《2821_點和圓的位置關(guān)系》課件1_華東師大版

1、點和圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系x 放寒假了放寒假了, ,愛好運動的小華、小強、愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A A、B B、C C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？落點，你認為這一輪中誰的成績好？問題情境問題情境 圖 23.2.1 如圖，設(shè)如圖，設(shè) O的半徑為的半徑為r，A點在圓內(nèi)，點在圓內(nèi)，B點在圓上，點在圓上，C點在圓外，那么點在圓外，那么若

2、點若點A在在 O內(nèi)內(nèi) OAr若點若點A在在 O上上 OAr若點若點A在在 O外外 OArOAr， OBr， OCr反過來也成立，即反過來也成立，即 圖 23.2.1 點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系 點的位置可以確定該點到圓心的距離與半徑點的位置可以確定該點到圓心的距離與半徑的關(guān)系，反過來，已知點到圓心的距離與半徑的的關(guān)系，反過來，已知點到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以確定該點和圓的位置關(guān)系。關(guān)系可以確定該點和圓的位置關(guān)系。練習：已知圓的半徑等于練習：已知圓的半徑等于5厘米，點到圓心的距離是：厘米，點到圓心的距離是：1、8厘米厘米 2、4厘米厘米 3、5厘米。厘米。請你分別說出點與圓的位置關(guān)系請你

3、分別說出點與圓的位置關(guān)系。 例例1、如圖，已知矩形、如圖，已知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘米，厘米，AD=4厘米。厘米。（1）以點）以點A為圓心，為圓心，4厘米為半徑作圓厘米為半徑作圓A，則點則點B、C、D與圓與圓A的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？ADCB典型例題典型例題（2）若以）若以A點為圓心作圓點為圓心作圓A，使，使B、C、D三點中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個三點中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則圓點在圓外，則圓A的半徑的半徑r的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？過一點可作幾條直線？過兩點可以作幾條直線？過三點呢？過一點有無數(shù)條直線過一點有無數(shù)條直線過兩點有且只有一條直

4、線過兩點有且只有一條直線（有且只有就是確定的意思）（有且只有就是確定的意思） 過三點過三點1、若三點共線，則過三點只能作、若三點共線，則過三點只能作一條直線一條直線.ABC2、若三點不共線，則過三點不能、若三點不共線，則過三點不能作直線，過任意其中兩點一共可作作直線，過任意其中兩點一共可作三條直線三條直線.ABC過一點能作幾個圓A無數(shù)個無數(shù)個過兩點能作幾個圓AB過過A、B兩點圓的圓心有何特點？兩點圓的圓心有何特點？無數(shù)個無數(shù)個其圓心軌跡是線段其圓心軌跡是線段AB的垂直平分線的垂直平分線過三點能作幾個圓不能作圓不能作圓ABC1、ABC已知：不在同一直線上的三點已知：不在同一直線上的三點A A、B

5、 B、C C求作：求作：O O，使它經(jīng)過，使它經(jīng)過A A、B B、C C1 1、連結(jié)、連結(jié)ABAB，作線段，作線段ABAB的垂的垂直平分線直平分線EDEDODEGF2 2、連結(jié)、連結(jié)BCBC，作線段，作線段BCBC的垂直的垂直平分線平分線FGFG，交，交DEDE于點于點O O3 3、以、以O(shè) O為圓心，為圓心，OAOA為半徑作圓，為半徑作圓，作法：作法：OO就是所求作的圓就是所求作的圓 ABC為什么過同一直線上的三點不能為什么過同一直線上的三點不能作圓呢？作圓呢？因為因為DEDEFGFG，所以沒有交點，即沒有過這三點的圓心，所以沒有交點，即沒有過這三點的圓心EDFG不在同一直線上的三點確定一個

6、圓OABC 經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個個圓，并且只能畫一個一個三角形的外接圓有幾個？一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？有關(guān)概念有關(guān)概念經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓外接圓。三角形的外心就是三角形三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線三條邊的垂直平分線的交點的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。，它到三角形三個頂點的距離相等。 這個三角形叫做這個圓的這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外

7、心外心。BACO填空：填空：如圖：如圖： O是是 ABC的的 圓，圓， ABC 是是 O的的 三角形，三角形，O是是 ABC的的 心，它心，它是是 的交點，到的交點，到三角形三角形 的距離相等。的距離相等。 外接外接內(nèi)接內(nèi)接外外三角形三邊垂直平分線三角形三邊垂直平分線三個頂點三個頂點OABCABCO直角三角形外心是斜邊直角三角形外心是斜邊ABAB的中點的中點鈍角三角形外心在鈍角三角形外心在ABCABC的外面的外面三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？思考題：經(jīng)過四個點是不是一定能作圓？分類分類1、ABCD2、ABCD所以經(jīng)過四點不一定能作圓。所以經(jīng)過四點不一定能作圓。D4、ABCABCD3、BA

8、CD例例2：如圖，已知等邊三角形如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為中，邊長為6cm，求它的外接圓半徑。，求它的外接圓半徑。典型例題典型例題OEDCBA如圖，已知如圖，已知 RtABC 中中 ，若若 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圓半徑。求的外接圓半徑。 90CCBA如圖，等腰如圖，等腰ABC中，中， ， ，求外接圓的半徑。，求外接圓的半徑。13ABACcm10BCcmOADCB一、判斷題：一、判斷題：1 1、過三點一定可以作圓、過三點一定可以作圓（ ）2 2、三角形有且只有一個外接圓、三角形有且只有一個外接圓（ ）3 3、任意一個圓有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)、任意一個圓有一個內(nèi)

9、接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形接三角形（ ）4 4、三角形的外心就是這個三角形任意兩邊垂直平分、三角形的外心就是這個三角形任意兩邊垂直平分線的交點線的交點（ ）5 5、三角形的外心到三邊的距離相等、三角形的外心到三邊的距離相等（ ）錯錯對對錯錯對對錯錯 二二.填空：填空：1、已知、已知 O的半徑為的半徑為4，OP3.4，則，則P在在 O的的 （ ）。）。2、已知、已知 點點P在在 O的外部，的外部，OP5，那么，那么 O的半徑的半徑r滿足（滿足（ ）3、 已知已知 O的半徑為的半徑為5，M為為ON的中點，當?shù)闹悬c，當OM3時，時，N點與點與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是N在在 O的（的（ ）內(nèi)

10、部內(nèi)部0r 5外部外部思考1、過三角形的三個頂點是否都可以作圓？為、過三角形的三個頂點是否都可以作圓？為什么？什么？2、一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)、一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？為什么？接三角形有幾個？為什么？3、三角形的外心有什么性質(zhì)？它一定在三角、三角形的外心有什么性質(zhì)？它一定在三角形的內(nèi)部嗎？畫圖說明。形的內(nèi)部嗎？畫圖說明。應用 某一個城市在一塊空地新建了三個居某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區(qū)，它們分別為民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個小，且三個小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學，區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學，使這所中學到三個小區(qū)的距離相等。請問使這所中學到三個小區(qū)的距離相等。請問同學們這所中學建在哪個位置？你怎么確同學們這所中學建在哪個位置？你怎么確定這個位置呢？定這個位置呢？BAC小結(jié)與歸納小結(jié)與歸納用數(shù)量關(guān)系判斷點和圓的位置關(guān)系。用數(shù)量關(guān)系判斷點和圓的位置關(guān)系。 不在同一直線上的三點確定一個圓。不