2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-二次根式

1、二次根式1、（2020最新預(yù)測年濰坊市）實數(shù)0.5的算術(shù)平方根等于 （）.A.2B. 2C.二D. 122答案：C.考點：算術(shù)平方根。點評：理解算術(shù)平方根的意 義，把二次根式化成最 簡形式是 解答本題的關(guān)鍵.2、（2-3二次根式 2020最新預(yù)測東營中考）Ji6的算術(shù)平方根是（）A.4B. 4C. .2 D. 2D.解析：因為716=4 ,所以 加的算術(shù)平方根就是4的算術(shù)平方根，4的算術(shù)平方根為2.3、（2020最新預(yù)測？昆明）下列 運算正確的是（）A. x6+x2=x3B.于*2C . （x+2y ） 2=x2+2xy+4y 2 D .用-屏近考 完全平方公式；立方根；合 并同類項；二次根式

2、的加減 點：法分A、本選項不能合并，錯誤；析：B、利用立方根的定 義化簡得到結(jié)果，即可做由判 斷； C、利用完全平方公式展 開得到結(jié)果，即可做由判 斷； D、利用二次根式的化 簡公式化簡，合并得到結(jié)果，即 可做由判斷.解解：A、本選項不能合并，錯誤；答：B、3= - 2,本選項錯誤；C、(x+2y) 2=x2+4xy+4y 2,本選項錯誤；D、限-F=3&-2貝=近，本選項正確.故選D點 此題考查了完全平方公式，合并同類項，以及負指數(shù)累， 評：哥的乘方，熟 練掌握公式及法 則是解本題的關(guān)鍵.4、(2020最新預(yù)測年臨沂)計算48-9 A的結(jié)果是(A) - 3. (B) 3. (C) -11 3

3、.(D) 1； 3.答案：B解析：748-9+口 = 4百-9父直=73,選B。 335、(2020最新預(yù)測年武漢)式子 G在實數(shù)范圍內(nèi)有意義， 則x的取值范圍是()A. x 1 B . xAlC . xW 1 D . x 0,所以x1 o6、（2020最新預(yù)測涼山州）如果代 數(shù)式U工有意義，那么xX - 1的取值范圍是（）A . x0 B . x + 1 C . x0 D. x0 且 x + 1考點：分式有意 義的條件；二次根式有意 義的條件.專題：計算題.分析：代數(shù)式工有意義的條件為：x-1+0, x0.即可求 x- 1得x的范圍.解答：解：根據(jù)題意得：xA0且x 1+0.解得：xA0且x

4、片1 .故選D .點評：式子必須同時滿足分式有意 義和二次根式有意 義兩個條件.分式有意義的條件為：分母子0;二次根式有意 義的條件為：被開方數(shù)A0.此類題的易錯點是忽視了二次根式有意 義的條件，導(dǎo)致漏解情況.7、（2020最新預(yù)測演陽）16的平方根是（）A. 4B. 4C. 8D.8考平方根.點：分 根據(jù)平方根的定 義，求數(shù)a的平方根，也就是求一 個數(shù)析：x,使得x2=a,則x就是a的平方根，由此即可解 決問 解解：二（ 4） 2=16 ,答：16的平方根是 4.故選B.點 本題考查了平方根的定 義.注意一個正數(shù)有兩個平方評：根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負數(shù)沒有平方 根.8、（202

5、0最新預(yù)測鞍山）要使式子77不有意義，則x的取值范圍是（）A. x0B. x-2 C. x2 D. x0,解得x1B. x1D. x0,再解不等式 析：即可.解解：由題意得：x - 1 0 ,答：解得：x1 , 故選：C.點 此題主要考查了二次根式有意 義的條件，關(guān)鍵是掌握二 評：次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù).11、（2020最新預(yù)測？婁底）式子空有意義的x的取值范K - 1圍是（）A. x - IL x + B . x + 11考 二次根式有意 義的條件；分式有意 義的條件.點：分 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式進行計算 析：即可得解.解 解：根據(jù)題意得，2x+1 A0旦x - 1+

6、0,答：解得 x- IL x1 .故選A.點 本題考查的知識點為：分式有意 義，分母不為0;二次 評：根式的被開方數(shù)是非負數(shù).12、（2020最新預(yù)測？張家界）下列 運算正確的是（）A. 3a-2a=1 B. x8 - x4=x2 C. J2） J-2D. - （2x2y）3=- 8x6 y3 考 哥的乘方與積的乘方；合 并同類項；二次根式的性 質(zhì)與 點：化簡.3718684專計算題.題：分A、合并同類項得到結(jié)果，即可作由判斷；析：B、本選項不能合并，錯誤；C、利用二次根式的化 簡公式計算得到結(jié)果，即可作由 判斷；D、原式利用 積的乘方與事的乘方運算法則計算得到結(jié) 果，即可作曲判斷.解 解：A

7、、3a - 2a=a ,本選項錯誤；答：B、本選項不能合并，錯誤；C、4（ .2） 2= - 2|=2 ,本選項錯誤；D、-（2x2y） 3=-8x6y3,本選項正確，故選D點 此題考查了積的乘方與事的乘方，合 并同類項，同底數(shù) 評：哥的乘法，熟 練掌握公式及法 則是解本題的關(guān)鍵.13、（2020最新預(yù)測？宜昌）若式子 正巧在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（A.:x=1B.x1C.x 1D.x0 ,解得，X1 .故選B.點考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子F (a0)評：叫二次根式.性 質(zhì)：二次根式中的被 開方數(shù)必須是非負 數(shù)，否則二次根式無意義.14、(2020最新預(yù)測？欽州)下列

8、運算正確的是()A. 5 13 B. x2?x3=x6 C.(a+b) D.強+立=加2=a2+b2考 二次根式的加 減法；同底數(shù)哥的乘法；完全平方公式；點：負整數(shù)指數(shù)哥.3718684分 根據(jù)負整數(shù)指數(shù)累、同底數(shù)哥的乘法、同 類二次根式的析：合并及完全平方公式，分 別進行各選項的判斷即可得由 答案.解解：A、5-1二高原式計算正確，故本選項正確；答：B、x2?X3=x5,原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、（a+b ） 2=a2+2ab+b 2,原式計算錯誤，故本 選項錯 誤；D、也與正不是同類二次根式，不能直接合 并，原式計算 錯誤，故本選項錯誤； 故選A.點 本題考查了二次根式的加 減運算、

9、同底數(shù)塞的乘法及完 評：全平方公式，掌握各部分的 運算法則是關(guān)鍵.15、（2020最新預(yù)測？南寧）下列各式 計算正確的是（）A. 3a3+2a2=5a6B. 26心如 c . a4?a2=a8 d . （ab2）3=ab6考 二次根式的加 減法；合并同類項；同底數(shù)事的乘法；哥 點：的乘方 與積 的乘方.3718684專計算題.題：分 分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)事的乘法法則及哥的乘方 析：與積的乘方法則對各選項進行逐一判 斷即可.解 解：A、3a3與2a2不是同類項，不能合并，故本選項錯 答：誤；B、2F+底=3F,故本選項正確；C、a4?a2=a6,故本選項錯誤；D、（ab2） 3=a3b6,

10、故本選項錯誤.故選B.點 本題考查的是二次根式的加 減法，即二次根式相加 減，評：先把各個二次根式化成最 簡二次根式，再把被 開方數(shù)相 同的二次根式 進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式 不變.16、（2020最新預(yù)測年廣州市）若代 數(shù)式正有意義，則實 x -1數(shù)x的取值范圍是（）A x=i B x _0 C x 0 Dx_0且x=i分析：根據(jù)二次根式的性 質(zhì)和分式的意 義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求生x的范圍解：根據(jù)題意得：廠解得：xA0且x+1.故選D.點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)17、（ 2020最新預(yù)測年佛山市）化 簡&F

11、&-1）的結(jié)果是（）A . 2V2-1B . 27工C . 1-42D . 2 + J2分析：分子、分母同 時乘以（加+1）即可解：原式=返 CV2+1)（E+1）=2+而.故選D.點評：本題考查了分母有理化，正確 選擇兩個 二次根式，使 它們的積符合平方差公式是解答 問題的關(guān)鍵18、（2020最新預(yù)測？昆明）求9的平方根的 值為 3 .考平方根.點：分 根據(jù)平方根的定 義解答.析：解解：二（ 3） 2=9,答：9的平方根的值為3.故答案為：3.點 本題考查了平方根的定 義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題 評：的關(guān)鍵.19、（2020最新預(yù)測年江西?。┤鐖D，矩形ABCD中，點E、 F分別是AB、CD

12、的中點，連接DE和BF,分別取DE、BF 的中點 M、N,連接 AM, CN, MN,若 AB=2V2, BC=2 V3 , 則圖中陰影部分的面積為.【答案】2 6.【考點解剖】本題考查了陰影部分面積的求法，涉及矩形的中心對稱性、面積割補法、矩形的面 積計算公式等知 識， 解題思路方法多 樣，計算也并不復(fù)雜，若分別計算再相加， 則耗時耗力，仔細觀察不難發(fā)現(xiàn)陰影部分的面 積其實就是原 矩形面積的一半（即26），這種“整體思想”事半功倍，所 以平時要加強數(shù)學(xué)思想、方法的學(xué)習(xí)與積累.【解題思路】4BCN與4ADM全等，面 積也相等，口DFMN與口 BEMN的面積也相等，所以陰影部分的面 積其實 就是

13、原矩形面積的一半.【解答過程】1M2mM2照=2幾，即陰影部分的面 積為276.2【方法規(guī)律】 仔細觀察圖形特點，搞清部分與整體的關(guān)系, 把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的來計算.【關(guān)鍵詞】 矩形的面 積 二次根式的 運算 整體思想 20、（2020最新預(yù)測？曲靖）若整數(shù)x滿足岡3,則使行G 為整數(shù)的x的值是 -2 （只需填一個）.考二次根式的定義.點：分 先求生X的取值范圍，再根據(jù)算 術(shù)平方根的定 義解答. 析：解解：: |x| 3,答：，-3x0,答：解得：x3.故答案是：x 3 .點本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).評：24、（ 2020最新預(yù)測泰安）化簡：加（& -加）-V24

14、- |代-3|= .考點：二次根式的混合 運算.分析：根據(jù)二次根式的乘法 運算法則以及絕對值的性質(zhì)和二次根式的化簡分別化簡整理得由即可.解答：解：娟（花-加）-|加-3|二泥3 2遙一（3 加），故答案為：-6 .點評：此題主要考查了二次根式的化 簡與混合運算，正確化 簡二次根式是解題關(guān)鍵.25、（ 2020最新預(yù)測？徐州）若式子 正功在實數(shù)范圍內(nèi)有意 義，則x的取值范圍是x2.考 二次根式有意 義的條件.點：分 根據(jù)被開方數(shù)大于等于。列式進行計算即可得解.析：解解：根據(jù)題意得，x - 2 0 ,答：解得xA2.故答案為：x2.點本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).評：26、（20

15、20最新預(yù)測？包頭）計算：泥-3箝=考 二次根式的加 減法.3718684點：分 先進行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式即可.析：解解：原式=2爽-包!+如答：=孤故答案為：迎 2點 本題考查了二次根式的加 減運算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是 評：掌握二次根式的化 簡及同類二次根式的合 并.27、（ 2020 最新預(yù)測哈爾濱）計算：后聲=.2考點：二次根式的運算分析：此題主要考查了二次根式的 運算，先化 為最簡二次根 式，再將被開方數(shù)相同的二次根式 進行合并.合并同類 二次根式的 實質(zhì)是合并同類二次根式的系 數(shù)，根指數(shù)與 被開方數(shù)不變.解答：原式二3一 =等.28、（2020最新預(yù)測？黔東南州）使

16、根式有意義的x的取值范圍是 x W3 .考 二次根式有意 義的條件.點：分 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.析：解解：根據(jù)題意得，3 x0,答：解得xW3.故答案為：x9 .考 二次根式有意 義的條件；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；配方 點：法的應(yīng)用.分 二次根式的被 開方數(shù)是非負數(shù)，即x2 - 6x+m= （x-3） 析：2 - 9+m 0 ,所以（x 3） 2 9 - m .通過偶次方（x 3） 2是非負數(shù)可求得9 - m9 - m .， 一、2 一; (x- 3) 0,9 - m W0,m 9,故填：m A9 .點考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子解（a0）評：叫二次根式.性 質(zhì)：二

17、次根式中的被 開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.30、（2020最新預(yù)測？玉林）化簡：，=迄 . 述一 5 一考 分母有理化.3718684點：分根據(jù)泥的有理化因式是瓜進而求生即可.析：解 解：3 = W5 = 3/5答：故答案為：羋.|5點 此題主要考查了分母有理化，正確根據(jù)定理得由有理化評：因式是解題關(guān)鍵.31、（2020最新預(yù)測？南寧）若二次根式 正。有意義,則x 的取值范圍是 xA2 .考點：二次根式有意 義的條件.3718684分析：根據(jù)二次根式有意 義的條件，可得x - 20,解不等式 求范圍.解答：解：根據(jù)題意，使二次根式 式不有意義，即x - 2 0 , 解得x2;故答案為x2.點評：本題考查二次根式的意 義，只需使被 開方數(shù)大于或等于 0即可.32、（2020最新預(yù)測年廣東省4分、12）若實數(shù)a、b滿足 2|a+2|+Jb4 = 0,貝 Ua=.答案：1解析：由絕對值及二次根式的意 義，可得：!a+2=0,所以 b - 4 = 0:a =乂 a2 1jb=4，V33 （