模型組合講解——彈簧模型(動力學問題)

1、 快樂學習，盡在中小學教育網(wǎng)模型組合講解彈簧模型（動力學問題）李濤模型概述彈簧模型是高考中出現(xiàn)最多的模型之一，在填空、實驗、計算包括壓軸題中都經(jīng)常出現(xiàn)，考查范圍很廣，變化較多，是考查學生推理、分析綜合能力的熱點模型。模型講解一. 正確理解彈簧的彈力例1. 如圖1所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：中彈簧的左端固定在墻上。中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用。中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動。中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動。若認為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個彈簧的伸長量，則有（

2、） 圖1A. B. C. D. 解析：當彈簧處于靜止（或勻速運動）時，彈簧兩端受力大小相等，產(chǎn)生的彈力也相等，用其中任意一端產(chǎn)生的彈力代入胡克定律即可求形變。當彈簧處于加速運動狀態(tài)時，以彈簧為研究對象，由于其質(zhì)量為零，無論加速度a為多少，仍然可以得到彈簧兩端受力大小相等。由于彈簧彈力與施加在彈簧上的外力F是作用力與反作用的關系，因此，彈簧的彈力也處處相等，與靜止情況沒有區(qū)別。在題目所述四種情況中，由于彈簧的右端受到大小皆為F的拉力作用，且彈簧質(zhì)量都為零，根據(jù)作用力與反作用力關系，彈簧產(chǎn)生的彈力大小皆為F，又由四個彈簧完全相同，根據(jù)胡克定律，它們的伸長量皆相等，所以正確選項為D。二. 雙彈簧系統(tǒng)

3、例2. （2004年蘇州調(diào)研）用如圖2所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運動的加速度。該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個由力敏電阻組成的壓力傳感器。用兩根相同的輕彈簧夾著一個質(zhì)量為2.0kg的滑塊，滑塊可無摩擦的滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出。現(xiàn)將裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后，汽車靜止時，傳感器a、b的示數(shù)均為10N（?。﹫D2（1）若傳感器a的示數(shù)為14N、b的示數(shù)為6.0N，求此時汽車的加速度大小和方向。（2）當汽車以怎樣的加速度運動時，傳感器a的示數(shù)為零。解析：（1），a1的方向向右或向前。

4、（2）根據(jù)題意可知，當左側彈簧彈力時，右側彈簧的彈力代入數(shù)據(jù)得，方向向左或向后模型要點彈簧中的力學問題主要是圍繞胡克定律進行的，彈力的大小為變力，因此它引起的物體的加速度、速度、動量、動能等變化不是簡單的單調(diào)關系，往往有臨界值，我們在處理變速問題時要注意分析物體的動態(tài)過程，為了快捷分析，我們可以采用極限方法，但要注意“彈簧可拉可壓”的特點而忽略中間突變過程，我們也可以利用彈簧模型的對稱性。模型演練（2005年成都考題）如圖3所示，一根輕彈簧上端固定在O點，下端系一個鋼球P，球處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)對球施加一個方向向右的外力F，吏球緩慢偏移。若外力F方向始終水平，移動中彈簧與豎直方向的夾角且彈簧的伸長量不超過彈性限度，則下面給出彈簧伸長量x與的函數(shù)關系圖象中，最接近的是