初二數(shù)學(xué)動點(diǎn)問題練習(xí)(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上動態(tài)問題所謂“動點(diǎn)型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點(diǎn),它們在線段、射線或弧線上運(yùn)動的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜,靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題.關(guān)鍵:動中求靜.數(shù)學(xué)思想：分類思想 數(shù)形結(jié)合思想 轉(zhuǎn)化思想1、如圖1，梯形ABCD中，AD BC，B=90°，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,點(diǎn)P從A開始沿AD邊以1cm/秒的速度移動，點(diǎn)Q從C開始沿CB向點(diǎn)B以2 cm/秒的速度移動，如果P，Q分別從A，C同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t秒。當(dāng)t= 時，四邊形是平行四邊形；6 當(dāng)t= 時，四邊形是等腰梯形. 82、 如圖2，正方形ABC

2、D的邊長為4，點(diǎn)M在邊DC上，且DM=1，N為對角線AC上任意一點(diǎn)，則DN+MN的最小值為 53、如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線從與重合的位置開始，繞點(diǎn)作逆時針旋轉(zhuǎn)，交邊于點(diǎn)過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，設(shè)直線的旋轉(zhuǎn)角為（1）當(dāng) 度時，四邊形是等腰梯形，此時的長為 ；當(dāng) 度時，四邊形是直角梯形，此時的長為 ；OECBDAlOCBA（備用圖）（2）當(dāng)時，判斷四邊形是否為菱形，并說明理由解：（1）30，1；60，1.5；（2）當(dāng)=900時，四邊形EDBC是菱形.=ACB=900，BC/ED. CE/AB, 四邊形EDBC是平行四邊形在RtABC中，ACB=900，B=600,BC=2, A=300.AB=

3、4,AC=2. AO= .在RtAOD中，A=300，AD=2.BD=2. BD=BC. 又四邊形EDBC是平行四邊形，四邊形EDBC是菱形 ACBEDNM圖3ABCDEMN圖24、在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E.CBAED圖1NM(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：ADCCEB；DE=ADBE；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明.解：（1） ACD=ACB=90°

4、 CAD+ACD=90° BCE+ACD=90° CAD=BCE AC=BC ADCCEB ADCCEB CE=AD，CD=BE DE=CE+CD=AD+BE (2) ADC=CEB=ACB=90° ACD=CBE 又AC=BC ACDCBE CE=AD，CD=BE DE=CE-CD=AD-BE(3) 當(dāng)MN旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，DE=BE-AD(或AD=BE-DE，BE=AD+DE等) ADC=CEB=ACB=90° ACD=CBE， 又AC=BC， ACDCBE， AD=CE，CD=BE， DE=CD-CE=BE-AD. 5、數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題

5、：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，且EF交正方形外角的平行線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證，所以在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；ADFCGEB圖1 （2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確

6、嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由解：（1）正確ADFCGEBM證明：在上取一點(diǎn)，使，連接，是外角平分線， ADFCGEB圖2， （ASA） （2）正確 證明：在的延長線上取一點(diǎn)使，連接 ADFCGEB圖3ADFCGEBN 四邊形是正方形， （ASA）6、如圖, 射線MB上,MB=9,A是射線MB外一點(diǎn),AB=5且A到射線MB的距離為3,動點(diǎn)P從M沿射線MB方向以1個單位/秒的速度移動，設(shè)P的運(yùn)動時間為t. 求（1） PAB為等腰三角形的t值；（2） PAB為直角三角形的t值；（3） 若AB=5且ABM=45 °，其他條件不變，直接寫出 PAB為直角三角形的t值7、如

7、圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)(1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使與全等？AQCDBP（2） 若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？解：（1）秒， 厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)， 厘米又厘米， 厘米， 又， ， ， ， 又，則，點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動的時間秒， 厘米/秒。（2）設(shè)經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，

8、 由題意，得，解得秒點(diǎn)共運(yùn)動了厘米 ，點(diǎn)、點(diǎn)在邊上相遇，經(jīng)過秒點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇8、如圖1，在等腰梯形中，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，.求：（1）求點(diǎn)到的距離；（2）點(diǎn)為線段上的一個動點(diǎn)，過作交于點(diǎn)，過作交折線于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè).當(dāng)點(diǎn)在線段上時（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；當(dāng)點(diǎn)在線段上時（如圖3），是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由ADEBFC圖4（備用）ADEBFC圖5（備用）ADEBFC圖1圖2ADEBFCPNM圖3ADEBFCPNM（第25題）解（1）如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn) 為的中點(diǎn)， 圖1ADEBFCG在中， 即點(diǎn)到的距離為 （2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時，的形狀不發(fā)生改變 圖2ADEBFCPNMGH ， 同理 如圖2，過點(diǎn)作于， 則在中，的周長= 當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時，的形狀發(fā)生改變，但恒為等邊三角形當(dāng)