【高考調(diào)研】2012高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)(二十一)

1、課時(shí)作業(yè)(二十一)一、選擇題1與圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是()AysinxBysin|x|Cysin|x|Dy|sinx|答案C2已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)f(x)2sin(x)(|<)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期T和初相分別為()AT6，BT6，CT6， DT6，答案A解析圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，2sin1，sin|<，T6.3(2010·四川卷)將函數(shù)ysin x的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是()Aysin(2x) Bysin(2x)Cysin(x) Dysin(x)答案C解析將ysinx

2、的圖象向右平移個(gè)單位得到y(tǒng)sin(x)的圖象，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍得到y(tǒng)sin(x)的圖象，選C.4方程sinxx的解的個(gè)數(shù)是()A5B6 C7D8答案C解析如圖所示在x0，有4個(gè)交點(diǎn)，方程sinxx的解有7個(gè)5(2010·遼寧卷)設(shè)0，函數(shù)ysin(x)2的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值是()A.B. C.D3答案C解析解法一函數(shù)ysin(x)2的圖象向右平移后得到函數(shù)ysin(x)2sin(x)的圖象，因?yàn)閮蓤D象重合，所以sin(x)2sin(x)2，xx2k，kZ.k，kZ.當(dāng)k1時(shí)，的最小值是.解法二本題的實(shí)質(zhì)是已知函數(shù)ysin(x)2(0)的

3、最小正周期是，求的值由T，.6(2011·福州質(zhì)檢)函數(shù)ysinxcosx的圖像可由ysinxcosx的圖像向右平移()A.個(gè)單位 B個(gè)單位C.個(gè)單位 D.個(gè)單位答案D解析ysinxcosxsinysinxcosxsinsin7.電流強(qiáng)度I(安)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)IAsin(t)(A>0，>0,0<<)的圖象如右圖所示，則當(dāng)t秒時(shí)，電流強(qiáng)度是()A5 A B5 AC5A D10 A答案A解析由圖象知A10，100.T10sin(100t)(，10)為五點(diǎn)中的第二個(gè)點(diǎn)，100×.I10sin(100t)，當(dāng)t秒時(shí)，I5 A，故選A.8(2010&

4、#183;全國(guó)卷，理)為了得到函數(shù)ysin (2x)的圖像，只需把函數(shù)ysin (2x)的圖像()A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位答案B解析由ysin(2x)ysin2(x)sin(2x)，即2x22x，解得，即向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位故選B.9要得到函數(shù)ycosx的圖象，只需將函數(shù)ysin(2x)的圖象上所有的點(diǎn)的()A橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向

5、右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度答案C解析ycosxsin(x)，ysin(2x)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，得到y(tǒng)sin(x)的圖象，再向左平移個(gè)單位二、填空題10將函數(shù)ysin(2x)的圖象向右平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的解析式為_答案ysin(2x)11已知f(x)cos(x)的圖象與y1的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為，要得到y(tǒng)f(x)的圖象，只需把ysinx的圖象向左平移_個(gè)單位答案解析依題意，yf(x)的最小正周期為，故2，因?yàn)閥cos(2x)sin(2x)sin(2x)sin2(x)，所以把ysin2x的圖象向左平移個(gè)單位即可得到y(tǒng)cos(2x)的圖象12已知將函數(shù)f(x)2

6、sinx的圖象向左平移1個(gè)單位，然后向上平移2個(gè)單位后得到的圖象與函數(shù)yg(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，則函數(shù)g(x)_.答案2sinx2解析將f(x)2sinx的圖象向左平移1個(gè)單位后得到y(tǒng)2sin(x1)的圖象，向上平移2個(gè)單位后得到y(tǒng)2sin(x1)2的圖象，又因?yàn)槠渑c函數(shù)yg(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，所以yg(x)2sin(2x1)22sin(3x)22sin(x)22sinx2.13函數(shù)ysin2x的圖象向右平移(>0)個(gè)單位，得到的圖象恰好關(guān)于直線x對(duì)稱，則的最小值是_答案解析ysin2x的圖象向右平移(>0)個(gè)單位，得ysin2(x)sin(2x2)因其中一條對(duì)稱

7、軸方程為x，則2·2k(kZ)因?yàn)?gt;0，所以的最小值為三、解答題14(2011·合肥第一次質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)2sinxcos(x)sin(x)cosxsin(x)cosx.(1)求函數(shù)yf(x)的最小正周期和最值；(2)指出yf(x)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱解析(1)f(x)2sinxsinxsinxcosxcosxcosxsin2x1sinxcosxsin2xcos2xsin(2x)，yf(x)的最小正周期T，yf(x)的最大值為1，最小值為1.(2)將函數(shù)f(x) sin(2x)的圖象左移個(gè)單位，下移個(gè)單位得到y(tǒng)sin 2x關(guān)于坐標(biāo)

8、原點(diǎn)對(duì)稱(附注：平移(，)，kZ均可)15(2010·山東卷，文)已知函數(shù)f(x)sin(x)cosxcos2x(>0)的最小正周期為.(1)求的值(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間0，上的最小值解析(1)因?yàn)閒(x)sin(x)cosxcos2x，所以f(x)sinxcosxsin2xcos2xsin(2x).由于>0，依題意得，所以1.(2)由(1)知f(x)sin(2x)，所以g(x)f(2x)sin(4x).當(dāng)0x時(shí)，4x，所以sin(4x)1.因此1g(x).故g(x)在區(qū)間0，上的

9、最小值為1.16(2010·湖北卷，文)已知函數(shù)f(x)，g(x)sin2x.(1)函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)g(x)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得出？(2)求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的最小值，并求使h(x)取得最小值的x的集合解析(1)f(x)cos2xsin(2x)sin2(x)，所以要得到f(x)的圖象只需要把g(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得的圖象向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可(2)h(x)f(x)g(x)cos2xsin2xcos(2x).當(dāng)2x2k(kZ)時(shí)，h(x)取得最小值.h(x)取得最小值時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的集合為x|xk，kZ1ycosx在區(qū)間，a上為增函數(shù)，則a的取值范圍是_答案a02如圖是周期為2的三角函數(shù)yf(x)的圖象，那么f(x)可以寫成()Asin(1x)Bsin(1x)Csin(x1)Dsin(1x)答案D解析設(shè)ysin(x)，點(diǎn)(1,0)為五點(diǎn)法作圖的第三點(diǎn)，由sin(1)01，1，ysin(x1)sin(1x)3(09·寧夏、海南卷)已知函數(shù)ysin(x)(>0，<)的圖象如圖所示，則_.答案解析顯然2T，將x代入ysin(x)，得×2k，kZ，從而可得2