人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下7.1.1三角形的邊7.1.2三角形的高、中線、角平分線7.1.3三角形的穩(wěn)定性導(dǎo)學(xué)案

1、尊重自己和他人 扎實(shí)的學(xué)習(xí) ？學(xué)會(huì)合作、交流 學(xué)習(xí)內(nèi)容：7.1.1三角形的邊 學(xué)習(xí)時(shí)間：1 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合三角形的實(shí)例，探索、掌握三角形三條邊之間的關(guān)系 . 會(huì)用符號(hào)表示三角形，了解按邊關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi) . 理解三角形三邊之間的不等關(guān)系，并會(huì)初步應(yīng)用它們來(lái)解決問(wèn)題 . 2結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關(guān)系 3、通過(guò)觀察、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形的三邊之間的不等關(guān)系. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：應(yīng)用三角形的三邊之間的不等關(guān)系判斷 3條線段能否組成三角形 、說(shuō)一說(shuō) 三角形是我們?cè)缫咽煜さ膱D形，你能列舉出日常生活中有什么物

2、體是三角形嗎？對(duì)于三尊重自己和他人 扎實(shí)的學(xué)習(xí) ？學(xué)會(huì)合作、交流 1、什么圖形是三角形？（定義） _ 2、三角形的有關(guān)概念: 邊： _ 。 角： _ 。 頂點(diǎn)： _ 。 3、三角形的表示： 如圖一，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形記作 _ ，讀作 _ （提示：組內(nèi)匯報(bào)的內(nèi)容為一三角形的定義，與三角形有關(guān)的概念，三角形的表示符號(hào)） 4、三角形的分類(lèi)： 按三個(gè)內(nèi)角的大小分類(lèi)： _ 、 _ 按邊進(jìn)行分類(lèi)。 等腰三角形是 條邊相等的三角形；等邊三角 形是條邊相等的三角形。那么等邊三角形是 否屬于等腰三角形呢？ _ 。 （提示：組內(nèi)匯報(bào)的內(nèi)容為一等腰三角形有關(guān)的概念，以及三角形按邊如何分類(lèi)） 三、練一練 1、

3、 圖中有個(gè)三角形？分別是： _ 。 2、 圖中以E為頂點(diǎn)的三角形是： _。 3、 圖中以/ D為角的三角形是： _ 4、 圖中以AB為邊的三角形是： _ 。 四、議一議 右圖中由A點(diǎn)至B點(diǎn)，有條路線。那條路線最近？根據(jù)是： _ 這樣三角形的三邊之間存在著這樣的不等關(guān)系： _ 于是有：（得出的結(jié)論） 。 新知運(yùn)用：下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？ 3，4，11 () 2, 5, 6()3 3，5, 8 () 角形，你了解了哪些方面的知識(shí)？你能畫(huà)一個(gè)三角形嗎? 五、做一做（學(xué)習(xí)教材P64例子，仿照例子再完成下面的習(xí)題。） 一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為28cm.已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的3倍，求各邊的長(zhǎng)； 已知

4、其中一邊的長(zhǎng)為6cm,求其它兩邊的長(zhǎng).（要有完整的過(guò)程?。。?（選做）六、想一想 小曾同學(xué)有兩根長(zhǎng)度為40cm、90cm的木條， 他想釘一個(gè)三角形的木框， 那他第三根應(yīng) 該如何選擇？下列的幾根木條有適合的嗎？ （40cm， 50cm， 60cm，90cm， 130 cm） 根據(jù)你的理解，下列的圖形是三角形嗎? A B C D E 三角形 尊重自己和他人 扎實(shí)的學(xué)習(xí) ？學(xué)會(huì)合作、交流 A 3,4,8 B 、5,6,11 3、等腰三角形一條邊等于 C 、2,4,5 5，條邊等于6，求它的周長(zhǎng)。 學(xué)習(xí)內(nèi)容：7.1.2三角形的高、中線與角平分線 學(xué)習(xí)時(shí)間：2 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解三角形的高、中線、角平分

5、線等有關(guān)概念. 掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫(huà)法，通過(guò)觀察認(rèn)識(shí)到三角形的三條 高、三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn). 2、 通過(guò)自己動(dòng)手操作，掌握三角形的高、中線與角平分線的畫(huà)法，通過(guò)與小組成 員討論得出三角形的三條高、三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn)這一結(jié)論 3、 通過(guò)畫(huà)圖體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的嚴(yán)謹(jǐn)精神，通過(guò)與組員合作，增強(qiáng)合作意識(shí)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形的高、中線、角平分線概念的簡(jiǎn)單運(yùn)用及它們的幾何語(yǔ)言表達(dá)。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：鈍角三角形的高的畫(huà)法 憶一憶 1、 2、 3、 過(guò)A點(diǎn)做線段BD的垂線，垂足為Co 線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn) （畫(huà)出線段AB的中點(diǎn)C） 角平分線：從一

6、個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè) 相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。 （畫(huà)出/ AOB的角平分線0C） 學(xué)一學(xué) 1、 三角形的高 從厶ABC的頂點(diǎn)A向它 所對(duì)的邊BC所在直線畫(huà)垂線, 垂足為D，所得線 段AD叫做 ABC的邊BC上的 _ .如圖，AD是厶ABC的高，貝U AD丄 _ . 2、三角形的中線 連接 ABC的頂點(diǎn)A和它所對(duì)的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做 ABC 的邊BC上的 如圖，AD是厶ABC的中線，貝U BD = 二丄 _ 2 2 3、三角形的角平分線 / BAC的平分線AD，交/ BAC的對(duì)邊BC于點(diǎn)D，所得線段AD叫做 ABC 的 如圖，AD是厶ABC的角平

7、分線，則/ BAD = / - / 2 2 七、 說(shuō)一說(shuō) 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)一說(shuō)自己又掌握了哪些內(nèi)容？ 八、 測(cè)一測(cè) 1、圖中有 _ 個(gè)三角形。以E為頂點(diǎn)的三角形有 _ 以AD為邊的三角形有 _ 。 2、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ） B DB D ECEC A A D D B B 尊重自己和他人 扎實(shí)的學(xué)習(xí) ？學(xué)會(huì)合作、交流 尊重自己和他人 扎實(shí)的學(xué)習(xí) ？學(xué)會(huì)合作、交流 五、 說(shuō)一說(shuō) 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)一說(shuō)自己又掌握了哪些內(nèi)容？ 六、 測(cè)一測(cè) 1. 三角形的三條中線、三條角平分線、三條高都是（ ） A.直線 B.射線 C線段 D.射線或線段 2. 如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰

8、是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ A.銳角三角形 B.直角三角形 C鈍角三角形 D.不能確定 3. 能把三角形的面積分成兩個(gè)相等的三角形的線段是（ ） A.中線 B.高 C角平分線 D.以上三種情況都正確 4. 如右圖，在 ABC中, AE是中線，AD是角平分線，AF是高。則 1 1 1 1 - : BAD BAD = = =_=_ 2 2 2 2 想一想 1、三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？高與垂線呢? 2 2、一個(gè)三角形有幾條高？幾條中線？幾條角平分線? 四、畫(huà)一畫(huà) 1 1、分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫(huà)出所有的中線。 形） （組內(nèi)分工，1 1- -2 2

9、名負(fù)責(zé)一個(gè)圖 完成后，課輔組織組內(nèi)成員觀察。你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎? 2 2、分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫(huà)出所有的角平分線。 圖形 （組內(nèi)分工，1 1- -2 2 名負(fù)責(zé)一個(gè) A 完成后，課輔組織組內(nèi)成員觀察。你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 3 3、分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫(huà)出所有的高。 （組內(nèi)分工，1 1- -2 2 名負(fù)責(zé)一個(gè)圖形） A 完成后，課輔組織組內(nèi)成員觀察。上面 6 6、7 7 的情況在這里出現(xiàn)了嗎? 尊重自己和他人 扎實(shí)的學(xué)習(xí) ？學(xué)會(huì)合作、交流 = 90： S ABE = =_ （注：S.ABE 表示 ABE ABE 的面積）B （課外思考）如何將一個(gè)三

10、角形分成三個(gè)面積相等的三角形，至少畫(huà)出三種不同的分法BE BE = AFB 二 A A C C E D FE D F 尊重自己和他人 扎實(shí)的學(xué)習(xí) ？學(xué)會(huì)合作、交流 學(xué)習(xí)內(nèi)容： 7.1.3三角形的穩(wěn)定性 學(xué)習(xí)時(shí)間：3 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、通過(guò)觀察和操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性, 了解穩(wěn)定性與沒(méi)有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用 2、 通過(guò)小組同學(xué)共同操作，得出三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)，通過(guò)小組互相舉例, 了解它在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。 3、 通過(guò)小組共同操作，培養(yǎng)自己的合作意識(shí)。感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛運(yùn)用。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的實(shí)際應(yīng)用。 學(xué)習(xí)過(guò)程： 體育館的橫梁上用鋼筋焊了

11、大大小小無(wú)數(shù)的三角形，為什么要這樣做呢? 二、做一做 將準(zhǔn)備好的木條做成的三角形木架、四邊形木架取出進(jìn)行操作并觀察: 如圖扭動(dòng)三角形木架，它的形狀會(huì)改變嗎？ 如圖扭動(dòng)四邊形木架，它的形狀會(huì)改變嗎？ 由上面的操作我們發(fā)現(xiàn)，三角形木架的形狀 _ ，而四邊形木架的L _ 狀 _ 這就是說(shuō)，三角形是具有 _ 的圖形，而四邊形沒(méi)有 _ .= 如圖斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會(huì)改變 想一想其中的道理是什 圖（2 2） 么？ 于是我們得出結(jié)論： _ 三、說(shuō)一說(shuō) 舉幾個(gè)三角形的穩(wěn)定性在生活中應(yīng)用的例子。 舉幾個(gè)四邊形的不穩(wěn)定性在生活中應(yīng)用的例子。 四、練一練 1 1、下列圖形具有穩(wěn)定性的有（ ） A A

12、梯形 B B 菱形 2、教材68頁(yè)練習(xí) 五、議一議 教材 7070 頁(yè)第 1010 題。 完成后再思考：要使四邊形不變形，至少需要加 _ 條線段，五邊形至少需要加 _ 條線段, 六邊形至少需要加 _ 條線段，n n 邊形（n n 3 3）最少需要加 _ 條線段才具有穩(wěn)定性。 六、 說(shuō)一說(shuō) 本節(jié)課自己掌握的新內(nèi)容 七、 測(cè)一測(cè) 圖（1 1） C C 三角形 D D 正方形 1 1、 2 2、 3 3、 體育館屋頂?shù)臋M梁用鋼筋焊出了無(wú)數(shù)的三角形，是因?yàn)椋?等腰三角形的周長(zhǎng)是 1313，一條邊長(zhǎng)是 3 3,求它的另兩條邊的長(zhǎng)度。 等腰三角形一條邊長(zhǎng)是 4 4，一條邊長(zhǎng)是 7 7，求它的周長(zhǎng)。 已知 ADAD、AEAE 分別是 ABCABC 的中線、高，且 ABAB= 5cm5cm，AC AC = 3cm3cm，則 ABDABD 與厶 ADCADC 的周長(zhǎng)之差為 _ ; ABDABD 與厶 ABCABC 的面積關(guān)系是