《倒數(shù)的認(rèn)識》(優(yōu)秀教案)

1、市第十二屆小學(xué)青年教師匯報課單元備課參考模板縣區(qū) 學(xué)校:實驗小學(xué) 姓名:學(xué)科:數(shù)學(xué) 年級:六年級單 元主題研制第十一冊教材第三單元分?jǐn)?shù)除法加強(qiáng)方法指導(dǎo)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)一、單元教學(xué)內(nèi)容倒數(shù)的認(rèn)識、分?jǐn)?shù)除法的意義與計算以及解決相關(guān)的實際問題。二、單元教學(xué)內(nèi)容的地位單元教學(xué) 單內(nèi)容 元及分 解析本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法計算及其應(yīng)用以及整 數(shù)除法的意義、解方程等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生 一方面完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)的四則計 算，掌握了解決相關(guān)實際問題的方法；另一方面也進(jìn)一步加深了對乘除法關(guān)系的 理解，體會知識

2、的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題提供更多的支持；同時 也為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)等知識打下堅實的基礎(chǔ)。三、單元教學(xué)內(nèi)容編排體系和內(nèi)在聯(lián)系本單元由兩個小節(jié)組成，具體編排結(jié)構(gòu)如下：12網(wǎng).從上面的圖示，不難看出教材內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系。第一小節(jié)教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法掃清障礙。由于分?jǐn)?shù)除法的 基本方法為“除以一個不等于 0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”，因此認(rèn)識倒數(shù)的 概念以及熟練地求出一個非0數(shù)的倒數(shù)，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的重要基礎(chǔ)。第二小節(jié)結(jié)合除法的運(yùn)算意義探究并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，然后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、解決實際問題，可以分為三個層次：一是分?jǐn)?shù)除法計算方法的探尋和歸納。教材結(jié)合具體情境

3、，引領(lǐng)學(xué)生列出算式。 教學(xué)中加強(qiáng)方法的指導(dǎo)，如指導(dǎo)學(xué) 通過折紙和畫圖的數(shù)學(xué)結(jié)合方法及分析、 推理得出止確的計算結(jié)果，分析的過程 既是分?jǐn)?shù)除法意義和算理理解的過程，也是分?jǐn)?shù)除法計算方法的探尋和歸納過 程。在此過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二是分?jǐn)?shù)乘除法的混合運(yùn)算。教材結(jié)合實際情境，引領(lǐng)學(xué)生在列分步算式 的基礎(chǔ)上嘗試列綜合算式解決問題，并將整數(shù)和小數(shù)的混合運(yùn)算法則類比遷移到 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，在類比遷移方法的指導(dǎo)中， 發(fā)展了學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決 問題的能力。三是運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法知識解決實際問題。分?jǐn)?shù)除法的實際情況主要后兩種情況，一種是利用已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接列式解決實際問題， 與分?jǐn)?shù)除法計算

4、方法同 步教學(xué)，如例2,利用路程、時間、速度的數(shù)量關(guān)系直接列式，只是數(shù)據(jù)變成了 分?jǐn)?shù)。另一種是數(shù)量關(guān)系涉及到“一個數(shù)的幾分之幾”或需用抽象的“1”解決的較為復(fù)雜的實際問題，先要理清數(shù)量關(guān)系，然后通過列方程等方法解決問題， 這既是對過去列方程解決問題的擴(kuò)展，也為后面解決百分?jǐn)?shù)的實際問題作準(zhǔn)備。本單元的教學(xué)重點是：體會分?jǐn)?shù)除法的意義；理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方 法；會解決一些和分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實際問題。教學(xué)難點是：探索與理解分?jǐn)?shù)除法 的意義及計算方法；用分?jǐn)?shù)除法解決問題。學(xué)段 課標(biāo) 要求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段” 中提出了 “掌握必要的運(yùn)算技能”“嘗試從日常生活

5、中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識加以解決”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性” “在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段” 中提出“能分別進(jìn)行簡單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）的加、減、乘、除運(yùn)算及 混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）” “能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實 際問題”。單元 教學(xué) 目標(biāo)1 .結(jié)合具體情境，理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。2 .借助直觀操作與圖示方法的指導(dǎo)，使學(xué)生體會分?jǐn)?shù)除法的意義，理解并 掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計算。3 .結(jié)合具體情境解決 “已知

6、一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分 數(shù)應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生利用關(guān)鍵句分析數(shù)量關(guān)系，列出數(shù)量關(guān)系式，并熟練地列方程解答這類應(yīng)用題，提升學(xué)生解決問題的能力。4 .結(jié)合具體情境解決“把一個整體看作單位'1',根據(jù)數(shù)量關(guān)系用分率解 決有關(guān)工程問題的應(yīng)用題。"加強(qiáng)借助線段圖分析問題和解決問題方法的指導(dǎo)。5 .使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會并掌握模型、方程、數(shù)形結(jié)合 等數(shù)學(xué)思想。(1)充分利用教材，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移。本單元教材在揭示相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系， 提供類比思維材料方面，作了不少 的努力。教學(xué)時，應(yīng)充分利用這些資源，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，引導(dǎo)他們進(jìn) 行類比，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正向

7、遷移。(2)借助直觀操作與圖示，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計算方法。教學(xué) 建議為了使學(xué)生在參與探索分?jǐn)?shù)除法計算方法的過程中有所發(fā)現(xiàn)，有所感悟，更是為了突破這一難點，教材設(shè)計了折紙與畫圖的教學(xué)活動。教學(xué)時，教師要用好 這些直觀手段，給學(xué)生充分提供動手的機(jī)會和時間，讓更多的學(xué)生在操作、觀察 的過程中，憑借直觀，理解算理，發(fā)現(xiàn)算法。引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合，邊操作， 邊觀察，邊思考，并通過討論、交流，在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)和掌握算法。要提高 這些教學(xué)活動的有效性，教師要加強(qiáng)方法的指，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合，邊操作， 邊觀察，邊思考，并通過討論、交流，在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)和掌握算法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。(3)注意數(shù)學(xué)

8、思想方法的滲透在教學(xué)中，有很多地方可以比較自然地滲透數(shù)形結(jié)合的、轉(zhuǎn)化的思想。前者 主要表現(xiàn)在探索計算方法時直觀手段的運(yùn)用上， 無論是折紙實驗，還是畫線段圖， 實際上都是用圖形語言揭示分?jǐn)?shù)除法的幾何意義。因此，在教學(xué)中要有意識地引導(dǎo)學(xué)生將“圖”與“式”對照起來，進(jìn)行分析和說理。從而在發(fā)揮直觀形象思維 對于抽象邏輯思維支持作用的同時， 讓學(xué)生逐漸感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。 后者主要 體現(xiàn)在分?jǐn)?shù)除法的計算方法，把除法轉(zhuǎn)化為乘法計算，這對學(xué)生來說，是數(shù)學(xué)認(rèn) 識上的一次飛躍，計算方法推導(dǎo)的每一步其實都是新舊知識和方法的轉(zhuǎn)化。(4)提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力通過四道例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法解決一些

9、日常生活中的實際問 題。讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)除法在生活中的廣泛應(yīng)用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。與原教 材相比，聯(lián)系實際生活的例題由原來的2道增加到現(xiàn)在的4道，增加了工程問題 的題目。解題的方法和思路不變，還是提倡利用方程解決問題。因為用算術(shù)方法 解較難理解，學(xué)生往往難于判斷究竟把哪個數(shù)量看作單位“1”。在課程實施過程中，教師要充分引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。尤 其是回顧與反思這一，必須要引起重視。這是探索的必要步驟，只有通過驗證 才正證明思路和解答是否正確，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中也提出 能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù) 學(xué)思

10、維和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課時 安排建議用11課時教學(xué)。倒數(shù)的認(rèn)識1課時分?jǐn)?shù)除法9課時整理和復(fù)習(xí)1課時二二"- - 課時設(shè)計課 時 解 讀教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)六年級上冊第28頁。教學(xué)目標(biāo)1 .經(jīng)歷從具體情境中抽象出倒數(shù)的過程，理解倒數(shù)的意義， 會求一個數(shù)的倒數(shù)。2 .通過獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，在探索活動中， 培養(yǎng)觀察、歸納、推理和概括能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重難點重點：理解倒數(shù)的意義；難點：掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方。教法學(xué)法講授法、自主探究、合作學(xué)習(xí)改學(xué) 寸程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計說明一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究課本第28頁 相關(guān)內(nèi)容1.師：同學(xué)們 現(xiàn)在已經(jīng)

11、六年 級了，我們的 童年生活即將 結(jié)束，在這段 時間中人家/、 僅學(xué)到了知識 還收獲了友 誼，誰能用xxx TH我取 好的朋友”把生介紹好朋 友。自己最好的朋 友介紹給大 家。設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)找朋友的教學(xué)情境，既能2.是的，同學(xué) 們都有自己的 好朋友，豆豆 和也 對好朋友，我 們,起來看 看。激發(fā)學(xué)生 的學(xué)習(xí)興 趣，同時也 為理解倒 數(shù)概念當(dāng) 中的“互 為”作鋪c君量餐一墊。,* BIJ!* MJT .絆聶尊3.能不能單獨(dú) 說豆豆是朋友學(xué)情預(yù)設(shè)：不 能，因為朋友 是兩個人是相一、探索交流，認(rèn)識倒數(shù)或是朋友 呢？為什么？1.類似這樣的互關(guān)系。設(shè)計意圖： 通過觀察、 分析、討論互為關(guān)系,生活中還有很

12、 多，今天我們 也給數(shù)字來找 找朋友！ 課件出示2.師：你找到 哪些乘積是1 的數(shù)字朋友？3.揭示概念： 像這樣乘積是 1的兩個數(shù)互 為倒數(shù)。這就 是我們今天所 要學(xué)習(xí)的“倒 數(shù)的認(rèn)識”。（板書概念和 課題）你認(rèn)為 這句話中那些 字詞比較重 要？4.課件出示:學(xué)生獨(dú)立寫出 4組乘積是1 的數(shù)字朋友。學(xué)生展示匯 報。教學(xué)預(yù)設(shè)：幾組乘積 為1的乘法 算式，讓學(xué) 生找出它 們的共同 特點，自然 的引出倒 數(shù)的意義。 對于概念 中“乘積是0.1 x 10-13 * m - 1 18M 3T卜有5 x 4 - 197 - 11 « 1 = 1齊讀：乘積是 1的兩個數(shù)互 為倒數(shù)。1” “兩個 數(shù)

13、”“互為” 層層遞進(jìn) 的辨析，深 化了概念 的意義，幫 助學(xué)生更 全面、深刻 地認(rèn)識倒 數(shù)。在交流 中培養(yǎng)了 學(xué)生分析、 概括的能 力和嚴(yán)謹(jǐn) 的數(shù)學(xué)態(tài) 度，提升了 學(xué)生的數(shù) 學(xué)素養(yǎng)。M II 1.j(1)師：上面 的三組數(shù)乘積 都是i,兩個數(shù) 互為倒數(shù)，像 這樣的每組數(shù) 都有什么特點 呢？(2)你還能說 出像這樣的倒 數(shù)朋友嗎，試 試看！1.實踐活動： 探究“求一個 數(shù)的倒數(shù)的方 法”(1)嘗試寫出1、3/5 、2、7/2、二又三 分之一> 0.4、0的倒數(shù)。(2) 小組交 流求倒數(shù)的方 法。(3)時間：5 分鐘。學(xué)情預(yù)設(shè)：兩 個數(shù)的分子和 分母交換了位三、實踐探究“求倒數(shù)的方法”例題1

14、相關(guān) 內(nèi)容：求倒 數(shù)的方法學(xué)生先嘗試， 再小組交流。學(xué)情預(yù)設(shè)1: 求一個數(shù)(0 除外)的倒數(shù)， 只要把這個數(shù) 的分子、分母 交換位置就可 以了。如3/5 和 7/2。學(xué)情預(yù)設(shè)2: 整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)、 小數(shù)都化成真 分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù) 形式，再把分 子、分母調(diào)換 位置。設(shè)計意圖： 次環(huán)節(jié)設(shè) 計了探究“求一個數(shù)的倒數(shù) 的方法”的 實踐活動， 首先讓學(xué) 生初步體 驗找倒數(shù) 的方法，接 著總結(jié)找 倒數(shù)的方 法。具體分 3種情況加 以討論：求 分?jǐn)?shù)的倒 數(shù)；求整 數(shù)、小數(shù)、 帶分?jǐn)?shù)的 倒數(shù)；1和 0的倒數(shù)的 問題。在交 流討論中3.教師小結(jié)力 法。歸納總結(jié)并掌握“求根據(jù)教學(xué)內(nèi)1.小動物過一個數(shù)的 倒數(shù)的方 法”。

15、使學(xué) 生的分析、 歸納等能 力得以提四、實踐應(yīng)用，拓展深化容自行設(shè)計 的練習(xí)河。M F集體完成，交 流i止Kail2.找朋友集體完成，交 流i止升。s>3.先找出每組 數(shù)中各數(shù)的倒 數(shù)，再有看能 發(fā)現(xiàn)什么？ 卜眥俄景拽鼬隗，熊荔滬q喑用胃學(xué)情預(yù)設(shè)1： 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù) 是假分?jǐn)?shù)。學(xué)情預(yù)設(shè)2: 大于1的假分 數(shù)的倒數(shù)是真 分?jǐn)?shù)。.|丐而曲廠|設(shè)計意圖： 通過三道 習(xí)題，培療 學(xué)生運(yùn)用 知識解決 問題的能 力，鞏固深 化對倒數(shù) 概念的理 解。學(xué)情預(yù)設(shè)3:分子是1的分 數(shù)的倒數(shù)是整 數(shù)。學(xué)情預(yù)設(shè)4:大于1的整數(shù) 的倒數(shù)是分子 是1的真分?jǐn)?shù)。今天我們學(xué)了學(xué)生結(jié)合實際五、回顧總結(jié)什么？你后什 么收獲？

16、談收獲倒數(shù)的認(rèn)識乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。板書設(shè)計0.1 X 10= 1著乂*=13 *等=1普*字=18xT=19 乂 ?-16011*1-1備注倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計者粟春蘭教學(xué)目標(biāo)：1 .經(jīng)歷從具體情境中抽象出倒數(shù)的過程， 理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。2 .通過獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，在探索活動中，培養(yǎng)觀察、歸納、推理和概括 能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點：理解倒數(shù)的意義。教學(xué)難點：掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方。：一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究1 .師：同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)六年級了，我們的童年生活即將結(jié)束，在這段時間中大家不僅學(xué) 到了知識還收獲了友誼，誰能用" xxx是我最好

17、的朋友”把自己最好的朋友介紹給大家。（生 介紹好朋友。）2 .是的，同學(xué)們都有自己的好朋友，豆豆和丁丁也是一對好朋友，我們一起來看看3 .能不能單獨(dú)說豆豆是朋友或丁丁是朋友呢？（不能）為什么?設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)找朋友的教學(xué)情境，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也為理解倒數(shù)概念當(dāng) 中的“互為”作鋪墊二、探索交流，認(rèn)識倒數(shù)1 .類似這樣的互為關(guān)系，生活中還有很多，今天我們也給數(shù)字來找找朋友!課件出示:2 .學(xué)生獨(dú)立寫出4組乘積是1的數(shù)字朋友。3 .師：你找到哪些乘積是1的數(shù)字朋友?學(xué)生展示匯報找，教師根據(jù)學(xué)生匯報有選擇的板書。教學(xué)預(yù)設(shè):0.1 父 10=13 x 4 = 1弓。k60-= 14.揭示概念：

18、像這樣乘積是尹多=1 4=1，旦197 - 11 X 1 = 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的“倒數(shù)的認(rèn)識”。(板書概念和課題)5.齊讀：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。師：你認(rèn)為這句話中那些字詞比較重要 ？6 .像這樣乘積是1的兩個倒數(shù)朋友有多少對呢？ 0和有沒有這樣的倒數(shù)朋友呢？(同桌.課件出示:管和等當(dāng)和俘 彳和普(1)師：上面的三組數(shù)乘積都是1,兩個數(shù)互為倒數(shù)，像這樣的每組數(shù)都有什么特點呢?學(xué)情預(yù)設(shè)：兩個數(shù)的分子和分母交換了位置。(2)你還能說出像這樣的倒數(shù)朋友嗎，試試看！設(shè)計意圖：通過觀察、分析、討論幾組乘積為 1的乘法算式，讓學(xué)生找出它們的共同特 點，自然的引出倒數(shù)的意義。對于概念中“乘積是 1” “兩個數(shù)” “互為”層層遞進(jìn)的辨析， 深化了概念的意義，幫助學(xué)生更全面、深刻地認(rèn)識倒數(shù)。 在交流中培養(yǎng)了學(xué)生分析、概括的 能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)