氫原子的能級解析及經(jīng)典例題

1、.氫原子的能級:1、氫原子的能級圖2 、光子的發(fā)射和吸收原子處于基態(tài)時最穩(wěn)定，處于較高能級時會自發(fā)地向低能級躍遷，經(jīng)過一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)，躍遷時以光子的形式放出能量。原子在始末兩個能級Em 和 En（ m>n ）間躍遷時發(fā)射光子的頻率為，：h =E m-E n 。如果原子吸收一定頻率的光子，原子得到能量后則從低能級向高能級躍遷。原子處于第n 能級時，可能觀測到的不同波長種類N 為：。原子的能量包括電子的動能和電勢能（電勢能為電子和原子共有）即：原子的能量En =E Kn +E Pn 。軌道越低，電子的動能越大，但勢能更小，原子的能量變小。電子的動能：， r 越小， EK 越大。電離：

2、就是從外部給電子以能量，使其從基態(tài)或激發(fā)態(tài)脫離原子核的束縛而成為自由電子。例 1. 對于基態(tài)氫原子，下列說法正確的是（）A 它能吸收12.09ev的光子B 它能吸收11ev 的光子C它能吸收13.6ev 的光子D它能吸收具有11ev 動能的電子部分能量.A、基態(tài)的氫原子吸收 12.09eV 光子，能量為 -13.6+12.09eV=-1.51eV ，可以從基態(tài)氫原子發(fā)生躍遷到 n=3 能級，故 A 正確；B、基態(tài)的氫原子吸收 11eV 光子，能量為 -13.6+11eV=-2.6eV ，不能發(fā)生躍遷，所以該光子不能被吸收故 B 錯誤；C、基態(tài)的氫原子吸收13.6eV 光子，能量為 -13.6+

3、13.6eV=0，發(fā)生電離，故C 正確；D、與 11eV 電子碰撞，基態(tài)的氫原子吸收的能量可能為10.2eV ，所以能從n=1 能級躍遷到 n=2 能級，故D 正確；故選： ACD例 2.氫原子的能級圖如圖所示欲使一處于基態(tài)的氫原子釋放出一個電子而變成氫離子，該氫原子需要吸收的能量至少是（)A 13.60eVB 10.20eVC 0.54eVD 27.20eV例 3.氫原子的部分能級如圖所示，下列說法正確的是（）A大量處于 n=5 能級氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出10 種不同頻率的光B大量處于 n=4 能級的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出的最長波長的光是由n=4 直接躍到 n=1 的結(jié)果C大

4、量處于 n=3 能級的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出的不同頻率的光中最多有3 種能使逸出功為 2.23ev 的鉀發(fā)射光電子D處于基態(tài)的氫原子可以吸收能量為10.5ev 的光子而被激發(fā)A、根據(jù) C52=10 知，這些氫原子可能輻射出10 種不同頻率的光子故A 正確；B、氫原子由 n=4 向 n=1 能級躍遷時輻射的光子能量最大，頻率最大，波長最短，故B 錯誤； C、氫原子由 n=3 能級的氫原子向低能級躍遷時，n=3n=1 輻射的光子能量為13.6-1.51eV=12.09eV ， n=3 n=2輻射的光子能量為3.40-1.51=1.89eV ， n=2 n=1輻射的光子能量為 13.6-3.

5、40=10.20eV ，1.89 2.23不能發(fā)生光電效應(yīng)， 故有兩種光能使逸出功為 2.23ev 的鉀發(fā)射光電子，故 C 錯誤； D、只能吸收光子能量等于兩能級間的能級差的光子， n=1n=2 吸收的光子能量為 13.6-3.40=10.20eV ， n=1n=3 吸收的光子能量為13.6-1.51eV=12.09eV，故能量為10.5ev 的光子不能被吸收，故D 錯誤故選： A.例 4. 如圖為氫原子能級示意圖的一部分， 已知普朗克常量 h6.63 ×1034J·s，則氫原子（）A從 n=4 能級躍遷到n=3 能級比從 n=3 能級躍遷到n=2 能級輻射出電磁波的波長長

6、B從 n=5 能級躍遷到n=1 能級比從 n=5 能級躍遷到n=4 能級輻射出電磁波的速度大C一束光子能量為12.09eV 的單色光照射到大量處于基態(tài)的氫原子上，受激的氫原子能自發(fā)地發(fā)出3 種不同頻率的光，且發(fā)光頻率的最大值約為2.9 ×1015HzD一束光子能量為15eV 的單色光照射到大量處于基態(tài)的氫原子上，能夠使氫原子核外電子電離試題分析：從 n=4 能級躍遷到n=3 能級比從n=3 能級躍遷到n=2 能級輻射出電磁波的能量要小，因此根據(jù)可知，因此 A 說法正確； 從 n=5 能級躍遷到n=1 能級比從n=5 能級躍遷到 n=4 能級輻射出電磁波的速度一樣都是光速，B 錯。一束

7、光子能量為12.09eV 的單色光照射到大量處于基態(tài)的氫原子上，能夠躍遷到n=3 能級，因此受激的氫原子能自發(fā)地發(fā)出3種不同頻率的光，且發(fā)光頻率的最大值約為2.9 ×1015Hz（對應(yīng)從n=3 躍遷到 n=1）， C 正確。一束光子能量為15eV 的單色光照射到大量處于基態(tài)的氫原子上，能夠使氫原子核外電子電離，說法正確。例 5. 如圖所示，氫原子從 n>2的某一能級躍遷到 n2 的能級，輻射出能量為 255 eV 的光子。問最少要給基態(tài)的氫原子提供多少電子伏特的能量， 才能使它輻射上述能量的光子 ?請在圖中畫出獲得該能量后的氫原子可能的輻射躍遷圖。.解：氫原子從n>2 的某一能級躍遷到n=2 的能級，滿足：所以可見 n=4 基態(tài)氫原子要躍遷到n=4 的能級，應(yīng)提供：分躍進(jìn)圖如圖所示：例 6.氫原子的能級如圖所示，已知可見光的光子能量范圍約為1.62eV 3.11eV 下列說法正確的是（）A 處于 n=3 能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離B大量氫原子從高能級向n=3 能級躍遷時，發(fā)出的光具有顯著的熱效應(yīng)C大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出6 種不同頻率的光D 大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出3 種不同頻率的可見光A 、紫外線的頻率大于3.11eV ， n=3能級的氫原子可以吸收紫外線后，能量大于0 ，