上海市青浦高級中學(xué)高三上9月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（無答案）

1、.上海市青浦高級中學(xué)2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期9月質(zhì)量檢測高三數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘 總分值：150分一、填空題第1-6題4分,7-12題5分,共54分1.集合那么_.2.假設(shè)函數(shù)，那么_.3.在的二項(xiàng)展開式中,第四項(xiàng)的系數(shù)為_.4.某興趣小組有2名男生和3名女生,現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加活動,那么恰好選中2名女生的概率為_.5.某圓錐體的底面半徑沿圓錐體的母線把側(cè)面展開后得到一個圓心角為的扇形,那么該圓錐體的外表積是_.6.直線與直線,記 ，那么D=0是直線與直線平行的_選填“充分非必要、“必要非充分、“充要、“既非充分又非必要條件.7.設(shè)函數(shù)，假設(shè)對任意的實(shí)數(shù)都成立，那么的最小

2、值為_.8.假設(shè)滿足,那么的最小值是_.9.能說明“假設(shè)對任意的都成立,那么在上是增函數(shù)為假命題的一個函數(shù)是_.10.橢圓，雙曲線，假設(shè)雙曲線N的兩條漸近線與橢圓M的四個交點(diǎn)及橢圓M的兩個焦點(diǎn)恰為一個正六邊形的頂點(diǎn),那么橢圓M的焦距與長軸長的比值為_.11.在ABC中,角A、B、C所對的邊分別為,ABC=120°,ABC的平分線交AC于點(diǎn)D,且BD=1,那么的最小值為_.12.在實(shí)數(shù)集R中,我們定義的大小關(guān)系“為全體實(shí)數(shù)排了一個“序。類似地,我們在復(fù)數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序的關(guān)系,記為“。定義如下:對于任意兩個復(fù)數(shù)：當(dāng)且僅當(dāng)“或“且“。按上述定義的關(guān)系“，給出以下四個命題:假設(shè)

3、,那么；假設(shè)，那么；假設(shè),那么對于任意；對于復(fù)數(shù),假設(shè),那么.其中所有真命題的序號為_.二、選擇題本大題共4題,總分值20分,每題5分13.設(shè)集合，那么A.當(dāng)且僅當(dāng)時, B.對任意實(shí)數(shù)時,C.當(dāng)且僅當(dāng)時, D.對任意實(shí)數(shù)時,14.在平面直角坐標(biāo)系中,記為點(diǎn)P的到直線的間隔 ,當(dāng)變化時,的最大值為A.4 B.3 C.2 D.115.某四棱錐的三視圖如下圖,在此四棱錐的側(cè)面中,直角三角形的個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.416.在ABC中，設(shè)是邊AB上一定點(diǎn),滿足,且對于邊AB上一點(diǎn)P,恒有,那么A.ABC=90 B.BAC=90° C.AC=BC D.AB=AC三、解答題本大題共5題

4、,分76分17.此題總分值14分函數(shù).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；2假設(shè)在區(qū)間上恰好有十個零點(diǎn),求正數(shù)的最小值。18.此題總分值14分如圖,在正三棱柱中,點(diǎn)P、Q分別是、BC的中點(diǎn).1求異面直線BP與所成角的余弦值；2求直線與平面所成角的正弦值。19.此題總分值14分拋物線經(jīng)過點(diǎn)P1,2,過點(diǎn)Q0,1的直線與拋物線C有兩個不同的交點(diǎn)A、B,且直線PA交軸于M,直線PB交軸于N.1求直線的斜率的取值范圍；2設(shè)O為原點(diǎn),求證:定值.20.此題總分值16分?jǐn)?shù)列,定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列,其中.1假設(shè),試斷是否是等差數(shù)列,并說明理由；2假設(shè)證明是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；3對2中的數(shù)列,是否存在等差數(shù)列,使得對一切都成立,假設(shè)存在,求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；假設(shè)不存在,請說明理由。21.此題分18分第1小題4分,第2小題6分第3小題8分設(shè)為正整數(shù),集合，對于集合A中的任意元素和記作：1當(dāng)時,假設(shè),求和的值；2當(dāng)時,設(shè)B是A的子集,且滿足:對于B中的任意元素,當(dāng)一樣時,是奇數(shù)；當(dāng)不同時,是偶數(shù),求集合B中元素個數(shù)