約數(shù)和倍數(shù)的意義

1、教學(xué)建議教材分析約數(shù)和倍數(shù)的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整除知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容是后面學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)、求最小公倍數(shù)等知識(shí)必須具備的基礎(chǔ)知識(shí)，所以是本單元中最基本的概念教材在復(fù)習(xí)“整除”的基礎(chǔ)上概括出“整除”這個(gè)概念，然后引出約數(shù)和倍數(shù)的概念在整數(shù)范圍內(nèi)，除法算式可以分為整除和不能整除兩大類引入了小數(shù)以后，除法算式又可以分除盡和除不盡兩大類這里的除盡，不但包含了整除的情況，還包含了被除數(shù)、除數(shù)或商是有限小數(shù)的情況，所以在教學(xué)中要列舉各種有代表性的實(shí)例，讓學(xué)生通過對(duì)算式中被除數(shù)、除數(shù)與商各種不同情況的觀察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來從而理解整除

2、的意義，明白整除與除盡的關(guān)系學(xué)生學(xué)過約數(shù)和倍數(shù)的意義后往往把“倍數(shù)”和“幾倍”混同起來，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)通過對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生悟出兩者的區(qū)別（可以說8是4的倍數(shù)，也可以說8是4的2倍；但是不可以說0.8是0.4的倍數(shù)，只能說0.8是0.2的2倍），從而進(jìn)一步理解和掌握約數(shù)和倍數(shù)的本質(zhì)教法建議約數(shù)和倍數(shù)的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整除知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容是后面學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)、求最小公倍數(shù)等知識(shí)必須具備的基礎(chǔ)知識(shí)，是本單元中最基本的概念復(fù)習(xí)引入時(shí)，教師要通過新舊知識(shí)的聯(lián)系，抓住生長(zhǎng)點(diǎn)， 對(duì)已掌握的“整除”的意義進(jìn)行復(fù)習(xí)，通過觀察算式的特征和結(jié)果，首先將算式分為除

3、盡和除不盡兩大類，然后再對(duì)算式中被除數(shù)、除數(shù)與商各種不同情況的觀察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來從而理解整除的意義，明白整除與除盡的關(guān)系約數(shù)和倍數(shù)是建立在整除的基礎(chǔ)上的，所以教學(xué)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，首先要利用整除式幫助學(xué)生理解除數(shù)和商是被除數(shù)的一對(duì)約數(shù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)約數(shù)可以一對(duì)一對(duì)的找，在學(xué)生學(xué)會(huì)找約數(shù)的基礎(chǔ)上，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)研討，發(fā)現(xiàn)約數(shù)特點(diǎn)的情景學(xué)生掌握了約數(shù)的特點(diǎn)，更能提高找約數(shù)的能力找倍數(shù)的方法學(xué)生很容易理解，難點(diǎn)是對(duì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的這個(gè)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，教師可以在練習(xí)中設(shè)計(jì)集合圈中加省略號(hào)和不加省略號(hào)兩種題目，讓學(xué)生通過對(duì)比討論加深認(rèn)識(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)示例約

4、數(shù)和倍數(shù)的意義教學(xué)目標(biāo)1、掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念2、知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)1、建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念2、理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系3、應(yīng)用概念正確作出判斷教學(xué)難點(diǎn)理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系教學(xué)步驟一、鋪墊孕伏（課件演示：數(shù)的整除下載）1、口算6÷515÷323÷71.2÷0.324÷231÷32、觀察算式和結(jié)果并將算式分類   除  盡除  不  盡6÷51.2      15

5、÷3151.2÷0.34     24÷21223÷73231÷3101- 3、引導(dǎo)學(xué)生回憶：研究整數(shù)除法時(shí)，一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)不為零的數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除4、尋找具有整除關(guān)系的算式板書： 15÷35     15能被3整除5、分類除  盡除  不  盡不能整除整  除6÷51.21.2÷0.3415÷31524÷21223÷73231÷31