混凝土習題及答案(2)

1、第 6 章 受壓構(gòu)件的截面承載力6.1 選擇題1. 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件，穩(wěn)定系數(shù)是考慮了（ D ）。A .初始偏心距的影響；B .荷載長期作用的影響；C.兩端約束情況的影響；D .附加彎矩的影響；2. 對于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承條件為（A ）時，其軸心受壓承載力最大。A 兩端嵌固；B .一端嵌固，一端不動鉸支；C.兩端不動鉸支；D 一端嵌固，一端自由；3. 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件，兩端約束情況越好，則穩(wěn)定系數(shù)（A ）。A .越大；B .越?。籆.不變；4. 一般來講， 配有螺旋箍筋的鋼筋混凝土柱同配有普通箍筋的鋼筋混凝土柱相比，前者的承載力比后者的承載力（ B ）。A .

2、低；B .高；C.相等；5. 對長細比大于 12 的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（ D ）。A 這種柱的承載力較高；B .施工難度大；C.抗震性能不好；D 這種柱的強度將由于縱向彎曲而降低，螺旋箍筋作用不能發(fā)揮；6. 軸心受壓短柱，在鋼筋屈服前，隨著壓力而增加，混凝土壓應(yīng)力的增長速率 （ C ）。A 比鋼筋快；B .線性增長；C.比鋼筋慢；7. 兩個僅配筋率不同的軸壓柱，若混凝土的徐變值相同，柱A配筋率大于柱 B,則引起的應(yīng)力重分布程度是（ B ）。A .柱A=柱B ；B 柱 A> 柱 B ；C. 柱 A< 柱 B；8. 與普通箍筋的柱相比，有間接鋼筋的柱主要破壞特征是（D ）。A

3、 .混凝土壓碎，縱筋屈服；B .混凝土壓碎，鋼筋不屈服；C.保護層混凝土剝落；D .間接鋼筋屈服，柱子才破壞；9. 螺旋筋柱的核心區(qū)混凝土抗壓強度高于fc是因為（ C ）。A 螺旋筋參與受壓；B 螺旋筋使核心區(qū)混凝土密實；C.螺旋筋約束了核心區(qū)混凝土的橫向變形；D 螺旋筋使核心區(qū)混凝土中不出現(xiàn)內(nèi)裂縫；10. 有兩個配有螺旋鋼箍的柱截面，一個直徑大，一個直徑小，其它條件均相同，則螺旋箍筋對哪一個柱的承載力提高得大些（B ）。A .對直徑大的；B .對直徑小的；C.兩者相同；11. 為了提高鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的極限應(yīng)變，應(yīng)該（C ）。A 采用高強混凝土；B 采用高強鋼筋；C.采用螺旋配筋；D

4、加大構(gòu)件截面尺寸；12. 規(guī)范規(guī)定：按螺旋箍筋柱計算的承載力不得超過普通柱的1.5倍，這是為（A ）。A 在正常使用階段外層混凝土不致脫落B .不發(fā)生脆性破壞；C.限制截面尺寸；D .保證構(gòu)件的延性 A；13. 一圓形截面螺旋箍筋柱，若按普通鋼筋混凝土柱計算，其承載力為300KN,若按螺旋箍筋柱計算，其承載力為500KN,則該柱的承載力應(yīng)示為（D ）。A. 400KN ；B. 300KN ；C. 500KN ；D. 450KN ；14. 配有普通箍筋的鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件中，箍筋的作用主要是（C ）。A 抵抗剪力；B .約束核心混凝土；C.形成鋼筋骨架，約束縱筋，防止壓曲外凸；15偏心受壓構(gòu)

5、件計算中，通過哪個因素來考慮二階偏心矩的影響（D ）。A.e。；C. ei ；d .；16.判別大偏心受壓破壞的本質(zhì)條件是：（ C ）。A. ne >0.3h。；B. ne <0.3hb ；C.b ；17由Nu - Mu相關(guān)曲線可以看出，下面觀點不正確的是：（ B ）。A 小偏心受壓情況下，隨著 N的增加，正截面受彎承載力隨之減小；B 大偏心受壓情況下，隨著 N的增加，正截面受彎承載力隨之減?。籆.界限破壞時，正截面受彎承載力達到最大值；D 對稱配筋時，如果截面尺寸和形狀相同，混凝土強度等級和鋼筋級別也相同,但配筋數(shù)量不同，則在界限破壞時，它們的Nu是相同的；18 鋼筋混凝土大偏壓

6、構(gòu)件的破壞特征是：（ A ）。A 遠側(cè)鋼筋受拉屈服，隨后近側(cè)鋼筋受壓屈服，混凝土也壓碎；B 近側(cè)鋼筋受拉屈服，隨后遠側(cè)鋼筋受壓屈服，混凝土也壓碎；C.近側(cè)鋼筋和混凝土應(yīng)力不定，遠側(cè)鋼筋受拉屈服；D 遠側(cè)鋼筋和混凝土應(yīng)力不定，近側(cè)鋼筋受拉屈服；19 .一對稱配筋的大偏心受壓構(gòu)件，承受的四組內(nèi)力中，最不利的一組內(nèi)力為：(A）。A.M= 500kN mN =200kN ；B.M=491kN mN = 304kN ；C.M=503kN mN =398kN ；D.M=-512kN mN =506kN ；20 .一對稱配筋的小偏心受壓構(gòu)件，承受的四組內(nèi)力中，最不利的一組內(nèi)力為: （D ）。A.M=525k

7、N mN=2050kN ；B.M二 520kN mN-3060kN ；C.M二 524kN mN= 3040kN ；D.M二 525kN mN-3090kN ；21. 偏壓構(gòu)件的抗彎承載力（D ）。A 隨著軸向力的增加而增加；B 隨著軸向力的減少而增加；C.小偏壓時隨著軸向力的增加而增加；D .大偏壓時隨著軸向力的增加而增加；6.2判斷題1. 軸心受壓構(gòu)件縱向受壓鋼筋配置越多越好。（x ）2. 軸心受壓構(gòu)件中的箍筋應(yīng)作成封閉式的。（ V ）3. 實際工程中沒有真正的軸心受壓構(gòu)件。（V ）4. 軸心受壓構(gòu)件的長細比越大，穩(wěn)定系數(shù)值越高。（ X ）5. 軸心受壓構(gòu)件計算中，考慮受壓時縱筋容易壓曲，

8、所以鋼筋的抗壓強度設(shè)計值最大取為 400 N / mm2。（ x ） 螺旋箍筋柱既能提高軸心受壓構(gòu)件的承載力，又能提高柱的穩(wěn)定性。（x ）7 小偏心受壓破壞的的特點是，混凝土先被壓碎，遠端鋼筋沒有屈服。（ V ）&軸向壓力的存在對于偏心受壓構(gòu)件的斜截面抗剪能力是有提高的，但是不是無限制的。（ V ）9 小偏心受壓情況下，隨著 N的增加，正截面受彎承載力隨之減小；（ V ）10.對稱配筋時，如果截面尺寸和形狀相同，混凝土強度等級和鋼筋級別也相同，但配筋數(shù)量不同，則在界限破壞時，它們的Nu是相同的。（ V ）11 鋼筋混凝土大偏壓構(gòu)件的破壞特征是遠側(cè)鋼筋受拉屈服，隨后近側(cè)鋼筋受壓屈服，混凝

9、土也壓碎；（ V ）12. 界限破壞時，正截面受彎承載力達到最大值；（ V ）13. 偏壓構(gòu)件的抗彎承載力隨著軸向力的增加而增加；（X ）14. 判別大偏心受壓破壞的本質(zhì)條件是>O.3ho ； （ x ）6.3問答題1. 簡述結(jié)構(gòu)工程中軸心受力構(gòu)件應(yīng)用在什么地方？答：當縱向外力 N的作用線與構(gòu)件截面的形心線重合時，稱為軸心受力構(gòu)件。房屋工 程和一般構(gòu)筑物中，桁架中的受拉腹桿和下弦桿以及圓形儲水池的池壁，近似地按軸心受拉構(gòu)件來設(shè)計，以恒載為主的多層建筑的內(nèi)柱以及屋架的受壓腹桿等構(gòu)件，可近似地按軸心受壓構(gòu)件來設(shè)計。在橋梁工程內(nèi)中桁架橋中的某些受壓腹桿可以按軸心受壓構(gòu)件設(shè)計；桁架拱橋的拉桿、桁

10、架橋梁的拉桿和系桿拱橋的系桿等按軸心受拉構(gòu)件設(shè)計。2. 軸心受壓構(gòu)件設(shè)計時，如果用高強度鋼筋，其設(shè)計強度應(yīng)如何取值？答：縱向受力鋼筋一般采用HRB400級、HRB335級和RRB400級，不宜采用高強度鋼筋，因為與混凝土共同受壓時，不能充分發(fā)揮其高強度的作用?；炷疗茐臅r的壓應(yīng)變0.002，此時相應(yīng)的縱筋應(yīng)力值 6 s=Ese s=200 X 103X 0.002=400 N/mm 2;對于 HRB400級、HRB335級、HPB235級和RRB400級熱扎鋼筋已達到屈服強度，對于W 級和熱處理鋼筋在計算 fy值時只能取400 N/mm2。3. 軸心受壓構(gòu)件設(shè)計時，縱向受力鋼筋和箍筋的作用分別

11、是什么？答：縱筋的作用：與混凝土共同承受壓力，提高構(gòu)件與截面受壓承載力；提高構(gòu)件的變形能力，改善受壓破壞的脆性； 承受可能產(chǎn)生的偏心彎矩、混凝土收縮及溫度變化引起的拉應(yīng)力；減少混凝土的徐變變形。橫向箍筋的作用：防止縱向鋼筋受力后壓屈和固 定縱向鋼筋位置；改善構(gòu)件破壞的脆性；當采用密排箍筋時還能約束核芯內(nèi)混凝土，提高其極限變形值。4. 受壓構(gòu)件設(shè)計時，規(guī)范規(guī)定最小配筋率和最大配筋率的意義是什么？答：規(guī)范規(guī)定受壓構(gòu)件最小配筋率的目的是改善其脆性特征，避免混凝土突然壓潰，能夠承受收縮和溫度引起的拉應(yīng)力，并使受壓構(gòu)件具有必要的剛度和抗偶然偏心作用的能 力?？紤]到材料對混凝土破壞行為的影響，規(guī)范規(guī)定受壓

12、構(gòu)件最大配筋率的目的為了防止混凝土徐變引起應(yīng)力重分布產(chǎn)生拉應(yīng)力和防止施工時鋼筋過于擁擠。5. 簡述軸心受壓構(gòu)件的受力過程和破壞過程？答：第I階段一一加載到鋼筋屈服前0V £ W £ y此階段鋼筋和混凝土共同工作，應(yīng)力與應(yīng)變大致成正比。在相同的荷載增量下，鋼筋的 壓應(yīng)力比混凝土的壓應(yīng)力增加得快而先進入屈服階段。第H階段一一鋼筋屈服到混凝土壓應(yīng)力達到應(yīng)力峰值£ y V £ W £ 0鋼筋進入屈服，對于有明顯屈服臺階的鋼筋，其應(yīng)力保持屈服強度不變，而構(gòu)件的應(yīng) 變值不斷增加，混凝土的應(yīng)力也隨應(yīng)變的增加而繼續(xù)增長。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范 （GB50010-

13、2002） 取最大壓應(yīng)變?yōu)?0.002 。第川階段一一混凝土應(yīng)力達到峰值到混凝土應(yīng)變達到極限壓應(yīng)變，構(gòu)件產(chǎn)生破壞£ 0 V£ cu當構(gòu)件壓應(yīng)變超過混凝土壓應(yīng)力達到峰值所對應(yīng)的應(yīng)變值£ 0時，受力過程進入了第川階段， 此時施加于構(gòu)件的外荷載不再增加， 而構(gòu)件的壓縮變形繼續(xù)增加， 一直到變形達到混 凝土極限壓應(yīng)變， 這時軸心受壓構(gòu)件出現(xiàn)的縱向裂縫繼續(xù)發(fā)展， 箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈向外 凸出，混凝土被壓碎而整個構(gòu)件破壞。6. 簡述軸心受壓構(gòu)件徐變引起應(yīng)力重分布？ （軸心受壓柱在恒定荷載的作用下會產(chǎn)生什么 現(xiàn)象？對截面中縱向鋼筋和混凝土的應(yīng)力將產(chǎn)生什么影響？） 答：當柱子在

14、荷載長期持續(xù)作用下，使混凝土發(fā)生徐變而引起應(yīng)力重分布。此時，如果構(gòu)件在持續(xù)荷載過程中突然卸載，則混凝土只能恢復其全部壓縮變形中的彈性變形部分， 其徐變變形大部分不能恢復， 而鋼筋將能恢復其全部壓縮變形， 這就引起二者之間變形的差 異。當構(gòu)件中縱向鋼筋的配筋率愈高，混凝土的徐變較大時，二者變形的差異也愈大。 此時由于鋼筋的彈性恢復，有可能使混凝土內(nèi)的應(yīng)力達到抗拉強度而立即斷裂，產(chǎn)生脆性破壞。7. 比較普通箍筋柱與螺旋筋柱中箍筋的作用， 并從軸向力應(yīng)變曲線說明螺旋筋柱受壓承 載力和延性均比普通箍筋柱高。答：試驗表明， 螺旋箍筋柱與普通箍筋柱的受力變形沒有多大區(qū)別。 但隨著荷載的不斷 增加， 縱向鋼

15、筋應(yīng)力達到屈服強度時， 螺旋箍筋外的混凝土保護層開始剝落， 柱的受力混凝 土面積有所減少，因而承載力有所下降。但由于螺旋箍筋間距 3較小，足以防止螺旋箍筋之 間縱筋的壓屈， 因而縱筋仍能繼續(xù)承擔荷載。 隨著變形的增大， 核芯部分的混凝土橫向膨脹 使螺旋箍筋所受的環(huán)拉力增加。 反過來， 被拉緊的螺旋箍筋又緊緊地箍住核芯混凝土， 使核 芯混凝土處于三向受壓狀態(tài)， 限制了混凝土的橫向膨脹， 因而提高了柱子的抗壓強度和變形 能力。螺旋箍筋柱在荷載保持不變的情況下有良好的變形能力，柱破壞時的變形達 0.01。因此近年來在抗震設(shè)計中，為了提高柱的延性常在普通鋼箍筋加配螺旋箍筋。8. 對受壓構(gòu)件中縱向鋼筋的

16、直徑和根數(shù)有何構(gòu)造要求？對箍筋的直徑和間距又有何構(gòu)造要求？答：縱向受力鋼筋直徑 d不宜小于12mm,通常在12mm32mm范圍內(nèi)選用。矩形截面 的鋼筋根數(shù)不應(yīng)小于 4 根，圓形截面的鋼筋根數(shù)不宜少于 8根，不應(yīng)小于 6 根?？v向受力鋼筋的凈距不應(yīng)小于50mm，最大凈距不宜大于 300mm。其對水平澆筑的預制柱，其縱向鋼筋的最小凈距為上部縱向受力鋼筋水平方向不應(yīng)小于30mm和1.5d （d為鋼筋的最大直徑），下部縱向鋼筋水平方向不應(yīng)小于25mm和d。上下接頭處，對縱向鋼筋和箍筋各有哪些構(gòu)造要求？9. 進行螺旋筋柱正截面受壓承載力計算時，有哪些限制條件？為什么要作出這些限制條件？ 答：凡屬下列條件

17、的，不能按螺旋筋柱正截面受壓承載力計算： 當lo/b > 12時，此時因長細比較大，有可能因縱向彎曲引起螺旋箍筋不起作用； 如果因混凝土保護層退出工作引起構(gòu)件承載力降低的幅度大于因核芯混凝土強度 提高而使構(gòu)件承載力增加的幅度， 當間接鋼筋換算截面面積 Ass0小于縱筋全部截面面積的 25%時，可以認為間接鋼筋 配置得過少，套箍作用的效果不明顯。10. 簡述軸心受拉構(gòu)件的受力過程和破壞過程？答：第I階段一一加載到開裂前此階段鋼筋和混凝土共同工作， 應(yīng)力與應(yīng)變大致成正比。 在這一階段末， 混凝土拉應(yīng)變 達到極限拉應(yīng)變，裂縫即將產(chǎn)生。對于不允許開裂的軸心受拉構(gòu)件應(yīng)以此工作階段末作為抗 裂驗算的

18、依據(jù)。第n階段一一混凝土開裂后至鋼筋屈服前裂縫產(chǎn)生后，混凝土不再承受拉力，所有的拉力均由鋼筋來承擔，這種應(yīng)力間的調(diào)整 稱為截面上的應(yīng)力重分布。 第n階段是構(gòu)件的正常使用階段，此時構(gòu)件受到的使用荷載大約為構(gòu)件破壞時荷載的 50%70%，構(gòu)件的裂縫寬度和變形的驗算是以此階段為依據(jù)的。第川階段一一鋼筋屈服到構(gòu)件破壞當加載達到某點時，某一截面處的個別鋼筋首先達到屈服，裂縫迅速發(fā)展，這時荷載 稍稍增加，甚至不增加都會導致截面上的鋼筋全部達到屈服（即荷載達到屈服荷載Ny時）。評判軸心受拉破壞的標準并不是構(gòu)件拉斷，而是鋼筋屈服。正截面強度計算是以此階段為依據(jù)的。11. 判別大、小偏心受壓破壞的條件是什么？大

19、、小偏心受壓的破壞特征分別是什么？答：（1）- b，大偏心受壓破壞；：-b，小偏心受壓破壞；（2）破壞特征：大偏心受壓破壞：破壞始自于遠端鋼筋的受拉屈服，然后近端混凝土受壓破壞；小偏心受壓破壞：構(gòu)件破壞時，混凝土受壓破壞，但遠端的鋼筋并未屈服；12. 偏心受壓短柱和長柱有何本質(zhì)的區(qū)別？偏心距增大系數(shù)的物理意義是什么？答：（1）偏心受壓短柱和長柱有何本質(zhì)的區(qū)別在于，長柱偏心受壓后產(chǎn)生不可忽略的縱 向彎曲，弓I起二階彎矩。（2）偏心距增大系數(shù)的物理意義是，考慮長柱偏心受壓后產(chǎn)生的二階彎矩對受壓承 載力的影響。13附加偏心距ea的物理意義是什么？答：附加偏心距ea的物理意義在于，考慮由于荷載偏差、

20、施工誤差等因素的影響，eo會增大或減小，另外，混凝土材料本身的不均勻性，也難保證幾何中心和物理中心的重合。14.什么是構(gòu)件偏心受壓正截面承載力N - M的相關(guān)曲線？答：構(gòu)件偏心受壓正截面承載力N - M的相關(guān)曲線實質(zhì)是它的破壞包絡(luò)線。反映出偏心受壓構(gòu)件達到破壞時，Nu和Mu的相關(guān)關(guān)系，它們之間并不是獨立的。15什么是二階效應(yīng)？在偏心受壓構(gòu)件設(shè)計中如何考慮這一問題？答：二階效應(yīng)泛指在產(chǎn)生了層間位移和撓曲變形的結(jié)構(gòu)構(gòu)件中由軸向壓力引起的附加內(nèi) 力。在偏心受壓構(gòu)件設(shè)計中通過考慮偏心距增大系數(shù)來考慮。16寫出偏心受壓構(gòu)件矩形截面對稱配筋界限破壞時的軸向壓力設(shè)計值Nb的計算公式。答：Nb1fcbbh&#

21、176;17怎樣進行對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力的設(shè)計與復核？答：對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件基本計算公式：' N = 0 , Nu 二-1 fcbx截面設(shè)計冋題：Nb = ：勺fcb bh0, N _ Nb，為大偏壓；N Nb為小偏壓;截面復核問題：取 As = As, fy = fy，由，瓦M =0求出x，即可求出Nu;18怎樣進行不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的設(shè)計與復核？ 答：不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件：截面設(shè)計問題：ei - 0.3ho按大偏壓設(shè)計，© ： 0.31%按小偏壓設(shè)計。求出后,再來判別。截面復核問題：Nb二：i fcb

22、；ho，N < Nb，為大偏壓；N Nb為小偏壓；兩個未知數(shù)，兩個基本方程，可以求解。19怎樣計算雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力? 答：規(guī)范考慮了近似的計算方法：NuNux Nuy Nuo20. 怎樣計算偏心受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力？答：考慮了壓力的存在對受剪承載力的提高，但提高是有限的。1.75：: 1ftbh。- fyvnAsv1Sh00.07 N其中：N乞0.3仁人21. 什么情況下要采用復合箍筋？為什么要采用這樣的箍筋？答：當柱短邊長度大于 400mm，且縱筋多于3根時，應(yīng)考慮設(shè)置復合箍筋。形成牢固 的鋼筋骨架，限制縱筋的縱向壓曲。22. 寫出橋梁工程中，矩形、I形截面大、小偏

23、心受壓構(gòu)件承載力的計算公式。答：略，參閱教材。6.4計算題1.某多層現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)的底層內(nèi)柱， 軸向力設(shè)計值 N=2650kN，計算長度l0=H=3.6m , 混凝土強度等級為 C30 (fc=14.3N/mm2),鋼筋用 HRB400級(fy=360N/mm2),環(huán)境類別 為一類。確定柱截面積尺寸及縱筋面積。解：根據(jù)構(gòu)造要求，先假定柱截面尺寸為400mm x 400mm由 l°/b =3600/400 二9，查表得=0.99根據(jù)軸心受壓承載力公式確定As1N1 2650 1032A=,(- 仁耳=(14.3 400 400) -1906mm2fy 09360 0.9 0.99Ip19

24、06400 400=2%min二0.6%，對稱配筋截面每一側(cè)配筋率也滿足0.2% 的構(gòu)造要求。選 4 J:" , A = 1964mm21964 _1906設(shè)計面積與計算面積誤差 1964=3.0% <5%，滿足要求。19062.某多層現(xiàn)澆框架廠房結(jié)構(gòu)標準層中柱 ，軸向壓力設(shè)計值 N=2100kN,樓層高H=5.60m , 計算長度 lo=1.25H ,混凝土用 C30 (fc=14.3N/mm 2),鋼筋用 HRB335 級(f y =300N / mm2), 環(huán)境類別為一類。確定該柱截面尺寸及縱筋面積。解根據(jù)構(gòu)造要求，先假定柱截面尺寸為400mm x 400mm長細比 S

25、J，25 5600 =仃.5，查表即=0.825b 400根據(jù)軸心受壓承載力公式確定乓1N121000002A '(fcA)(14.3 400 400) =1801mm2fy 0.9申300 0.9X0.825I匸二仝 竺 1.1% 爲=0.6%，對稱配筋截面每一側(cè)配筋率也滿足0.2%的構(gòu)造要求。A 400 X 400選 6咖20, A = 1884mm2設(shè)計面積與計算面積誤差1884 一1801 “.6% <5%，滿足要求。18013 某無側(cè)移現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)底層中柱，計算長度I。=4.2m，截面尺寸為300mm x300mm，柱內(nèi)配有 4 ： 16 縱筋(fy=300N/mm2)

26、，混凝土強度等級為 C30 (fc=14.3N/mm 2),環(huán)境類別為一類。柱承載軸心壓力設(shè)計值N=900kN，試核算該柱是否安全。解：(1)求:則 |0 = 4200 =14.0，由表得護=0.92b 300(2 )求肌Nu =0.9 "A fyA) =0.9 0.92(14.3 300 300 300 804)= 1265kN 900kN (滿足要求)4.某大樓底層門廳現(xiàn)澆鋼筋混凝土內(nèi)柱，承受軸心壓力設(shè)計值N=2749kN，計算高度i°=4.06m，根據(jù)建筑設(shè)計要求，柱得截面為圓形，直徑de = 400mm?；炷翉姸鹊燃墳镃30 ( fe =14.3N/mm ),縱筋

27、采用 HRB400 級鋼筋(f；=360N/mm ),箍筋采用2HRB335級鋼筋（fy =300N/mm ）,環(huán)境類別為一類，試確定柱的配筋。 解 （1）判別是否可采用螺旋箍筋柱104060-10.15 ：12 ，可設(shè)計成螺旋箍筋柱de400（2）求 A2 2二 125680mmA二de3.142 400A =-44假定 l = 0.025，則 A =0.025 125680 = 3142mm2選用一，As = 3142mm2。（3）求 Ass0混凝土保護層厚度為 30mm，則d cor =400-60 = 340mm3.142 340242=90803mm由承載力極限公式得AssO2fy2

28、749 1030.9-(14.3 90803 360 3142)2 1.0 3002=1041mmAss0 0.25As=0.25 3142 = 786mm2（滿足要求）（4）確定螺旋箍筋直徑和間距假定螺旋箍筋直徑 d=8mm，則單根螺旋箍筋截面面積 Ass1 = 50.3mm2，可得二d cor Ass1 s 二Ass0,.142 340 50. 51.6mm1041取 s=50mm,40mm < s< 80mm, s ： 0.2dcor =0.2 340 = 68mm （滿足構(gòu)造要求）（5）復核混凝土保護層是否過早脫落按 5 =10.15 查表得 =0.955d1.5 0.9

29、(fcA fyA)=1.5 0.9 0.955 (14.3 125680 360 3142) =3775368N =3775kN N(滿足要求)5.已知某公共建筑門廳底層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架內(nèi)柱，承受軸向壓力N=2850kN ,從基礎(chǔ)頂面到二屋樓面的高度為4.0m，支承條件系數(shù)1.0?；炷吝x用 C35( fc=16.7N/mm2),縱筋用HRB400( fy=360N/mm2)，箍筋用HRB335(fy=300N/mm2)。按建筑設(shè)計要求柱截面采用圓形，其直徑不大于400mm，環(huán)境類別為一類。試進行該柱配筋計算。解(1)先按配有縱筋和箍筋柱計算柱子計算長度按規(guī)范規(guī)定取 1.0H，則lo=1.O

30、H=1.O X 4.0=4.0m計算穩(wěn)定系數(shù)值，因lo/d=4OOO/35O=11.43查表 6-1 得:=0.931取園截面直徑為350mm,圓形柱混凝土截面面積為3.14 350= 96163mm2由承載力公式求得2850000 16.7x961630.9 0.9314987mm2360求配筋率49870.0520.0596163配筋率太大，因l°/d v 12,若混凝土強度等級不再提高，則可采用螺旋箍筋以提高柱的 承載能力。具體計算如下。(2)按配有縱筋和螺旋箍筋柱計算假定縱筋配筋率按=0.03計算，則As = 0.03A = 0.03 96163 = 2885mm選用 d 1

31、-，相應(yīng)的As =3142mm2°取混凝土保護層厚度為30mm,混凝土的核芯截面面積為dcor=350-60=290mmN''一一(fcAcor +fyAs)A =sso2fy3166666.67 -(16.7 6601 9360 31 4222 300=1 5 5 mm因 Asso>0.25 As (=0.25X 3142=786mm2),滿足構(gòu)造要求。假定螺旋箍筋直徑為 10mm，則單肢箍筋截面面積 Ast1=78.5mm2。螺旋箍筋間距兀dcor Ati3.14匯290漢 78.5 “s46mmAsso1555取用s=45mm，滿足大于40mm及小于80m

32、m ,同時小于及等于 0.2dc°r=0.2X 290=58mm 的要求。由承載力計算公式得：Asso= "cor Asti 工14 290 78.5=i588.5mm2s45N =0.9( fc Acor fyAs 2： fyAssO= 0.9(16.7 66019360 31422 300 1588.5) =2868064NA 3142實際縱筋配筋率；-'3142 =3.3% . 3%，故As96163N =0.9 fc(A-As') fy'As'-0.9 0.931 16.7 (96163-3142) 360 3142二 2249402

33、N1.5N =1.5 2249402 = 33741032868064 N故該柱能承受 N二2868.1KN ,滿足設(shè)計要求。6某橋下現(xiàn)澆鋼筋混凝土軸心受壓柱，底墻固定，上端鉸支，柱高6.5m，支承條件系數(shù)0.7,承受軸壓力設(shè)計值 900kN，采用C20混凝土( Q =9.2N/mm ),和R235鋼筋' 2(fsd =195N/mm ),環(huán)境類別為一類。試問：(1) 試設(shè)計軸心受壓柱。(2) 若采用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范，采用C20混凝土 fc=9.6N/mm2，鋼筋HRB335(fy=300N/mm2),試設(shè)計軸心受壓柱，比較兩者差異。(1)解： 已知：0=1 , Nd =900kN

34、, J =9.2 N/mm2, fsd=195N/mm21)確定截面尺寸在設(shè)計時有三個未知量。即:,AS,A，現(xiàn)設(shè)t =1.0%，暫取=1，由軸心受壓構(gòu)件正截面承載力公式可得1 900 1030.9 fcd(V sdf cd1950.9 1 9.2 (10.01)9.22=82511mm選方形截面，其邊長為b 二.89686mm2 = 299mm，取 b=300mm, A=90000mm2。2)計算截面配筋一端固定一端鉸接柱：|0 = 0.71 =0.7x 6500mm=4550mm , 10/b=455Omm/3OOmm15.2,查表得=0.89。則截面所需配筋為oNd G 八 1 900

35、103N''八二20.9 fsdfsd0.9 0.89 195N/mm29.2 N/mm22195N /mm290000mm2二 1516mm配 4© 22 ( A =1519mm2), P = 1.7%，滿足要求。箍筋按構(gòu)造要求選© 8200。（2）若米用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范，采用 C20 混凝土 fc=9.6N/mm，鋼筋 HRB3352(fy=300N/mm )。采用方形截面300 300mm ,l4550則0455015.2 . 12,故不必配置螺旋箍筋。b 300查表得：=0.89由軸心受壓承載力公式:N f A 900 103fcA9.6 300

36、300As°9_°.9 O.89865.3mm2300j AS 865.3- S0.96% 0.6%，對稱配筋截面每一側(cè)配筋率也滿足0.2%的構(gòu)A 300 300造要求。選 4 蟲 18A=1017mm2實際配筋率：二-S10171.13%，滿足要求。A 300 漢 300箍筋按構(gòu)造要求© 8250mm。6. （矩形截面大偏壓）已知荷載設(shè)計值作用下的縱向壓力N =600KN ,彎矩M =180KN m,柱截面尺寸b h = 300mm 600mm , as = as = 40mm，混凝土強度等級為C30, f（=14.3N/mm 2,鋼筋用HRB335級，fy=f

37、 y=300N/mm 2, b = 0.550，柱的計算長度l0 = 3.0m，已知受壓鋼筋 人=402mm2 （2生16）,求：受拉鋼筋截面面積 As。解:求ei> n eM180 106q3 二 300mmN600 10ea = 20mm0.5 fcANe=eo +ea =300+20= 320mm= 2.4151.00.5 14.3 300 6003600 103取=1.0J 3000 亠 15, 2=1.0h 600=1(|0)2 1 21400 亙h。1 2-151.0 1.0 =1.033201400560=1.03e 二 u h. 2-as=1.03 320 罟-40 =

38、590mm(2) 判別大小偏壓ei =1.03 320 = 329.6mm、O.3h0 = 0.3 560 = 168mm為大偏壓e 7 -h/2 a； =1.03 320 -60040=69.6mmi ； 2(3)求 Afy A； h° -a；即 600 103 590 =1.0 14.3 300 x (560 - 0.5x) 300 402 (560-40)整理得：x2 -1120x 135698.6 =0解得 x1 = 981.7mm(舍去),x2 = 138.3mm由于x滿足條件：2as : x ：0由 N F/cbx fyAs -fyAAs =fcbx N '丄fy

39、得 A0 14.3 300 畑3-60。103 402fc=14.3N/mm2,鋼筋為 HRB335 , , fyfy =300N/mm2，采用不對稱配筋，求鋼筋截面面積。解：（1）求ei、3002 2=379.7mm minbh =0.002 300 600 = 360mm選用受拉鋼筋Lil； ,= 402mm27. （矩形不對稱配筋大偏壓）已知一偏 心受壓 柱的軸向 力設(shè)計 值 N = 400KN,彎矩 M = 180KNm,截面尺寸b h = 300mm 500m , as =as =40mm,計算長度 lo = 6.5m,混凝土等級為C30 ,4604606180 10 3 二 450

40、mm400 103有因為30500 = 16.7mm ： 20mm30460460取 q 二 20mmei=0) ea 二 450 20 = 470mm0.5fcAN0.5 143 300 500 = 2.6811.0400 103460460I。, h =6500/500 =13 ： 15,2 =1.0,所以2h-1.0=1 1 1400 e h° 丄132-1 1.0 1.0 =1.12 1.04701400r -1.12 e 二 u h 2 -as =1.12 470 詈 -40 = 736.4mm460(2) 判別大小偏壓e =1.12 470= 526.4mm O.3h0

41、=0.3 460 = 138mm按大偏心受壓計算。(3) 計算A和ALEs ；U0.830012 105 0.0033二 0.550二 b =0.550則A ' Ne-fcbh。2 b 1 -0.5 ；A；'fy (h° - as )_ 400 1 03 736.4 -1.0 1 4.3 300 460 2 0.550 (1 -0.5 0.550) -300 460 40)：0按構(gòu)造配筋 As二n bh = 0.002 300 500 = 300mm2= 1_.1_2Ne fyAs(h0as)由公式 Ne 二 f y As h0 -as I 亠：s fcbh021-0

42、.5 推得:1 fcbhfe3400 736.4 10 -300 300 (460-40)21.0 14.3 300 460=1 -、1 - 2-0.341：1fcbh° b - N AAs31.0 14.3 300 460 0.341 -400 10 “c 300300 -3003002=1209.8mm故受拉鋼筋取4空殳0，As = 1256mm2受壓鋼筋取XD, A = 402mm28. （矩形不對稱配筋大偏壓）已知偏心受壓柱的截面尺寸為b h = 300mm 400mm ,混凝土為C25級，fc=11.9N/mm2 ,縱筋為HRB335級鋼，fy = fy =300N/mm2

43、，軸向力N，在截面長邊方向的偏心距e° = 200mm。距軸向力較近的一側(cè)配置 416縱向鋼筋A' 804mm2，另一側(cè)配置2 - 20縱向鋼筋As二628mm2, as = as = 35mm,柱的計算長度io= 5m。求柱的承載 力N。解：(1) 求界限偏心距eob2C25 級混凝土，fc =11.9N / mm , HRB335 級鋼筋查表得0.550， h° = 365mm。由于As及As已經(jīng)給定，故相對界限偏心距eob / h0為定值，eob _ Mb _ 0.5a! fcb bho(h - bh。)0.5( fyAs fyAs)(h-2as)hoNbh&

44、#176;(a/cb bh。fyAs-fyAs)h°_ 0.550 11.9 300 365 (400 -0.550 365) 300 (804 628) 330-2(0.550 x 11.9 x 300 x 365 + 300 x 804 300 x 628) x 365=0.506eob =0.506365 =185mm,ea =20mm,ej =200 + 20= 220mm,e a eob 屬大偏心受壓。(2) 求偏心距增大系數(shù)1 =1.0 lo/h =5000/400 = 12.5 ： 15，故 2 =1.0，1 2=1(12.5)1.0 1.0=1.1851400 漢 2

45、20/365(3)求受壓區(qū)高度 x及軸向力設(shè)計值 N。e = ©h/2-a =1.185 220 200-35 = 425.7代入式:N f fcbx fyAs - fyAsx ''一 as)Ne=W fcbx(h。-2)+ fyAs(h°N =11.9><300xx + 300x804-300Y28425.7 = 1.0 x 11.9 匯 300匯 x(365 0.5x) + 300 匯 804 匯(365 35)解得 x=128.2mm ； N=510.5kN(4 )驗算垂直于彎矩平面的承載力I。/b =5000/300 =16.7,查表得，

46、=0.85N =09( fcA fyA)=0.9 0.85 (11.9 300 400 300 804 300 628)=1421KN .580KN9. (矩形不對稱小偏心受壓的情況)計算長度HRB335 級 m,試求所某一矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸b h = 300mm 500mm,l0 = 6m, as =as =40mm,混凝土強度等級為 C30，fc=14.3N/mm2 1.0,用' 2鋼筋，fy=fy=300N/mm ,軸心壓力設(shè)計值 N = 1512KN,彎矩設(shè)計值 M = 121.4KN 需鋼筋截面面積。解：求n ee°121.4 10631512 103=8

47、0.3mmh 50030 一 30=16.7mm ： 20mmea =20mmeiea =80.3 20=100.3mm0.5fcA0.5 14.3 300 500二 0.70931512 10600015,2=1.0500=11400盒2h 12=11 2120.709 1.0100.31400460=1.233e 二 © h. 2-as =1.233 100.3 500/2 -40 = 334mm(2)判斷大小偏壓e =1.233 100.3 = 124.2mm ： 0.3h0 = 0.3 460 = 138mm屬于小偏壓h'500ee124.2 -40 = 85.8mm

48、2 2(3)計算 As、As取 As= pinbh= 0.002 x 300 x 500 = 300mm2x 'x / h0 - P1'由公式 Ne'= ： 1 fcbx(£ - as) - fyAs(h°-as)2-b P1f b:b；fyAs、(h0-as) = O:1fcb ： 1 fcb( r - b)經(jīng)整理后得出2 s '2fyAs(h。- as) . r 2Ne'x -2asx-a1 fcbh0(卩1 一 ：b)W代入已知參數(shù)，得x273.24x -107426.01 =0%= 293.23mm, x2 =-366.42

49、mm(舍去)滿足：ho空x : h將x代入Ne' = - 1fcbx(h°) - f yAs (h° - as)得:2Ne - ：r fcbx h0 - 0.5xAs ；'fy (h° as )'1512 "03 漢 347.6 1.0 "4.3 汽 300 漢 293.23 漢(460 0.5漢 293.23)300(460 -40)2=1042mm選用1 1，As' = 1256mm2由于N =1512 103 ： fcA=14.3 300 500 =2145 103N因此，不會發(fā)生反向破壞，不必校核As 0

50、10. （矩形對稱配筋大偏壓）已知一矩形截面偏心受壓柱的截面尺寸b h = 300mm 400mm,柱的計算長度' 2l0 =3.0m,as =as =35mm，混凝土強度等級為 C35, fc = 16.7N/mm，用 HRB400 級鋼筋 ' 2配筋，fy=fy=360N/mm ,軸心壓力設(shè)計值 N = 400 KN,彎矩設(shè)計值 M = 235.2KN m,對稱配筋，試計算A = As = ?解：求ei、n e6M235.2 "0“ce0廠二 588mmN 400 103ea -20mmei =' ea = 588 20 = 608mm0.5 fcAN0.

51、5 16.7 300 400 Rs 1.0400 103L-，i =1.0Iq30007.5 ： 15,2 =1.04001+1400 勺ho1 2X7.5 X1.0X1.0 608=11400365=1.0241.0r =1.024e = ei h 2 - as=1.024 608 400 -35 = 787.7mm20(2)判別大小偏壓e =1.024 608=622.6mm 0.3h0 =0.3 365 = 109.5mm屬于大偏壓(3 )求 A 和 As因為對稱配筋，故有N1 fcbh。400 103所以N400 100.219 衛(wèi)=0.192Jfcbho1.0 16.7 300 36

52、5365Ne。卄小尙飛(1 0.5匕)As = As''fy % as)400 103 787.7 -1.0 16.7 300 3652 (0.219 -0.5 0.219)360 (365 -35)=2037mm2 ibh = 0.002 300 400 = 240mm2符合要求,各選配蟲'一,As =As = 1964mm2,稍小于計算配筋，但差值在5%范圍內(nèi)，可認為滿足要求。12.(矩形對稱配筋小偏壓)條件同6-4，但采用對稱配筋，求代=As二？解：求n e題 6-4 中已求得：耳=100.3mm, n =1.372, "e = 137.6mm ee +

53、h/'2as =137.6 +500 40 = 347.6mm(2)判別大小偏壓Nb = ： 1 fcbho b =1.0 14.3 300 460 0.550T085.4KNN =1512KN Nb =1085.4KN，屬于小偏壓N - »rfcbh。t =Ne -0.43 fc bh0(m -:fcbhob)(h° -a's)1512 103-0.550 1.0 14.3 300 460320.5501512 103 347.6-0.43 14.3 300 4602+ 1.0x14.3x300x460(0.8 -0.550) (460-40)-0.681x = 0.681 460 = 313.3mm(3)計算 As、A'Ne - ：r fcbx h0 -0.5x As =fy h° -as_ 1512 103 347.6 -1.0 14.3 300 313.3 (460-0.5 313.3)300 (460-40