浙江省杭州市鳳起中學(xué)2011-2012學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)試題

1、2011學(xué)年第二學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題（每題3分，共30分）1. 下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是( )A. B. C. D.2. 同一坐標(biāo)平面內(nèi)，圖象不可能由函數(shù)y=2x21的圖象通過(guò)平移變換、軸對(duì)稱變換和旋轉(zhuǎn)變換得到的函數(shù)是( )第3題圖ABCDEOABy=2x23 Cy=2x21Dy=2(x+1)213. 如圖， ，已知AB是O的直徑，BOC=400，那么AOE=( )A.400 B. 600 C.800 D.12004. 下列說(shuō)法不正確的是( )A圓是軸對(duì)稱圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；B圓的半徑、弦長(zhǎng)的一半、弦上的弦心距能組成一直角三角形，且圓的半徑是此直角三角形的斜邊； C弦長(zhǎng)相等，則

2、弦所對(duì)的弦心距也相等； D垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。OBCA第7題圖5. 二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )A 0 B.1 C. 2 D. 36. 掛鐘分針的長(zhǎng)10cm，經(jīng)過(guò)45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過(guò)的路程是( ) A B. C. D.7. 如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC軸，AC軸，ABC的面積記為，則( ) A B C DOOAOBCODO第8題圖8. 如果反比例函數(shù)的圖象如右圖所示，那么二次函數(shù)的圖象大致為( )9. 已知如圖，等腰ABC的直角邊長(zhǎng)為a，正方形MNPQ的邊為b (ab)，C、M、A、N在同一條直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，讓ABC向右

3、移動(dòng)，最后點(diǎn)C與點(diǎn)N重合。設(shè)三角形與正方形的重合面積為y，點(diǎn)A移動(dòng)的距離為x，則y關(guān)于x的大致圖象是（ ）10. 已知拋物線：（為常數(shù)，且）的頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)；拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)為。若點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則m為（ ） (A)、 (B)、 (C)、 (D)、二、填空題（本題有8小題，每題5分，共40分）11已知直線與雙曲線y=有一交點(diǎn)為(，4),則另一交點(diǎn)坐標(biāo)是_。 12請(qǐng)寫(xiě)出二次項(xiàng)系數(shù)為，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）的拋物線解析式 。13等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，則此三角形內(nèi)切圓的半徑為 。14若二次函數(shù)的最小值為_(kāi)，最大值為_(kāi)。第15題圖AOCB

4、D15如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（圖中的），點(diǎn)是這段弧的圓心，是上一點(diǎn)，垂足為，則這段彎路的半徑是 m。16如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=(x0)的圖像相交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S5的值為 。三、解答題（共66分）17. （本題滿分6分）計(jì)算：（1） （2）AB.yxO18（本題滿分6分）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，是該圖象上的兩點(diǎn)。（1）比

5、較與的大??；（2）求的取值范圍。PAB19（本題滿分6分）如圖，已知扇形PAB的圓心角為1200，面積為300cm2。（1）求扇形的弧長(zhǎng)； （2）若把此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是多少？20（本題滿分8分）如圖，學(xué)校課外實(shí)踐活動(dòng)小組在樓CD的最高點(diǎn)D處，測(cè)得樓AE的最高點(diǎn)A的仰角為30，然后他們從樓CD的底部點(diǎn)C處，又測(cè)得樓AE上點(diǎn)B的仰角為10. 已知樓AE與樓CD之間的距離為CE，且AB=CE=30m，求樓CD的高度（結(jié)果精確到1m）【參考數(shù)據(jù):1.73，sin100.17，cos100.98，tan100.18】21. （本題滿分8分）某照明設(shè)備有限公司研制出一種新型節(jié)能燈，

6、每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價(jià)40元出售，每月可銷售20萬(wàn)件為了增加銷量，公司決定采取降價(jià)的辦法，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，每降價(jià)1元，月銷售量可增加2萬(wàn)件（1）求出月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出月銷售利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）請(qǐng)你通過(guò)（2）中的函數(shù)關(guān)系式說(shuō)明，月銷售利潤(rùn)會(huì)超過(guò)480萬(wàn)元嗎？22.（本題滿分10分）如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB=AC，點(diǎn)D在O上，ADAB于點(diǎn)A， AD與BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)在DA的延長(zhǎng)線上，且AF=AE （1）試判斷BF與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2）若BF=5，cosC=，求O的直徑23（本題滿分10分）如圖，

7、反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)矩形OABC的頂點(diǎn)B，OA、0C分別在x軸、y軸的正半軸上，OA：0C=2：1。（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若直線y=2x+m平分矩形OABC面積，求m的值。24（本題滿分12分）如圖，ABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，m）(m0)，線段AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P(1，0)為頂點(diǎn)的二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D（1）用m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、D的坐標(biāo)；（2）求這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式；（3）點(diǎn)Q(x，y)為二次函數(shù)圖像上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一點(diǎn)，連接PQ、BQ，當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形ABQP的面積最大？答 案1-10. DABCD BBBBA 11.(2，-4

8、)。（2 4） 12.或。 13.。 14.-4，12。 15.250 16.。17.（1）原式=2-+-4= -2 3分 （2）原式=2+3+1-4=4 3分18.（1）A、B在第三象限，隨在增大而減小。又 5分（2）由圖知，圖像在第一、三象限，故5分19. （1）設(shè)扇形的半徑為R，由，得，解得R30. 2分所以扇形的弧長(zhǎng)（厘米）。3分（2），底面圓周長(zhǎng)C2r，因?yàn)榈酌鎴A周長(zhǎng)即為扇形的弧長(zhǎng)，所以（厘米）。5分20. 解：作DFAE，則CD=EF，DF=CE=30米在RtBEC中， tanBCE=，BE=30tan10300.18=5.4，在RtDAF中，tanADF= ， AF=30tan3

9、0=3017.3，EF=AB+BE-AF=30+5.4-17.3=18.118，CD=18米答：樓CD的高度為18米21. 解：（1）由題意得：y=20+2（40-x）=-2x+100y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+100；（2）z=（x-18）y=（x-18）（-2x+100）=-2x2+136x-1800，z與x的函數(shù)關(guān)系式為z=-2x2+136x-1800；（3）令z=480，得480=-2x2+136x-1800，整理得x2-68x+1140=0，解得x1=30，x2=38，將二次函數(shù)解析式變形為z=-2(x-34)2+512畫(huà)出大致圖象，由圖象可知，要使月銷售利潤(rùn)不低于480萬(wàn)元，產(chǎn)

10、品的銷售單價(jià)應(yīng)在30元到38元之間（即30x38）22. 證明：（1）連接OB、OA，連接BD（1分），AB=AC，ABC=C，C=D，ABC=D，ABD+D=90，AF=AE，EBA=FBA，ABD+FBA=90，OBBF，BF是O切線（4分）；（2）C=D， cosD= ，BF=5， =，=，BD= 5 = ，直徑為（8分）23.（1） B（4，2）4分（2）設(shè)矩形OABC的兩條對(duì)角線交點(diǎn)為E，則E(2,1) 4分4+m=1，m=-3. 4分24.解：解：由B（3，m）可知OC=3，BC=m，又ABC為等腰直角三角形，AC=BC=m，OA=m-3，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3-m，0）ODA=OAD=45OD=OA=m-3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，m-3）又拋物線頂點(diǎn)為P（1，0），且過(guò)點(diǎn)B、D，所以可設(shè)拋物線的解析式為：y=a(x-1)2，將D，B坐標(biāo)代入：a(3-1)2=m，a(0-1)2=m-3，得：a=1，m=4。拋物線的解析式為y= x2-2x+1，B坐標(biāo)(3,4)，A(-1,0)；過(guò)點(diǎn)Q作QMAC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)Q