圓心角 弧 弦 弦心距之間的關(guān)系

1、 精品教案薈萃圓心角 弧 弦 弦心距之間的關(guān)系教學(xué)目標：（1）理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理推論及應(yīng)用；（2）培養(yǎng)學(xué)生實驗、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力；（3）通過教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生滲透事物之間可相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義教育，滲透圓的內(nèi)在美（圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系），激發(fā)學(xué)生的求知欲教學(xué)重點、難點：重點：圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理的推論難點：從感性到理性的認識，發(fā)現(xiàn)、歸納能力的培養(yǎng) 教學(xué)活動設(shè)計教學(xué)內(nèi)容設(shè)計（一）圓的對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性學(xué)生動手畫圓，對折、觀察得出：圓是軸對稱圖形和中心對稱圖形；圓的旋轉(zhuǎn)不變性.引出圓心角和弦心距的概念：圓心角定義：

2、頂點在圓心的角叫圓心角弦心距定義：從圓心到弦的距離叫做弦心距（二）圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系應(yīng)用電腦動畫（實驗）觀察，在同圓等圓中，圓心角變化時，圓心角所對應(yīng)的弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，得出定理的內(nèi)容.這樣既培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和歸納知識的能力，又可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性.定理：在同圓等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距也相等（三）剖析定理得出推論問題1：定理中去掉“在同圓或等圓中”這個前提，否則也不一定有所對的弧、弦、弦心距相等這樣的結(jié)論.（學(xué)生分小組討論、交流）舉出反例：如圖，AOB=COD，但AB CD， .（強化對定理的理解，培養(yǎng)學(xué)生的思維批判

3、性.）問題2、在同圓等圓中，若圓心角所對的弧相等，將又怎樣呢？（學(xué)生分小組討論、交流，老師與學(xué)生交流對話），歸納出推論.推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等（推論包含了定理，它是定理的拓展）（四）應(yīng)用、鞏固和反思 例1、如圖，點O是EPF的平分線上一點，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊所在的直線分別交于點A、B和C、D，求證：AB=CD.解（略，教材87頁）例題拓展：當P點在圓上或圓內(nèi)是否還有AB=CD呢？（讓學(xué)生自主思考，并使圖形運動起來，讓學(xué)生在運動中學(xué)習(xí)和研究幾何問題）練習(xí)：（教材88頁練習(xí)） 1、已知：如圖，AB、CD是O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：    （1）如果ABCD，那么_，_，_； （2）如果OEOG，那么_，_，_；（3）如果 = ，那么_，_，_；（4）如果AOBCOD，那么_，_，_（目的：鞏固基礎(chǔ)知識）2、（教材88頁練習(xí)3題，略定理的簡單應(yīng)用）（五）小結(jié)：學(xué)生自己歸納，老師指導(dǎo)知識：圓的對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性；圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系，它反映出在圓中相等量的靈活轉(zhuǎn)換能力和方法：增加了證明角相等、線段相等以及弧相等的新方法；實驗、觀察