八年級數(shù)學(xué)下冊 4-5(相似三角形)課件 北師大版 課件

1、北師版數(shù)學(xué)北師版數(shù)學(xué) 八年級（下）第四章八年級（下）第四章 相似圖形相似圖形 相似三角形相似三角形各各角角對應(yīng)對應(yīng)相等相等，各，各邊邊對應(yīng)對應(yīng)成比例成比例的兩個多邊形叫做相似的兩個多邊形叫做相似多邊形。多邊形。注意注意:1.:1.對應(yīng)頂點應(yīng)寫在對應(yīng)頂點應(yīng)寫在對應(yīng)的位置上對應(yīng)的位置上. 2.對應(yīng)邊的比叫做對應(yīng)邊的比叫做相似比相似比. 3.相似比是相似比是有順序性有順序性的的.回顧感知回顧感知 下列說法正確的是下列說法正確的是( )( ) A. A.所有的矩形都相似所有的矩形都相似. . B. B.所有的菱形都相似所有的菱形都相似. . C. C.正六邊形與正八邊形相似正六邊形與正八邊形相似. .

2、 D. D.所有的正三角形都相似所有的正三角形都相似. .回顧感知回顧感知D各各角角對應(yīng)對應(yīng)相等相等，各，各邊邊對應(yīng)對應(yīng)成比例成比例的兩個多邊形叫做相似的兩個多邊形叫做相似多邊形。多邊形。構(gòu)建新知構(gòu)建新知1新知新知1 1：三三角角對應(yīng)相等，對應(yīng)相等，三邊三邊對對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相相似三角形。似三角形。書書P127 則則ABCABC與與DEFDEF若若A = D B = E C = FEFBCDFACDEABABCDEF鞏固新知鞏固新知1記作記作:相似相似注意：注意：要把表示對應(yīng)角頂點要把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上！的字母寫在對應(yīng)的位置上！. .兩個全等

3、三角形一定相似嗎？兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？為什么？. .兩個直角三角形一定相似嗎？兩個直角三角形一定相似嗎？兩個等腰直角三角形呢？為什么？兩個等腰直角三角形呢？為什么？. .兩個等腰三角形一定相似嗎？兩個等腰三角形一定相似嗎？ 兩個等邊三角形呢？為什么？兩個等邊三角形呢？為什么？ 議一議議一議書書P127鞏固新知1 、兩個全等三角形一定相兩個全等三角形一定相 似嗎？為什么？似嗎？為什么？ 、兩個直角三角形一定、兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？兩個等相似嗎？為什么？兩個等腰直角三角形呢？腰直角三角形呢？.兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？兩個等邊三角

4、形呢？兩個等邊三角形呢？BCDEFABCDEFA答：相似答：相似.因為對應(yīng)角相等因為對應(yīng)角相等, 對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例.答答：兩個直角三角形不一定相似兩個直角三角形不一定相似.因為對應(yīng)因為對應(yīng)角不一定相等角不一定相等,對應(yīng)邊也不一定成比例對應(yīng)邊也不一定成比例;兩兩個等腰直角三角形相似個等腰直角三角形相似.因為對應(yīng)角相等因為對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例.答：兩個等腰三角形不一定答：兩個等腰三角形不一定相似相似;兩個等邊兩個等邊 三角形相似三角形相似.300450A = D,B = E,C = FEFBCDFACDEABABCDEF 想一想：想一想： 那么哪些角是對應(yīng)角？哪些那么哪些角

5、是對應(yīng)角？哪些 邊是對應(yīng)邊邊是對應(yīng)邊? ?對應(yīng)角有什么關(guān)對應(yīng)角有什么關(guān)系系? ?對應(yīng)邊呢對應(yīng)邊呢? ?構(gòu)建新知構(gòu)建新知2 若若ABCABC與與DEFDEF相似，相似，A = D, B = E, C = FEFBCDFACDEABABCDEF構(gòu)建新知構(gòu)建新知2則則它們的對應(yīng)角它們的對應(yīng)角相等相等，對應(yīng)邊對應(yīng)邊成比例成比例書書 P127AcBDE1.cABDE2. 請你指出圖形中相似三角形請你指出圖形中相似三角形 的對應(yīng)頂點、對應(yīng)角和對應(yīng)的對應(yīng)頂點、對應(yīng)角和對應(yīng) 邊及其關(guān)系。邊及其關(guān)系。AcBDE3.鞏固新知鞏固新知2 自主練習(xí)自主練習(xí)x2033482230BAEDC1.1.在下面的圖形中，有兩個

6、相似三角在下面的圖形中，有兩個相似三角 形，試確定形，試確定x x的值。的值。書書P129 2. 2.在下面的圖形中，有兩個相似三在下面的圖形中，有兩個相似三角形，試確定角形，試確定 y y、m m、n n的值。的值。 m50452ayADECF45853a10nB書書 P129 自主練習(xí)自主練習(xí) 20m，在這個草坪的圖紙上，這條在這個草坪的圖紙上，這條邊長邊長 5cm5cm，cmcm。求該草坪其他兩邊的實際長度。求該草坪其他兩邊的實際長度。 嘗試解決嘗試解決例例1：有一塊呈三角形形有一塊呈三角形形狀的草坪狀的草坪,其中一邊的長是其中一邊的長是 分析：根據(jù)題意得草坪的形狀與分析：根據(jù)題意得草坪

7、的形狀與其圖紙上相應(yīng)的形狀相似，它們的相其圖紙上相應(yīng)的形狀相似，它們的相似比是似比是2000:5=400：1 解：設(shè)其他兩邊的實際長度都是解：設(shè)其他兩邊的實際長度都是x cm. 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： 520005 . 3x解得解得 mcmcmx1414001400所以，草坪其他兩邊的實際長度都所以，草坪其他兩邊的實際長度都是是14m.xD嘗試解決嘗試解決則根據(jù)題意你能得則根據(jù)題意你能得到哪些結(jié)論？到哪些結(jié)論？例例2: 如圖，已知如圖，已知， 若若AE=5a cm ，EC=3a cm ， BC=b cm，ACB=40 BAC=45.ABEC5a3a b 4045409595 已知等腰直角已知等腰直角ABC與等腰直角與等腰直角ABC，相似比為，相似比為2:1，直角，直角邊邊AC=12cm。(1) AB= AB=(2)若若CD 和和CD分別是斜邊分別是斜邊AB和和 AB上的高，則你能得哪些結(jié)論？上的高，則你能得哪些結(jié)論？嘗試提高嘗試提高 ABCABCDD收獲反思收獲反思我學(xué)會了我學(xué)會了我主動思考、交流了嗎？我主動思考、交流了嗎？ 我有獨特的想法嗎？我有獨特的想法嗎？1 1、鞏固性作業(yè)：書鞏固性作業(yè)：書130130頁頁1 1、2 2、3 32