滬科版七年級分式全章復習(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分式專題復習基礎知識總結(jié)一.分式的概念 1用A，B表示兩個整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。 對分式的概念要注意以下兩點：分母中應含有字母；分母的值不能為零，若為零，則該分式就沒有意義。 2整式和分式統(tǒng)稱為有理式。二.分式的基本性質(zhì) 1分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。用式子表示是（其中是不等于零的整式）。這一性質(zhì)是確定分式的符號以及進行通分和約分的基礎。 2分式的符號變換法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。三.分式的乘除 1乘法法則：； 除

2、法法則：。 2把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分，約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，約分時首先要把分子、分母都分解因式，然后把分子與分母的公因式約去。 3分子、分母沒有公因式的分式叫最簡分式。 4分式的乘方：（n為正整數(shù)，）四. 分式的加減 1通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 2最簡公分母：取各分式分母中的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母，因式的最高次冪的積作為通過時的公分母，叫做最簡公分母。 3分式的加減法 （1）同分母分式的加減法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，用式子表示為。 （2）異分母分式的加減法則：異分母

3、分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅氖阶?，然后相加減，用式子表示為五分式方程： 1解分式方程的基本思想就是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。轉(zhuǎn)化的常用方法是去分母法，在去分母過程中，若轉(zhuǎn)化得到的整式方程的根恰使去分母時乘的整式的值為零，則這個整式方程的根是原方程的增根，即： 2解分式方程的步驟與解一元一次方程的步驟類似，最后必須要驗根，即將轉(zhuǎn)化得到的整式方程的根代入最簡公分母，看其結(jié)果是否為零，其中使最簡公分母為零的根是原方程的增根，應舍去。六分式方程的應用題： 列分式方程解應用題與整式方程解應用題一樣，關鍵是找出問題中的等量關系，要特別注意的問題就是列公式方程解應用題要檢驗既要檢驗運算結(jié)果是否是所列方程

4、的根，還要檢驗是否符合題意。典型例題一、 選擇 ：A. B. C. D.A.3或-3 B.3 C.-3 D.03.下列各式中，正確的是4.下列各式的約分運算中，正確的是A.cd B.c-d C.bc-ad D.ab 7.使分式有意義的a的取值是（ ）A、a1 B、a±1 C、a1 D、a為任意實數(shù)8.當x = 3時，下列分式中有意義的是（ ）A、 B、 C、 D、9.分式的值為負，則x應滿足 （ ）A、x5 B、x5 C、x0 D、x0二填空題：9.在公式A=r(r+I)中，所有字母都不等于零，I=_. 三分式計算：（1） （2）（3） （4）四分式計算：1、 2、3、 4、五分式方

5、程：1、 2、13、 4、六化簡求值：1、2、已知求的值；3、，其中4、已知a=1,b=2,求的值。七變形求值：1.已知：2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,求的值。2.已知x2-3x+1=0,求的值。3. 已知，則；4.已知分式，（1） 當x取什么值時，分時有意義？（2） X取什么整數(shù)值時，分式的值為正整數(shù)？5.已知，求的值。八分式方程的應用題：1、從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時到達。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。2、我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時敵人離橋頭24千米，我部隊離橋頭30千米，我部隊急行軍速

6、度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達，求我部隊的速度。3、某一項工程預計在規(guī)定的日期內(nèi)完成，如果甲獨做剛好能完成，如果乙獨做就要超過日期3天，現(xiàn)在甲、乙兩人合做2天，剩下的工程由乙獨做，剛剛好在規(guī)定的日期完成，問規(guī)定日期是幾天？4、某運輸公司需要裝運一批貨物，由于機械設備沒有到位，只好先用人工裝運，6小時后完成一半，后來機械裝運和人工同時進行，1小時完成了后一半，如果設單獨采用機械裝運X小時可以完成后一半任務，那么應滿足的方程是什么 ？5、輪船順水航行80千米所需要的時間和逆水航行60千米所用的時間相同。已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度。6、某商店甲種糖果的單價為每千

7、克20元，乙種糖果的單價為每千克16元，為了促銷，現(xiàn)將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷售，如果將混合后的糖果單價定為每千克17。5元，那么混合銷售與分開銷售的銷售額相同，這包甲糖果有多少千克？7、一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，（1） 這個八年級的學生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2） 若按批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學校八年級學生有多少人？8、某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方水費上漲1/3，小利家去年12月的水費是15元，而今年7月份的水費則是30元，已知小利家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求該市今年居民的用水的價格。九能力提高：1.計算= 2.已知，那么= 。3.已知，求的值= 4. = 5. 若，則= 6.已知為實數(shù)，且，那么的值是= 8. 已知，且，那么的值等于（ ）（A）1 （B）0 （C）2 （D）3