八年級數(shù)學下冊 19.2.1 正比例函數(shù)教學設計 (新版)新人教版 教案

1、正比例函數(shù)學情分析正比例函數(shù)是學生在學習函數(shù)概念的基礎上進行的且是所有函數(shù)中的最基礎函數(shù)，學會正比例函數(shù)就為接下來的一次函數(shù)打下堅實的基礎教材分析知識點正比例函數(shù)的概念、會根據(jù)已知條件求正比例函數(shù)的解析式.重點正比例函數(shù)的概念、難點利用正比例函數(shù)解決生活實際問題易混（錯）點正比例函數(shù)中k的取值范圍與x的指數(shù)的取值考點正比例函數(shù)與生活實際的聯(lián)系學科特性正比例函數(shù)是函數(shù)中最基礎的函數(shù)教學目標知識與技能 通過對不同背景下函數(shù)模型（關系式）的比較，理解掌握正比例函數(shù)的概念。過程與方法會根據(jù)已知條件求正比例函數(shù)的解析式.情感態(tài)度與價值觀通過活動讓學生參與到數(shù)學學習的過程中，讓學生感知數(shù)學源于生

2、活也服務于生活教學方法與手段自主探究與講解主要參考資料人教版課本與教師教學用書自信課堂教學進程一、激趣導入 生發(fā)自信寫出下列每個問題中的兩個變量之間的函數(shù)關系式：1.京滬高鐵列車的平均速度為300km/h，列車的行程y(km)隨時間t(h)的變化而變化；2.圓的周長 隨半徑的大小變化而變化；3每個練習本的厚度為0.5，一些練習本摞在一起的總厚度（單位：）隨這些練習本的本數(shù)的變化而變化；4.冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2，物體的溫度（單位：）隨冷凍時間（單位：分）的變化而變化.解:1. ；2. ；3. ；4. ；二、自主合作 彰顯自信請認真學習課本至頁“練習”以前的內(nèi)容后，思考：問題1：觀察

3、上面四個函數(shù)的解析式，他們有什么共同特點？問題2：這五個函數(shù)解析式用一個一般形式如何表達呢？歸納：一般地，形如 的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做.問題3：下列函數(shù)： 中，屬于正比例函數(shù)的是 .問題4、根據(jù)自己的理解舉出幾個正比例函數(shù)形式的解析式三、展示提升 賞識自信1.正比例函數(shù)的一般形式是什么？比例系數(shù)k必須滿足什么條件？自變量的指數(shù)是幾？2.若y=5x是正比例函數(shù)，則m= ；若是關于x的正比例函數(shù)，則 .3.已知當m= 時，y是x的正比例函數(shù).四、拓展延伸 完善自信應用新知,解決問題1、例題 已知y與x成正比例，且x=2時，y=-6.（1）求出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）若點在這個函數(shù)的

4、圖象上，求a的值.2.已知y與x成正比例，且x=3時，y=-6.（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式； （2）當y=-2時，求x的值；（3）若點P（-6,m+4）在該函數(shù)圖象上，求m的值.5. 已知y-2與x+1成正比例，當x8時，y6，寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并分別求出x4和x-3時y的值.鞏固練習、考點早實踐1.一列火車以120km/h的速度勻速前進，那么它行駛的路程s（km）隨行駛時間t（h）變化的函數(shù)解析式為 ；此函數(shù)是 函數(shù).2.下列函數(shù)關系中,屬于正比例函數(shù)關系的是（ ）(A)圓的面積s與它的半徑r ； (B)面積一定時，長方形的長y與寬x.(C)路程是常數(shù)s時，行駛的速度v與時間t.(D)三角形的底邊是常數(shù)a時，它的面積s與這條邊上的高h3.若函數(shù)是正比例函數(shù)，則常數(shù)a的值為（ ） （A）0 （B）±1 （C）1 （D）-1 列式表示下列問題中的 y 與 x 的函數(shù)關系，并指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長為 x cm，周長為 y cm； （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為 x 元，他這年（ 12個月）的總收入為 y 元； （3）一個長方體的長為2 cm，寬為1.5 cm，高為 x cm，體積