最簡二次根式、分母有理化

1、最簡二次根式、同類二次根式、分母有理化最簡二次根式概念1最簡二次根式是指。2同類二次根式是指 。作對例題1、2、3說明掌握了根底知識，作對例題1、2、3、4到達(dá)中等水平，作對例題1、2、3、4、5到達(dá)高級水平.45a,.30, 2 1 , ,40b2,、54,.17(a2 b2)例題1、勺2中最簡二次根式是例題2、以下根式中，不是最簡二次根式的是A 7B.3C.- 2 D , 2例題3、以下根式不是最簡二次根式的是A. a21B.、2x 1C. 4D. J01y例題4、以下各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？;3ab _1 3a?b 2 23 x y 4 a ba b 556 8xy例

2、題5、把以下各式化為最簡二次根式:(1)j245a b當(dāng)堂練習(xí)1、以下各組根式中，是可以合并的根式是A、3 和 18 B3f2_廠2、在二次根式：12 :.2 ： 3 :27中，能與 3合并的二次根式是。3、如果最簡二次根式 3a 8與17 2a能夠合并為一個(gè)二次根式，那么a=.4、假設(shè)最簡二次根式 2 . 3m2 2與n r4m2 10是同類二次根式，求 m n的值.35、求：1. 3 2 2 ; 24 2 3 ;6、假設(shè)最簡二次根式aj2a 5與J3b 4a是同類二次根式，那么 a ,b 7、假設(shè)最簡二次根式_ 41與 / 61是同類二次根式，那么238、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如下列圖，化簡

3、|a-1 |+7a-2z:a 2 b=9、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P-3 , -1丨至噸點(diǎn)的距離是。10、觀察以下等式：一=V2 +1 ；=、3+V2 ；一；=、，4 + V3 ；,V2 1V3 12唧 4 V3請用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:強(qiáng)化訓(xùn)練1、以下各式不是最簡二次根式的是A. . a2 1 B. 、2x 1 C.-|bD. Oiy2、 xyo，化簡二次根式 x y的正確結(jié)果為a. 、y B. , _y C. , y d.廠y3、對于所有實(shí)數(shù)a,b，以下等式總能成立的是B.D.4、對于二次根式x x29，以下說法中不正確的選項(xiàng)是A.它是一個(gè)非負(fù)數(shù)B.它是一個(gè)無理數(shù)C.它是最簡二次根式D.它

4、的最小值為32 a 25、假設(shè)2v a v 3，那么23a6、6、假設(shè) A a24 ，那么A7、假設(shè)a 1，那么 1 a 化簡后為A. a 1a 1B.與.ab 不是同類二次根式的是A.B.:C._1_- abD.b9、以下根式中，是最簡二次根式的是A. . 0.2b B. ,12a 12bC.D.、5ab2C.10、假設(shè) 1 x 2，那么4 4x x 一 x 2x 1 =假設(shè) 3 的整數(shù)局部為x，小數(shù)局部為y，那么J3x y =11、計(jì)算:的值是A. 0 B.4a 2 C. 2 4a D. 2 4a 或 4a 2C. a 1 , 1 aD.12、假設(shè)2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，那么

5、m為A、-3 B 、1 C 、-3 或 1 D 、-113、 7 4 3 7 4.33=5 1 2 =_ 114、14、a是 5整數(shù)局部，b是的小數(shù)局部，求 b 2的值。15、假設(shè) 3的整數(shù)局部是a，小數(shù)局部是b,那么 3a b16、假設(shè)17的整數(shù)局部為x，小數(shù)局部為y，求x21y的值.a2 2a 1217、當(dāng)a v l且a工0時(shí)，化簡 a a18、 當(dāng) av 0, bv 0 時(shí)，一a+ 2 ab b 可變形為 A_a , b2 B一 a . b2 c. a - b2 D.一 a . b219、假設(shè)如n 2和J33m 2n 2都是最簡二次根式，那么 m , n 。20、在 8, .,中，與 2

6、是同類二次根式的是。分母有理化2、有理化因式-兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，稱這 兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式。3、有理化因式確定方法如下：a與、a， a b與.a b , a b 單項(xiàng)二次根式：利用完全平方公式來確定，如: 與.a b等分別互為有理化因式。 兩項(xiàng)二次根式：利用平方差公式來確定。如a . b與a 、ba 與、a 、b，a-、x b、_y與a x b _ y分別互為有理化因式。4、分母有理化的方法與步驟： 先將分子、分母化成最簡二次根式； 將分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式； 最后結(jié)果必須化成最簡二次根式或有理式。5、一般常見的互為有理化

7、因式有如下幾類:!與-?。?；例題1、2+ .3的有理化因式是；x- , y的有理化因式是廠的有理化因式是 例題2、把以下各式的分母有理化1竺8x3y3廠2石4邁53?3 4 近62 ；3：3一42 例題3、如果n是任意正整數(shù)，那么nn n=nn1試證明1x 1例題4、當(dāng)x=時(shí)，求一x2 x+ 2 的值.結(jié)果用最簡二次根式x 1 x x表示例題5、化簡：、181飛23 2 一 一一411 3 門7 2a 2、ab ba ba 0,b 0 ;a 2 . ab b當(dāng)堂訓(xùn)練1、寫出以下各式的有理化因式:、a與 一 a b與、.a , b與rb與/b cTd與4a %/b與 _c. d 與2、化簡1b=

8、.a . b2.a 2. a 23bb a2 b23、a- a21 的有理化因式是4、a、b、c為正數(shù)d為負(fù)數(shù)，化簡晉鶴5、化簡：(7 2 ) 2000 ( 7- 5-. 2 ) 20016、假設(shè) Ovxv 1，那么：(x -)24 - J(x x7、 x2迢，求以下各式的值:2、31x2 3xy y22 ,53 2 ；4.11.11 73、7 10、 a2.mab nmn +mm十 a2b2ab亠 a4a、 b. abaaz b.ab12、x=32，-32，x32xy43223 的值.x y 2x y x y13、當(dāng) x = 12 時(shí)，求一2xx2xx2 a21+ + 2 2 2 2 2 2 2 x、x a xXX a x a的值._ 114、25+卩打 2+ / 3 + 31 、丄 2 仝 2 x； 3 f 315、假設(shè) x, y 為實(shí)數(shù)，且 y=、1 4x + .、4x16、化簡：.x、y y、xx . y y x17、求、4、99. 1001 + 1 求x2 y -x 2 y2.yx yx2.abab 2、aba:b一 a ； b2.