上海滬教版六年級數(shù)學下不等式(組)教案及練習

1、六年級數(shù)學講義七一元一次不等式組【知識要點】一不等式及其性質(zhì)1.不等式的概念：用不等號“<”、“>”、“”、“”、“”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。如：x+3>5。2.常見的不等號及其含義：“”讀作“不等于”，它說明兩個量是不相等的，但不能確定哪個量大，哪個量??；“>”讀作“大于”，它說明左邊的量比右邊的量大；“”讀作“大于或等于”，它說明左邊的量不小于右邊的量；“<”讀作“小于”，它說明左邊的量比右邊的量??；“”讀作“小于或等于”，它說明左邊的量不小于右邊的量。3.不等式的基本性質(zhì)：1不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變，即： a>ba&

2、#177;m>b±m。2不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即： a>b且m>0am>bm；>。3不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，即： a>b且m<0am<bm；<。注性質(zhì)2和3反過來也是成立的，即如果a<b，am<bm或<，那么m>0；如果a<b，am>bm或>，那么m<0。小練習：用不等號填空1.假設(shè)3x3y，則12x_12y；2.假設(shè)x-2y>x，則y_0；3.假設(shè)3.14-x<2，則x_ ；4.假設(shè)>，則2a+105_

3、2b+105；5.假設(shè)a>0，b<0，c<0，則abc_0；二一元一次不等式的解法1.不等式的解的定義：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。2.不等式解集的定義：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。如：x-1>2的解集是x>3。3.解不等式：求解不等式解集的過程叫做解不等式。步驟：去分母；去括號；移項；化成ax>b或ax<b等的形式其中a0；兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)，得到不等式的解集。解不等式的主要依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)。在運用不等式的基本性質(zhì)進行解題時，應特別注意：不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向改變；不等式兩

4、邊不能都乘以0，否則不等式就變?yōu)榈仁搅恕Ｐ【毩暎航獠坏仁?2x-4<7 22x-4<7x 35x+6164.如何用數(shù)軸表示不等式的解集：首先確定“界點”，然后確定“方向”。假設(shè)解集包含“界點”，則用實心圓點；假設(shè)解集不包含“界點”，則用空心圓圈。對于方向，相對于“界點”而言，大于向右畫，小于向左畫。小練習：在數(shù)軸上表示以下不等式的解集1x>2 2x13x0 4x<3三一元一次不等式組1.一元一次不等式組的概念：關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式組合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。如：2x-1>4xx+5<3x。注1一元一次不等式組是由一元一次不等式組

5、成的，組成不等式組的一元一次不等式必須都是關(guān)于同一未知數(shù)的不等式；在不等式中，每一個不等式的地位都是相同的，缺一不可。 2不等式組中不等式的個數(shù)至少是2個，也可以更多。2.一元一次不等式組解集的概念：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。幾個一元一次不等式組的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定的。由兩個不等式組成的不等式的解集情況討論：當a>b時，有：1x>ax>b，的解集是x>a?？偨Y(jié)為“同大取較大”；2x<ax<b，的解集是x<b?？偨Y(jié)為“同小取較小”；3x<ax>b，的解集是b<x<a。

6、總結(jié)為“大小小大中間找”；4x>ax<b，的解集是無解?？偨Y(jié)為“大大小小不見了”即無解。注如果一元一次不等式組由三個不等式組成，可以先求出兩個不等式的公共部分，然后再和第三個不等式求公共部分。小練習：利用數(shù)軸確定以下不等式組的解集1x>4x>12 2x<4x<33x4.5x>3 4x>4x<33.不等式組的解法：1求出不等式組中各個不等式的解集；2在數(shù)軸上表示各個不等式的解集；3確定各個不等式解集的公共部分，就得到這個不等式組的解集。小練習：解不等式組14x>2x-610+3x>7x-30 2>5xx-14【思考】1.含字

7、母系數(shù)的一次不等式：求ax+bx+ab的解。2.含絕對值的不等式解法：解不等式|x-7|-|2x-5|2?！痉€(wěn)固練習】一、 填空題。1.如果x<y<0，試用不等號連接以下各題中的兩式。1xy_0； 22x_2y；31-3x_1-3y； 4x-a_y-a;5x·|m|_y·|m|； 6xy_y2。2.不等式2x>4的解有_個，最小的整數(shù)解是_。3.如果a與12的差小于a的9倍與8的和，則a的取值范圍是_。4.如果2a-2>0，則|a-1|-|1-a|的值是_。5如果不等式a-3x>a-3的解集為x<1，則a的取值范圍是_。6.當m=_時，不

8、等式m+4x|m|-30是關(guān)于x的一元一次不等式。7.已知關(guān)于x的不等式2x-m>3的解集是x>2，則m=_。8.當x_時，代數(shù)式x-8的值不大于代數(shù)式x+1的值。9.假設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)的和小于16，則這三個連續(xù)的正整數(shù)為_。10如果關(guān)于x的方程=的解不是負數(shù)，那么a與b的關(guān)系是_。二、 選擇題。1.在不等式2x<3y的兩邊同時加上或減去同一個含有字母的式子，不等號的變化情況是 。A.可能變成大于號 B.可能變成等于號C.可能是小于等于號 D.一定仍是小于號2.以下四個判斷：1假設(shè)ac2>bc2，則a>b；2假設(shè)a>b，則a|c|>b|c|；3假設(shè)a&

9、gt;b，則>1；4假設(shè)a>0，則b-a>b。其中正確的有 。A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.當x不大于2.5的值時，2x-5的值 。A.大于0 B.不大于0 C.小于0 D.不小于04.已知2x+1的值小于4+x的值，化簡|2x-6|正確的選項是 。A.2x-6 B.6 C.6-2x D.不能確定5.不等式n-mx>0m>n的解集是 。A.x>0 B.x<0 C.x>n-m D.x>m-n6.關(guān)于不等式組xmxm的解集是 。A.任意的有理數(shù) B.無解 C.x=m D.x=m三、 解以下不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來。12x+1-3x-2<8 2x-2+133-1+ 4y-15>17x-8<9x 63x-2<x+1x+5>4x+175x-2>3（x+1）x-17-x 82-x>0+19x-10<0x+2>02x+1>0 102+4x>3x-76x-3>5x-43x-7<2x-3四、解答題。1.當a在什么范圍內(nèi)取值時，關(guān)于x的方程a+2x-5=1-a3-x的解不大于2