高中數(shù)學(xué)-三角函數(shù)公式大全

1、三角公式匯總一、任意角的三角函數(shù)在角的終邊上任取一點(diǎn)，記：，正弦： 余弦：正切： 余切：正割：余割：注：我們還可以用單位圓中的有向線段表示任意角的三角函數(shù)：如圖，與單位圓有關(guān)的有向線段、分別叫做角的正弦線、余弦線、正切線。二、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系：，。商數(shù)關(guān)系：，。平方關(guān)系：，。三、誘導(dǎo)公式、的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。（口訣：函數(shù)名不變，符號看象限）、的三角函數(shù)值，等于的異名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。（口訣：函數(shù)名改變，符號看象限）四、和角公式和差角公式 五、二倍角公式二倍角的余弦公式有以下常用變形：（規(guī)律：降冪擴(kuò)

2、角，升冪縮角） ，。六、萬能公式（可以理解為二倍角公式的另一種形式），。萬能公式告訴我們，單角的三角函數(shù)都可以用半角的正切來表示。七、和差化積公式 了解和差化積公式的推導(dǎo)，有助于我們理解并掌握好公式：兩式相加可得公式，兩式相減可得公式。兩式相加可得公式，兩式相減可得公式。八、積化和差公式我們可以把積化和差公式看成是和差化積公式的逆應(yīng)用。九、輔助角公式（）其中：角的終邊所在的象限與點(diǎn)所在的象限相同，。十、正弦定理（為外接圓半徑）十一、余弦定理 十二、三角形的面積公式 （兩邊一夾角）（為外接圓半徑）（為內(nèi)切圓半徑）海侖公式（其中） 十三誘導(dǎo)公式 公式一： 設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值

3、相等 k是整數(shù)sin（2k+）=sin cos（2k+）=cos tan（2k+）=tan cot（2k+）=cot sec（2k+）=sec csc（2k+）=csc公式二： 設(shè)為任意角，+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin（+）=sin cos（+）=cos tan（+）=tan cot（+）=cot sec(+)=-sec csc(+)=-csc公式三： 任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin（）=sin cos（）=cos tan（）=tan cot（）=cot sec(-)=sec csc(-)=-csc公式四： 利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin（

4、）=sin cos（）=-cos tan（）=tan cot（）=cot sec(-)=-sec csc(-)=csc公式五： 利用公式四和三角函數(shù)的奇偶性可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin（-）=sin cos（-）=cos tan（-）=tan cot（-）=cot sec(-)=-sec csc(-)=csc公式六： 利用公式一和公式三可以得到2-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin（2）=sin cos（2）=cos tan（2）=tan cot（2）=cot sec(2-)=sec csc(2-)=-csc公式七： /2及3/2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系sin（/2+）=cos cos（/2+）=sin tan（/2+）=cot cot（/2+）=tan sec(/2+)=-csc csc(/2+)=sec sin（/2）=cos cos（/2）=sin tan（/2）=cot cot（/2）=tan sec(/2-)=csc csc(/2-)=sec sin（3/2+）=cos cos（3/2+）=sin tan（3/2+）=cot cot（3/2+）=tan sec(3/2+)=csc csc(3/2+)=-sec sin（3/2）=cos cos（3/2）=sin tan（3/2）=cot cot（3/2）=tan sec(3/2-)=-csc cs