四邊形專題復(fù)習(xí)——中點(diǎn)四邊形

1、中考專題復(fù)習(xí)：中點(diǎn)四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。2 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題、解決問題的能力以及研究能力和創(chuàng)新意識。3理解中點(diǎn)四邊形的概念，掌握中點(diǎn)四邊形判定、證明及應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形形狀判定和證明教學(xué)難點(diǎn)：對確定中點(diǎn)四邊形形狀的主要因素的分析和概括問題：連結(jié)三角形的各邊中點(diǎn)的線段叫做 ，他們組成的圖形與原三角形 。如果我們依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)，得到的圖形又是什么呢？ 今天我們就來研究這個(gè)問題。B例題：(2012?孝感)我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊 形叫做中點(diǎn)四邊形.如圖，在四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別

2、是邊A B、BC、CD、DA的中點(diǎn)，依次連接各邊中點(diǎn)得到的中點(diǎn)四邊形EFGH.(1)這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是;請證明你的結(jié)論.問題1：在QABCD中，四邊的中點(diǎn)分別為E,F,G,H,請猜想四邊形EFGH是什么 四邊形？并證明你的結(jié)論？問題2:如果這個(gè)四邊形是 菱形呢,請猜想四邊形EFGH是什么四邊形？并證明 你的結(jié)論？矩形呢？正方形呢？歸納:原四邊 形任意四邊形平行四邊形矩形菱形正方形中點(diǎn)四 邊形形 狀原四邊 形的對 角線探究：1對于任意的四邊形，只要滿足什么條件，它所構(gòu)成的中點(diǎn) 四邊形圖形可能是矩形？或者菱形？2、如何證明？請說明理由。應(yīng)用與實(shí)踐：1、如圖，依次連結(jié)第一個(gè)矩形的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連結(jié)菱形 各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去。已知第一個(gè)矩形的 面積是1，則第n個(gè)圖形的面積是 。?2、如圖，四邊形ABCD 中, AC=a，CD=b，且AC_BD，順次連結(jié)四邊形 ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形AiBiCiDi，再順次連結(jié)A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，nD得到A2B2C2D2, ?如此進(jìn)行下去，得到四邊形A（1）證明：證明A1B1C1D1是矩形；（2）寫出四邊形A1B1C1D1面積和