關鍵鏈項目管理緩沖區(qū)計算方法研究

1、統(tǒng)計與決策 2010年第 3期 (總第 303期 關鍵鏈項目管理緩沖區(qū)計算方法研究摘 要 :文章在全面介紹和綜合比較目前各種項目緩沖區(qū)計算方法的基礎上 , 指出項目緩沖區(qū)大小與項目工序持續(xù)時間的不確定性 、 項目管理者的風險偏好 、 資源約束 、 工序的復雜程度以及項目 工序開工柔性程度等因素相關 , 提出基于項目綜合屬性特征的緩沖區(qū)計算方法 , 并指出對鏈路上工 序時間參數(shù)的準確估計是該方法運用成功的前提條件 。關鍵詞 :關鍵鏈技術 ; 緩沖計算 ; 工期計劃 ; 完工保證率 中圖分類號 :F224文獻標識碼 :A文章編號 :1002-6487(2010 03-0069-03曹小琳 , 劉仁

2、海(重慶大學 建設管理與房地產(chǎn)學院 , 重慶 4000450引言關鍵鏈項目管理 (CCPM 技術是約束理論在項目管理中的應用和發(fā)展 。 關鍵鏈技術著眼于整體而非單個工序安全 , 采用風險聚合的原理剝離各活動的安全時間 , 形成多種緩沖 (項目緩沖 , 輸入緩沖和資源緩沖 , 將緩沖集中置于項目的 特殊位置來抵消因各種原因造成的隨機延誤 , 從而保護項目 能夠按期完成 。 相關理論研究和實際應用證明 1-3, 運用關鍵 鏈項目管理技術能夠在沒有增加項目整體完工風險的條件 下 , 大大縮短項目的計劃工期 。 隨著研究的逐漸深入 , CCPM 技術在項目組合管理 4、 資源調(diào)配 5、 風險管理 6等

3、方面都獲得 了成功應用 。 關鍵鏈技術通過引入緩沖機制來消除不確定性 因素對項目調(diào)度計劃的影響 , 保護關鍵鏈 , 因此正確的進行 緩沖估計和設置是 CCPM 技術運用成功的關鍵 。 然而 , 目前 尚無統(tǒng)一的 、 科學合理地確定關鍵鏈緩沖區(qū)大小的方法 , 論 文對目前幾種主要的關鍵鏈緩沖區(qū)計算方法進行比較分析 與評價 , 并根據(jù)分析結(jié)果提出關鍵鏈緩沖區(qū)計算的新方法 。1關鍵鏈緩沖區(qū)計算研究現(xiàn)狀1.1緩沖區(qū)基本計算方法根據(jù)目前國內(nèi)外研究 7-9, 緩沖區(qū)計算采用的基本方法有50%法 和 根 方 差 法 兩 種 。 50%法 也 被 稱 作 剪 貼 法 (Cutand Paste Met hod

4、 , C&P, 采用鏈路上工序的安全緩沖 t i (Gol -drat t 7認為 t i 等于工序工期估計的一半 的一半作為緩沖的大小 , 即 :B=12ni =1t i(1其中 :B 為 緩 沖 區(qū) 大 小 , t i 為 工 序 的 安 全 緩 沖 , n 為對應鏈路上的工序數(shù) 。50%法計算簡便 , 但主 觀 性 太 強 , 將 工 序 工 期 減 一 半 缺乏科學性 , 而且緩沖區(qū)大小與累計安全時間成線性關系 , 隨 著不同項目工序數(shù)的不同 , 容易造成緩沖區(qū)過大或者過小的 現(xiàn)象 。根據(jù)關鍵鏈理論 , 項目工期由關鍵鏈上工序工期構成 , 而各工序工期服從一定的概率分布 , 其分布的特

5、征值表現(xiàn)為 工序的均值和方差 。 文獻 8認為工序的安全緩沖 ti 代表了 工序工期的不確定性 , 提出用 ti /2作為工序工期的標準差 , 并以 2倍的鏈路標準差作為鏈路的緩沖估計 , 這就是根方差(RootSquare Error , RSE 法 。假定鏈路上工序工期相互獨立 , 則根據(jù)中心極限定理可得 :B=2ni =1(t i 21/2=ni =1(t i 21/2(2對比上述兩種計算方法 , 文獻 10認為根方差法建立在 中心極限定理基礎上 , 只有當鏈路上工序較多時 , 中心極限 定 理 的 作 用 才 更 明 顯 , 因 此 , 對 于 大 型 項 目 , 鏈 路 工 序 較

6、多 時 , 根方差法比 50%法更為適用 。 楊立熙等 11通過仿真模擬 試驗顯示 , 隨著鏈路工序數(shù)的增大 , 根方差法的項目計劃工 期從最初的大于 50%法逐步發(fā)展為小于 50%法 , 同時隨著工 序數(shù)增加 , 50%法的項目完工保證率逐步提高 , 而根方差法 在逐步降低后趨于穩(wěn)定 。 工序數(shù)大的情形下 50%法計算過于 保守 , 而根方差法卻過于樂觀 , 工序數(shù)中等的情形下兩種方 法計算的緩沖都未達到有效保證較高完工保證率的水平 。1.2考慮資源約束的項目緩沖計算方法由于 50%法對不同項目采取相同的緩沖計算方法 , 根方差法則僅以工序持續(xù)時間的不確定性為主要依據(jù)計算緩沖大小 , 兩種方

7、法都沒有充分考慮到緩沖加入后 , 新產(chǎn)生的 資源沖突問題 , 以及項目中不同活動對于整個項目工期的不 同影響 。 因此 , 馬力等 12提出一種基于根方差法的改進型自作者簡介 :曹小琳 (1954-, 女 , 重慶人 , 教授 , 研究方向 :工程項目管理 、 綠色建筑及建筑節(jié)能 、 技術經(jīng)濟及管理 。劉仁海 (1984-, 男 , 湖北人 , 碩士研究生 , 研究方向 :工程項目管理 、 綠色建筑及建筑節(jié)能 。69統(tǒng)計與決策 2010年第 3期 (總第 303期 適應緩沖計算方法 , 在設置緩沖區(qū)大小時 , 考慮到了項目的 相關屬性參數(shù) , 主要是項目中每個活動的資源利用程度 , 來 進行緩

8、沖設置 。 文獻 12認為資源利用程度可表示為某項活 動所需的某種資源量占該資源可用資源總量的比例 。 在項目 執(zhí)行過程中 , 如果項目中某個工序的資源需求數(shù)量越接近于 該資源的總供給量 , 該活動出現(xiàn)延遲的概率就越大 , 需要設 置的緩沖就應該越長 。 對于項目中的某資源 k 與某工序 i , 資 源利用程度為 :R UR (k=n i =1r ik d i/(TRk(3r=maxRUF (kw=1+r(4其中 , r ik 為工序 i 對資源 k 的 需 求 量 , R k 為 資 源 k 的 可用量 ; d i 為工序 i 的工期 ; T 為對應鏈路的長度 。根據(jù)中心極限定理 , 對于鏈

9、路上工序集合 J cc 中的每一 個工序 i 的工期方差 i 求和可得 :2=J cci =1(i 2(5相應的緩沖尺寸為 : B=w=wcci =1(i 2姨 (61.3考慮工序復雜度和風險偏好的緩沖計算方法雖然文獻 12認為緩沖大小與活動相關屬性參數(shù)有關 ,但是在計算的時候僅考慮了資源利用屬性的影響 。 而 ShouYY 13等經(jīng)過研究認為 , 緩沖的大小與項目的特點 、 性質(zhì)以及項目利益相關者的風險偏好等因素有關 。 因此褚春超 14提出了一 種綜合考慮項目資源緊張度 、 鏈路結(jié)構復雜度和管理者風險 偏好等因素的緩沖計算方法 , 工序所用資源越緊張 , 鏈路結(jié)構 越復雜 , 管理者要求的

10、完工風險越低 , 相應的緩沖應該越大 。(1 資源緊張度 i用 i 表示工序 i 的資源緊張程度 , 有 :i =maxmk =1r kt /Rt ,t STi ,ST i +Di (7其中 , R t 為項目在 t 時段的資源供應限量 , r kt 為在 t 時段 執(zhí)行工序 k 所 需 的 資 源 量 , m 為 在 t 時 段 執(zhí) 行 工 序 的 總 數(shù) ,ST i 和 D i 分別為工序 i 的開始時間和持續(xù)時間 。(2 工序復雜度 i用工序所在鏈路的復雜度來反映工序的復雜度 9。 用 N P和 N T 分別表示工序緊前關系數(shù)和所在鏈路上的工序總數(shù) , 工序 i 的復雜度可表示為 :i

11、=NP /NT(8(3 風險偏好水平 項目管理者根據(jù)項目價值評估和自身風險偏好 , 會選擇 不同的項目按期 完 工 保 證 率 , 記 風 險 偏 好 水 平 為 , 當 鏈 路 包含的工序較多時 , 根據(jù)中心極限定理整個鏈路的工期近似 服從正態(tài)分布 。 通過正態(tài)分布表可以確定在 1-保證率下所 對應的標準差倍數(shù) f 1-, 由此可計算出該風險水平下緩沖的 調(diào)整系數(shù) :i =f1-/f95%(9其中 , f 95%為在 95%保證率下對應的標準差倍數(shù) , 查正態(tài) 分布表有 f 95%=1.645。由以上分析 , 綜合工序資源緊張度 、 工序復雜度和管理 者風險偏好水平 , 鏈路的緩沖估計為 :

12、 B=ni =1(1+i i i i 21/2(101.4考慮開工柔性程度的緩沖計算方法根據(jù)關鍵鏈項目管理理論 2, 在適當?shù)挠媱澃才畔?, 由中心極限定理 , 項目計劃工期是服從正態(tài)分布的隨機變量 , 其 均值和方差分別對應著關鍵鏈上工序執(zhí)行時間均值總和和 方差總和 , 因此 , 在均值基礎上加入一定的緩沖時間可以保 證一定的完工保證率 。但是 , 這種結(jié)論必須滿足兩個條件 :(1 各個工序執(zhí)行時 間是相互獨立的隨機因素 ;(2 項目執(zhí)行過程中采取 “ 接力 ” 機制15, 即某一工作的緊前工作均已完成且資源滿足要求時 , 馬上開始該項工作 。 對于第二個條件 , 文獻 16認為許多 項目難

13、以滿足 , 因為項目階段里程碑所產(chǎn)生的級聯(lián)效應使得 前一工序提前完工時間不能為項目周期所利用 , 而延誤卻傳 遞到最后一道工序 。 在項目實際執(zhí)行過程中 , 當項目工序執(zhí)行單位來自不同組織時 , 一般要求以合同形式規(guī)定開工時 間 , 任何工序提前和延遲開工都是違約表現(xiàn) 。 因此 , 項目中不 同工序開工柔性不同 , 它影響到對于 “ 接力 ” 機制條件的滿足 程度 , 這里的工序開工柔性是指允許工序開工時間波動的范 圍 11, 波動范圍越大 , 柔性越大 。楊立熙 等 11通 過 對 剪 貼 法 和 根 方 差 法 的 仿 真 模 擬 試 驗 得出 , 工序開工柔性對剪貼法的完工保證率影響較小

14、 , 對根 方差法影響較大 , 且隨著關鍵工序數(shù)的增大影響尤為明顯 。 因此 , 對工序開工柔性小的項目在項目計劃中應該適當增加 緩沖 , 通過工序開工柔性程度修正因子對屬性相關的緩沖設 置方法進行修正 : B=+i =1i2姨 (11其中 為工序執(zhí)行時間不確定性程度修正因子 , 為工 序開工柔性程度修正因子 , 為在根方差法計算基礎上加入 的一固定值 , 目的是使完工保證率穩(wěn)定在較高水平 , 同時與 剪貼法相比可以縮短計劃工期 。1.5其他緩沖計算方法除了上述緩沖估計方法外 , Shou YY 13等認為項目緩 沖大小與工序工期不確定性和項目完工風險要求有關 , 通過對工序工期不確定性和項目

15、安全進行等級劃分 , 分別給出相應 的緩沖換算系數(shù) ; Zinov Y 等 17運用排隊論理論 , 考慮在資源 約束情況下 , 將資源視作服務臺 , 工序當作顧客 , 為了不使服 務臺空閑 , 確定排隊長度作為緩沖量的大小 。2基于項目綜合屬性特征的緩沖計算方法研究70統(tǒng)計與決策 2010年第 3期 (總第 303期 綜合以上分析 , 除了 50%法和排隊論計算緩沖外 , 其他 方法都是以工序持續(xù)時間不確定性為基礎 , 考慮某一個或幾 個項目屬性特征 , 如資源約束 、 項目管理者的風險偏好 、 工序 的復雜程度以及項目工序開工柔性程度等來進行修正 。 但這 些方法僅僅對某些方面進行調(diào)整 ,

16、缺乏全面性 , 而且有的調(diào) 整缺乏科學的量化方法 , 如開工柔性程度的緩沖計算方法中值的確定 , 就沒有明確的量化依據(jù) 。在此基礎以上 , 應綜合考慮不同項目管理者的風險偏好、 資源約束 、 工序的復雜程度 以及項目工序開工柔性程度 屬性特征等情況 , 鏈路緩沖區(qū)計算方法為 : B=ni =1(1+i (1+i i i 21/2(12其中 :=f1-/f95%i =maxmk =1r kt /Rt ,t STi ,ST i +Di i =NP i/NTi =i =1(T鄣i -i姨f 1-為在風險水平 (1- 保證率下所對應的標準差倍數(shù) ; f 95%為在 95%保證率下對應的標準差倍數(shù) ,

17、查正態(tài)表有 f 95%=1.645;R t 為項目在 t 時段的資源供應限量 , r kt 為在 t 時段執(zhí)行工序 k 所需資源量 ;m 為在 t 時段執(zhí)行工序的總數(shù) , ST i 和 D i 分別為工序 i 的開始時間和持續(xù)時間 ;N P i和 N T 分別表示工序所在鏈路上緊前關系數(shù)和鏈路上的工序總數(shù) ;i 表示工序 i 的開工柔性程度 , 柔性程度較小時取 1.05,柔性較大時取 1.0;i 為工序 i 工期的標準差 ;T 鄣 i 為在 鄣 %的完工保證率 下 工 序 i 的 計 劃 執(zhí) 行 時 間 , 公式取 鄣 =95;i 為第 i 個工序執(zhí)行時間的均值 。在式 (1 中 , 緩沖大

18、小的五個影響因子可以分為兩類 , 一 類是對項目整體緩沖造成影響的因子 , 包括管理者的風險偏 好 ; 另一類是對單個工序造成影響的因 子 , 包 括 資 源 約 束、 工序的復雜程度 和項目工序開工柔性程度 和工序持續(xù)時間不確定性 。 需要指出的是 , 綜合屬性緩沖計算方法 是建立在根方差法思想的基礎上 , 而根方差法的前提條件 是 :假定鏈路上工序時間參數(shù)的估計是相互獨立的 。 但實際 工作中鏈路上各工序可能受同種因素的影響而具有相關性 , 因此 , 對鏈路上工序時間參數(shù) i 和 i 的準確合理估計是有 效確定鏈路緩沖大小的基礎 。3結(jié)束語緩沖區(qū)的大小直接決定著項目計劃工期的確定和項目在計

19、劃進度內(nèi)完成概率的高低 。 因此 , 對緩沖區(qū)進行合理計算和設置是關鍵鏈項目管理技術運用成功的關鍵 。 本論文在 綜合分析 、 比較目前各種項目緩沖區(qū)計算方法的基礎上 , 提 出了基于項目工序持續(xù)時間的不確定性 、 項目管理者的風險 偏好 、 資源約束 、 工序的復雜程度以及項目工序開工柔性程 度的綜合屬性特征緩沖區(qū)計算方法 。 但對于這種綜合屬性的 全面性 , 是否存在其它緩沖影響因子 , 以及如何更加科學合 理的確定這些因子對緩沖大小的影響等問題 , 需要作進一步 深入研究 。參考文獻 :1LeachL P. Critical Chain Project Management Improv

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