初一數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組分類應(yīng)用題(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二元一次方程組分類應(yīng)用題列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1）審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；（2）找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；（3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；（5）答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案一.倍分問題1.甲乙二人，若乙給甲10元，則甲所有的錢為乙的3倍，若甲給乙10元，則甲所有的錢為乙的2倍多10元，求甲乙各擁有多少錢？2.一塊矩形草坪的長比寬的2倍多10米

2、，它的周長是132米，則寬和長分別是多少？提示：設(shè)寬為X米，長為Y米3.一批書分給組學(xué)生，每人6本則少6本，每人5本則多5本，該組共有多少名學(xué)生，這批書共有多少本？提示：設(shè)有X名學(xué)生，Y本書，4.某班學(xué)生有x人，準(zhǔn)備分成y個(gè)組開展活動(dòng)，若每個(gè)組7人，則余3人；若每個(gè)組8人，則差5人.求全班的人數(shù)和所分組數(shù)。5.三年級(jí)有學(xué)生246人，其中男生比女生人數(shù)的2倍少3人，求男、女生各有多少人？提示：設(shè)男生有X名，女生有Y名6.甲乙兩條繩共長17米，如果甲繩子減去五分之一，乙繩增加1米，兩條繩子相等，求甲、乙兩條繩各長多少米？7.甲乙兩個(gè)商店各進(jìn)洗衣機(jī)若干臺(tái)，若甲店撥給乙店12臺(tái)，則兩店的洗衣機(jī)一樣多，

3、若乙店撥給甲店12臺(tái)，則甲店的洗衣機(jī)比乙店洗衣機(jī)數(shù)的5倍還多6臺(tái)，求甲、乙兩店各進(jìn)洗衣機(jī)多少臺(tái)？8.把3米長的鐵絲分成兩段，做成一個(gè)正方形和一個(gè)長方形框，已知長方形的長是寬的2倍，長方形的長比正方形的邊長長0。3米，求兩個(gè)圖形的面積。9.某班有學(xué)生49人，一天該班一男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰好是女生人數(shù)的一半，男生有 17 人，女生有 32 人二年齡問題 解這類問題的基本關(guān)系是抓住兩個(gè)人年齡的增長數(shù)相等。年齡問題的主要特點(diǎn)是：時(shí)間發(fā)生變化，年齡在增長，但是年齡差始終不變。年齡問題往往是“和差”、“差倍”等問題的綜合應(yīng)用。解題時(shí)，我們一定要抓住年齡差不變這個(gè)解題關(guān)鍵。 1.父子的年齡差30歲

4、，五年后父親的年齡正好是兒子的3倍，問今年父親和兒子各是多少歲？解：設(shè)今年父親的年齡為X歲，兒子的為Y歲， 2.現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的3倍，7年前父親的年齡是兒子年齡的5倍，問父親、兒子現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？提示：設(shè)父親和兒子的年齡分別為X和Y，現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的3倍，由這句話得X=3Y，“7年前父親的年齡是兒子年齡的5倍，”由這句話得7年前父親的年齡是X-7，兒子的年齡是Y-7，所以得到X-7=5（Y-7）解得X=42，Y=14三數(shù)字問題1.有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5，如果把兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個(gè)兩位數(shù)2.有一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一

5、位數(shù)，如果在這個(gè)一位數(shù)后面多寫一個(gè)0，則它與這個(gè)兩位數(shù)的和是146，如果用這個(gè)兩位數(shù)除以這個(gè)一位數(shù)，則商6余2，求這個(gè)兩位數(shù)和一位數(shù).3.有一個(gè)兩位數(shù)，其值等于十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和的4倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這個(gè)兩位數(shù)4.如下圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)（1）在圖中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請(qǐng)你求出x、y的值；（2）把滿足（1）的其它6個(gè)數(shù)填入圖的方格內(nèi)分析：本題是一道與表格數(shù)字排列有關(guān)的信息試題，根據(jù)各行、各列及對(duì)角線上的數(shù)字和相等，可列方程組解決所列的方程組不惟一三.和差倍問題1.學(xué)校的籃球比足球數(shù)的2倍少3個(gè)，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3：2，求這

6、兩種球隊(duì)各是多少個(gè)？2.一次籃,排球比賽,共有48個(gè)隊(duì),520名運(yùn)動(dòng)員參加,其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名,排球隊(duì)每隊(duì)12名,求籃,排球各有多少隊(duì)參賽 ？3.一次籃、排球比賽，共有48個(gè)隊(duì)，520名運(yùn)動(dòng)員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名，求籃、排球各有多少隊(duì)參賽？4.有甲、乙兩種金屬，甲金屬的16分之一和乙金屬的33分之一重量相等，而乙金屬的55分之一比甲金屬的40分之一重7克，求兩種金屬各重多少克？5.某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的五分之四少30人.如果從第一車間調(diào)10人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的四分之三.問這兩個(gè)車間各有多少人？6.今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?/p>

7、一.小李發(fā)現(xiàn)，12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡.7.小明和小亮做加法游戲，小明在一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0，得到的和為242；而小亮在另一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0，得到的和為341，原來兩個(gè)加數(shù)分別是多少？ 四行程問題1.一條公路，第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全程的5分之一少14米，還剩63米，求這條公路有多長？2.某老翁將一根長草繩剪成前、中、后三段，中段長等于前段長加后段長，后段長等于前段長加中段長的一半，現(xiàn)只知道前段長5m，則該草繩的中段，后段各長多少米？3.甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們

8、兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，則乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？4.從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3千米長的下坡，如果保持上坡每小時(shí)走3千米，平路每小時(shí)走4千米，下坡每小時(shí)走5千米，那么從甲到乙地90分，從乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？5.某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)到達(dá)北山站。已知車速度是60千米/時(shí)，步行速度是4千米/時(shí)，求A點(diǎn)距北山的距離。6.甲、乙兩地相距80千米，一艘輪船從甲地出發(fā)順?biāo)叫?小時(shí)到達(dá)乙地，而從乙地出發(fā)逆水

9、航行需5小時(shí)到達(dá)甲地.求船在靜水中的速度和水流的速度.7.某列火車通過450米的鐵橋，從車頭上橋到車尾下橋，共33秒，同一列火車以同樣的速度穿過760米長的隧道時(shí)，整列火車都在隧道里的時(shí)間是22秒，問這列火車的長度和速度分別是多少?五分配調(diào)運(yùn)1.一級(jí)學(xué)生去飯?zhí)瞄_會(huì),如果每4人共坐一張長凳,則有28人沒有位置坐,如果6人共坐一張長凳,求初一級(jí)學(xué)生人數(shù)及長凳數(shù).2.運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共運(yùn)524噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？3.若干學(xué)生住宿，若每間住4人則余20人，若每間住8人，則有一間不

10、空也不滿，問宿舍幾間,學(xué)生多少人？ 4.將若干練習(xí)本分給若干名同學(xué)，如果每人分本，那么還余本；如果每人分本，那么最后一名同學(xué)分到的不足本，求學(xué)生人數(shù)和練習(xí)本數(shù)。5.課外閱讀課上，老師將43本書分給各小組，每組8本，還有剩余；每組9本卻又不夠。問有幾個(gè)小組？6.小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”.小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為顆，小龍的彈珠數(shù)為顆，問各有多少顆彈珠？7.小明與他的爸爸一起做投籃球游戲.兩人商定規(guī)則為：小明投中1個(gè)得3分，小明爸爸投中1個(gè)得1分.結(jié)果兩人一共投中了20個(gè)，一計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分恰好

11、相等.你能告訴我，他們兩人各投中幾個(gè)嗎？8.運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共運(yùn)524噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？9. 一級(jí)學(xué)生去飯?zhí)瞄_會(huì)，如果每4人共坐一張長凳，則有28人沒有位置坐，如果6人共坐一張長凳，求初一級(jí)學(xué)生人數(shù)及長凳數(shù)10用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？11.某車間原計(jì)劃30天生產(chǎn)零件165個(gè)。在前8天，共生產(chǎn)出52個(gè)零件，由于工期調(diào)整，要求提前5天超額完成任

12、務(wù)，問以后平均每天至少要生產(chǎn)多少個(gè)零件？12.某籃球隊(duì)的一個(gè)主力隊(duì)員在一次比賽中投中得分，除了個(gè)三分球外，他還投中的二分球及罰球分別多少個(gè)？13一群女生住若干間宿舍，每間住人，剩人無房??；每間住人，有間宿舍住不滿，可能有多少間宿舍，多少學(xué)生？六配套問題1.一張方桌有一張桌面和四根桌腿組成，已知1立方米木料可以做桌面50個(gè)或桌腿300個(gè)，現(xiàn)有5立方米木料，能做方桌多少張？七“濃度配比”問題1.要用濃度分別為30%和70%的兩種農(nóng)藥制劑，配制成濃度為60%的農(nóng)藥20千克，則需兩種農(nóng)藥各多少千克？八利率增長點(diǎn)問題：1.某個(gè)體戶向銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款，共計(jì)136萬元，每一年需付利息1684萬元，甲

13、種貸款的年利率是，乙種貸款的年利率是，問這兩種貸款的數(shù)額各是多少？2.李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅可得利息43.92，已知兩種儲(chǔ)蓄年利率的和為3.24%，問這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應(yīng)交利息所得稅=利息金額×20%）。3. 已知甲、乙兩種商品的原單價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2%，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？4.“五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價(jià)的70%銷

14、售）和九折（按售價(jià)的90%銷售），共付款386元，這兩種商品原售價(jià)之和為500元，問這兩種商品的原銷售價(jià)分別為多少元？5.某市場購進(jìn)甲、乙兩種商品共件，甲種商品進(jìn)價(jià)每件元，利潤率是，乙種商品進(jìn)價(jià)每件元，利潤率是，共獲利元，問甲、乙兩種商品各購進(jìn)了多少件？6.某商場按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)可獲利48元 ，按定價(jià)的九折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤相等。求該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？7.甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50的利潤定價(jià)，乙服裝按40的利潤定價(jià)。在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，

15、求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？8.某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元，問去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？9.某校2004年秋季初一年級(jí)和高一年級(jí)招生總數(shù)為500人，計(jì)劃2005年秋季期初一年級(jí)招生數(shù)增加20%；高一年級(jí)招生數(shù)增加15%，這樣2005年秋季初一、高一年級(jí)招生總數(shù)比2004年將增加18%，求2005年秋季初一年級(jí)、高一年級(jí)的計(jì)劃招生數(shù)是多少？10.在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量（每小時(shí)通過觀測點(diǎn)的汽車車輛數(shù)），三位同學(xué)匯報(bào)高

16、峰時(shí)段的車量情況下如下：甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時(shí)1000輛”；乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時(shí)多2000輛”；丙同學(xué)說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍”。請(qǐng)根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？11.三個(gè)同學(xué)去A、B兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“五一節(jié)”期間的銷售情況。A超市銷售額今年比去年增加15%；B超市銷售額今年比去年增加10%；兩超市銷售額去年共為150萬元，今年共為170萬元。根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出A、B兩個(gè)超市今年“五一節(jié)” 期間的銷售額.九和差倍問題1.共青團(tuán)中央部門發(fā)起了“保護(hù)母親河”行動(dòng)，某校九年級(jí)兩個(gè)班的115

17、名學(xué)生積極參與，已知九一班有三分之一的學(xué)生捐了10元，九二班有五分之二的學(xué)生每人捐了十元，兩班其余的學(xué)生每人捐了5元，兩班的捐款總額為785元，問兩班各有多少名學(xué)生?2.某檢測站要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)檢測一批儀器，原計(jì)劃每天檢測30臺(tái)這種儀器，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能檢測完總數(shù)的七分之三；現(xiàn)在每天實(shí)際檢測40臺(tái)，結(jié)果不但比原計(jì)劃提前了一天完成任務(wù)，還可以多檢測25臺(tái).問規(guī)定時(shí)間是多少天？這批儀器共多少臺(tái)？十多種方案選擇問題：1.同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元。（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價(jià)各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？2.某中學(xué)新建了一棟4層的