡忽略不計）（參考數(shù)據(jù)：sin37 =0.60, cos37 =0.80, tan37 =0.75.車輛尺寸：長X寬X高）A.寶馬 Z4 (4200m

3、由 1800m由 1360mmC.大眾朗逸(4600mrK 1700m由 1400mmB .奔馳 smart (4000mrW 1600m由 1520mmD.奧迪 A6L (4700mme 1800mme 1400mm二、填空題（本大題共有 10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在題中橫 線上）7 .分解因式：2x2 8=8 .在函數(shù)y J2x 6中使得函數(shù)值為 0的自變量x的值是9 .江蘇衛(wèi)視最強大腦第三季正在熱播，據(jù)不完全統(tǒng)計該節(jié)目又創(chuàng)收視新高，全國-約有85600000人在收看，全國觀看最強大腦第三季的人數(shù)用科學計數(shù)法表示為 人.10 .已知點M（1-a, 2）

4、在第二象限，則 a的取值范圍是 11 .如圖，矩形 OABC勺邊OA|為2 ,邊AB長為1, OA數(shù)軸上，以原點 O為圓心，對角線 OB的長為 半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是12 .如圖，在菱形 ABCM, D吐AR cosA13 .如圖，直線AB與半徑為2的。O相切于點 的長度為3一,BE=2,貝U tan / DB由勺值是5C, D 是。,0上點，且 EDC 30,弦 EF / AB ,則 EFx a 2114 .已知正整數(shù)a滿足不等式組（x為未知數(shù)）無解，則函數(shù) y （3 a）x2 x 圖象與x 3a 24x軸的坐標為15 . 一機器人以0.3m/s的速度在平地上按下圖中

5、的步驟行走，那么該機器人從開始到停止所需時間為16.如圖,s.景點頻數(shù)頻率丹頂鶴8729%麋鹿75鹽瀆公園6321%息心寺4715.7%后羿公園289.3%調查結果如下圖表:丹率鴉 麾鹿 赴津之回考，專 后羿鶯回y=V3x+4j3與x軸、y軸分別交于 A B兩點， ZAB（=60 , BC與x軸交于點C.動點P從A點出發(fā) 沿AC向點C運動（不與 A C重合），同時動點Q從C點出發(fā)沿C B- A向點A運動（不與C A重合）， 動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q的運動速度是每秒 2個單位長度.若當APQ勺面積最大 時，y軸上有一點 M第二象限內存在一點 N,使以A Q M N為頂點的四邊形

6、為菱形，則點N的坐標為 三、解答題（本大題共有 11小題，共102分.解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟） 17.（本題滿分6分）計算： 4 （J2 1）0 配18 .（本題滿分6分）先化簡，再求值：- x 1 ,其中x= J31.x 1x 119 .（本題滿分8分）如圖，在 ABC中，（1）在圖中作出 ABC的內角平分線 AD.（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖 痕跡，不寫證明過程）（2）若/ BAC = 2/C,在已作出的圖形中， （3）畫出 ABC的高AE （使用三角板畫出即可），若/ B=a , / C=3 ,那么/DAE= （請用含“、3的代數(shù)式表示）20 .（本題滿分8分）鹽城是一讓

7、人打開心扉的城市，吸引了很多的國內外游客，春風旅行社對3月份本社接待的外地游客來鹽城旅游的首選景點作了一次抽樣調查.(1)此次共調查了多少人？(2)請將以上圖表補充完整.(3)該旅行社預計 4月份接待外地來杭的游客 2500人，請你估 計首選去丹頂鶴的人數(shù)約有多少人.21 .(本題滿分8分)如圖，在方格紙中， ABC的三個頂點及 D, E, F, G, H五個點分別位于小正方形的頂點上.(1)現(xiàn)以D, E, F, G H中r的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三 角形中與 ABC不全等但面積相等的三角形是(只需要填一個三 角形)；(2)先從D, E兩個點中任意取一個點，再從 F, G, H三個點中

8、任意取兩個不同的點，以所取的這三個點為頂點畫三角形，求所畫三角第21題形與 ABC面積相等的概率(用畫樹狀圖或列表格求解).t22 .(本題滿分10分)如圖，點A (1, a)在反比例函數(shù) 尸& (xr0)的圖象上，AB垂直于x軸，垂足為點B,將ABO沿x軸向右平移2個單位長度，得到RtADEF點 D落在反比例函數(shù)y=A (x0)的圖象上./j(1)求點A的坐標；/(2)求k值.。國手23 .(本題滿分10分)如圖，在東西方向的海岸線上有一個碼頭M在碼頭M的正西方向有一觀察站 Q某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于 。的北偏西30。方向，且與O 相距60J3千米的A處；經(jīng)過3小時，又測得該輪船

9、位于 O的正北方向，且與 。相距60千 米的B處.(1)求該輪船航行的速度；(2)當該輪船.到達B處時，一艘海監(jiān)船從 。點出發(fā)以每小時16千米的速度向正東方向 行駛，請通過計算說明哪艘船先到達碼頭M.(參考數(shù)據(jù)：33 1.73, J2 1.41)400元且少于24 .(本題滿分10分)如圖，AC是。0的直徑，BC是。0的弦，點P是。0外一點, 連接 PR AB, /PBA至 C.(1)求證：PB是。0的切線；(2)連接OP若CP/ BC且 OP=8 00的半徑為2/2,求BC的長.25 .(本題滿分10分)五一期間，某電器商城推出了兩種促銷方式，且每次購買電器時只能使用其中一種方式：第一種是打

10、折優(yōu)惠，凡是在該商城購買家用電器的客戶 均可享受八折優(yōu)惠；第二種方式是：贈送優(yōu)惠券，凡在商城三天內購買家用電器的金額滿600元的，贈優(yōu)惠券100元(優(yōu)惠券在購買該物品時就可使用)；不少于600元的，所贈優(yōu)惠券是購買電一、，1 一一 ，人器金額的&另再送50元現(xiàn)金.(1)以上兩種促銷方式中第二種方式，可用如下形式表達：設購買電器的金額為x (x400)元,優(yōu)惠券金額為y元，則：當x=500時，y =；當x600時，y =;(2)如果小張想一次性購買原價為x (400Wxv 600)元的電器，可以使用優(yōu)惠券，在上面的兩種促銷方式中，試通過計算幫他確定一種比較合算的方式？(3)如果小張在促銷期間內在

11、此商城先后兩次購買電器時都得到了優(yōu)惠券(兩次購買均未使用優(yōu)惠券)，第一次購買金額在 600元以內，第二次購買金額超過600元，所得優(yōu)惠券金額累計達800元，設他購買電器的金額為 W阮，W至少應為多少？ ( W=支付金額-所送現(xiàn)金金額)26 .(本題滿分12分)閱讀材料并解答問題：關于勾股定理的研究有一個很重要的內容是勾股數(shù)組，在數(shù)學課本中我們已經(jīng)了解到，“能夠成為 直角三角形三條邊的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)”，以下是畢達哥拉斯等學派研究出的確定勾股數(shù)組的兩種 方法：(吊+1)是勾股數(shù).方法1:若m為奇數(shù)(n3),則a=mi, b(m-1)和方法2：若任取兩個正整數(shù) m和n (mn),則a=m2-

12、n2, b=2mn, c=m2+n2是勾股數(shù).(1)在以上兩種方法中任選一種，證明以 a, b, c為邊長的 ABC是直角三角形；(2)某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個三角形最短邊上都植6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為5: 12: 13,那么這四個直角三角形的邊長共需植樹棵.(3)某家俱市場現(xiàn)有大批如圖所示的梯形邊角余料(單位：cm),工成等腰三角形，且方案如下：三角形中至少有一邊長為 10 cm； 三角形中至少有一邊上的高為 請設計出三種面積不同的方案

13、并在圖上畫出分割線，求出相應圖形面積實驗初中數(shù)學興趣小組決定將其加27.(本題滿分14分)如圖，拋物線 y21x ax b與直線y x2于A、B兩點，其中A在y軸上，點B的橫坐標為4, P為拋物線上一動點， 過點P作PC垂直于AB,垂足為C.(1)求拋物線的解析式；(2)若點P在直線AB上方的拋物線上，設 P的橫坐標為 m,用m的代數(shù)式 表示線段PC的長，并求出線段 PC的最大值及此時點 P的坐標.(3)若點P是拋物線上任意一點， 且滿足0 11213、2 J3 r14、中,0）中,0）15、 160164,8）（ 4,833）三、解答題17、（6分）118、原式=（3分）（3分）x 219、

14、（1）（2分）（2分）（3）（2分）（2分）20、 （1） 300人（3） 725 人.（2 分）（2）（2分）25%（2分） 條形75（2分）21、 ADFCM DHF （填一個即可）（2）畫樹狀圖：（3分）笫一次fiG汁始第一次HF （；F MG HF GFABC面積相等的概率為所畫三角形與（5分）22、23、（1）（2）（1）A （1,3 ）k=920km/h.（5分）（5分）（5分）（2）15-3t輪船=6h,t海監(jiān)船=6.5ht輪船v t海監(jiān)船輪船先到24、證明:4（1）連接 OB -AC 是。的直徑，./ ABC=90 ,C+/ BAC=90 ,（5分） OA=OB / BACh

15、OBA / PBA=Z C, = / PBA吆 OBA=90 ,即PBL OB，PB是。的切線； r（2）解：-.-O。的半徑為 2/2,，OB=盛，AC=4/2,（5分）. OP/ BC,C=Z BOP 又 / ABCh PBO=90 , . ABS PBQ盟里，即OB 0PBC 第二8,BC=2.（5分）1（4分）25、 解：（1） y= 100; y=不（2）設y1=0.8x , y2= x-100 ,由 0.8x= x-100 得 x= 500,此時 y1 = y2；當 400W xv 500 時 y1y2；當 500Vxv 600 時 y1 v y2；，當x= 500時，兩種方式一樣

16、合算；當 _400Wx500時，選第二種方式合算；當500Vx 600時，選第一種方式合算 （3分）（3）設第一次購買花了 m元，第二次花了 n元當 400Wm6Q0 時，100+1n= 800,彳導 n= 28004W= m+ n-50 = m+ 2750-400m600,3150 a, cb,而 a2+b2=mf+l (宿-1) 2=2-2n2+1) +m220, c- b=1 0,(3分)(3分)如圖（1）AD=AB=10 cm時，BD=6 cm, S(2) 120(3)2；=(m4+2n2+1) = (m2+1) 2=c2,42所以以a、b、c為邊的三角形是直角三角形.同理可證方法 21