二次函數(shù)綜合專題訓(xùn)練——與面積有關(guān)問(wèn)題

1、一課三上導(dǎo)學(xué)案九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)科課題二次函數(shù)綜合專題訓(xùn)練一與面積有關(guān)問(wèn)題主備人任良建導(dǎo)學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.函數(shù)問(wèn)題中求面積的最值；2.兩個(gè)三角形的面積相等，倍，分問(wèn)題的解決。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：利用面積的等量關(guān)系求點(diǎn)的坐標(biāo)。導(dǎo)學(xué)步驟一、自學(xué)檢測(cè)1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 0 是原點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（4，0），以 0A 為一邊，在第一象限作等邊 OAB（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；2）求經(jīng)過(guò) 0、A、B 三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）直線 y= x 與（2）中的拋物線在第一象限相交于點(diǎn) C，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（4 ）在（3 ）中，直線 0C 上方的拋物線上，是否存在一點(diǎn) D,使得 0CD 的面積最大？如果

2、存在，求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)和面積的最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.二、合作探究已知：m n 是方程 x2-6x+5=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 mn，拋物線 y=-x2+bx+c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（m 0）、B （0，n）.（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中拋物線與 x 軸的另一交點(diǎn)為 C,拋物線的頂點(diǎn)為 D,試求出點(diǎn) C、D 的坐標(biāo)和厶 BCD 的面積；（3）P 是線段 OC 上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 PHLx 軸，與拋物線交于 H 點(diǎn)，若直線 BC 把 PCH 分成面積 之比為 2: 3 的兩部分，請(qǐng)求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo).例：已知：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 C (1, 4),拋物線交 x 軸于點(diǎn)

3、A,交 y 軸于點(diǎn) B (0, 3).(1) 求拋物線解析式和線段 AB 的長(zhǎng)度；(2) 連結(jié) CA CB 求厶 ABC 的面積；(3) 點(diǎn) P 是在第一象限內(nèi)的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 y 軸的平行線，交 AB 于點(diǎn) D.1求線段 PD 的最大值，并求出此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo).2是否存在點(diǎn)除 C 點(diǎn)以外的點(diǎn) P,使&PAE=&CAB?若存在，求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.3是否存在點(diǎn) P,使 SAPAB= SACAB?若存在，求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.4四、展示與拓展1、如圖，拋物線 y=x2+bx+c 與直線 y=x 1 交于AB 兩點(diǎn).點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為3,點(diǎn)B在y軸上, 點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為 m 過(guò)點(diǎn) P 作 PCXx 軸于 C,交直線 AB 于 D.(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng) m 為何值時(shí)，S四邊形OBDC- 2SV BPD；三、精講釋疑2、如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 0),直線 y=x + 1 與二次函數(shù)的圖象交于 A, B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A 在 y 軸上.(1) 二次函數(shù)的解析式為 y=_；(2) 證明：點(diǎn)(一 m 2m-1)不在(1)中所求的二次函數(shù)的圖象上；(3)若 C 為線段 AB 的中點(diǎn)，過(guò) C 點(diǎn)作CELx軸于 E 點(diǎn)，CE 與二次函數(shù)的圖象交于 D 點(diǎn)