真題匯總：2022年重慶市巴南區(qū)中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總 卷（Ⅰ）（含答案解析）

1、真題匯總：2022年重慶市巴南區(qū)中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總 卷（）（含答案解析） · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· ·

2、 ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·

3、83; · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ··

4、· ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和

5、第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項選擇題10小題，每題3分，共計30分 1、多項式去括號，得 ABCD 2、一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從每盒60元下調(diào)至48.6元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，依據(jù)題意所列方程正確的是 ABCD 3、以下計算中正確的是 ABCD 4、如圖所示，該幾何體的俯視圖是 AB CD

6、5、如圖，各圖形由大小相同的黑點組成，圖1中有2個點，圖2中有7個點，圖3中有14個點，按此規(guī)律，第6個圖中黑點的個數(shù)是 A47B62C79D98 6、如圖，在矩形ABCD中，點E在CD邊上，連接AE，將沿AE翻折，使點D落在BC邊的點F處，連接AF，在AF上取點O，以O(shè)為圓心，線段OF的長為半徑作O，O與AB，AE分別相切于點G，H，連接FG，GH則以下結(jié)論錯誤的是 AB四邊形EFGH是菱形 CD 7、假設(shè)，則的值是 AB0C1D2022 · · ·· · ·線 · · ·· · &

7、#183;· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) 

8、3; · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · &

9、#183;· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·

10、;· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ABCD 9、已知，則代數(shù)式的值是 A3B3C9D18 10、如圖，中，平分，如果點，分別為，上的動點，那么的最小值是 A6B8C10D4.8 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計20分 1、有這樣一道題：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)；三只棲一樹，五只沒去處；五只棲一樹，閑了一棵樹；請你動動腦，

11、算出鴉樹數(shù)前三句的意思是：一群烏鴉在樹上棲息，假設(shè)每棵樹上棲息3只，那么有5只沒處棲息；假設(shè)每棵樹上棲息5只，那么有一棵樹上沒有烏鴉請你動動腦，該問題中烏鴉有_只 2、我國元朝朱世杰所著的算學(xué)啟蒙中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，良馬數(shù)日追及之如果設(shè)良馬x日追上駑馬，依據(jù)題意，可列方程為_，x的值為_ 3、如圖，點A在第二象限內(nèi)，ACOB于點C，B6，0，OA4，AOB60°，則AOC的面積是_ 4、兩根長度分別為3，5的木棒，假設(shè)想釘一個三角形木架，第三根木棒的長度可以是_寫一個值即可 5、如圖，在ABC中，ABC120°，AB1

12、2，點D在邊AC上，點E在邊BC上，sinADE，ED5，如果ECD的面積是6，那么BC的長是_ 三、解答題5小題，每題10分，共計50分 1、 2、如圖，已知點、分別在中的邊、的延長線上，且 1如果，求的長； 2如果，過點作，垂足為點，求的長 3、如圖，點A、B在上，點P為外一點 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · &

13、#183; · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·

14、83; · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 ·

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16、3;· · · · · ·· · · 1請用直尺和圓規(guī)在優(yōu)弧上求一點C，使CP平分不寫作法，保留作圖痕跡； 2在1中，假設(shè)AC恰好是的直徑，設(shè)PC交于點D，過點D作，垂足為E假設(shè)，求弦BC的長 4、我們定義：如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程 1請說明方程是倍根方程； 2假設(shè)是倍根方程，則，具有怎樣的關(guān)系？ 3假設(shè)一元二次方程是倍根方程，則，的等量關(guān)系是_直接寫出結(jié)果 5、在數(shù)軸上，點A表示，點B表示20，動點P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā) 1如圖

17、1，假設(shè)P、Q相向而行6秒后相遇，且它們的速度之比是2：3速度單位：1個單位長度/秒，則點P的速度為 個單位長度/秒，點Q的速度為 個單位長度/秒； 2如圖2，假設(shè)在原點O處放一塊擋板P、Q均以1中的速度同時向左運動，點Q在碰到擋板后忽略球的大小改變速度并向相反方向運動，設(shè)它們的運動時間為t秒，試探究： 假設(shè)點Q兩次經(jīng)過數(shù)軸上表示12的點的間隔是5秒，求點Q碰到擋板后的運動速度； 假設(shè)點Q碰到擋板后速度變?yōu)樵俣鹊?倍，求運動過程中P、Q兩點到原點距離相等的時間t -參照答案- 一、單項選擇題 1、D 【分析】 利用去括號法則變形即可得到結(jié)果 【詳解】 解：?2(x?2)=-2x+4， 應(yīng)選：

18、D 【點睛】 本題考查了去括號與添括號，掌握如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反是解題的關(guān)鍵 2、B 【分析】 依據(jù)等量關(guān)系：原價×1x2=現(xiàn)價列方程即可 【詳解】 解：依據(jù)題意，得：， 故答案為：B 【點睛】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· ·

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20、; · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· ·

21、83; 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外

22、· · ·· · · · · ·· · · 3、B 【分析】 依據(jù)絕對值，合并同類項和乘方法則分別計算即可 【詳解】 解：A、，應(yīng)選項錯誤； B、，應(yīng)選項正確； C、不能合并計算，應(yīng)選項錯誤； D、，應(yīng)選項錯誤； 應(yīng)選B 【點睛】 本題考查了絕對值，合并同類項和乘方，掌握各自的定義和運算法則是必要前提 4、D 【分析】 依據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解 【詳解】 解：依據(jù)題意得：D選項是該幾何體的俯視圖 應(yīng)選：D 【點睛】 本題主要考查了幾何體的三視圖

23、，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；1主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；2左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；3俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵 5、A 【分析】 依據(jù)題意得：第1個圖中黑點的個數(shù)是 ，第2個圖中黑點的個數(shù)是 ，第3個圖中黑點的個數(shù)是，第4個圖中黑點的個數(shù)是 ，由此發(fā)現(xiàn)，第 個圖中黑點的個數(shù)是 ，即可求解 【詳解】 解：依據(jù)題意得：第1個圖中黑點的個數(shù)是 ， 第2個圖中黑點的個數(shù)是 ， 第3個圖中黑點的個數(shù)是

24、， 第4個圖中黑點的個數(shù)是 ， ， 由此發(fā)現(xiàn)，第 個圖中黑點的個數(shù)是 ， 第6個圖中黑點的個數(shù)是 應(yīng)選：A 【點睛】 本題主要考查了圖形類規(guī)律題，明確題意，準確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵 6、C 【分析】 由折疊可得DAE=FAE，D=AFE=90°，EF=ED，再依據(jù)切線長定理得到AG=AH，GAF=HAF，進而求出GAF=HAF=DAE=30°，據(jù)此對A作出推斷；接下來延長EF與AB交于點N，得到EF是O的切線，ANE是等邊三角形，證實四邊形EFGH是平行四邊形，再結(jié)合HE=EF可對B作出推斷；在RtEFC中，C=90°，F(xiàn)EC=60°，則EF=2CE，再

25、結(jié)合AD=DE對C作出推斷；由AG=AH，GAF=HAF，得出GHAO，不難推斷D · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· 

26、3; ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·&

27、#183; · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ··

28、; · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解：由折疊可得DAE=FAE，D=AFE=90°，EF=ED.

29、 AB和AE都是O的切線，點G、H分別是切點， AG=AH，GAF=HAF， GAF=HAF=DAE=30°， BAE=2DAE，故A正確，不符合題意； 延長EF與AB交于點N，如圖： OFEF，OF是O的半徑， EF是O的切線， HE=EF，NF=NG， ANE是等邊三角形， FG/HE，F(xiàn)G=HE，AEF=60°， 四邊形EFGH是平行四邊形，F(xiàn)EC=60°， 又HE=EF， 四邊形EFGH是菱形，故B正確，不符合題意； AG=AH，GAF=HAF， GHAO，故D正確，不符合題意； 在RtEFC中，C=90°，F(xiàn)EC=60°， EFC=3

30、0°， EF=2CE， DE=2CE. 在RtADE中，AED=60°， AD=DE， AD=2CE，故C錯誤，符合題意. 應(yīng)選C. 【點睛】 本題是一道幾何綜合題，考查了切線長定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變幻等，正確理解翻折變幻及添加輔助線是解決本題的關(guān)鍵 7、C 【分析】 先依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入所給代數(shù)式計算即可 【詳解】 解：， a-2=0，b+1=0， a=2，b=-1， =， · · ·· · ·線 · ·

31、; ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·

32、3; · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· ·

33、·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · ·

34、; 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【點睛】 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及求代數(shù)式的值，依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵 8、B 【分析】 設(shè)該分派站有x個快遞員，依據(jù)“假設(shè)每個快遞員派送7件，還剩6件；假設(shè)每個快遞員派送8件，還差1件，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求出答案 【詳解】

35、 解：設(shè)該分派站有x名快遞員，則可列方程為： 7x+6=8x-1 應(yīng)選：B 【點睛】 本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵 9、C 【分析】 由已知得到，再將變形，整體代入計算可得 【詳解】 解：， ， = = =9 應(yīng)選：C 【點睛】 本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用 10、D 【分析】 如圖所示：過點作于點，交于點，過點作于點，則，此時最小，再利用等面積法求解最小值即可. 【詳解】 解：如圖所示： 過點作于點，交于點， 過點作于點， 平分， ， 在中， ， ， · · ·· ·

36、83;線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · ·

37、· ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· ·

38、83;· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·&#

39、183; · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 應(yīng)選：D 【點睛】 本題考查的是垂線段最短，角平分線的性質(zhì)定理的應(yīng)用，等面積法的應(yīng)用，確定取最小值時點的位置是解本題的關(guān)鍵. 二、填空題 1、20 【分析】 設(shè)烏鴉有x只，樹y棵，直接利用假設(shè)每棵樹上棲息3只，那么有5只沒處棲息；

40、假設(shè)每棵樹上棲息5只，那么有一棵樹上沒有烏鴉列出方程組，進而得出答案 【詳解】 解：設(shè)烏鴉x只，樹y棵依題意可列方程組： 解得， 所以，烏鴉有20只 故答案為：20 【點睛】 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出方程組是解題關(guān)鍵 2、240x=150× (12+x)20 【分析】 設(shè)良馬x日追上駑馬，依據(jù)駑馬先行的路程=兩馬速度之差×良馬行走天數(shù)，即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可 【詳解】 解：設(shè)良馬x日追上駑馬， 由題意，得240x=150× (12+x) 解得：x=20， 故答案為：240x=150× (12+x)，20 【點睛】 本題

41、主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程 3、 【分析】 利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出OC和AC的長，再運用三角形面積公式求出即可 【詳解】 解：ACOB， AOB60°， OA4， 在RtACO中， 故答案為： · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · &

42、#183; · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ··

43、83; ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · ·

44、·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ··

45、; · · · · ·· · · 本題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及三角形的面積等知識，求出OC和AC的長是解答本題的關(guān)鍵 4、4答案不唯一 【分析】 依據(jù)三角形中“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，進行分析得到第三邊的取值范圍；再進一步找到符合條件的數(shù)值 【詳解】 解：依據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得 第三邊應(yīng)大于兩邊之差，即；而小于兩邊之和，即， 即第三邊， 故第三根木棒的長度可以是4 故答案為：4答案不唯一 【點睛】 本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差

46、小于第三邊是解題的關(guān)鍵 5、# 【分析】 如圖，過點E作EFBC于F，過點A作AHCB交CB的延長線于H解直角三角形求出BH，CH即可解決問題 【詳解】 解：如圖，過點E作EFBC于F，過點A作AHCB交CB的延長線于H ABC120°， ABH180°ABC60°， AB12，H90°， BHAB?cos60°6，AHAB?sin60°6， EFDF，DE5， sinADE ， EF4， DF3， SCDE6， ·CD·EF6， CD3， CFCD+DF6， tanC， ， CH9， BCCHBH96 ·

47、; · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · &#

48、183;· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ··

49、; · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· 

50、3; · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 【點睛】 本題主要考查了解直角三角形，依據(jù)題意構(gòu)造合適的直角三角形是解題的關(guān)鍵 三、解答題 1、 【分析】 先計算特別角的三角函數(shù)值，再按照運算順序計算即可 【詳解】

51、 解：原式 【點睛】 本題考查了特別角的三角函數(shù)值，實數(shù)的運算，熟記特別角的三角函數(shù)值及實數(shù)各運算法則是解題的關(guān)鍵 2、 18； 2 【分析】 1依據(jù)，得出E=C，EDA=B，可證DEABCA，得出，可求，依據(jù)，得出，求BC即可； 2依據(jù)，得出DEABCA，得出，依據(jù)，得出，在中，代入數(shù)據(jù)得出，即可求出DF 1 解：， E=C，EDA=B， DEABCA， ， ， ， ， 2 解：， DEABCA， ， ， ， ， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· &

52、#183; ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · ·

53、83;· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· &

54、#183; · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· ·

55、; ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ， ，垂足為點， 在中， 即， 【點睛】 本題考查平行線性質(zhì)，三角形相似判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，掌握平行線性質(zhì)，三角形相似判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)是解題關(guān)鍵 3、 1見解析 28 【分析】 1依據(jù)垂徑定理，先作的垂直平分線，交于點，作射線交于點C，點即為所求； 2過點作于點，過點D作，則，證實，可得，進而可得的長 1 如圖所示，點即

56、為所求， 2 如圖，過點作于點，過點D作，則 是直徑， 在和中 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·&

57、#183; · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· 

58、3; · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· &