直線與平面平行的判定教學設計說明

1、?直線與平面平行的判定?的教學設計一、教學背景分析：一教材地位與作用直線與平面平行是我們日常生活中經常見到的是立體幾何中最重要 的知識點之一，?直線與平面平行的判定?是人教版高中?數(shù)學?必修 中的第二章第二節(jié)的第一課時；是在學生學習線、面位置關系之后學習空 間中平行關系的第一條判定定理；也是立體幾何學習中的第一條定理； 是 學生進一步研究空間中平行關系和垂直關系的根底， 因此直線與平面平行 的判有著非常重要的地位和作用。通過本節(jié)課的學習對培養(yǎng)學生的探索能 力、歸納能力、邏輯推理能力、空間轉化能力和解決問題的能力都有著十 分重要的作用。二教學重點、難點重點：歸納探究直線與平面平行的判定定理，與定

2、理的應用。難點：歸納探究直線與平面平行的判定定理，找平行關系。三學情分析高一學生學習上主動意識不強，自主探究能力和概括能力也有待提 高，學生剛開場接觸立體幾何空間轉化能力有待提高。四教學目標1、知識目標。 在創(chuàng)設問題情景中，使學生主動探究、直線和平面平行的判定定理。 能運用直線與平面平行的判定定理解決相關問題。2、能力目標。 借助問題情境和多媒體演示培養(yǎng)學生的自主探究能力， 和抽象概括 能力。 通過對判定定理的理解和應用，培養(yǎng)學生的空間轉化能力和邏輯推理能力。3、情感目標。營造和諧、輕松的學習氣氛，通過學生之間，師生之間的交流、合作 和評價達成共識、共享、共進，實現(xiàn)教學相長和共同開展。二、教學

3、方式與方法基于以上的教材分析和學情分析，為了完成確立的目標，所以在教學 時設計讓學生主動參與式學習，讓學生在問題情景中經歷知識的形成和開 展，通過觀察、操作、交流、探索、歸納、論證、反思參與學習，理解和 掌握數(shù)學知識，學會學習，培養(yǎng)和開展能力，教學上采用了直觀教學法、 探索式教學法、啟發(fā)式教學法，講練結合法和多媒體輔助教學法。三、教學過程設計一復習引入問題：回憶直線與平面的位置關系?；顒樱簩W生思考舉手答復，教師做點評，引導。對直線與平面的三種 位置關系的三種語言進展投影，。并指出平行關系是立體幾何中重點研究 對象之一，今天我們接下來研究直線平面平行所要滿足的條件板書課題 ?直線和平面平行的判定

4、?。幫助學生穩(wěn)固舊知識，讓學生營造輕松愉快的學習氣氛。設計意圖：通過師生互動回憶舊知識， 在體驗學習數(shù)學的成就感中來學習新知識，二感知定理問題1觀察開門與關門，門的兩 邊是什么位置關系.當門繞著一邊轉動 時，此時門轉動的一邊與門框所在的平 面是什么位置關系？問題2、請同學門將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線I與桌面所在的平面具有怎樣的位置 關系？桌面有與I平行的直線嗎？問題3、請大家觀看圓柱和圓臺的形成過程并答復以下問題 .在旋轉過程圓柱、圓臺的母線與旋轉軸分別有什么位置關系， 與圖中 的軸截面有什么位置關系？問題4、根據(jù)以上實例總結在什么條件下一條直線和一個平面平行？平

5、面外的一條直線與此平面的一條直線平行，那么該直線與此平面 平行.由此得到直線和平面平行的判定定理。設計意圖：通過三個情景問題和問題 4的設計，使學生通過觀察、操作、 交流、探索、歸納，經歷知識的形成和開展，由此并猜想出線面平行的判 定定理。培養(yǎng)學生自主探索問題的能力。三解讀定理活動：教師提問，從定理中你學到了什么？學生答復 ，教師加以點評 和引導，師生共同完成定理得解讀。 定理的三個條件缺一不可；“一線面外、一線面、兩線平行 判定定理提醒了證明一條直線與平面平行時往往把它轉化成證直 線與直線平行.直線與平面平行關系直線間平行關系空間問題平面問題 定理簡記為：線面外線面平行線面平行.設計意圖：通

6、過解讀定理，加強對定理的認識和理解以與應用定理的 能力。四應用定理隨堂練習：1、在長方體的ABCD ABC D六個面中,1與AB平行的平面是;3 / 6(2) 與AA平行的平面是(3) 與AD平行的平面是.2、如圖，四棱錐A-DBC中，O為底面 正方形DBCE寸角線的交點，F(xiàn)為AE的 中點.判斷AB與平面DCF勺位置關系， 并說明理由.3、如圖，正方體 ABCD aibicidi中，P是平面A1 B 1C 1 D 1上的一點，現(xiàn)需過點P畫一條與平面ABCD 平行的線，7/B/活動：學生先思考再做答，教師加以點評或引導,并強調要保證線面應該怎樣完成？平行只要保證這條直線和這個平面的一條直線平行設

7、計意圖：通過對根底題的練習，穩(wěn)固直線與平面的判定定理的理解 和應用，并使每一個學生獲得后續(xù)學習的信心。例1.如圖，空間四邊形ABC中, E、F分別是AB AD的中點.求證:EF/平面 BCD.活動：由學生思考后再答復解題思路，然后學生在 自己的練習本上書寫證明過程，并與投影的正確證明過 程相對照，加以更正，教師與此同時強調用線面判定定 理證題的書寫要求和證題思路。證明：連接Bv在厶ABD中E、F分別是AB AD的中點， EF/ BD.v EF 平面BCD BD 平面BCD EF/平面 BCD.變式：如圖，在空間四邊形 ABCDK E、FAE AFEB FD4 / 6分別為AB AD上的點，假設

8、，那么EF 與平面BCD勺位置關系是.活動：學生先思考再回做答，教師點評或引導，師生共同歸納證明兩 直線平行的方法。設計意圖：通過例1與變式使學生明白要證線面平行，關鍵在平面找一直 線與直線平行，因此要關注題中線線的平行關系。通過例 1規(guī)書寫格式。例2.如圖，正方體ABCDAiBCD中，E為DD的中點，求證：BD/平面AEC活動：由學生思考并找去解題思路后書寫證明過程。教師對學生的答復加以點評，引導， 并巡視學生的解題情況對個別學生進展個別指導, 最后書寫證明過程，讓學生對照更正。變式：如圖：棱錐P-ABCD底面ABC為平行四邊形，M,N分別是AB,PC的 中點.求證MN/面PAD活動：由學生

9、思考找去解題思路后，師生共同口頭表達書寫過程。 設計意圖：例2與變式幫助學生規(guī)解題格式， 進一步領會如何來判斷線面平行，體會轉化思 想在證題中的作用，培養(yǎng)學生推理論證能力?？偨Y反思1通過本節(jié)課的學習，你掌握哪些知識？2本節(jié)課你學習了哪些數(shù)學思想方法？活動：教師提問，學生發(fā)言，相互補充，教師點評或引導，歸納出本 堂課的學習心得，并投影。反思-頓悟1. 要證明直線與平面平行可以運用線面平行的判定定理；線線平行線面平行2. 能夠運用定理的條件要滿足三個條件：“一線面外、一線面、兩線平行wX nil abf/a .3. 運用定理的關鍵找平行線；找平行線又經常會用到三角形中位線、 梯形的中位線、平行線的判定定理，平行公理.一般題中有中點再找中點 有分點再找分點得平行關系.4. 數(shù)學思想方法：轉化化歸的思想方法。空間問題轉化為平面問題，線面平行問題轉化為線線平行問題.設計意圖：回憶教學容，幫助學生使所學知識系統(tǒng)化，有利于學生抓住重 點、掌握結構、領會原理、融會貫穿，有利