空間幾何體的三視圖的教學(xué)設(shè)計

1、1.1.2空間幾何體的三視圖高中數(shù)學(xué)組：洪昌寶一、教材分析 1.教材的地位和作用本節(jié)課的內(nèi)容位于必修二中第一章第三節(jié)，為學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何建立一定的基礎(chǔ)。三視圖是觀察者從空間幾何體的不同角度觀察畫出的空間幾何圖形，它在工程建設(shè)、機(jī)械制造及日常生活中都有非常重要和廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生初中學(xué)習(xí)了三視圖和直觀圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。 2.教材的重點和難點重點： 讓學(xué)生通過自主探究，同時在教師的引導(dǎo)下，學(xué)會畫出空間幾何體的三視圖。難點： 如何畫出空間幾何體的三視圖。 3.教材內(nèi)容的安排和處理 本節(jié)課安排在立體幾何的初始階段，是學(xué)生空間觀念形成的關(guān)鍵時期，課堂上學(xué)生通過感知、觀察，

2、進(jìn)而通過辨析討論，深化對定義的理解。進(jìn)一步，在一個具體的數(shù)學(xué)問題情境中猜想物體的三視圖，并在教師的指導(dǎo)下，通過動手操作、觀察分析、自主探索等活動，切身感受三視圖,體會蘊(yùn)涵在其中的思想方法。繼而，通過課本學(xué)習(xí)能夠獨(dú)立畫出物體的三視圖。再通過練習(xí)與課后小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對立體圖形的理解。二、教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能：掌握三視圖的概念，并且能夠準(zhǔn)確地畫出空間幾何體的三視圖； 2.過程與方法：通過動手操作、自主探究的過程，掌握如何正確地用三視圖描述空間幾何體，進(jìn)一步提高學(xué)生的觀察能力、動手能力以及抽象思維能力； 3.情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷用三視圖畫出空間幾何體的過程，體會數(shù)學(xué)來源于生活并且運(yùn)用于生

3、活，喚起學(xué)生樂于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學(xué)生渴求知識的強(qiáng)烈愿望，同時感受團(tuán)隊合作的重要性。三、教法、學(xué)法 1.教法 本節(jié)課總體上以學(xué)生動手為主、教材為輔的形式，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，并通過多媒體展示常見物體以及組合體的三視圖，激發(fā)學(xué)生的興趣。 2.學(xué)法 以觀察動手為主，通過猜想驗證，掌握思考、討論、交流的學(xué)習(xí)方法，并體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。四、教學(xué)過程：課前準(zhǔn)備：學(xué)生做的簡單幾何體。1.情境設(shè)計，導(dǎo)入新課2005年中俄聯(lián)合軍事演習(xí)正式開始，通過一則新聞讓學(xué)生們了解這次軍演的具體內(nèi)容，在這次軍演中，中國派出了哪些先進(jìn)的武器？-視頻導(dǎo)入（引出新課） 教師提問：是不是所有的物體從不同的方向看都會不一樣呢？動手

4、探究：讓學(xué)生自己畫簡單正規(guī)空間幾何體（提示學(xué)生是長方體、球、四面體等），然后從不同的方向來觀察它們的形狀和大小，得出結(jié)論。 教師點明：由探究活動我們知道，同一個物體，從不同的方向看得到的形狀和大小很能是不一樣的，但是要知道，在我們現(xiàn)實生活中，小到一個螺絲釘?shù)蔫T造，大到飛機(jī)輪船這些機(jī)械制造或樓房工程設(shè)計等，我們都必須得準(zhǔn)確表達(dá)它們的形狀和尺寸大小，否則將會產(chǎn)生不可挽回的錯誤。（此處的設(shè)計意圖是：通過介紹三視圖的產(chǎn)生，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，產(chǎn)生于實踐。）那么為了滿足這種生活和生產(chǎn)的需要，我們應(yīng)該怎么做呢？今天就來講這部分的內(nèi)容：空間幾何體的三視圖。 2.形成知識，引出定義我們上節(jié)課講過了中心

5、投影和平行投影，那么，我們是否可以考慮：利用平行投影把物體從各個不同的方向進(jìn)行投影，再根據(jù)這些投影來分析物體的形狀和大小呢？顯然，這看起來是可行的。但是，我們能做到從所有的方向來對物體進(jìn)行投影嗎？這在操作上是很難實現(xiàn)的，而且有時候沒有必要。教師提問：大家想想，對于我們經(jīng)常接觸到的空間幾何體，例如，我們的課本，例如我們剛剛捏造出來的空間幾何體，從前面看和從后面看形狀和大小一樣嗎？從左邊看和從右邊看呢？從上面看和從下面看呢？學(xué)生經(jīng)過觀察思考可以知道：對于空間幾何體，我們只需要從正面、左面和上面來對空間幾何體進(jìn)行投影，根據(jù)這些投影就可以把空間幾何體的形狀大小都確定了。（此處的設(shè)計意圖是：引出三視圖的

6、概念，并理解用三視圖來表達(dá)幾何體形狀、大小的意義。）此時，利用多媒體投影儀演示對一個空間幾何體進(jìn)行投射，得到投影圖的過程，給出三視圖的定義： 正視圖：從物體的前面向后面投射所得的投影圖 側(cè)視圖：從物體的左面向右面投射所得的投影圖 俯視圖：從物體的上面向下面投射所得的投影圖3.演示操作，探索規(guī)律教師提問：為了把直觀看到的投影圖表示給別人看，我們該怎樣繪制一個幾何體的三視圖呢？大家嘗試一下，看能不能把你們剛才用橡皮泥捏造的幾何體的三視圖畫出來?此時可能還有很多學(xué)生不懂得如何具體來畫出幾何體的三視圖。所以教師用課件演示：以長方體為代表對幾何體進(jìn)行正投射得到三視圖，讓學(xué)生懂得用投影法來畫三視圖。 讓學(xué)

7、生把剛才要畫三視圖的任務(wù)完成，然后同桌之間進(jìn)行討論，探索三種視圖在大小上有什么關(guān)系。（此處的設(shè)計意圖是討論交流有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種視圖的大小對應(yīng)關(guān)系，主視圖與俯視圖長對正，主視圖與左視圖高平齊，左視圖與俯視圖寬相等。）長方體的實例： 4.實例講解，層層遞進(jìn)（1）柱體、錐體、球體、臺體的三視圖，掌握基本空間幾何體三視圖的畫法基本的空間幾何圖有：柱體、錐體、球體和臺體。下面將講解這幾種空間幾何體的三視圖。（2）分類講解教師在課件中逐一畫出柱體、錐體、球體、臺體的三視圖。同時，教師進(jìn)行講解：（1）柱體（以圓柱為例）：圓柱的正視圖是矩形，側(cè)視圖是矩形，俯視圖是圓。 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖（2）錐體（以圓

8、錐為例）：圓錐的正視圖是等腰三角形，側(cè)視圖是等腰三角形，俯視圖是圓心有一點的圓。 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖（3）球體：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是圓。 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 （二）組合體的三視圖，掌握組合體三視圖的畫法組合體是由一些簡單幾何體組成的幾何體。例如：書上例題以上這些組合體，你們可以畫出它們的三視圖嗎？例：畫出第一個組合體的三視圖。 解：這個組合體的三視圖為： （略）教師點明：對于簡單幾何體的組合體，一定要認(rèn)真觀察，先認(rèn)識它們的基本結(jié)構(gòu)，然后畫它的三視圖。第二個、第三個和組合體的三視圖由學(xué)生自己畫出。5. 思考探究，練習(xí)鞏固1. 探究題：由學(xué)生動手制作一個上、下底面都是正三角形，側(cè)面是

9、全等的等腰梯形的棱臺模型，并畫出它的三視圖。2. 思考題：一個物體只給出三視圖中的其中一個，能確定該物體的形狀和大小嗎？3. 課堂練習(xí)：（1）如圖：已知幾何體的下部是一個底面為正六邊形、側(cè)面全為矩形的棱柱，上部是一個側(cè)面全為等腰三角形的棱錐，畫出它的三視圖（尺寸不作嚴(yán)格要求）。（2）觀察下列圖形的三視圖，畫出對應(yīng)的幾何體：（此處的設(shè)計意圖是：讓學(xué)生由三視圖畫出相對應(yīng)的幾何體，加深學(xué)生對三視圖的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力以及動手畫圖能力。）6. 反思（三個問題）5 總結(jié)以一首詩作為本節(jié)課的結(jié)束，讓學(xué)生們能夠更加深刻的感受三視圖的魅力。六教學(xué)反思（本節(jié)課后）新課標(biāo)明確指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，構(gòu)成了公民所必須的一種基本素質(zhì)。”也就是說，我們不僅要重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，更要注重其思維價值和人文價值。因此，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生通過主動參與、積極思考、合作交流和創(chuàng)新等過程，獲得知識、情感和能力的全面發(fā)展。本節(jié)課將充分體現(xiàn)以“學(xué)生為本體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念、教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)化。本節(jié)課在應(yīng)用現(xiàn)代教學(xué)理論的同時，