[數(shù)學(xué)]高中數(shù)學(xué)講義

1、答辯講義我心中的高中數(shù)學(xué)前言：這次答辯我總共準(zhǔn)備了十一個(gè)課時(shí)（二十一個(gè)小時(shí)）的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，內(nèi)容涵蓋函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，和解析幾何等內(nèi)容，希望各位評(píng)委老師能夠多多指教，謝謝！整個(gè)講義所舉例題大多是歷年高考真題，具有極高參考價(jià)值！目錄課時(shí)一（函數(shù)（一）。（2）課時(shí)二（函數(shù)（二）。（4）課時(shí)三 （三角形）。（7）課時(shí)四（數(shù)列）。（12）課時(shí)五（向量，統(tǒng)計(jì)，概率）。（15）課時(shí)六（解析幾何）。（19）課時(shí)七（導(dǎo)數(shù)，不等式）。（24）課時(shí)八（邏輯語言，計(jì)數(shù)原理，空間向量，立體幾何）。（28）課時(shí)九（算法，復(fù)數(shù)，課程小結(jié)）。（32）課時(shí)十（三大選做題，選擇解答技巧）。（34）免費(fèi)課（五道大題大闖關(guān)）。（37）課

2、時(shí)一 （函數(shù)（一）一.介紹一下自己，再講講我心中的高中數(shù)學(xué)，為全部課程開個(gè)好頭（15分鐘）二.說說函數(shù)的重要性，通過生動(dòng)的例子，講講函數(shù)的應(yīng)用性，再講講我心中的函數(shù)（15分鐘）三.給大家看幾個(gè)函數(shù)，再教授大家求定義域的注意點(diǎn)，并現(xiàn)場(chǎng)出題檢驗(yàn)（15分鐘）給出函數(shù)為：檢驗(yàn)題：強(qiáng)調(diào)一下定義域重要性：做函數(shù)，先定義原則！四.進(jìn)入求值域階段（5分鐘） 方法都是為題而創(chuàng)造的，先看遼寧10年高考題： 已知點(diǎn)P在曲線y=上，a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則a的取值 范圍是 (A)0,) (B) (D) 求值域的題通常比較隱晦，卻涉及到方方面面 課間休息！這段時(shí)間應(yīng)該和學(xué)生聊聊天，畢竟第一次課（10分鐘） 五

3、.根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求值域：（50分鐘） 例題1.求函數(shù)的值域 點(diǎn)撥： 用配方法，用公式或者畫圖像就搞定了！ 例題2：求函數(shù) 的最大值（改編自09江蘇高考） 點(diǎn)撥：根據(jù)函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，畫出函數(shù)圖象，可輕易得解 拓展訓(xùn)練：求在-1,2上的最大值和最小值 例題3：求函數(shù)的值域 點(diǎn)撥：換元法用得巧，可以省老大勁了，看見，就三角換元吧，看見根號(hào)扎堆，式子復(fù)雜可考慮用代數(shù)換元（知道一個(gè)式子的值域即可巧用換元）拓展訓(xùn)練：已知的值域 例題4. 求函數(shù)的值域。 點(diǎn)撥：教大家一個(gè)絕的方法，美其名曰“判別式法”！看見上下兩個(gè)，兩次函數(shù)式，即用此法！ 拓展訓(xùn)練：求的最大最小值（也可嘗試一下?lián)Q元法） 提升難度： 例題

4、5. 求 的值域 點(diǎn)撥： 變形后可以使用均值不等式，通常情況下，上兩次，下一次，此法必可解！拓展訓(xùn)練：將會(huì)在不等式部分重點(diǎn)講述例題6.求函數(shù)的最大值點(diǎn)撥：通常遇到這種形狀的函數(shù)式，都是化作兩點(diǎn)間距離數(shù)形結(jié)合思想，相當(dāng)重要拓展訓(xùn)練：已知實(shí)數(shù)x，y滿足（1.）求的范圍（2.）求y-x的范圍（3.）求的范圍 強(qiáng)調(diào)一下，在高考中，導(dǎo)數(shù)其實(shí)是最常用的工具，但是今天就不講了，下次課講解！布置作業(yè)，下課課時(shí)二 （函數(shù)（二）一.復(fù)習(xí)課時(shí)一（10分鐘）：求 y= +3 的值域 求的定義域二.引出指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，并用一道例題點(diǎn)明它們的圖像（5分鐘）例題1.設(shè)a=2,b=In2,c=,則（ ）A .a&

5、lt;b<c B.b<c<a C. c<a<b D .c<b<a三.用三道例題講解指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的高考常見考法（15分鐘）例題2.設(shè)，且，則( )（A） （B）10 （C）20 （D）100點(diǎn)撥：典型的對(duì)數(shù)與指數(shù)變換，牢記公式，攢經(jīng)驗(yàn)例題3.已知，函數(shù)在1,2上的最大值與最小值之和為，則a的值為多少？點(diǎn)撥：對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的考察，永無止境??！遇到這種題，先看能不能畫出圖像，若能則簡(jiǎn)單，若不能，求導(dǎo)是個(gè)卓越的工具！例題4： A（0,1 B（0,1） C（，1 D(,0將這三種函數(shù)融合到某復(fù)合函數(shù)或分段函數(shù)中，主要是考察單調(diào)性，但是其他性質(zhì)也有涉及

6、，這種題得牢記各簡(jiǎn)單函數(shù)的性質(zhì)，逐層分析四.上面的題無論如何變化，都與函數(shù)性質(zhì)有著千絲萬縷的關(guān)系，以下講解函數(shù)性質(zhì)包含什么，重點(diǎn)是什么，在歷年高考的考察力度（3分鐘）使用例題，剖析關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的考法（17分鐘）例題5：函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意，則的解集為A（，1） B（，+） C（，）D（，+）點(diǎn)撥：看見抽象函數(shù)，要學(xué)會(huì)從已知條件中找到最大的信息量！提升訓(xùn)練：函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則( ) (A) 是偶函數(shù) (B) 是奇函數(shù) (C) (D) 是奇函數(shù)順帶提點(diǎn)一下周期性！例題6.已知函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性。點(diǎn)撥：壓軸題必考，順帶復(fù)習(xí)一下導(dǎo)數(shù)提升訓(xùn)練：已知函數(shù)f(x)=xax+(a1)，

7、,討論函數(shù)的單調(diào)性.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 課間休息課間需跟學(xué)生好好交流（10分鐘），五.接著上一段繼續(xù)（17分鐘）例題7.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 點(diǎn)撥：周期性，奇偶性加單調(diào)性綜合提升訓(xùn)練：12.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A.0 B. C.1 D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 例題8.將函數(shù)的圖象，則 點(diǎn)撥：圖像平移不可怕，先理解再記憶提升訓(xùn)練：將函數(shù)y=的圖像向左平

8、移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖像的函數(shù)解析式是 ( )（A）y= （B）y= （C）y=1+ （D）y=六函數(shù)是最變化多端的題目，題型遠(yuǎn)不止這幾種，而且，函數(shù)與其他知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合考察的時(shí)候，更是威力倍增！請(qǐng)看下面例題?。?8分鐘）例題9.已知點(diǎn)撥：三角函數(shù)與普通函數(shù)關(guān)系密切，遇到這種題，在利用公式變換的時(shí)候，不能忘了的范圍提升訓(xùn)練：在中，內(nèi)角A，B,C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a,b,c,已知c=2,C=. ()若的面積等于，求a,b； ()若，求的面積. 例題10.已知為等差數(shù)列，。以表示的前n項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的n是（A）21 （B）20 （C）19 （D）18點(diǎn)撥：數(shù)列其實(shí)可以當(dāng)成是定義域

9、取整數(shù)構(gòu)成的函數(shù)，注意定義域只是整數(shù)哦！ 提升訓(xùn)練：已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項(xiàng)，為的前項(xiàng)和，則的值為A-110 B-90C90 D110例題11. 已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為60 ，則雙曲線C的離心率為多少？ 點(diǎn)撥：這種題必然是很麻煩，關(guān)鍵就是找出等式！提升訓(xùn)練：(4)設(shè)雙曲線（a0,b0）的漸近線與拋物線y=x2 +1相切，則該雙曲線的離心率等于( )（A） （B）2 （C） （D） 例題12. （9）已知正四棱錐中，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí)，它的高為（ ）（A）1 （B） （C）2 （D）3點(diǎn)撥：面對(duì)空間幾何，必須畫簡(jiǎn)圖，然后

10、找出函數(shù)關(guān)系式，之后轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題提升訓(xùn)練：在立體幾何部分重點(diǎn)講解！例題13.若展開式的各項(xiàng)數(shù)之和為32，則n= ,其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為。（用數(shù)字作答）在遼寧，二項(xiàng)式定理的內(nèi)容，時(shí)不時(shí)會(huì)冒出來，因?yàn)轭}型較少，不足為據(jù)！提升訓(xùn)練： 的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為（ ）（A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40總結(jié)函數(shù)部分內(nèi)容，重點(diǎn)是注意點(diǎn)?。?分鐘）布置作業(yè)，下課！ 課時(shí)三 （三角形）一講解上節(jié)課作業(yè)，主要是問大家哪條需要講，咱就講（5分鐘）二說開場(chǎng)白，解釋三角函數(shù)的內(nèi)涵，然后介紹三角函數(shù)相關(guān)概念和公式，包括象限，弧度制，扇形相關(guān)公式，三角函數(shù)圖像，單位圓使用，三角函數(shù)

11、基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式，反三角函數(shù)?。?0分鐘）三：老規(guī)矩，講典型例題?。ò藗€(gè)題型，八個(gè)模板）(35分鐘)題型一：誘導(dǎo)公式巧解題例題1.記,那么A. B. - C. D. -例題2.若，則A B C D點(diǎn)撥：先看目標(biāo)函數(shù)，再通過已知函數(shù)與目標(biāo)函數(shù)的出入設(shè)計(jì)誘導(dǎo)公式題型二.乾坤大平移例題3：將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為（）例題4. 將函數(shù)y=3sin（x-）的圖象F按向量（，3）平移得到圖象F,若F的一條對(duì)稱軸是直線x=,則的一個(gè)可能取值是A. B. C. D. 點(diǎn)撥：我領(lǐng)著走一遍就搞定題型三：三角函數(shù)比大小例題5：若，則下列命題中正確的是（）點(diǎn)撥：大部分情況下需要使用單位圓題型四

12、：求值域例題6：求函數(shù)的最小值點(diǎn)撥：感覺沒有其他方法時(shí)，就求導(dǎo)！屢試不爽題型五：三角函數(shù)“二合一”例題7：已知函數(shù)的最小正周期為，求的值點(diǎn)撥：注意最小正周期，我領(lǐng)著走一遍就搞定題型六：求三角函數(shù)的單調(diào)性例題8：已知函數(shù)的最小正周期為，求f（x）的遞增區(qū)間點(diǎn)撥：題型太過死板，我領(lǐng)著走一遍就搞定題型七：三角函數(shù)圖像性質(zhì)例題9：已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f（x）=1+asinax的圖像不可能是例題10：已知函數(shù)的部分圖象如題（6）圖所示，則A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -點(diǎn)撥：這種題一般選擇，排除法很管用的，當(dāng)然，基本圖像性質(zhì)和變換都要掌握好！ 題型八：與其他版塊知識(shí)相

13、交織，即綜合題，將在介紹完解三角形之后，精彩呈現(xiàn)！課間休息，詢問大家作業(yè)情況（10分鐘） 進(jìn)入解三角形部分四先講概念部分，包括正弦定理的一般式和變式，正弦定理的解三角形應(yīng)用，余弦定理的一般式和變式，余弦定理的解三角形應(yīng)用，三角形面積公式，解三角形在生活中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)一下多解問題（10分鐘）五講題之前先講三角變換技巧，比如“1”的代換，削次，長(zhǎng)度變函數(shù)，長(zhǎng)度變代數(shù)式（5分鐘）六老規(guī)矩，講解典型例題（20分鐘）題型一：判斷是什么三角形例題11：某人要制作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長(zhǎng)度分別為，則此人能 （ ） （A）不能作出這樣的三角形 （B）作出一個(gè)銳角三角形（C）作出一個(gè)直角三角形 （D）作出

14、一個(gè)鈍角三角形點(diǎn)撥：先求得三邊關(guān)系，再各角正弦值比例就有了，找出最大角求其余弦，即可知此三角形狀題型二：求某角或某邊的大?。ㄗ⒁舛嘟猓├}12：在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，若，則A=（A） （B） （C） （D）例題13：在ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊，且 ，求A的大小。點(diǎn)撥：進(jìn)行各種變換，要膽大心細(xì)題型三：求三角形面積例題14：在ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，BD=DC，ADB=120°，AD=2，若ADC的面積為，則BAC=_點(diǎn)撥：把公式背好就差不多了題型四：求某三角函數(shù)代數(shù)式的值例題15：若，則的值為（）點(diǎn)撥：說白了，還是先變換再求

15、解，不多多羅嗦了六三角函數(shù)和高中數(shù)學(xué)許多版塊知識(shí)都有聯(lián)系，于是乎有很多綜合題出現(xiàn)，以下是常見的三種題型（15分鐘）題型一：三角形知識(shí)與向量相結(jié)合例題：已知，函數(shù). (1.)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2.）若點(diǎn)撥：與向量結(jié)合的只是形式，用向量的公式之后就是純?nèi)呛瘮?shù)題了題型二：三角形知識(shí)與函數(shù)例題：在ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊，且 （）求A的大??；（）求的最大值.點(diǎn)撥：三角函數(shù)部分是浮云了，變換之后，變成函數(shù)題題型三：三角形知識(shí)的應(yīng)用題例題： 點(diǎn)撥：好好畫圖！布置作業(yè)，下課！課時(shí)四（數(shù)列）一講上節(jié)課作業(yè)，講學(xué)生覺得有問題的題目（5分鐘）二.講解數(shù)列相關(guān)概念，包括概念，表

16、示方法，等差數(shù)列基本公式及求和公式，等差數(shù)列基本公式及求和公式，數(shù)列求和。（10分鐘）三類型題天天看！（讓我想想課時(shí)四的編排吧，別老這個(gè)格式了）（35分鐘）題型一：數(shù)列概念和性質(zhì)例題1：已知數(shù)列對(duì)于任意，有，若，則點(diǎn)撥：還是從概念出發(fā)，有時(shí)貌似遲鈍地多些幾個(gè)數(shù)字，能增加正確率！提升訓(xùn)練：數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于（ ）A1BCD題型二：等差數(shù)列例題2：已知是等差數(shù)列，其前10項(xiàng)和，則其公差（）點(diǎn)撥：公式背熟，常用方法是利用公式求出和d提升訓(xùn)練：設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則當(dāng)取最小值時(shí),n等于A6 B7 C8 D9題型三：等比數(shù)列例題3：在等比數(shù)列中,若公比,且前3項(xiàng)之和等于21,則該數(shù)列的通

17、項(xiàng)公式 點(diǎn)撥：說到底，還是根據(jù)公式和已知條件列式，求和q提升訓(xùn)練：.等比數(shù)列中，=4，函數(shù)，則（ ）A B. C. D. 課間休息，順便問問大家上節(jié)課作業(yè)情況（10分鐘）四：怎樣應(yīng)對(duì)數(shù)列大題（40分鐘）法一：累加法例題4：在數(shù)列an中，a12，an1anln(1)，則an（ ）A2ln n B2(n1)ln n C2nln n D1nln n點(diǎn)撥：出現(xiàn)an1an+m，可用累加法二：累乘法例題5：點(diǎn)撥：看見，想想累乘法三：裂項(xiàng)相消例題6：已知數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足：=，則數(shù)列的前十項(xiàng)和為（ ）點(diǎn)撥：看見，必裂項(xiàng)相消提升訓(xùn)練：已知，設(shè)法四：錯(cuò)位相減例題7：點(diǎn)撥：即兩邊同時(shí)乘以那個(gè)規(guī)律倍數(shù)，再相減，可

18、得到等比數(shù)列提升訓(xùn)練：法五：構(gòu)造思想例題8：對(duì)于各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中，首項(xiàng)=1，且對(duì)于任意均有，求數(shù)列的通項(xiàng)公式點(diǎn)撥：在題中領(lǐng)悟吧！五數(shù)學(xué)歸納法（10分鐘）例題9：在數(shù)列|an|,|bn|中，a1=2, b2=4，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列（）()求a2, a3, a4及b2, b3, b4，由此猜測(cè)an,bn的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；（）證明：.布置作業(yè)，下課課時(shí)五（向量，統(tǒng)計(jì)，概率）一講上節(jié)課的作業(yè)（5分鐘）二講向量相關(guān)概念和注意點(diǎn)包括向量的表示方法，模，零向量，單位向量，向量的三角形法則，向量的平行四邊形法則，向量的加減法，向量的數(shù)乘，向量的正交分解，線段的定比分點(diǎn)，圖形的平移，向量的數(shù)

19、量積。（注意，很多公式是建立在非零向量的基礎(chǔ)上，說概念時(shí)候要嚴(yán)謹(jǐn)）（15分鐘）三講典型題（30分鐘）題型一：向量概念理解例題1.對(duì)于向量和實(shí)數(shù)，下列命題中真命題是（ ）A若，則或B若，則或C若，則或D若，則題型二：重心，垂心，中心，外心，內(nèi)心例題2：已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且，且，則點(diǎn)O，N，P依次是的（ ） （A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 內(nèi)心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 內(nèi)心（注：三角形的三條高線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為三角型的垂心）點(diǎn)撥：必須分清楚這些心“誰是誰”，并利用圖像題型三：向量間的加減法例題3：在中，已知是邊上一點(diǎn)，若，則（ ）ABCD點(diǎn)撥：挑選出最短的兩根

20、向量慢慢替換長(zhǎng)向量，還是以做例題積累經(jīng)驗(yàn)為主題型四：平移例題4：點(diǎn)撥：做兩道就沒問題了題型五：線段的定比分點(diǎn)例題5：直角坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)A(1，2)、B(3，2)、C(9，7)，若E、F為線段BC的三等分點(diǎn)，則· 題型六：向量的數(shù)量積例題6：平面向量a與b的夾角為， 則 （A） (B) (C) 4 (D)12例題7：已知向量，則A. B. C. D. 點(diǎn)撥：注意給向量加個(gè)絕對(duì)值是模的意思，公式不能混題型七：向量與函數(shù)，三角函數(shù)，解三角形，解析幾何，經(jīng)常在一起考，請(qǐng)記住公式，將向量式子算完后，就變成其他形式題目了！例題8：設(shè)向量點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，已知（1.）求點(diǎn)P得軌跡方程（2.）略課間休息，詢

21、問同學(xué)們的作業(yè)情況（10分鐘）進(jìn)入統(tǒng)計(jì)與概率部分（25分鐘）四先講概念簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，頻率分布三種表示方法，莖葉圖，眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，方差，線性回歸方程，最小二乘法（此部分講練結(jié)合，每個(gè)概念皆附有典型例題）附錄：例題9將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第營(yíng)區(qū)，從301到495住在第營(yíng)區(qū)，從496到600在第營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)一次為A26, 16, 8, B25，17，8 C25，16，9 D24，17，9例題10：某工廠

22、對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)。右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是（A）90 （B）75 （C）60 （D）45例題11：某校開展“愛我海西、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示。記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算的平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無法看清。若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字應(yīng)該是_例題12：某企業(yè)有3個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1：2：1

23、，用分層抽樣方法（每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層）從3個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共取100件作使用壽命的測(cè)試，由所得的測(cè)試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h，1020h，1032h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為 （ ）h.例題13：在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”。根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（A）甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 （B）乙地：總體均值為1，總體方差大于0 （C）丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 （D）丁地：總體均值為2

24、，總體方差為3例題14：某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm .因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為_cm. (已知：)五：再講概念，包括隨機(jī)事件，基本事件，頻率與概率，事件的各種關(guān)系（包含，相等，和，積，互斥，對(duì)立）概率的性質(zhì)，古典概型，幾何概型，計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬（此部分仍然采取講練結(jié)合的方式，每個(gè)概念皆附有典型例題），講解每個(gè)題型的注意點(diǎn)！附錄：例題15：已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%?，F(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定

25、1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果。經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為A0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15例題16. 投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A,“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3”為事件B,則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是A B C D .例題17.若事件與相互獨(dú)立，且，則的值等于（A

26、） （B） （C） （D）例題18.兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是 否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為（A） (B) (C) (D)例題19.連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為和，記向量與向量的夾角為，則的概率是（ ）ABCD例題20.在區(qū)間-1,2上隨機(jī)數(shù)一個(gè)數(shù)x，則的概率為（ ）布置作業(yè)，下課嘍課時(shí)六（解析幾何）一.講上節(jié)課作業(yè)，快速（5分鐘）二.講述解析幾何相關(guān)公式及注意點(diǎn)（坐標(biāo)系，兩點(diǎn)間距離公式，中點(diǎn)公式，斜率不存在情況，斜率對(duì)應(yīng)正切，直線方程五種形式，截距，直線系，點(diǎn)到直線距離公式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，點(diǎn)與圓位置關(guān)系，線與圓位

27、置關(guān)系，圓與圓位置關(guān)系，）（10分鐘）三.關(guān)于解析幾何初步的典型例題（25分鐘）題型一：直線與圓的位置關(guān)系例題1：若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為（ ）ABCD例題2：與圓相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有（ ）條點(diǎn)撥：先畫圖，通常求出圓心到直線距離，與半徑相比即可題型二：圓與圓的位置關(guān)系例題3：若與相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 點(diǎn)撥：看到這種題，一定要畫圖才會(huì)有發(fā)現(xiàn)題型三：直線的的斜率問題例題4：等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為和，原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為A B.

28、C. D. 題型四：與直線的關(guān)系問題例題5：若直線y=x+b與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是A. B. C. D. 點(diǎn)撥：盡可能借助圖像，化抽象為具體題型五：直線與圓的關(guān)系問題例題6：已知圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+y=0相切，則圓O的方程是 例題6（b）：過點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線x-y=0相切于點(diǎn)B（2,1），則圓C的方程為_點(diǎn)撥：點(diǎn)到直線的距離公式重要，畫圖更重要題型六：弦的問題例題7：過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓學(xué)所截得的弦長(zhǎng)為科網(wǎng)（） （）（）（A） （B）2 （C） （D）2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 點(diǎn)撥：仍然靠畫圖，因?yàn)轭}型單調(diào)，解題經(jīng)驗(yàn)也

29、很重要四.通過表格介紹圓錐曲線相關(guān)公式，（補(bǔ)充直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)公式，坐標(biāo)軸的平移及移軸公式）要詳略得當(dāng)（10分鐘）下課休息，順便詢問上節(jié)課作業(yè)情況（10分鐘）五.介紹圓錐曲線典型題(45分鐘)題型一：橢圓小題例題9：巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓的方程為 點(diǎn)撥：考查方式靈活，一定要學(xué)會(huì)熟練應(yīng)用公式題型二：雙曲線小題例題10：已知、為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在C上，p=，則P到x軸的距離為(A) (B) (C) (D) 點(diǎn)撥：考察方式靈活，經(jīng)常涉及漸近線題型三：拋物線小題例題11：已知拋物線的準(zhǔn)線為，過且斜率為的直線與相交

30、于點(diǎn)，與的一個(gè)交點(diǎn)為若，則 例題12：已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為A B1 C D點(diǎn)撥： 經(jīng)常會(huì)遇到需要第二定義的題題型四：求離心率例題13：過橢圓()的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為 A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 點(diǎn)撥：利用三角形關(guān)系或直線間的關(guān)系找到等式題型五：大題（最常見的兩種題型，長(zhǎng)度類，定值類）例題14：設(shè)橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60o,.(I) 求橢圓C的離心率；(II) 如果|AB|=，求橢圓C的方程.點(diǎn)撥：第一問千萬

31、不能錯(cuò)例題15：已知，橢圓C以過點(diǎn)A（1，），兩個(gè)焦點(diǎn)為（-1，0）（1，0）。（1） 求橢圓C的方程；（2） E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。w.w.w.k.s.5.u.點(diǎn)撥：感覺難的話，就留下一些公式再寫下面的題六.傳授大家一些做圓錐曲線的經(jīng)驗(yàn)并根據(jù)學(xué)生能力制定應(yīng)考策略?。?分鐘）又下課了！嘿嘿！課時(shí)七（導(dǎo)數(shù)，不等式）一講解上節(jié)課作業(yè)，講學(xué)生提出來的不會(huì)的（5分鐘）二.講解概念，包括導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，基本函數(shù)求導(dǎo)公式，導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，判斷函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)極值，定積分和微積分（講導(dǎo)數(shù)定義，時(shí)穿插例題）（1

32、0分鐘）附錄：例題1：三.講解典型例題（35分鐘）題型一：導(dǎo)數(shù)與斜率例題2：設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為ABCD題型二：利用導(dǎo)數(shù)解不等式例題3：點(diǎn)撥：解題步驟單一，好掌握題型三：定積分例題4：設(shè)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則 等于（ ）點(diǎn)撥：千萬不要急，必要時(shí)分區(qū)域求面積題型四：導(dǎo)數(shù)和函數(shù)相結(jié)合（單調(diào)性，極值，最值等）例題5：若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .點(diǎn)撥：在高中階段，導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)的跟班，最好用的工具題型五：導(dǎo)數(shù)與數(shù)列例題6：等比數(shù)列中，=4，函數(shù)，則（ ）A B. C. D. 點(diǎn)撥：一般求導(dǎo)過程需要深厚的想象力題型六：應(yīng)用題例題7：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，AB

33、CD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm）最大，試問x應(yīng)取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值。P點(diǎn)撥：認(rèn)真列式，求出的極值對(duì)應(yīng)值，必為“順眼數(shù)”下課休息十分鐘，順便和大家聊天（10分鐘）四.講解概念，包括不等式的性質(zhì)及推論，均值不等式的應(yīng)用和衍生，一元二次不等式組的解法，線性規(guī)劃！題型一：不等式的性質(zhì)例

34、題8：當(dāng)，不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.點(diǎn)撥：注意兩邊同乘負(fù)數(shù)要變號(hào)提升訓(xùn)練：設(shè)是非零實(shí)數(shù)，若，則下列不等式成立的是（） 題型二：不等式與函數(shù)例題9：不等式的解集為 點(diǎn)撥：注意函數(shù)圖象和分類討論提升訓(xùn)練：已知函數(shù)若則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A B C D 題型三：解不等式例題10：不等式1的解集為（ D ）（A）x (B)（C） (D) 點(diǎn)撥：分類討論思想，學(xué)會(huì)去分?jǐn)?shù)線和絕對(duì)值符號(hào)提升訓(xùn)練：不等式的解集是 .不等式的解集為（A） （B）（C） （D）題型四：基本不等式例:11：設(shè)若的最小值為 A 8 B 4 C 1 D 點(diǎn)撥：當(dāng)加號(hào)左右兩邊可以互換的時(shí)候，就是最值提升訓(xùn)練：設(shè)為實(shí)數(shù)，若則的最大值

35、是 。題型五：線性規(guī)劃例題12：若實(shí)數(shù)滿足則的最小值為_。點(diǎn)撥：畫圖最好能夠精確點(diǎn)提升訓(xùn)練：設(shè)滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則的最小值為（A） (B) (C) (D) 4課時(shí)八（邏輯語言，計(jì)數(shù)原理，空間向量，立體幾何）一講解上節(jié)課作業(yè)，講學(xué)生提出來的不會(huì)的（5分鐘）二.講有關(guān)邏輯語言的概念，包括四個(gè)命題及相互關(guān)系，兩個(gè)條件及相互關(guān)系，邏輯連接詞，存在和全稱量詞，講解概念時(shí)，分別對(duì)應(yīng)四道例題！（20分鐘）附錄：例題1：有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosyx+y=其中假命題的是（A）， （B）

36、， （3）， （4），例題2：命題“若，則”的逆否命題是（）若，則或若，則若或，則若或，則點(diǎn)撥：牢記概念例題3：下列選項(xiàng)中，是的必要不充分條件的是（A）， （B）， 的圖像不過第二象限（C）， （D）， 在上為增函數(shù)點(diǎn)撥：善用排除法例題4：已知命題，則（），點(diǎn)撥:區(qū)別命題的否定和否命題例題5：命題“對(duì)任意的，”的否定是（ ）A不存在，B存在，C存在，D對(duì)任意的，點(diǎn)撥: 區(qū)別命題的否定和否命題三.講解計(jì)數(shù)原理有關(guān)概念，并利用例題加深理解（25分鐘）1）排列組合版塊1.講解排列與組合的公式2.介紹典型例題例題6：用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為 A324 B328 C3

37、60 D648點(diǎn)撥：一定要有條理地例舉??！例題7：2010年廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有36種 12種 18種 48種點(diǎn)撥：條理例題8：.3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是A. 360 B. 228 C. 216 D. 96 點(diǎn)撥：條理，細(xì)心 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 例題9: 如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1

38、種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（ ）DBCAA96B84C60D48點(diǎn)撥：遇到這種題，排除法吧2）二項(xiàng)式定理版塊1.講解二項(xiàng)式定理相關(guān)公式2.介紹典型例題例題10：的展開式中，的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）例題11：設(shè)二項(xiàng)式（x-）6（a>0）的展開式中X的系數(shù)為A,常數(shù)項(xiàng)為B，若B=4A，則a的值是 。例題12：若,則的值為 （A）2 （B）0 （C） (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 課間休息，順便詢問上次作業(yè)情況（10分鐘）四：進(jìn)入立體幾何階段1）邊畫圖邊講概念，包括棱柱，棱錐，棱臺(tái)，圓柱，圓錐，圓臺(tái)，球的形態(tài)以及部分形態(tài)的表面積和體積；三視圖；平面與直線

39、，直線與直線，平面與平面之間位置關(guān)系的性質(zhì)和判定（一定要說圖結(jié)合）（15分鐘）2）典型例題（35分鐘）例題1：一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：c）為（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+24點(diǎn)撥：多看看俯視圖例題2.若圓錐的側(cè)面積為，底面積為，則該圓錐的體積為 。例題3. 設(shè)是球的半徑，是的中點(diǎn)，過且與成45°角的平面截球的表面得到圓。若圓的面積等于，則球的表面積等于 例題4. 如圖，正方體的棱線長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （A） （B） （C）三棱錐的體積為定值 （D）異面直線所成的角為定值點(diǎn)撥：感覺直覺不靈光

40、的時(shí)候，要用定理例題5.已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為（ D ）（A） （B） （C） (D) 點(diǎn)撥：作圖很重要，圖質(zhì)量一定要高例題6. 已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）ABCD點(diǎn)撥：記熟公示的基礎(chǔ)上，閉上眼睛去相像例題7. 如圖，四邊形ABCD為正方形，PD平面ABCD，PDQA，QA=AB=PD （I）證明：平面PQC平面DCQ； （II）求二面角QBPC的余弦值 順勢(shì)推出空間向量解法，然后詳細(xì)講解點(diǎn)撥：建議直接用空間向量來做布置作業(yè)，下課！ 課時(shí)九（算法，復(fù)數(shù)，課程小結(jié)）一講解上節(jié)課作業(yè)，講學(xué)生提

41、出來的不會(huì)的（5分鐘）二.普及一下關(guān)于算法的知識(shí)，包括算法是什么，算法的集中表示方式，中國(guó)古代的一些科學(xué)成就?。?分鐘）三.做有關(guān)算法的典型例題（5分鐘）例題1. .閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A2 B .4 C. 8 D .16 例題2.某店一個(gè)月的收入和支出總共記錄了 N個(gè)數(shù)據(jù)，。，其中收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)。該店用下邊的程序框圖計(jì)算月總收入S和月凈盈利V，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個(gè)選項(xiàng)中的（A）A>0,V=ST (B) A<0,V=ST (C) A>0, V=S+T w.w.w

42、.k.s.5.u.c.o.m （D）A<0, V=S+T四.普及一下關(guān)于復(fù)數(shù)的知識(shí)，包括復(fù)數(shù)的概念，實(shí)部，虛部，模，幾何意義，共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的加減乘除（5分鐘）五.做有關(guān)復(fù)數(shù)的典型例題（10分鐘）例題3. i是虛數(shù)單位，若（a、bR），則乘積ab的值是（A）-15 （B）-3 （C）3 （D）15例題4. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限例題5. 設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是，或z+=4,z·8，則等于（A）1（B）-i (C)±1 (D) ±i例題6. 為虛數(shù)單位，則=A- B-1 C D1例題7. 復(fù)數(shù)的虛部為_六.普及一

43、下推理與證明方面的知識(shí)，包括三段論，綜合法，分析法，反證法，數(shù)學(xué)歸納法并介紹高考考察這部分內(nèi)容的深淺及力度（要有生動(dòng)的例子?。?5分鐘）聊一聊，證明作為數(shù)學(xué)界的某種象征意味著什么?。ㄒ猩鷦?dòng)的例子！）（5分鐘）下課，詢問大家這陣子學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)！（10分鐘）七.對(duì)以前所講的課程做一個(gè)簡(jiǎn)單的回顧加復(fù)習(xí)，重難點(diǎn)重新提點(diǎn)一下（50分鐘）預(yù)計(jì)難點(diǎn)為：函數(shù)求值域，數(shù)列求和，排列組合，圓錐曲線（復(fù)習(xí)重點(diǎn)視學(xué)生提問情況而定）下課，這回不布置作業(yè)了！課時(shí)十（三大選做題，選擇解答技巧）一講解上節(jié)課作業(yè)，講學(xué)生提出來的不會(huì)的（5分鐘）1）選修4-1幾何證明選講（25分鐘）將公式和定理復(fù)習(xí)一遍，包括相似三角形的判

44、定和性質(zhì)，平行截割定理，射影定理，圓周角定理，弦切角定理，相交弦定理，切割線定理，內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和判定（平行投影的性質(zhì)，圓柱面的平面截線，內(nèi)切球探索圓錐曲線的內(nèi)容略涉及）例題1：AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若DA=DC，求證：AB=2BC。例題2：如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，且EC=ED （I）證明：CD/AB； （II）延長(zhǎng)CD到F，延長(zhǎng)DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓點(diǎn)撥：一定要“用盡”所有的已知條件，積累實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)，覺得這種題難的，選參數(shù)方程吧！2）選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程（25

45、分鐘）將公式和定理復(fù)習(xí)一下，包括極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系，其他圖形的極坐標(biāo)方程，參數(shù)方程，圓的參數(shù)方程，圓錐曲線的參數(shù)方程（選講）例題3：在極坐標(biāo)系中，已知圓=2cos與直線3cos+4sin+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值。例題4：例題5.在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為cos（）=1，M,N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)。（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M,N的極坐標(biāo)；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。例題6：已知P為半圓C： （為參數(shù)，）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與C的弧的長(zhǎng)度均為。（I）以O(shè)為極點(diǎn)，軸的