2018年上海初三數(shù)學(xué)一模壓軸題匯總各區(qū)23~25題

1、崇明23（本題滿分12分，每小題各6分）（第23題圖）ABDECGF如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，聯(lián)結(jié)DE，過頂點B作，垂足為F，BF交邊DC于點G（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)CF，求證：崇明24（本題滿分12分，每小題各4分）（第24題圖）AMPNBOxyBOxy（備用圖）如圖，拋物線過點，為線段OA上一個動點（點M與點A不重合），過點M作垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N（1）求直線AB的解析式和拋物線的解析式；（2）如果點P是MN的中點，那么求此時點N的坐標(biāo)；（3）如果以B，P，N為頂點的三角形與相似，求點M的坐標(biāo)A崇明25（本題滿分14分，第(1)小題4分

2、，第(2)小題5分，第(3)小題5分）如圖，已知中，D是AB邊的中點，E是AC邊上一點，聯(lián)結(jié)DE，過點D作交BC邊于點F，聯(lián)結(jié)EF（1）如圖1，當(dāng)時，求EF的長；（2）如圖2，當(dāng)點E在AC邊上移動時，的正切值是否會發(fā)生變化，如果變化請說出變化情況；如果保持不變，請求出的正切值；（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點Q，當(dāng)是等腰三角形時，請直接寫出BF的長（第25題圖1）ABCDFEBDFECA（第25題圖2）BDFECA（第25題圖3）金山23.（本題滿分12分，每小題6分）如圖，已知在RtABC中，ACB=90°，ACBC，是RtABC的高，是的中點，的延長線與的延長線相交于點（1）求證

3、：是和的比例中項；（2）在上取一點，如果AE：AC=AG：AD，求證：EG：CF=ED：DF金山24.（本題滿分12分，每小題4分）平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線與軸相交于點，與軸正半軸相交于點，與軸的另一個交點為，對稱軸是直線，頂點為（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點的坐標(biāo)；（2）拋物線的對稱軸與軸相交于點，求PMC的正切值；（3）點在軸上，且BCQ與CMP相似，求點的坐標(biāo)金山25.（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）如圖，已知在ABC中，是邊一點，以為圓心，為半徑的與邊的另一個交點為，聯(lián)結(jié)、（1）求ABC的面積；（2）設(shè)PB =x，APD的面積為，求

4、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）如果APD是直角三角形，求的長青浦23（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題8分）圖8如圖8，已知點D、E分別在ABC的邊AC、BC上，線段BD與AE交于點F，且（1）求證：CAECBD；（2）若，求證： 青浦24（本題滿分12分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）如圖9，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸相交于點A（-1，0）和點B，與y軸交于點C，對稱軸為直線（1）求點C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）； （2）聯(lián)結(jié)AC、BC，若ABC的面積為6，求此拋物線的表達(dá)式； （3）在第（2）小題的條件下，點Q為x軸正半軸上一點，

5、點G與點C，點F與點A關(guān)于點Q成中心對稱，當(dāng)CGF為直角三角形時，求點Q的坐標(biāo)圖9青浦25（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）如圖10，在邊長為2的正方形ABCD中，點P是邊AD上的動點（點P不與點A、點D重合），點Q是邊CD上一點，聯(lián)結(jié)PB、PQ，且PBCBPQ（1）當(dāng)QDQC時，求ABP的正切值；（2）設(shè)AP=x，CQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （3）聯(lián)結(jié)BQ，在PBQ中是否存在度數(shù)不變的角，若存在，指出這個角，并求出它的度數(shù)；若不存在，請說明理由 圖10備用圖黃浦23、（本題滿分12分）如圖，是的角平分線，點位于邊上，已知是與的比例中項.（1）求證

6、：（2）求證：黃浦24、（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，對稱軸為直線的拋物線過點.（1）求拋物線的表達(dá)式，并寫出其頂點坐標(biāo)；（2）現(xiàn)將此拋物線沿方向平移若干個單位，所得拋物線的頂點為，與軸的交點為,與軸負(fù)半軸交于點，過點作軸的平行線交所得拋物線于點，若，試求平移后所得拋物線的表達(dá)式.黃浦25、（本題滿分14分）如圖，線段，點為射線上一點，平分交線段于點（不與端點、重合）.（1）當(dāng)為銳角，且時，求四邊形的面積；（2）當(dāng)與相似時，求線段的長；（3）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域.松江23（本題滿分12分，每小題6分）已知四邊形ABCD中，BAD=BDC=90°，（1）求證：A

7、DBC；（2）過點A作AECD交BC于點E請完善圖形并求證：松江24（本題滿分12分，每小題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），且AB=4，又P是拋物線上位于第一象限的點，直線AP與y軸交于點D，與對稱軸交于點E，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t（1）求點A的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)AE:EP=1:2時，求點E的坐標(biāo)；（3）記拋物線的頂點為M，與y軸的交點為C，當(dāng)四邊形CDEM是等腰梯形時，求t的值松江25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖，已知ABC中，ACB=90°，A

8、C=1，BC=2，CD平分ACB交邊AB與點D,P是射線CD上一點，聯(lián)結(jié)AP（1）求線段CD的長；（2）當(dāng)點P在CD的延長線上，且PAB=45°時，求CP的長；（3）記點M為邊AB的中點，聯(lián)結(jié)CM、PM，若CMP是等腰三角形，求CP的長閔行23（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）（第23題圖）ABDCEFG如圖，已知在ABC中，BAC =2B，AD平分BAC，DF/BE，點E在線段BA的延長線上，聯(lián)結(jié)DE，交AC于點G，且E =C（1）求證：；（2）求證：閔行24（本題共3題，每小題4分，滿分12分）（第24題圖）yxOCBA拋物線經(jīng)過點A（，0），B（，0），且與y軸相交于點C

9、（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求ACB的度數(shù)；（3）設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側(cè)，點E在線段AC上，且DEAC，當(dāng)DCE與AOC相似時，求點D的坐標(biāo)閔行25（共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分，滿分14分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是斜邊上中線，點E在邊AC上，點F在邊BC上，且EDA=FDB，聯(lián)結(jié)EF、DC交于點G（1）當(dāng)EDF=90°時，求AE的長；（2）CE = x，CF = y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；（第25題圖）ABDCEFG（備用圖）ABDC（3）如果

10、CFG是等腰三角形，求CF與CE的比值浦東23（本題滿分12分，其中第（1）小題6分，第（2）小題6分）A（第23題圖）DEFBC如圖，已知，在銳角ABC中，CEAB于點E，點D在邊AC上，聯(lián)結(jié)BD交CE于點F，且.（1）求證：BDAC；（2）聯(lián)結(jié)AF，求證：.浦東24（本題滿分12分，每小題4分）已知拋物線yax2bx5與x軸交于點A(1，0)和點B(5，0)，頂點為M點C在x軸的負(fù)半軸上，且ACAB，點D的坐標(biāo)為(0，3)，直線l經(jīng)過點C、D（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點P是直線l在第三象限上的點，聯(lián)結(jié)AP，且線段CP是線段CA、CB的比例中項，求tanCPA的值；yx123451234

11、51234512345O（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AM、BM，在直線PM上是否存在點E，使得AEM=AMB.若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（第24題圖）浦東25（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖，已知在ABC中，ACB=90°，BC=2，AC=4，點D在射線BC上，以點D為圓心，BD為半徑畫弧交邊AB于點E，過點E作EFAB交邊AC于點F，射線ED交射線AC于點G（1）求證：EFGAEG；（2）設(shè)FG=x，EFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；（3）聯(lián)結(jié)DF，當(dāng)EFD是等腰三角形時，請直接寫出FG的長度AB

12、CABCC（第25題圖）ABGFDE （第25題備用圖）（第25題備用圖）虹口23（本題滿分12分，第（1）題滿分6分，第（2）題滿分6分）如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE、BC的延長線相交于點F，且（1）求證；（2）當(dāng)AB=12，AC=9，AE=8時，求BD的長與的值虹口24（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸相交于點A（-2,0）、B（4,0），與y軸交于點C（0，-4），BC與拋物線的對稱軸相交于點D（1）求該拋物線的表達(dá)式，并直接寫出點D的坐標(biāo)；（2）過點A作AEAC交拋物線

13、于點E，求點E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點F在射線AE上，若ADFABC，求點F 的坐標(biāo)虹口25（本題滿分14分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分4分）已知AB=5，AD=4，ADBM，（如圖），點C、E分別為射線BM上的動點（點C、E都不與點B重合），聯(lián)結(jié)AC、AE，使得DAE=BAC，射線EA交射線CD于點F設(shè)BC=x，（1）如圖1，當(dāng)x=4時，求AF的長；（2）當(dāng)點E在點C的右側(cè)時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）聯(lián)結(jié)BD交AE于點P，若ADP是等腰三角形，直接寫出x的值普陀23.（本題滿分12分）已知：如圖9，四邊形的對角線和相交于點

14、，求證：（1）； （2）普陀24（本題滿分12分，每小題滿分各4分）如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（其中為常數(shù)，且）與軸交于點，它的坐標(biāo)是，與軸交于點，此拋物線頂點到軸的距離為（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）求的正切值；（3）如果點P是拋物線上的一點，且，試直接寫出點的坐標(biāo) 普陀25（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（1）小題滿分5分，第（1）小題滿分6分）如圖11，的余切值為2， ，點是線段上的一動點（點不與點重合），以點為頂點的正方形的另兩個頂點都在射線上，且點在點的右側(cè)聯(lián)結(jié)，并延長，交射線于點（1）點D在運動時，下列的線段和角中，_是始終保持不變的量（填序號）； ； ；

15、 ； ； ； （2）設(shè)正方形的邊長為，線段的長為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）如果與相似，但面積不相等，求此時正方形的邊長嘉定23（本題滿分12分，每小題6分）ABCDEF圖6 如圖6，已知梯形中，點在對角線上，且滿足.（1）求證：；（2）以點為圓心，長為半徑畫弧交邊于點，聯(lián)結(jié).求證：.嘉定24（本題滿分12分，每小題4分）圖7O11AB已知在平面直角坐標(biāo)系（如圖7）中，已知拋物線點經(jīng)過、.（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)該拋物線的對稱軸與軸的交點為，第四象限內(nèi)的點在該拋物線的對稱軸上，如果以點、所組成的三角形與相似，求點的坐標(biāo)；（3）設(shè)點在該拋物線的對稱軸上，它的縱坐標(biāo)是，聯(lián)

16、結(jié)、，求.嘉定25（滿分14分，第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）在正方形中，點在邊上，點是在射線上的一個動點，過點作的平行線交射線于點，點在射線上，使始終與直線垂直（1）如圖8，當(dāng)點與點重合時，求的長；（2）如圖9，試探索： 的比值是否隨點的運動而發(fā)生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；（3）如圖10，若點在線段上，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域D(R)QMABCP圖8ABCDPQMR圖9ABCDPQMR圖10靜安23.（本題滿分12分，其中第1小題6分，第2小題6分）已知：如圖，梯形中，點是腰上一點，作，聯(lián)結(jié)，交于點（1）求證：；（2）如果，求

17、的值靜安24.（本題滿分12分，第1小題4分，第2小題8分）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過點、（1）求此拋物線頂點的坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)交軸于點，聯(lián)結(jié)、，過點作，垂足為點，拋物線對稱軸交軸于點，聯(lián)結(jié)，求的長靜安25.（本題滿分14分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題4分）已知：如圖，四邊形中，平分（1）求證：四邊形是菱形；（2）如果點在對角線上，聯(lián)結(jié)并延長，交邊于點，交線段的延長線于點（點可與點重合），設(shè)長度是（實常數(shù)，且），求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）在第（2）小題的條件下，當(dāng)是等腰三角形時，求的長（計算結(jié)果用含的代數(shù)式表示）長寧第23題圖23（本題滿分12分，第（1

18、）小題6分，第（2）小題6分）如圖，在ABC中，點D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，ADB=CDE，DE交邊AC于點E，DE交BA延長線于點F，且 （1）求證：；（2）求證：長寧24（本題滿分12分，每小題4分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線分別與x軸、y軸交于點A、C. 拋物線經(jīng)過點A與點C，且與x軸的另一個交點為點B. 點D在該拋物線上，且位于直線AC的上方（1）求上述拋物線的表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié)BC、BD，且BD交AC于點E，如果ABE的面積與ABC的面積之比為4:5，求DBA的余切值；備用圖第24題圖 （3）過點D作DFAC，垂足為點F，聯(lián)結(jié)CD. 若CFD與AOC相似，求點D的坐標(biāo) 長寧25（本題滿分1

19、4分，第（1）小題3分，第（2）小題6分，第（3）小題5分） 已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4. P是對角線BD上的一個動點（點P不與點B、D重合），過點P作PFBD，交射線BC于點F. 聯(lián)結(jié)AP，畫FPE=BAP，PE交BF于點E. 設(shè)PD=x，EF=y （1）當(dāng)點A、P、F在一條直線上時，求ABF的面積； （2）如圖1，當(dāng)點F在邊BC上時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域； （3）聯(lián)結(jié)PC，若FPC=BPE，請直接寫出PD的長備用圖備用圖圖1第25題圖 徐匯23（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）如圖在ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在邊BC

20、、AB、AC上，且ADE=B，ADF=C，線段EF交線段AD于點G（1）求證：AE=AF；（2）若,求證：四邊形EBDF是平行四邊形徐匯24（本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k0）沿著y軸向上平移3個單位長度后，與x軸交于點B（3,0），與y軸交于點C，拋物線過點B、C且與x軸的另一個交點為A（1）求直線BC及該拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)該拋物線的頂點為D，求DBC的面積；（3）如果點F在y軸上，且CDF=45°，求點F的坐標(biāo)徐匯25（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題7分，第（

21、3）小題4分）已知，在梯形ABCD中，ADBC，A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，在射線BC任取一點M，聯(lián)結(jié)DM，作MDN=BDC，MDN的另一邊DN交直線BC于點N（點N在點M的左側(cè)）（1）當(dāng)BM的長為10時，求證：BDDM；（2）如圖（1），當(dāng)點N在線段BC上時，設(shè)BN=x，BM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）如果DMN是等腰三角形，求BN的長楊浦23（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）（第23題圖）ABCDFE已知：梯形ABCD中，AD/BC，AD=AB，對角線AC、BD交于點E，點F在邊BC上，且BEF=BAC.（1）求證：AE

22、DCFE；（2）當(dāng)EF/DC時，求證：AE=DE.楊浦24（本題滿分12分，第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）Oxy123412345-1-2-3-1-2-3（第24題圖）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交 y軸于點為A，頂點為D，對稱軸與x軸交于點H.（1）求頂點D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)拋物線過點（1，-2），且不經(jīng)過第一象限時，平移此拋物線到拋物線的位置，求平移的方向和距離；（3）當(dāng)拋物線頂點D在第二象限時，如果ADH=AHO，求m的值.楊浦25（本題滿分14分，第（1）、（2）小題各6分，第（3）小題2分）已知：矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線AC于點E，將AME沿直線MN翻折，點A落在點P處，且點P在射線CB上.（1）如圖1，當(dāng)EPBC時，求CN的長；（2）如圖2，當(dāng)EPAC時，求AM的長；（3）請寫出線段CP的長的取值范圍，及當(dāng)CP的長最大時MN的長.（備用圖）（圖1）ABCDNPME（圖2）ABCDNPME（第25題圖）ABCD奉賢23（本題滿分 12 分，每小題滿分各 6 分） 已知：如圖 8，四邊形，對角線 BDAD，點 E 是邊 AB 的中點，CE 與 BD 相交于點 F， （1） 求證：BD 平分ABC； （2） 求證： 奉賢24.（本題滿分 1