機械原理工大視頻和第09章的平衡

1、第九章 機械的平衡1§9-1概述一. 機械平衡的目的機械在運轉(zhuǎn)時，構(gòu)件所生產(chǎn)的不平衡慣性力將在副中引起附加的動。n=6000r/min例磨削工作的砂輪FABSm=12.5kgSe=1mm其方向作周期性變化F=me2=5000NF在轉(zhuǎn)動副中引起的附加反力是砂輪自重的40倍。增大副中摩擦和構(gòu)件中的內(nèi)應(yīng)力，降低機械效率和使用，影響機械本身的正常工作，也必將引起機械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強迫振動，甚至產(chǎn)生共振。會導(dǎo)致工作機械及其廠房壞。受到破機械平衡的目的就是設(shè)法將構(gòu)件的不平衡慣性力加以平衡； 以消除或減少慣性力的不良影響。機械的平衡是現(xiàn)代機械的一個重要問題。對于高速高精密機械尤為重要；但某些機械卻是

2、利用構(gòu)件產(chǎn)生的不平衡慣性力所引起的振動來工作。對于此類機械則是如何合理利用不平衡慣性力的問題。2. 機械平衡的內(nèi)容及在機械中,由于各構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及其形式的不同,其所產(chǎn)生的慣性力和平衡也不同。分為如下兩類：轉(zhuǎn)子：繞固定轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件(如下圖所示)轉(zhuǎn)子的不平衡慣性力可利用在其上增加或除去一部分質(zhì)量的加以平衡。其實質(zhì)是通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子自身質(zhì)心的位置來達到消除或減少慣性力的目的。轉(zhuǎn)子分為剛性轉(zhuǎn)子和撓性轉(zhuǎn)子兩種類型4轉(zhuǎn)子的平衡1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡的機械中，轉(zhuǎn)子的剛性都比較好，共振轉(zhuǎn)速較高，轉(zhuǎn)子在工作速度低于(0.60.75) 轉(zhuǎn)子的第一階共振轉(zhuǎn)速，此時轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的彈性形變甚小，這類轉(zhuǎn)子稱為剛性轉(zhuǎn)子如果只要求其慣性

3、力平衡，亦即使其質(zhì)心位于轉(zhuǎn)動軸線上的平衡稱為轉(zhuǎn)子的靜平衡；如果同時要求慣性力和慣性力矩的平衡，則稱為轉(zhuǎn)子的動平衡。2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡當轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速n(0.60.75)nc1，且重量和跨度較大，運轉(zhuǎn)過程中在離心慣性力的作用下產(chǎn)生較大的變形的轉(zhuǎn)子，稱為撓性轉(zhuǎn)子。這類轉(zhuǎn)子使離心慣性力大大增加。此類問題復(fù)雜， 有專門的學(xué)科論述。撓性轉(zhuǎn)子的平衡，其平衡是基于彈性梁的橫向振動理論。2機械的平衡作往復(fù)移動或平面復(fù)合的構(gòu)件，其所產(chǎn)生的慣性力無法在該構(gòu)件上平衡，而必須就整個機構(gòu)加以平衡。即設(shè)法使各構(gòu)件慣性力的合力和合力矩得到完全或部分的平衡，以消除或降低其不良影響。此類平衡問題為機構(gòu)的平衡或機械在機座上的平衡。

4、撓性回轉(zhuǎn)體剛性回轉(zhuǎn)體機構(gòu)6§9-2剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡及動平衡為了使轉(zhuǎn)子得到平衡，在設(shè)計時就要根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，通過計算將轉(zhuǎn)子設(shè)計成平衡的。一.剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡及其計算1靜平衡的概念對于軸向較小的轉(zhuǎn)子(b/D<0.2)，其質(zhì)量可近似認為分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，這時其偏心質(zhì)量在轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)時會產(chǎn)生慣性力。因這種不平衡現(xiàn)象在轉(zhuǎn)子靜態(tài)時就可表現(xiàn)出來， 故這類轉(zhuǎn)子稱為靜不平衡轉(zhuǎn)子。（2）靜平衡的概念對于 靜不平衡轉(zhuǎn)子，利用在其上增加或除去一部分靜平衡質(zhì)量，使其質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸心重合，即可使轉(zhuǎn)子的慣性力得以平衡的一種措施。靜平衡的條件平衡后轉(zhuǎn)子的各偏心質(zhì)量（平衡質(zhì)量）的慣性力的合力為零。 即F0（3）靜

5、平衡計算靜平衡計算主要是由于結(jié)構(gòu)所引起的靜不平衡的轉(zhuǎn)子而進行平衡的計算。根據(jù)其結(jié)構(gòu)，計算確定需增加或除去的平衡質(zhì)量，使其在設(shè)得靜平衡。計凸輪的靜平衡計算例為m1, m2和m3從回轉(zhuǎn)中心到各偏心質(zhì)量中心的r1，r2 和r3。為當轉(zhuǎn)子以等角速度轉(zhuǎn)動時，各偏心質(zhì)量 所產(chǎn)生的離心慣性力分別為：F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3。如右圖所示為了平衡這些慣性力，可在轉(zhuǎn)子上加一平衡質(zhì)量。使其產(chǎn)生的離心慣性力與各偏心質(zhì)量的離心慣性力相平衡：如右圖所示F1+F2+F3+Fb=0wrmw+ m wrw+rb=mr 0m 0 =2222mmrb+m1122332r2+mr3+r 113b注意：積mr可用圖解或法求得，分別在x軸和y軸

6、列平衡方程式結(jié)論：對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，不論它有多少個偏心質(zhì)量，都只需要在同一個平衡面內(nèi)增加或除去一個平衡質(zhì)量即可獲得平衡9已知: 分布于同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的偏心質(zhì)量F2m2矢量圖解法F1m1r2r1r3mPm3比例尺：FP= mliF3mrim1 r1w2 + m2 r2w2 + m3 r3w2 + mP rPw2 = 0l2l3lPl110F2m2F1m法1r2r1mr+ mr+ mr+ mr= 0x1x1x2x2x3x3xPxPr3mPmy1 ry1 + my2 ry2 + my3 ry3 + myP ryP = 0m3討論:(1) 因為忽略了回轉(zhuǎn)體厚度的影響，故此時，回轉(zhuǎn)體離心慣性為一匯交力

7、系。FPF3(2) 平衡質(zhì)量點的解包含兩個方面：質(zhì)(重)徑積的量和方位。此時，往往已知平衡質(zhì)量點的徑向。(3) 可分別用矢量方程圖解法和坐標軸投影法兩種求解。112.剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算對于軸向較大的轉(zhuǎn)子（d/b5)，其質(zhì)量就不能分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，而往往是分布在若干個不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。這時即使轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上，但各偏心質(zhì)量所形成的 慣性力矩的不平衡，而且其作用方位時隨轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)而變化 的。這種不平衡只有在轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)時才能顯現(xiàn)出來的。動平衡的概念通過增加或除去適當?shù)钠胶赓|(zhì)量，使轉(zhuǎn)子在運轉(zhuǎn)時各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩同時得以平衡。這種平衡為動平衡。稱剛性轉(zhuǎn)子動平衡的條件：各偏心質(zhì)量

8、（ 的慣性力的矢量和為零，以及這些慣性力所為零，即平衡質(zhì)量）產(chǎn)生的力矩矢量和也F0，M02 動平衡計算動平衡計算是結(jié)構(gòu)動平衡轉(zhuǎn)子而進行的平衡計算。即根據(jù)其結(jié)構(gòu)計算確定其上需增加或除去的平衡質(zhì)量，使其設(shè)計得動平衡。F1F2平衡原理：將集中質(zhì)量點所產(chǎn)生的離心力F向兩個平衡基面上分解，得到兩個分力F1和F2 ；合力F 對系統(tǒng)的以完全有兩分力F1 、F2對系統(tǒng)的影響所代替；在平衡基面上分別對兩個分力F1 、F2進行平衡，得平衡力F' 和-F-F"L2LF" ，從而完成對集中質(zhì)量點的平衡。14F' L1將力F平行分解到兩個平衡基面上，得F1和F2 :F = F1 +

9、F2F1 L1 = F2L2(1)(2)F'L1F"L2L2(3)F= FL1L L1(4)F= F2L15F1FF2平衡基面F'22F"1rr23m1r1F"3F'1l1lF'23l3l16F1m3F3F2m平衡基面F"21718§9-3剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗及平衡精度對于經(jīng)平衡計算在理論上已經(jīng)平衡的轉(zhuǎn)子，由于其精度和裝配的不精確、材質(zhì)的不均勻等，就會產(chǎn)生新的不平衡。但這種無法用計算來進行平衡，而只能借助于實驗平衡。平衡實驗是用實驗的來確定出轉(zhuǎn)子的不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡質(zhì)量的一靜平衡實驗（1）

10、實驗予以平衡。導(dǎo)軌式靜平衡儀滾輪式靜平衡儀（2） 實驗先將轉(zhuǎn)子放在平衡儀上，輕輕轉(zhuǎn)動，直至其質(zhì)心處于最低位置時才能停止。此時在質(zhì)心相反的方向加校正平衡質(zhì)量，再重新轉(zhuǎn)動。反復(fù)增減平衡質(zhì)量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉(zhuǎn)子達到靜平衡。（3） 實驗特點結(jié)構(gòu)簡單、操作方便。能滿足一定精度要求，但工作效率低。 對于批量轉(zhuǎn)子靜平衡，可采用一種快速測定平衡的單面平衡機。2動平衡實驗轉(zhuǎn)子的動平衡實驗需在的動平衡機上進行。（1）實驗動平衡實驗機主要由驅(qū)動系統(tǒng)、支承系統(tǒng)、測量指示系統(tǒng)等部分組成。例如光電式動平衡機（2）實驗原理目前多數(shù)動平衡機是根據(jù)振動原理設(shè)計的，測振傳感器將因轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動所引起的振動轉(zhuǎn)換成電信號，通過線路

11、加以處理和放大，最后用儀器顯示出被測試轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量矢徑積的大小和方位。3現(xiàn)場平衡對于一些非常大或轉(zhuǎn)速很高的轉(zhuǎn)子，無法在動平衡機上進行平衡。即使可以平衡，但由于裝運、蠕變和工作溫度過電磁場的仍會發(fā)生微小變形而造成不平衡。在這種情況下，可以進行現(xiàn)場平衡?，F(xiàn)場平衡，就是通過直接測量機器中轉(zhuǎn)子支架的振動，來確定其不平衡量的大小及方位，進而確定應(yīng)增加或減去的平衡質(zhì)量的大小及方位，使轉(zhuǎn)子得以平衡。經(jīng)過平衡實驗的轉(zhuǎn)子，不可避免的還會有一些殘存的不平衡。若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實驗裝置愈精密、測試愈先進和平衡技術(shù)愈高。 因此，根據(jù)工作要求，對轉(zhuǎn)子規(guī)定適當?shù)牟黄胶饬渴呛苡斜匾?。不平衡量表?積

12、表示法 轉(zhuǎn)子的不平衡積以mr表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量有一個相對量。常用于具體給定的轉(zhuǎn)子，它比較直觀又便于平衡操作。轉(zhuǎn)子的質(zhì)心至回轉(zhuǎn)軸線的偏心距以e表偏心距表示法示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量無絕對量，用于衡量轉(zhuǎn)子平衡的優(yōu)劣或衡量平衡的檢測精度時，比較方便。emr /m兩種表示法的：22三 轉(zhuǎn)子的平衡精度2轉(zhuǎn)子的平衡精度等級與不平衡量的確定（1）轉(zhuǎn)子的平衡精度A和平衡等級，國際上已標準化（2）轉(zhuǎn)子不平衡量的確定表6-1中的轉(zhuǎn)子不平衡量以平衡精度A的形式給出，其值可由下式求得：Ae /1000 mm/s式中為轉(zhuǎn)子的角速度（rad/s）。對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子， 式求得。不平衡量e在選定A值后可由上對于動不平衡轉(zhuǎn)子，先

13、由表中定出e，再求得徑積mrme，然后將其分配到兩個平衡基面上。不平衡質(zhì)23如下圖所示，兩平衡基面的不平衡積可按下式求得mr=mrb/(a+b)mr=mra/(a+b)Sab24機構(gòu)的平衡:由于機構(gòu)各構(gòu)件在時所產(chǎn)生的慣性力可以簡化為一個通過質(zhì)心的總慣性力和總慣性力矩，這全部由基座承受。所以平面機構(gòu)的平衡就要設(shè)法平衡這個慣性力和力偶矩機構(gòu)平衡的條件力矩應(yīng)分別為零。作用于機構(gòu)質(zhì)心的總慣性力和總慣性通常，對機構(gòu)只進行總慣性力的平衡。欲使機構(gòu)總慣性力為零，應(yīng)使機構(gòu)的質(zhì)心止不動。1:機構(gòu)的完全平衡度為零，即應(yīng)使機構(gòu)的質(zhì)心靜機構(gòu)的完全平衡是指機構(gòu)的總慣性力恒為零。為了達到機構(gòu)的完全平衡的目的，可此采用下列措施：25§9-5 平面機構(gòu)的平衡簡介26(1)利用對稱結(jié)構(gòu)平衡27(2)利用平衡質(zhì)量平衡28研究表明 完全平衡n個構(gòu)件的單度機構(gòu)的慣性力，應(yīng)至少加n/2個平衡質(zhì)量；這樣就使機構(gòu)的質(zhì)量大大增加，所以不采用這種，而多采用部分平衡的。結(jié)論采用完全平衡法，平衡效果