材料力學(xué) 第二章 軸向拉伸與壓縮-2

1、2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力與應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力與應(yīng)力2.1 軸向拉伸和壓縮的概念與實(shí)例軸向拉伸和壓縮的概念與實(shí)例2.6 胡克定律與拉壓桿的變形胡克定律與拉壓桿的變形2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件2.7 簡(jiǎn)單拉壓超靜定問題簡(jiǎn)單拉壓超靜定問題2.8 連接件的強(qiáng)度計(jì)算連接件的強(qiáng)度計(jì)算 2.4 圣維南原理、應(yīng)力集中圣維南原理、應(yīng)力集中 2.3 材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能第二章第二章 軸向拉伸和壓縮及連接件的強(qiáng)度計(jì)算軸向拉伸和壓縮及連接件的強(qiáng)度計(jì)算 1、受力特點(diǎn)受力特點(diǎn)：外力或其合力的作用線沿桿軸線外力或其合力的作用線沿桿軸線 2、變形特點(diǎn)變形

2、特點(diǎn)：主要變形為軸向伸長(zhǎng)或縮短主要變形為軸向伸長(zhǎng)或縮短 3、軸向載荷（外力）軸向載荷（外力）：作用線沿桿件軸線的載荷作用線沿桿件軸線的載荷 拉桿拉桿壓桿壓桿FFFFFF第二章 軸向拉伸和壓縮2.1 軸向拉伸和壓縮的概念軸向拉伸和壓縮的概念 1、軸力軸力(內(nèi)力的合力內(nèi)力的合力)FIFFIIIFIIFNxS SFX=0：+FN- -F=0 FN= =FxS SFX=0：-FN+ +F=0 FN= =FFN切一刀切一刀加內(nèi)力加內(nèi)力求平衡求平衡截面法截面法2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第二章 軸向拉伸和壓縮規(guī)定規(guī)定： 軸力拉為正，軸力壓為負(fù)。軸力拉為正，軸力壓為負(fù)。第二章 軸

3、向拉伸和壓縮2.2 拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力拉壓桿截面上的內(nèi)力和應(yīng)力FN 與截面外法線同向,為正軸力(拉力)FN與截面外法線反向,為負(fù)軸力(壓力)FN0FNFNFN bL，鑄鐵抗壓性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抗拉性能，斷裂，鑄鐵抗壓性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抗拉性能，斷裂面為與軸向大致成面為與軸向大致成45o55o的滑移面破壞。的滑移面破壞。2.鑄鐵壓縮實(shí)驗(yàn)：鑄鐵壓縮實(shí)驗(yàn)：第二章 軸向拉伸和壓縮2.3 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 塑性材料的特點(diǎn)：塑性材料的特點(diǎn)：斷裂前變形大，塑性指標(biāo)高，斷裂前變形大，塑性指標(biāo)高，抗拉能力強(qiáng)。常用指標(biāo)抗拉能力強(qiáng)。常用指標(biāo)-屈服極限，一般拉伸和壓屈服極限，一般拉伸

4、和壓縮時(shí)的縮時(shí)的 S相同。相同。 脆性材料的特點(diǎn)：脆性材料的特點(diǎn)：斷裂前變形小，塑性指標(biāo)斷裂前變形小，塑性指標(biāo)低。常用指標(biāo)是低。常用指標(biāo)是 b、 bc且且 b bc。第二章 軸向拉伸和壓縮2.3 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能.非金屬材料的力學(xué)性能非金屬材料的力學(xué)性能1)混凝土混凝土近似勻質(zhì)、各向同性材料近似勻質(zhì)、各向同性材料 。屬脆性材料，一般用于抗。屬脆性材料，一般用于抗壓構(gòu)件。壓構(gòu)件。2）木材）木材各向異性材料各向異性材料3）玻璃鋼）玻璃鋼各向異性材料。優(yōu)點(diǎn)是：重量輕，比強(qiáng)度高，工藝簡(jiǎn)各向異性材料。優(yōu)點(diǎn)是：重量輕，比強(qiáng)度高，工藝簡(jiǎn)單，耐腐蝕，抗振性能好。單，耐腐

5、蝕，抗振性能好。第二章 軸向拉伸和壓縮2.3 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能2.4.1 圣維南原理圣維南原理力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)的軸向范圍約離桿端的應(yīng)力分布，影響區(qū)的軸向范圍約離桿端1-2個(gè)桿個(gè)桿的橫向尺寸。的橫向尺寸。只要外力合力的作用線沿桿件軸線，在離外力作只要外力合力的作用線沿桿件軸線，在離外力作用稍遠(yuǎn)處，橫截面上的應(yīng)力分布均可視為均勻的。用稍遠(yuǎn)處，橫截面上的應(yīng)力分布均可視為均勻的。第二章 軸向拉伸和壓縮2.4 圣維南原理圣維南原理 應(yīng)力集中應(yīng)力集中abcFF開有圓孔的板條開有圓孔

6、的板條帶有切口的板條帶有切口的板條2.4.2 應(yīng)力集中應(yīng)力集中第二章 軸向拉伸和壓縮2.4 圣維南原理圣維南原理 應(yīng)力集中應(yīng)力集中FFFFFF 應(yīng)力集中程度與外形的突變程度直接相關(guān)，應(yīng)力集中程度與外形的突變程度直接相關(guān)，突變?cè)絼×?，?yīng)力集中程度越劇烈。突變?cè)絼×遥瑧?yīng)力集中程度越劇烈。 靜載下，靜載下，塑性材料塑性材料可不考慮，可不考慮，脆性材料脆性材料應(yīng)考慮。應(yīng)考慮。 動(dòng)載下，動(dòng)載下，塑性和脆性材料塑性和脆性材料均需考慮。均需考慮。 應(yīng)力集中現(xiàn)象：應(yīng)力集中現(xiàn)象：由于截面驟變而引起由于截面驟變而引起的局部應(yīng)力發(fā)生驟然變化的現(xiàn)象。的局部應(yīng)力發(fā)生驟然變化的現(xiàn)象。 理論應(yīng)力集中系數(shù)理論應(yīng)力集中系數(shù):其

7、中：其中：maxtnk=-最大局部應(yīng)力最大局部應(yīng)力-名義應(yīng)力（平均應(yīng)力）名義應(yīng)力（平均應(yīng)力）maxn第二章 軸向拉伸和壓縮2.4 圣維南原理圣維南原理 應(yīng)力集中應(yīng)力集中 =AFN，maxmax根據(jù)強(qiáng)度條件可進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算：根據(jù)強(qiáng)度條件可進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算：nu=-許用應(yīng)力許用應(yīng)力u- 極限應(yīng)力極限應(yīng)力n-安全因數(shù)安全因數(shù)強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件、拉（壓）桿的強(qiáng)度條件、拉（壓）桿的強(qiáng)度條件第二章 軸向拉伸和壓縮2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件max NFA求許可載荷求許可載荷maxminNFA設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面 max強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核 例例1 已知一圓桿受拉力F =25 k N，直徑 d

8、=14mm，許用應(yīng)力 =170MPa，試校核此桿是否滿足強(qiáng)度要求。解： 軸力：FN = F =25kN3max224425 10162MPa3 140 014NFFAd .=應(yīng)力：強(qiáng)度校核： 170MPa162MPamax=結(jié)論：此桿滿足強(qiáng)度要求，能夠正常工作。第二章 軸向拉伸和壓縮2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件例例2 圖示結(jié)構(gòu)中圖示結(jié)構(gòu)中桿是直徑為桿是直徑為32mm的圓桿，的圓桿，桿為桿為2No.5槽鋼槽鋼。材料均為。材料均為Q235鋼，鋼， 其許用應(yīng)力其許用應(yīng)力=160MPa，E=210GPa。求。求該拖架的許用載荷該拖架的許用載荷F。1.8m2.4mCABF-=

9、-=-=FFFFFFFFFFNNNNN33. 167. 10sin00cos0211Y21X：F1NF2NFB解：解：1、計(jì)算各桿上的軸力、計(jì)算各桿上的軸力kN9 .5767. 1111=AF121 min 57.9kNFFFF=, kN12533. 1122=AF2、按、按AB桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算3、按、按BC桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算4、確定許用載荷、確定許用載荷第二章 軸向拉伸和壓縮2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件l=30mF=3000kNg g解：按等直桿設(shè)計(jì)橋墩，并計(jì)算軸向變形解：按等直桿設(shè)計(jì)橋墩，并計(jì)算軸向變形危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面：底面：底面(軸力最大

10、軸力最大) C，NlAFAAlFAFgg+=+=maxmax橫截面面積為：橫截面面積為：212mlFAC=-g橋墩總重為：橋墩總重為：kN900011=ggAlVG例例3 石橋墩高度石橋墩高度l=30m，頂面受軸向壓力，頂面受軸向壓力F=3000kN，材料許，材料許用壓應(yīng)力用壓應(yīng)力 C=1MPa，容重，容重g g=2.5kN/m3，按照等直桿設(shè)計(jì)截，按照等直桿設(shè)計(jì)截面面積和石料重量。面面積和石料重量。第二章 軸向拉伸和壓縮2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件例例4 圖示空心圓截面桿，外徑圖示空心圓截面桿，外徑D20mm，內(nèi)徑，內(nèi)徑d15mm，承受，承受軸向荷載軸向荷載F20

11、kN作用，材料的屈服應(yīng)力作用，材料的屈服應(yīng)力s235MPa，安全因，安全因數(shù)數(shù)n=1.5。試校核桿的強(qiáng)度。試校核桿的強(qiáng)度。 解：解： 桿件橫截面桿件橫截面上的正應(yīng)力為上的正應(yīng)力為:材料的許材料的許用應(yīng)力為用應(yīng)力為:可見，工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力，說明桿件能夠安全工作可見，工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力，說明桿件能夠安全工作。 156MPaPa101561.5Pa1023566=ssn145MPaPa101450.015m0.020mN102044622322=-=-=dDFFFDd第二章 軸向拉伸和壓縮2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件、許用應(yīng)力和安全系數(shù)、許用應(yīng)力和安全系數(shù) 塑性材料：塑性材料： 脆性材料：脆性材料：0.2sbc nu/= 3）材料的）材料的許用應(yīng)力許用應(yīng)力：材料安全工作條件下所允許：材料安全工作條件下所允許承擔(dān)的最大應(yīng)力，記為承擔(dān)的最大應(yīng)力，記為 1、許用應(yīng)力、許用應(yīng)力 1）材料的）材料的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度：屈服極限、抗拉強(qiáng)度等。：屈服極限、抗拉強(qiáng)度等。 2）材料的）材料的極限應(yīng)力極限應(yīng)力 ：u第二章 軸向拉伸和壓縮2.5 失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件安全