第三節(jié)流體流動(dòng)基本方程

1、第三節(jié)第三節(jié) 流體流動(dòng)的基本方程流體流動(dòng)的基本方程 流體動(dòng)力學(xué)主要研究流體流動(dòng)過程中，流速、壓強(qiáng)等參數(shù)的變化規(guī)律，研究流體流動(dòng)過程中的能量損失以及為輸送流體需對(duì)流體提供的能量，進(jìn)而總結(jié)出流體在管內(nèi)流動(dòng)的規(guī)律。流體動(dòng)力學(xué)流體流動(dòng) 流速與流量管路計(jì)算管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)阻力定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過管路任一截面的流體體積，用VS表示，SI單位m3/s。 VSm3/s或m3/h一、流量1.3.1 流體的流量與流速流體的流量與流速ssVw 二者關(guān)系：定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任一截面的流體質(zhì)量,用ws表示。 wskg/s或kg/h。 2. 質(zhì)量流量1. 體積流量二、流速定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)單位截面積上流經(jīng)管道

2、的流體質(zhì)量,用G表 示， SI單位kg/(m2s) 。定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位截面上流過的流體體積,用u表示， SI單位是m/s ，工程上一般稱平均流速。AVusuAVAwGss 流速2. 質(zhì)量流速 對(duì)于圓形管道：流量VS一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。三、管徑的估算 流速選擇： d 設(shè)備費(fèi)用 u 流動(dòng)阻力 動(dòng)力消耗 操作費(fèi)均衡考慮uu適宜費(fèi)用總費(fèi)用設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)uVddVusS442一般，液體經(jīng)濟(jì)流速取0.53.0m/s，氣體經(jīng)濟(jì)流速取1030m/s 1.3.2 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：流動(dòng)系統(tǒng)中,各截面上的流體流速、壓強(qiáng)、密度等只是位置的函數(shù)，而不隨時(shí)間變化的流動(dòng)； ),(,zyxf

3、up非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：流動(dòng)系統(tǒng)中,在各截面上流體流速、壓強(qiáng)、密度等不僅隨位置變化而且隨時(shí)間變化的流動(dòng)。),(,zyxfup化工生產(chǎn)中，大部分情況為穩(wěn)定流動(dòng)（稱正常狀態(tài)），而一般在開、停工時(shí)為非穩(wěn)定狀態(tài)。1.3.3 連續(xù)性方程連續(xù)性方程(基于物料衡算基于物料衡算)u11u2222221111AuwAuw，衡算范圍：取管內(nèi)壁截面1-1與截面2-2間的管段。衡算基準(zhǔn)：1s對(duì)于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)： 1122推廣至任意截面不可壓縮性流體: 圓形管道，管徑大，流速小；管徑小，流速大，流速與管徑的平方成反比。根據(jù)質(zhì)量守恒定律：222111=AuAu恒密度流體在圓直管中流動(dòng)常數(shù)=222111uAAuAu連續(xù)性方程(CE)

4、 Continued Equation2211=AuAu222211=dudu.= Const常數(shù)=2211uAAuAu需滿足的條件： 質(zhì)點(diǎn)緊密連接。(宏觀) 流體在管內(nèi)全充滿，不間斷; 不可壓縮流體。(符合流體連續(xù)性假設(shè)）1221221ddAAuu設(shè)圖所示的系統(tǒng)中輸送的是水。已知泵的吸入管道1的直徑為1084mm，系統(tǒng)排出管道2的直徑為762.5mm。水在吸入管內(nèi)的流速為1.5m/s，則水在排出管中的流速為多少？(水為不可壓縮流體)222211dudu1.3.4 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的能量守恒穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的能量守恒柏努利方程柏努利方程 1、流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算、流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算qeWep2,u2

5、,2p1,u1,1221100z2z11、流體流動(dòng)的總能量衡算 1）流體本身具有的能量 物質(zhì)內(nèi)部能量的總和稱為內(nèi)能。 單位質(zhì)量流體的內(nèi)能以 U 表示，單位J/kg。內(nèi)能：位能：流體因處于重力場(chǎng)內(nèi)而具有的能量。質(zhì)量為m流體的位能 )(JmgZ單位質(zhì)量流體的位能 )/(kgJgZ= 流體以一定的流速流動(dòng)而具有的能量。 動(dòng)能：質(zhì)量為m，流速為u的流體所具有的動(dòng)能 )(212Jmu單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能 )/(212kgJu靜壓能（流動(dòng)功） 將流體壓入流體某截面對(duì)抗前方流體的壓力所做的功。靜壓能 =力距離單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能 )/(kgJpV 單位質(zhì)量流體本身所具有的總能量為 ：)/(212k

6、gJpVugzU2）系統(tǒng)與外界交換的能量熱： 單位質(zhì)量流體通過劃定體積的過程中所吸的熱為：qe (J/kg)； 質(zhì)量為m的流體所吸的熱= mqe (J)。 當(dāng)流體吸熱時(shí)qe為正，流體放熱時(shí)qe為負(fù)。 功： 單位質(zhì)量通過劃定體積的過程中接受的功為：We(J/kg) 質(zhì)量為m的流體所接受的功= mWe(J)流體接受外功時(shí)，We為正，向外界做功時(shí), We為負(fù)。 流體本身所具有能量和熱、功就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量。3）總能量衡算 衡算范圍：截面 1 和截面 2 間的管道和設(shè)備。 衡算基準(zhǔn)：1kg流體。 設(shè) 1 截面的流體流速為u1，壓強(qiáng)為P1，截面積為A1，比容為1； 截面 2 的流體流速為u2，壓強(qiáng)為P

7、2，截面積為A2，比容為v2。 取 o 為基準(zhǔn)水平面，截面 1 和截面 2 中心與基準(zhǔn)水平面的距離為Z1，Z2。2222221121112121pugzUqWpugzUeeqeWep2,u2,2p1,u1,1221100z2z1由能量守恒方程：生出進(jìn)EEE穩(wěn)態(tài)條件下：E生 = 0，則：puzgUqWee221以上能量形式可分為兩類：機(jī)械能：位能、動(dòng)能、靜壓能及外功，可用于輸送流體； 內(nèi)能與熱：不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)檩斔土黧w的能量。1122PPP21222uuu12ZZZ令：12UUU對(duì)1kg流體而言VPUH故上式亦可寫成：eeWquZgH22注：在發(fā)生焓變的流動(dòng)過程中： 由于22uZgH及則：上式右簡(jiǎn)

8、化為 H = qe 或 H2 = H1 + qeeWH 又根據(jù)熱力學(xué)焓的定義：H = U + PV對(duì)于方程eeWqZguPU22設(shè)： 流體不可壓縮 1 = 2 流動(dòng)過程流體溫度不變（等溫流動(dòng)），U = 0 流動(dòng)過程中因流體粘性而產(chǎn)生的機(jī)械能損失為hf,并以熱的形式向外散失。（放熱為負(fù)） hf實(shí)際轉(zhuǎn)化為qe使流體升溫（非等溫流動(dòng)），內(nèi)能有所增加，但根據(jù) 、 假定，均未考慮這部分熱量的影響，故在中獨(dú)立列出。于是：qe = hf總衡算方程變?yōu)椋篺ehWPZgu22或：fehPugZWPugZ2222121122式中各項(xiàng)單位為J/kgghgPguZgWgPguZfe2222121122式中各項(xiàng)單位為m

9、fehPugZWPugZ2222121122式中各項(xiàng)單位為Pa柏努利方程式令：We / g = He （外加功） hf / g = Hf (機(jī)械能損失)則：fHHegPguZ22流體機(jī)械能衡算普遍化方程式中：Z 位壓頭（位頭） u2/2g 動(dòng)壓頭 P/ g 靜壓頭 He 外加壓頭 Hf 壓頭損失：壓頭的SI 單位：（m）流體柱壓頭的物理意義：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體所具有的機(jī)械能可把自身從基準(zhǔn)水平抬升的高度。3、理想流體的機(jī)械能衡算、理想流體的機(jī)械能衡算 公式可變換為：222212112121pugzpugzgpugzgpugz222212112121理想流體柏努利方程式 適用條件：a) 恒密度理想流體作

10、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；b) 流動(dòng)過程中，系統(tǒng)與外界無能量交換；c) 流體內(nèi)能不變化；d) 重力場(chǎng)中，垂直向上為z軸正方向。fehPugZWPugZ2222121122理想流體的特征：流體粘度為零流動(dòng)過程無內(nèi)外摩擦阻力，因此無機(jī)械能損失。1) 柏努利方程的物理意義：在任一垂直流動(dòng)方向的截面上，單位質(zhì)量流體的總機(jī)械能守恒，而每一種形式的機(jī)械能不一定相等，可以相互轉(zhuǎn)換；2) 當(dāng)流體靜止時(shí)，u=0，hf=0，We=0，則柏努利方程變?yōu)殪o力學(xué)方程，可見靜力學(xué)方程式是柏努利方程的特例；3) 式中：Z、P、u是狀態(tài)函數(shù)與過程無關(guān)，而hf 是過程函數(shù)與過程有關(guān)。fehPugZWPugZ22221211224) We： 指

11、單位質(zhì)量流體所獲得的有效功，而不是指機(jī)械本身輸出的功。兩者之間存在轉(zhuǎn)化效率問題。5) 式中u是指管道的平均流速。其大小實(shí)際上與管中的速度分布有關(guān)。 對(duì)層流max21uu 6) 對(duì)于可壓縮流體，若%20121PPP上式仍可用于計(jì)算。但此時(shí)式中 = m = （ 1+ 2 ）/ 2，由此產(chǎn)生誤差5%。屬工程所允許的誤差范圍。1.3.5 柏努利方程的應(yīng)用柏努利方程的應(yīng)用1、應(yīng)用柏努利方程解題要點(diǎn) 1）作圖并確定衡算范圍 根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動(dòng)方向，定出上下截面，以明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。 2）截面的選取 兩截面都應(yīng)與流動(dòng)方向垂直，并且兩截面的流體必須是連續(xù)的，所求得未知量應(yīng)在兩

12、截面或兩截面之間，截面的有關(guān)物理量 Z、u、p 等除了所求的物理量之外 ，都必須是已知的或者可以通過其它關(guān)系式計(jì)算出來。3）基準(zhǔn)水平面的選取 基準(zhǔn)水平面的位置可以任意選取，但必須與地面平行，為了計(jì)算方便，通常取基準(zhǔn)水平面通過衡算范圍的兩個(gè)截面中的任意一個(gè)截面。如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，Z=0。4）單位必須一致 在應(yīng)用柏努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量換算成一致的單位，然后進(jìn)行計(jì)算。兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致。5） 衡算范圍內(nèi)所含的外部功及阻力損失應(yīng)完全考慮。2、柏努利方程的應(yīng)用、柏努利方程的應(yīng)用 確定管道中流體的流量(流速)； 確定輸送設(shè)備的有效功率

13、； 確定容器間的相對(duì)位置； 確定管路中流體的壓強(qiáng)。fehpugZWpugZ22221211221 1）確定流體的流量）確定流體的流量例：例：20的空氣在直徑為的空氣在直徑為 80 mm的水平管流過，現(xiàn)于管路中的水平管流過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為管壓差計(jì)，在直徑為 20 mm的喉徑處接一細(xì)管，其下部插的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計(jì)，當(dāng)入水槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計(jì)，當(dāng)U管壓差計(jì)讀數(shù)管壓差計(jì)讀數(shù) R=25mm，h=0.5m時(shí)，時(shí)，

14、試求此時(shí)空氣的流量為多少試求此時(shí)空氣的流量為多少 m3/h? 當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為 101.33103Pa。243600duVh求流量求流量Vh已知已知d求求u任取一截面任取一截面柏努利方程柏努利方程判斷能否應(yīng)用？判斷能否應(yīng)用？直管直管氣體氣體分析：分析：解：解：取測(cè)壓處及喉頸分別為截面取測(cè)壓處及喉頸分別為截面1-1和截面和截面2-2 截面截面1-1處壓強(qiáng)處壓強(qiáng) ：流經(jīng)截面流經(jīng)截面1-1與與2-2的壓強(qiáng)變化為的壓強(qiáng)變化為： gRPHg1025. 081. 913600表壓）(3335PaghP25 . 081. 91000表壓）(4905Pa079. 0%9 . 7%20 截面截面2-

15、2處壓強(qiáng)為處壓強(qiáng)為 ：)3335101330()490510330()3335101330(121PPP 在截面在截面1-1和和2-2之間列柏努利方程式。之間列柏努利方程式。以管道中心線以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。作基準(zhǔn)水平面。 由于兩截面無外功加入，由于兩截面無外功加入，We=0。 能量損失可忽略不計(jì)能量損失可忽略不計(jì)hf=0。 柏努利方程式可寫為：柏努利方程式可寫為： 2222121122PugZPugZ式中：式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表壓）（表壓） ，P2= - 4905Pa（表壓（表壓 ） 004 .22TPPTMmm101330293)49053335(2/11013

16、302734 .22293/20. 1mkg2 . 14905220. 1333522221uu化簡(jiǎn)得：化簡(jiǎn)得： (a) 137332122uu由連續(xù)性方程有：由連續(xù)性方程有： 2211AuAu22112dduu(b) 1612uu 聯(lián)立聯(lián)立(a)、(b)兩式兩usmu/34. 7112143600udVh34. 708. 0436002hm /8 .1323 2 2）確定容器間的相對(duì)位置）確定容器間的相對(duì)位置 例：例：如本題附圖所示，密度為如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為塔中，高位槽

17、中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為9.81103Pa，進(jìn)料量為，進(jìn)料量為5m3/h，連接，連接管直徑為管直徑為382.5mm，料液在連接，料液在連接管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為30J/kg(不包不包括出口的能量損失括出口的能量損失)，試求，試求高位槽內(nèi)高位槽內(nèi)液面應(yīng)比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？液面應(yīng)比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？分析：分析： 解：解： 取高位槽液面為截面取高位槽液面為截面1-1，連接管出口內(nèi)側(cè)連接管出口內(nèi)側(cè)為截面為截面2-2,并以并以截面截面2-2的中心線為基準(zhǔn)水平面的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努，在兩截面間列柏努利方程式：利方程式：高位槽、管道出口兩截面高位槽、管道

18、出口兩截面u、p已知已知求求Z柏努利方程柏努利方程fehpugZWpugZ2222121122式中：式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表壓表壓) ； P2=9.81103Pa(表壓）表壓）由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程 We=0 ，kgJhf/3024dVS2033. 0436005sm/62. 1u1d3 3）確定輸送設(shè)備的有效功率）確定輸送設(shè)備的有效功率 例：例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來后流入下水道，已知道管道內(nèi)徑均為后流入下水道，已知道管道內(nèi)徑均為0.1m，流量為，流量為84.82m3/h，水在塔前管路中流動(dòng)的總摩擦損失，水在塔

19、前管路中流動(dòng)的總摩擦損失(從管子口至從管子口至噴頭進(jìn)入管子的阻力噴頭進(jìn)入管子的阻力忽略不計(jì)忽略不計(jì))為為10J/kg，噴，噴頭處的壓強(qiáng)較塔內(nèi)壓強(qiáng)頭處的壓強(qiáng)較塔內(nèi)壓強(qiáng)高高0.02MPa，水從塔中，水從塔中流到下水道的阻力損失流到下水道的阻力損失可忽略不計(jì)，可忽略不計(jì)，泵的效率為泵的效率為65%，求泵所需的功率。求泵所需的功率。分析：分析：求NeNe=WeWs/求We柏努利方程P2=?塔內(nèi)壓強(qiáng)整體流動(dòng)非連續(xù)截面的選?。?解：解：取塔內(nèi)水面為截面取塔內(nèi)水面為截面3-3，下水道截面為截面，下水道截面為截面4-4，取，取地平面為基準(zhǔn)水平面地平面為基準(zhǔn)水平面，在，在3-3和和4-4間列柏努利方程：間列柏努

20、利方程：4244323322pugzpugz，mZmZ2 . 01433/1000mkg將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得： 96. 13pg表壓）(117703PaP表壓）(04p式中：式中：043 uufehpugzWpugz2222221211式中式中 ：mZmZ6121，表壓），(01P（表壓）Pap8230117701002. 062，kgJhf/10?eWAVuS221 . 04360082.84 計(jì)算塔前管路，取河水表面為計(jì)算塔前管路，取河水表面為1-1截面，噴頭內(nèi)側(cè)為截面，噴頭內(nèi)側(cè)為2-2截截面，在面，在1-1和和2-2截面間列柏努利方程。截面間列柏努利方

21、程。 將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式 10100082302362gWgekgJWe/4 .91seeWWN 1000360082.844 .91W2153泵的功率：泵的功率：W3313kW3 . 365. 02153eNN 4) 4) 管道內(nèi)流體的內(nèi)壓強(qiáng)管道內(nèi)流體的內(nèi)壓強(qiáng)例例1：如圖，一管路由兩部分組成，一部分管內(nèi)徑為：如圖，一管路由兩部分組成，一部分管內(nèi)徑為40mm，另一部分管內(nèi)徑為，另一部分管內(nèi)徑為80mm，流體為水。在管路，流體為水。在管路中的流量為中的流量為13.57m3/h，兩部分管上均有一測(cè)壓點(diǎn)，測(cè)，兩部分管上均有一測(cè)壓點(diǎn)，測(cè)壓管之間連一個(gè)倒壓管之間連一個(gè)倒

22、U型管型管壓差計(jì)，其間充以一定量壓差計(jì)，其間充以一定量的空氣。若兩測(cè)壓點(diǎn)所在的空氣。若兩測(cè)壓點(diǎn)所在截面間的摩擦損失為截面間的摩擦損失為260mm水柱。求倒水柱。求倒U型管型管壓差計(jì)中水柱的高度壓差計(jì)中水柱的高度R為多少為為多少為mm?求求R1、2兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)差兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)差柏努利方程式柏努利方程式解：解：取兩測(cè)壓點(diǎn)處分別為截面取兩測(cè)壓點(diǎn)處分別為截面1-1和截面和截面2-2，管道中心管道中心線為基準(zhǔn)水平面。線為基準(zhǔn)水平面。在截面在截面1-1和截面和截面2-2間列間列單位重量單位重量流流體的柏努利方程。體的柏努利方程。fHgpguzgpguz2222121122式中：式中： z1=0， z2=0u

23、已知已知204. 04360057.13sm/3分析：分析：11AVuS12212.uddu)(26. 0260水柱mmmHf代入柏努利方程式：代入柏努利方程式： fHguugpp222211226. 08 . 9275. 0322水柱m17. 0125. 0usm/75. 0因倒因倒U型管中為空氣，若不型管中為空氣，若不計(jì)空氣質(zhì)量，計(jì)空氣質(zhì)量，P3=P4=P ghPP水1)(2RhgPP水gRPP12RgPP12gPPR12水柱m17. 0水柱mm170例例2：水在本題附圖所示的虹水在本題附圖所示的虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動(dòng)，管路直徑?jīng)]有吸管內(nèi)作定態(tài)流動(dòng)，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以變

24、化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計(jì)，計(jì)算管內(nèi)截面忽略不計(jì)，計(jì)算管內(nèi)截面2-2 ,3-3 ,4-4和和5-5處的壓強(qiáng)，大氣壓強(qiáng)為處的壓強(qiáng)，大氣壓強(qiáng)為760mmHg，圖中所標(biāo)注的尺寸均以，圖中所標(biāo)注的尺寸均以mm計(jì)。計(jì)。分析分析：求求P求求u柏努利方程柏努利方程某截面的總機(jī)械能某截面的總機(jī)械能理想流理想流體體求各截面求各截面P22 解：解：在水槽水面在水槽水面11及管出口內(nèi)側(cè)截面及管出口內(nèi)側(cè)截面66間列柏努間列柏努利方程式，利方程式，并以并以66截面為基準(zhǔn)水平面截面為基準(zhǔn)水平面6266121122pugZpugZ，mmmZ110001式中式中：mZ06 P1=P6=0（表壓）（表壓） u10 代

25、入柏努利方程式代入柏努利方程式 2181. 926u22u6=4.43m/s u2=u3=u6=4.43m/s 常數(shù)pugzE22取截面取截面2-2基準(zhǔn)水平面基準(zhǔn)水平面 , z1=3m ，P1=760mmHg=101330Pa01ukgJE/8 .1301000101330381. 9對(duì)于各截面壓強(qiáng)的計(jì)算，仍以對(duì)于各截面壓強(qiáng)的計(jì)算，仍以2-2為基準(zhǔn)水平面，為基準(zhǔn)水平面，Z2=0，Z3=3m ，Z4=3.5m，Z5=3m222222625242322uuuuu（1）截面）截面2-2壓強(qiáng)壓強(qiáng) 22222pugZE2-2222ugZEp)2(2222ugZEP1000)81. 98 .130(Pa1

26、20990（2）截面）截面3-3壓強(qiáng)壓強(qiáng))2(2333ugZEp1000)81. 9381. 98 .130(Pa91560（3）截面）截面4-4 壓強(qiáng)壓強(qiáng))2(4244gZuEp10003.59.81-81. 9-8 .130Pa86660（4）截面）截面5-5 壓強(qiáng)壓強(qiáng))2u-gZ-(2555Ep 10009.87-39.81-8 .130Pa91560 從計(jì)算結(jié)果可見：從計(jì)算結(jié)果可見：P2P3P4 ，而，而P4P5P6，這是由于流，這是由于流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，位能和靜壓能相互轉(zhuǎn)換的結(jié)果位能和靜壓能相互轉(zhuǎn)換的結(jié)果。 225 5）流向的判斷）流向的判斷 在在453mm的管路上裝

27、一文丘里管，文丘里管上游的管路上裝一文丘里管，文丘里管上游接一壓強(qiáng)表，其讀數(shù)為接一壓強(qiáng)表，其讀數(shù)為137.5kPa，管內(nèi)水的流速，管內(nèi)水的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉徑為，文丘里管的喉徑為10mm，文丘里管喉部一，文丘里管喉部一內(nèi)徑為內(nèi)徑為15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池內(nèi)水的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池內(nèi)水面到管中心線的垂直距離為面到管中心線的垂直距離為3m，若將水視為理想流體，若將水視為理想流體，試試判斷池中水能否被吸入管中判斷池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小時(shí)吸入的若能吸入，再求每小時(shí)吸入的水量為多少水量為多少m3/h？分析：分析：判斷流向判斷流向求求P？柏

28、努利方程柏努利方程 解：解：在管路上選在管路上選1-1和和2-2截截面，并取面，并取3-3截面為基準(zhǔn)水平面截面為基準(zhǔn)水平面設(shè)支管中水為靜止?fàn)顟B(tài)。在設(shè)支管中水為靜止?fàn)顟B(tài)。在1-1截面和截面和2-2截面間列柏努利截面間列柏努利方程：方程： 2222121122PugZPugZ比較總機(jī)械能比較總機(jī)械能式中式中： mZZ321smu/3 . 11smdduu/77.19)1039(3 . 1)(222112表壓）(105 .13751PaP22222112uuPP277.1923 . 11000105 .137223kgJ /08.572-2截面的總機(jī)械能為截面的總機(jī)械能為 22gZP381. 908.57kgJ /65.273-3截面的總機(jī)械能為截面的總機(jī)械能為 00gZP 3-3截面的總機(jī)械能大于截面的總機(jī)械能大于2-2截面的總機(jī)械能，水能截面的總機(jī)械能，水能被吸入管路中。被吸入管路中。 求每小時(shí)從池中吸入的水量求每小時(shí)從池中吸入的水量 求管中流速求管中流速u在池面與玻璃管