八年級數(shù)學下冊 16.3分式方程(3)應用題教案 人教新課標版 教案

1、課題16.3分式方程的應用題教學目的1 用分式方程的數(shù)學模型反映現(xiàn)實情境中的實際問題。2 經(jīng)歷運用分式方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象概括、分析問題和解決問題的能力。重點1.審明題意，群爪等量關系，將實際問題轉化成分式方程的數(shù)學模型。2.分局實際意義檢驗解得合理性。難點尋找實際問題中的等量關系，尋找不同的解決問題的方法。教學手段教 學 內(nèi) 容 和 過 程一、復習1列方程解應用題的步驟：設、列、解、答2解分式方程要檢驗二、新課例1一隊學生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學生騎車從學校出發(fā)，按原路追趕隊伍，若騎車的速度是隊伍行進速度的2倍，這名學生追上隊伍時

2、離學校的距離是15千米，問這名學生從學校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間？分析：找出題中的等量關系：騎車行進路程=隊伍行進路程+15千米 騎車的速度=步行速度的2倍 騎車所用的時間=步行的時間小時解法1：設這名學生騎車追上隊伍需小時，依題意列方程 整理得，兩邊同乘，得，解得 經(jīng)檢驗是原方程的解 答：這名學生騎車追上隊伍需0.5小時解法2：設步行速度為千米/時，騎車速度為千米/時 ，依題意列方程 兩邊同乘，得，解得 經(jīng)檢驗，是原方程的解；所以用時（小時） 答：這名學生騎車追上隊伍需0.5小時注意：不論哪個分式方程，都要“雙檢驗”，即是原方程的解，又要符合題意例2兩個工程隊共同參與一項筑路工程甲隊單獨施

3、工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成哪個隊的施工速度快？分析：甲隊1個月完成總工程的 ；設乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的，那么甲隊半個月完成總工程的 ；乙隊半個月完成總工程的 兩隊半個月完成總工程的 分析：本題以工程總量為等量關系來列方程。解：設乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的，設總工作量為1，得，兩邊同乘，得，解得 檢驗：當時，是原方程的解答：可知乙隊施工速度快例3從2004年5月起某列車平均提速千米/時，用相同的時間，列車提速前行駛千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？分析：這里的字母，表示已知數(shù)據(jù)，設提速

4、前列車的平均速度為千米/時，填空：提速前列車行駛千米所用時間為 小時，提速后列車的平均速度為 千米/時，提速后列車運行（）千米所用時間為 小時解：設提速前列車的平均速度為千米/時，則有兩邊同乘，得，化簡得，檢驗：由于，都是正數(shù)，當時，是原分式方程的解答：提速前列車的平均速度為千米/時練習：1 農(nóng)機廠職工到距工廠15千米的生產(chǎn)隊檢修農(nóng)機一部分人騎自行車先走，40分后，其余的人乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達已知汽車的速度是自行車速度的3倍，求兩種車的速度解：設自行車的速度為千米/時，x=15.2. 書第37頁 練習3. 千克鹽水中有水千克，千克這樣的鹽水中含鹽（ ） A千克 B千克 C千克 D千克4. 甲、乙兩地相距千米，船在靜水中的速度為千米/時，水流的速度為千米/時，船往返一次所需的時間為（ ） A小時 B小時 C小時 D小時5某人上山和下山的路程都是千米，上山的速度為千米/時，下山的速度為千米/時，則此人上山和下山的平均速度為多少千米/時（ ） A