多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

1、1多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能:掌握簡(jiǎn)單多項(xiàng)式乘法運(yùn)算（僅限于一次式相乘）.數(shù)學(xué)思考 1.經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程2.通過文字概括法則，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考能力和語(yǔ)言表達(dá)能力3.通過活動(dòng) 2，將多項(xiàng)式乘法轉(zhuǎn)化向單項(xiàng)式乘法的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想過程方法：通過活動(dòng) 3,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、然后解決問題，體會(huì)在解決問 題中與他人合作的重要性.情感態(tài)度：1通過探究多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心2.在探究多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則和運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算的活動(dòng)中，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益.重點(diǎn)運(yùn)用

2、多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單多項(xiàng)式乘法運(yùn)算（僅限于一次式相乘）難點(diǎn)多項(xiàng)式乘法法則的歸納和理解教學(xué)流程安排 活動(dòng)流程圖 活動(dòng)的內(nèi)容和目的 活動(dòng) 1 通過實(shí)際問題引出多項(xiàng)式的乘法 活動(dòng) 2 探究多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則活動(dòng) 3 運(yùn)用多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算活動(dòng) 4 練習(xí)活動(dòng) 5 評(píng)價(jià)與反思、布置作業(yè)由街心花園擴(kuò)大綠地面積入手，抽象出數(shù)學(xué)模型，引出多項(xiàng)式的乘法通過多媒體演示，學(xué)生觀察、討論，歸納出多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則 結(jié)合例題的講解，提醒學(xué)生回扣法則，在解題時(shí)的注意事項(xiàng)在練習(xí)中強(qiáng)化運(yùn)用法則的能力反思、自我評(píng)價(jià)、總結(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì) 問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng) 1】問題：如圖：為了擴(kuò)大街

3、心花園綠地面積，把一塊原長(zhǎng) m 米、寬 n 米的長(zhǎng)方形綠地，增長(zhǎng)了 b 米,加寬了 a 米.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后綠地的面積？（圖見人教八上P175 圖 15.2 1）教師展示問題，學(xué)生討論。在活動(dòng)中教師說明：（1）其面積可表示為：(m + b)(n + a)(m+b )n+(m+b)a; m(n + a) + b(n + a); mn + ma + bn + ba（2）顯然這些式子應(yīng)該是相等的.于是得到以下等式：（m + b）（n + a） = m（n + a） + b（n + a） = mn + ma + bn + ba在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)是否積極，全精貫

4、注；（2）發(fā)學(xué)生興趣，導(dǎo)出本課主題通過探究街心花園擴(kuò)大綠地后面積的不同表示方法，為多項(xiàng)式的乘法作好鋪墊【活動(dòng) 2】J問題學(xué)生表示的面積的方法是否全面、正確由現(xiàn)實(shí)生活中的問題入手，設(shè)置情境問題，激2(1) 上面的問題，我們從面積的角度得出了一些等式，下面你能不能嘗試從從代數(shù)運(yùn)算的 角度解釋等式的合理性(2) 通過上面的探究你能歸納一下多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎？(3) 請(qǐng)?jiān)囍?jì)算：(m+b ) (n+ a+c)學(xué)生觀察等式：(m + b)(n + a) = m(n + a) + b(n + a)=mn + ma + bn + ba，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納并總結(jié)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，用電腦演示多項(xiàng)式乘法

5、的運(yùn)算順序問題(3)提示學(xué)生類比(m + b)(n + a)的做法在活動(dòng)中教師說明：(1)上面的等式提供了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法(2)計(jì)算(m + b)(n + a)可以先把其中的一個(gè)多項(xiàng)式如(n + a)看成一個(gè)整體，那么兩個(gè)多項(xiàng)式(m + b)與(n + a)相乘的問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，這是前面我們已解決的問題.在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： (1)學(xué)生能否從代數(shù)運(yùn)算的角度解釋等式的合理性(2)借助多媒體的效果，學(xué)生獨(dú)立思考和交流，能否歸納出多項(xiàng)式乘法(3)學(xué)生是否掌握多項(xiàng)式乘法的方法通過多媒體動(dòng)畫效果演示借助觀察特征，使問題形象化而不枯燥，能有效地幫助學(xué)生理解多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算順

6、序，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力通過試著做問題(3)明確多項(xiàng)式乘法的方法和表示結(jié)果的規(guī)范性，有助于學(xué)生的理解和掌握，突出了本【活動(dòng) 3】:節(jié)課的重點(diǎn)問題例題：計(jì)算(1)(2)教師講解第 1 小題，第 2 小題讓學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，教師展示學(xué)生的解題過程，并及時(shí)對(duì)學(xué)生的解法進(jìn)行評(píng)價(jià)結(jié)全例題講解，提醒學(xué)生回扣法則，在解題時(shí)要注意：(1)解題書寫和格式的規(guī)范性；(2)注意各項(xiàng)的符號(hào)，并要注意做到不重復(fù)、不遺漏；(3)能合并同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)通過例題的教學(xué)，進(jìn)一步鞏固多項(xiàng)式乘法的法則的應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生勤于觀察的習(xí)慣，體現(xiàn)了本節(jié)課的重點(diǎn)【活動(dòng) 4】問題練習(xí)：人教八上 P177 練習(xí)拓展練習(xí)：(1) 一塊長(zhǎng) m 米，寬 n 米的玻璃，長(zhǎng)寬各裁掉a 米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺(tái)面(玻璃與臺(tái)面一樣大小)，問臺(tái)面面積是多少？(2)在下列式子中選擇一個(gè)與圖形相匹配的式子，并說明你選擇的理由(1)(a+2b)(c+d) (2)(a+b)(2c+d) (3)(2a+b)(c+d)(a+b+a)(d+2c)學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，然后展示學(xué)生的解題過程，并對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行糾正通過做練習(xí)，進(jìn)一步鞏固多項(xiàng)式乘法的法則的應(yīng)用【活動(dòng) 5】