基于模糊層次分析法的建設(shè)工程項目評標(biāo)應(yīng)用研究

1、基于模糊層次分析法的建設(shè)工程項目評標(biāo)應(yīng)用研究（鄒坦 葉小君 江西理工大學(xué) 江西贛州 341000）摘要：隨著我國工程建設(shè)項目招標(biāo)投標(biāo)制度的不斷完善，招標(biāo)評標(biāo)成了人們關(guān)注的焦點(diǎn)。評標(biāo)方法對工程招標(biāo)活動具有重大的影響,它關(guān)系到整個招標(biāo)工作的成敗,也關(guān)系著工程最終建設(shè)的成功與否。本文利用層次分析法和模糊綜合評判法將評標(biāo)因素中的各項指標(biāo)量化,建立了綜合評判數(shù)學(xué)模型,克服了現(xiàn)有方法評標(biāo)過程單一化、主觀化的缺點(diǎn),較好地解決了評標(biāo)過程中定性指標(biāo)難于比較的困難,保證了評標(biāo)結(jié)果的客觀性,提高了評標(biāo)效率。關(guān)鍵詞：建設(shè)工程項目；評標(biāo)；指標(biāo)體系；模糊層次分析法1 引言工程項目招標(biāo)評標(biāo)活動應(yīng)當(dāng)遵循公平、公開、公正、科學(xué)

2、、擇優(yōu)的原則。評標(biāo)工作是工程招投標(biāo)的重要環(huán)節(jié),其任務(wù)是通過綜合評議投標(biāo)單位的報價、工期、施工組織設(shè)計、以往的綜合業(yè)績、質(zhì)量目標(biāo)等主要指標(biāo)來確定投標(biāo)單位的優(yōu)劣排序,進(jìn)而選出最佳的投標(biāo)單位1。建設(shè)工程招標(biāo)投標(biāo)是國際上廣泛采用的一種工程交易方式,是在市場經(jīng)濟(jì)條件下進(jìn)行工程建設(shè)活動的主要競爭形式,它有利于降低工程造價,縮短工期,提高質(zhì)量,促進(jìn)施工企業(yè)的公平競爭。評標(biāo)是招投標(biāo)工作中的重要一環(huán),評標(biāo)決策方法的科學(xué)與否,直接關(guān)系到招標(biāo)的成功與否,如何公正、客觀地評標(biāo),實現(xiàn)建設(shè)工程評標(biāo)的科學(xué)化,是建設(shè)工程招標(biāo)中一項亟待解決的問題。自從2000年1月1日中華人民共和國招標(biāo)投標(biāo)法實施以來，建筑市場的準(zhǔn)入制度得到了

3、進(jìn)一步的完善，招標(biāo)、投標(biāo)工作更加規(guī)范、有序，對保證建設(shè)工程項目的質(zhì)量、加快工程建設(shè)速度、取得理想經(jīng)濟(jì)效益起到了積極作用。實踐證明，招標(biāo)與投標(biāo)是實施工程承發(fā)包的最主要且最關(guān)鍵的步驟，對建設(shè)計劃的圓滿實現(xiàn)起著決定性的作用2。而在招標(biāo)過程中，評標(biāo)是核心工作，評標(biāo)工作的公正性、公平性及科學(xué)性，對確保招標(biāo)方和投標(biāo)方的正當(dāng)權(quán)益、使招投標(biāo)工作在經(jīng)濟(jì)建設(shè)中發(fā)揮實效具有決定性意義。采取什么方法來確定中標(biāo)單位，則是招標(biāo)人、投標(biāo)人以及評標(biāo)委員會等各方關(guān)注的焦點(diǎn)，它將直接關(guān)系到整個工程的命運(yùn)。目前國內(nèi)建筑市場上的評標(biāo)方法主要有無標(biāo)底法、合理低價法和綜合評分法。無標(biāo)底法雖然具有無標(biāo)底泄漏、人為因素干擾小的優(yōu)點(diǎn)，但由于不

4、設(shè)標(biāo)底，評標(biāo)時缺乏參考值，可能導(dǎo)致投標(biāo)方走價格聯(lián)盟，產(chǎn)生圍標(biāo)、串標(biāo)現(xiàn)象。合理低價法只是單純從項目投標(biāo)報價這一因素定量給投標(biāo)者打分，體現(xiàn)不出企業(yè)技術(shù)參數(shù)和商務(wù)條款方面的優(yōu)劣。綜合評分法既考慮了定性指標(biāo)，又考慮了定量指標(biāo)，但是在定性指標(biāo)定量化的過程中，缺少一種科學(xué)合理的轉(zhuǎn)換方法。所以現(xiàn)有評標(biāo)方法雖應(yīng)用廣泛，但仍存在種種不足。由于評標(biāo)的實質(zhì)是一個集技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、安全、管理等多方面于一體的多目標(biāo)決策問題，本文擬引用一種定性與定量相結(jié)合，綜合化程度較高的評標(biāo)方法模糊層次分析法。本文根據(jù)建設(shè)工程項目評標(biāo)的全方位，多角度要求，構(gòu)建了對投標(biāo)單位評價的指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)模型，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用模糊層次分析法計算各指標(biāo)權(quán)重，

5、然后運(yùn)用模糊綜合評價法對評標(biāo)單位做出定量地綜合評價，確保評標(biāo)過程的全面性、公正性、科學(xué)性。2 模糊層次分析法基本步驟2.1 構(gòu)建評價指標(biāo)體系建立評價因素集及其子集，即建立綜合評價指標(biāo)體系，這一步是進(jìn)行模糊綜合評價的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，評價因素的選取是否適宜，將直接影響評價的結(jié)論。涉及投標(biāo)單位評價的因素眾多，在選擇建立評價指標(biāo)體系時應(yīng)遵循整體性原則、導(dǎo)向性原則、可操作性原則、簡要性原則等。本文以建設(shè)工程項目評標(biāo)為例，經(jīng)過充分分析和綜合考慮，確定從四個方面構(gòu)成評價體系層次結(jié)構(gòu)（見圖1）。該體系包含的各種評價指標(biāo)因素分為不同的層次，即目標(biāo)層(A)、準(zhǔn)則層(B)、指標(biāo)層（P）。圖1 投標(biāo)單位綜合評價指標(biāo)體系2

6、.2 用模糊層次分析法（FAHP）確定各指標(biāo)權(quán)重建設(shè)工程項目評標(biāo)是一個復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題。目前，常用方法主要有：層次分析方法（AHP），模糊層次分析法（FAHP），模糊數(shù)學(xué)中的綜合評判方法等。層次分析方法是美國運(yùn)籌學(xué)家，匹茲堡大學(xué)的A.L.Saaty教授于20世紀(jì)70年代提出的一種定性分析和定量分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法。AHP的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是建立判斷矩陣，判斷矩陣是否科學(xué)、合理直接影響到AHP的效果。該方法能夠有效分析目標(biāo)準(zhǔn)則體系層次間的非序列關(guān)系，有小地綜合測度決策者的判斷和比較，由于系統(tǒng)簡潔、實用，在社會、經(jīng)濟(jì)、管理等許多方面，得到越來越廣泛的應(yīng)用3 。但是，層次分析法有以下不足之處4：一是

7、檢驗判斷矩陣是否具有一致性比較困難；二是判斷矩陣的一致性與人類思維的一致性有顯著差異；三是檢驗判斷矩陣是否有一致性的判斷標(biāo)準(zhǔn)：CR<0.1缺乏科學(xué)依據(jù)；四是當(dāng)判斷矩陣不具有一致性時調(diào)整將非常困難。然而FAHP可以克服以上不足，是一種比傳統(tǒng)層次的AHP更科學(xué)、更簡便的方法。FAHP是先通過同層元素兩兩比較建立模糊一致矩陣。本文若采用表1進(jìn)行標(biāo)度，而且滿足rij=1-rji，則所構(gòu)建的判斷矩陣R=(rij)是模糊一致矩陣，即不用再去檢驗矩陣的一致性。然后根據(jù)模糊一致矩陣的性質(zhì)，可以求得各層元素的權(quán)重值wi，其中：n111wi=-+rik,in2anak=1式中：n為R的階數(shù)，=1,2, ,n

8、，a=(n-1)/2。表1 0.10.9數(shù)量標(biāo)度52.3 用模糊綜合評價方法進(jìn)行綜合評價層次分析法的優(yōu)點(diǎn)是在判斷目標(biāo)（因素）結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏必要數(shù)據(jù)的情況下能把其它方法難以量化的評價因素，通過兩兩比較加以量化，把復(fù)雜的評價因素構(gòu)造為一目了然的層次性結(jié)構(gòu)能有效地確定多因素評價中各因素的相對重要程度。進(jìn)而進(jìn)行評價。但層次分析法在判斷目標(biāo)的整體時，缺乏一個統(tǒng)一的具體的指標(biāo)量化方法，因而在實際使用中應(yīng)該將模糊層次分析法與模糊綜合評價方法相結(jié)合對招標(biāo)單位進(jìn)行評估。即先有模糊層次分析法計算各指標(biāo)權(quán)重，然后再用模糊數(shù)學(xué)中的綜合評價法進(jìn)行綜合考評。模糊綜合評價是在考慮多種因素的影響下，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)工具對某事物做

9、出綜合評價6。設(shè)U=u1,u2,u3, ,um為刻畫被評價對象的m種因素，V=v1,v2,v3, ,vn為刻畫每一因素所處狀態(tài)的n種決斷。確定評價對象的指標(biāo)由n個因素決定，其因素為U，U=u1,u2,u3, ,um，每個因素ui(i=1,2, ,m)對確定批判對象的等級的影響程度不同。即他們的權(quán)重是不同的，權(quán)重的分配是因素U上的一個模糊子集A，A=a1,a2, ,am，其中ai為因素集中ui的權(quán)重值，ai0，且ai=1mi=1。然后通過各單因素模糊評價獲得模糊綜合評價矩陣：R1r11RrR= 2=21 Rnrm1r12r22 rm2r1n r2nrmn其中Ri=(ri1,ri2, ,rin)為

10、第i個因素ui的單因素評價，所以rij表示第i(1im)個因n素ui在第j(1jn)個評語vj上的頻率分布，一般將其歸一化使之滿足rj=1ij=1。然后通過復(fù)合運(yùn)算求出綜合評價結(jié)果B=A R=(b1,b2, ,bn)F(V)，其中bj均表示被評對象具有評語的程度，即vj對模糊集合B的隸屬度。再從最大隸屬度原則出發(fā)，在也可按照模糊向量單值化公式B=(b1,b2, bn)中取其最大值作為被考評對象所獲得的等級，或加權(quán)平均原則，將各等級賦以一定分值，并歸一化7。3 建設(shè)工程項目評標(biāo)實證研究以某建筑工程為例，假設(shè)共有三家單位進(jìn)入最后的決標(biāo)階段，分別給他們編號甲、乙、丙。評標(biāo)委員會由9名技術(shù)和經(jīng)濟(jì)方面的

11、專家組成,分別對三名決標(biāo)候選人用綜合評價法分兩階段完成評標(biāo)任務(wù)，下面先以甲投標(biāo)單位評估為例。3.1用模糊層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重根據(jù)圖1層次結(jié)構(gòu)模型，將某一層次的指標(biāo)相對上一層次指標(biāo)按重要程度進(jìn)行兩兩比較，得模糊一致矩陣，指標(biāo)兩兩比較的重要程度按表1的0.10.9數(shù)量標(biāo)度來確定。然后將某一層次指標(biāo)相對于上一層次指標(biāo)的重要程度進(jìn)行排序，得出各指標(biāo)之間的相對權(quán)重。具體數(shù)據(jù)為（表2表6）所示。表2 總目標(biāo)層最優(yōu)投標(biāo)單位A模糊一致矩陣及權(quán)重表3 準(zhǔn)則層1模糊一致矩陣及權(quán)重表4 準(zhǔn)則層2模糊一致矩陣及權(quán)重表5 準(zhǔn)則層B3模糊一致矩陣及權(quán)重表6 準(zhǔn)則層4模糊一致矩陣及權(quán)重利用上述方法分別計算準(zhǔn)則層對目標(biāo)層

12、、指標(biāo)層對準(zhǔn)則層的層次單排序。若得到的模糊矩陣都滿足相容性和一致性指標(biāo)，則可以進(jìn)一步計算指標(biāo)層對于目標(biāo)層的層次總排序。層次總排序權(quán)值w的計算公式為：wj=iw wij i=1n其中：wj為層次總排序權(quán)值w中的第j個元素，wi為第i個準(zhǔn)則對于目標(biāo)的權(quán)重，wij為第j個指標(biāo)對第i個準(zhǔn)則的權(quán)重。得出總排序結(jié)果如表7所示。表7 層次總排序3.2.1 確定評價等級。評價等級由技術(shù)和經(jīng)濟(jì)方面的專家組成的評標(biāo)委員會研究決定并給定評語集V=非常滿意，較滿意，合格，不滿意。3.2.2確定準(zhǔn)則層Bi與V之間的關(guān)系矩陣。在此以B1為例。假設(shè)P11=0.3,0.4,0.3,0.0；P,0.6,0.3,0.0。其中的含

13、義是12=0.2,0.5,0.3,0.0;p13=0.3,0.5,0.2,0.0 ；P14=0.130%的成員認(rèn)為甲投標(biāo)單位的總報價是非常滿意的，（以P11）為例：在這個評標(biāo)專家組中有40%的成員較滿意，30%的成員認(rèn)為合格，沒有人認(rèn)為較差。從而可以得出B1與V之間的關(guān)系矩陣R1:P0.311P0.2R1=12=P0.313P140.13.2.3單層次綜合評價0.40.30.00.50.30.0 0.50.20.00.60.30.0因為前面我們已用FAHP法計算出了B1層各子準(zhǔn)則的權(quán)重w1，于是可以通過B1=w1 R1計算得到B1的單層次綜合評價。即：0.30.2B1=w1R1=0.308,0

14、.192,0.258,0.2420.30.10.40.50.50.60.30.30.20.30.00.0=(0.23,0.59,0.18,0.00)0.00.0其中含義是評標(biāo)專家組認(rèn)為甲招標(biāo)單位在投標(biāo)報價方面有23%的人非常滿意，有59%的人感到較滿意，18%的人認(rèn)為合格，沒有人表示不滿意。采用同樣的方法可得到其它三個準(zhǔn)則的單層次綜合評價分別為：B2=(0.21,0.48,0.24,0.07);B3=(0.31,0.44,0.21,0.04);B4=(0.29,0.39,0.26,0.06)。3.2.4多層次綜合評價由上一步的結(jié)果可得最優(yōu)投標(biāo)單位目標(biāo)A與評語集V之間的模糊矩陣TR=(B)而教師

15、績效目標(biāo)層A的權(quán)重在前面已用模糊層次分析法計算出來了：1,B2,B3,B4,w=(0.307,0.267,0.250,0.176)（表7的權(quán)重）。從而同理按公式A=w R計算出該招標(biāo)單位的綜合評價：0.230.21A=wR=(0.307,0.267,0.250,0.176)0.310.290.590.480.440.390.180.240.210.260.000.07=(0.255,0.488,0.218,0.039)0.040.06上式表明：有25.5%的評標(biāo)者對甲招標(biāo)單位表示非常滿意，有48.8%的評標(biāo)者表示比較滿意，有21.8%的評標(biāo)者認(rèn)為合格，僅3.9%的評標(biāo)者表示不滿意，根據(jù)最大隸屬

16、度原則，可以認(rèn)為甲評標(biāo)單位總體比較滿意。以上結(jié)果只是以定性的方法進(jìn)行了說明，還比較模糊，為了得到一個精確的總體評估結(jié)果，用定量的分?jǐn)?shù)值來表示，看是否和定性的結(jié)果一致。假設(shè)各評語等級變量值的范圍為：非常滿意，90分以上；比較滿意，8090分；合格，6079分；不滿意，60分以下。那么其中的等級評價矩陣為：V=95857050。則甲評標(biāo)單位得分Q為：Q=AVT=(0.255,0.488,0.218,0.039)95857050=950.255+0.48885+0.21870+0.03950=82.9從定量上甲投標(biāo)單位綜合評價結(jié)果為：比較滿意，可見定性與定量的結(jié)果表示一致。同T理計算投標(biāo)單位乙和丙的總體得分分別為81.6，85.1，由總得分：丙>甲>乙，故在三個投標(biāo)單位中，投標(biāo)單位丙為最佳中標(biāo)單位。五 結(jié)束語從本文的分析和實例可以看出,將層次分析法和模糊綜合評判法應(yīng)用于建設(shè)項目的評標(biāo)中,方便又較適用,能使評標(biāo)更加合理,大大減少評委的個人主觀因素影響,從而做出較為客觀的評價,對評標(biāo)工作的公平、公開、公正進(jìn)行具有很大的推動意義,這也與在建筑市場中選擇合理的投標(biāo)單位的發(fā)展方向相一致。所以,模糊層次分析法在建筑工程評標(biāo)中具有很強(qiáng)的實用價值,值得推廣。參考文獻(xiàn)：1鄒和禮，趙暑生，張龍祥基于定量與定性指標(biāo)綜合分析的工程項目評標(biāo)方法J