第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述小結(jié)與復(fù)習(xí)考點(diǎn)1調(diào)查方式的合理選擇例1 （ 2013年衡陽市）要調(diào)查下列問題： 市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)； 檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量； 調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間.你認(rèn)為適合采用抽樣調(diào)查的是 （）A .僅B .僅C.僅D .分析：一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行全面調(diào)查或全面調(diào)查的意義不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查.解：食品數(shù)量較大，不易全面調(diào)查，適合抽樣調(diào)查； 沒辦法進(jìn)行全面調(diào)查，只能進(jìn)行抽樣調(diào)查；人數(shù)較多，不易全面調(diào)查,適合抽樣調(diào)查.故選 D.考點(diǎn)2:抽樣調(diào)查的有關(guān)概念例2 （2013年昆

2、明市）為了解2013年昆明市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績從中隨機(jī)抽取了 1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績下列說法正確的是（）A . 2013年昆明市九年級學(xué)生是總體B.每一名九年級學(xué)生是個(gè)體C . 1000名九年級學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D .樣本容量是1000分析：2013年昆明市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績的全體是總體，其中每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，所抽取的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，樣本的容量是1000。解:選D.考點(diǎn)3:利用頻數(shù)分布直方圖分析數(shù)據(jù)例3（2013年三明市）八年級（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校舉辦的安全知識競賽，圖1是該班學(xué)生競賽成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為100分，

3、成績均為整數(shù)）若將成績不低于90分的評為優(yōu)秀，則該班這次成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是分析:先求得總?cè)藬?shù)，再確定優(yōu)秀的人數(shù)，即可求得優(yōu)秀人數(shù) 占全班人數(shù)的百分比.解:全班人數(shù)是：5+10+20+15=50 （人），優(yōu)秀的人數(shù)是15人，則該班這次成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是：15 XI00%=30 % .故填 30%。50例4 （2013年呼和浩特市）某區(qū)八年級有3000名學(xué)生參加“愛我中華知識競賽”活動.為了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制頻數(shù)分布表如下:成績x （分）頻數(shù) 所占的百分比50W x v 601060W x v 70168

4、%70W xv 8020%80W x v 906290W xv 1007236%請你根據(jù)不完整的表格，回答下列冋題(1) 補(bǔ)全頻數(shù)分布表及圖 2所示的頻數(shù)分布直方圖.(2) 若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定50Wx v 60評為D, 60W x v 70評為C,< x V 90評為B , 90W x v 100評為A .這次全區(qū)八年級參加競賽的學(xué)生約 有多少學(xué)生參賽成績被評為D?分析：(1 )由60< xv 70分?jǐn)?shù)段的人數(shù)除以所占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出70W x v 80分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，以及50< x v 60, 80W xv 90分?jǐn)?shù)段所占的百分比.圖2(2)找出樣本中評為

5、 D的百分比，估計(jì)出總體中D的人數(shù)即可.解： 總?cè)藬?shù)為：16吒=200 (人)，70W x v 80分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為： 200- (10+16+62+72 ) =40 (人)，50< xv 60分?jǐn)?shù)段所占的百分比為：10吃00 XI00%=5 % ,80 < xv 90分?jǐn)?shù)段所占的百分比為：62吃00 X100% =31 %。補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖 3。JBO-7270625040403020 1016WU50 6070 SO 90 100 成績(分)圖3(2)由(1)知評為D的人數(shù)所占的百分比是5%，由此估計(jì)全區(qū)八年級參加競賽的學(xué)生被評為D的約有：3000 X5 % =150 (人

6、)?？键c(diǎn)4:統(tǒng)計(jì)圖信息的解讀例5 (2013年濱州市)某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級(3)班學(xué)生所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖4兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號).185S 1(50 型1炮根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1 )該班共有多少名學(xué)生？其中穿175型校服的學(xué)生有多少？(2) 在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請把空缺部分補(bǔ)充完整.(3) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請計(jì)算185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小.分析：(1)根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比可求出學(xué)生總?cè)藬?shù)，再乘以175型所占的百分比計(jì)算可得解(2) 求出185型的

7、人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可 (3) 用185型所占的百分比乘以 360°可得解.解：(1)15七0%=50 (名)，50X20%=10 (名)，即該班共有50名學(xué)生，其中穿175型校服的學(xué)生有10名.(2) 185型的學(xué)生人數(shù)為：50-3-15-15-10-5=2 (名)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖 5所示。2(3) 185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角為：>360 °14.4 °50誤區(qū)點(diǎn)撥誤區(qū)1:概念不清而致錯(cuò)例1為了解某校2000名師生對我市“三創(chuàng)”工作 (創(chuàng)國家園林城市、國家衛(wèi)生城市、全國文明城市)的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了 100名師生進(jìn)行問卷調(diào)查，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是()

8、A。2000名師生對“三創(chuàng)”工作的知曉情況B。從中抽取的100名師生C。從中抽取的100名師生對“三創(chuàng)”工作的知曉情況D。100錯(cuò)解：選B。剖析：錯(cuò)解把考察的實(shí)體當(dāng)成考察的對象，這個(gè)市的師生是考察實(shí)體，對師生進(jìn)行的問卷調(diào)查是考察對象，兩者不能混淆選項(xiàng) B沒有指明具體的調(diào)查對象，故不正確，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是：從中抽取的100名師生對“三創(chuàng)”工作的知曉情況.誤區(qū)2 :所選取的樣本不具有代表性例2下列調(diào)查中，選取的樣本具有代表性的是（）A. 為了解某地區(qū)居民的防火意識 ，對該地區(qū)的初中生進(jìn)行調(diào)查B .為了解某地區(qū)30所中學(xué)的1萬名學(xué)生的視力情況，從這30所中學(xué)隨機(jī)抽取800名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C .為了解

9、某商場的平均營業(yè)額，選在周日進(jìn)行調(diào)查D 為了解全校學(xué)生課外小組的活動情況，對該校的男生進(jìn)行調(diào)查錯(cuò)解：選A或C。剖析:要了解居民的防火意識，初中生只是居民的一部分，不代表全部居民；一般來說，周末的營業(yè)額要好于平時(shí),但周日只有一天，顯然不具有代表性；要了解全校學(xué)生課外小組的活動情況，不僅要對男生進(jìn)行調(diào)查，也 應(yīng)該對女生進(jìn)行調(diào)查因此選項(xiàng)A、C、D都不具有代表性.正解：選B .誤區(qū)3:錯(cuò)誤利用圖中信息例3 A B兩家商場根據(jù)近幾個(gè)月空調(diào)器的銷售量，分別制作如下統(tǒng)計(jì)圖：15月份，這兩家商場中銷售量增長較快的是 （填“ A商場”或“ B商場”）.錯(cuò)解：B商場.剖析：不同的統(tǒng)計(jì)圖中，單位長度所表示的數(shù)量不一

10、定一致，若一致，則圖形越陡，說明增長越快；若單位長度所表示的數(shù)量不一致，一定要仔細(xì)觀察分析.本題中A商場15月份銷售量增長 400臺左右，B商場15月份銷售量增長300臺左右。正解:A商場.跟蹤訓(xùn)練1。下列調(diào)查：調(diào)查廣州亞運(yùn)會100米決賽參賽運(yùn)動員興奮劑的使用情況；調(diào)查某市全體九年級學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力情況；調(diào)查南平市居民的環(huán)保意識：調(diào)查某班全體同學(xué)的身高.其中適合抽樣調(diào)查的是（）A.B.C.D。2在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，各扇形面積之比為5: 4: 3: 2： 1,其中最大扇形的圓心角為（圖1,D表示“不滿意” 圖2是工作人員根據(jù)問卷圖2請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題:B. 120C. 100

11、76;D. 903。某百圓褲業(yè)專柜一周中每天賣出的褲子條數(shù)分別是：16, 19,15,18, 22 , 30, 26,為了反映這一周褲子銷售量的變化情況，應(yīng)該制作的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖C。折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖4某次考試中，七年級（4）班的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)圖如圖1,下列說法錯(cuò)誤的是（）A .得分在7080分之間的人數(shù)最多B .該班的總?cè)藬?shù)為 40C 得分在90100分之間的人數(shù)最少D .及格（60分）人數(shù)是265.學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對教學(xué)的滿意度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作冋卷調(diào)查：A表示"很滿意” ,B表示"滿意” ,C表示"比較滿意”調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料

12、繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了學(xué)生多少人?（2）將圖2甲中B部分的圖形補(bǔ)充完整（3）如果該校有學(xué)生1000人，請你估計(jì)該校學(xué)生對教學(xué)感到不滿意的約有多少人?中考鏈接1. （2013年遂寧市）以下問題不適合用全面調(diào)查的是（）A 了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B.旅客上飛機(jī)前的安檢C .學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試D . 了解全市中小學(xué)生每天的零花錢1是根據(jù)該2. （2013年湘西州）雅安地震，牽動著全國人民的心，地震后某中學(xué)舉行了愛心捐款活動，圖 校九年級某班學(xué)生為雅安災(zāi)區(qū)捐款情況繪制的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.K圖1(1) 求該班人數(shù)。(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。(3)

13、 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，捐款15元人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)3. (2013年襄陽市)某中學(xué)為了預(yù)測本校應(yīng)屆畢業(yè)女生一分鐘跳繩項(xiàng)目考試情況，從九年級隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出圖2所示的部分頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：(1) 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.(2) 若測試九年級女生一分鐘跳繩次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計(jì)該校九年級女生一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理及描述小結(jié)與復(fù)習(xí)跟蹤訓(xùn)練：1. D 2. B 3. C 4. D5.解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖知，C組的頻數(shù)為40,由扇形統(tǒng)計(jì)圖知，C組所占的百分比為 20%，故調(diào)查的總?cè)?數(shù)為：40吃0%=200 （人）。（2） B組的人數(shù)為：200X50% =100 （人）,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖略。（3） 1000X（1-50 % 25% 20%） =50 （人），故該校對教學(xué)感到不滿意的人數(shù)有50人.中考鏈接