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文檔簡介

1、12教學目標教學目標:1.掌握極坐標和直角坐標的互化關系式掌握極坐標和直角坐標的互化關系式2.會實現(xiàn)極坐標和直角坐標之間的互化會實現(xiàn)極坐標和直角坐標之間的互化教學難點教學難點:對極坐標和直角坐標的互化關系式對極坐標和直角坐標的互化關系式的理解的理解教學重點教學重點:互化關系式的掌握互化關系式的掌握3在極坐標系中描出下列各點：在極坐標系中描出下列各點：)6, 3( A)2, 2( B)2, 1( C)4, 3( D)43, 2( E)45, 2( F)411, 2( G4問題問題:極坐標系是怎樣定義的極坐標系是怎樣定義的?極坐標系與直角坐標系有何異同極坐標系與直角坐標系有何異同?平面內的一個點的

2、直角坐標是平面內的一個點的直角坐標是(1, )3這個點如何用極坐標表示這個點如何用極坐標表示?5Oxy在直角坐標系中在直角坐標系中, 以原點作為極點以原點作為極點,x軸的正半軸作為極軸軸的正半軸作為極軸, 并且兩種坐標系中取相并且兩種坐標系中取相同的長度單位同的長度單位點點M的直角坐標為的直角坐標為)3, 1()3, 1 (M設點設點M的極坐標為的極坐標為(,)23122 ）（ 313tan 6極坐標與直角坐標的互化關系式極坐標與直角坐標的互化關系式:設點設點M的直角坐標是的直角坐標是 (x, y) 極坐標是極坐標是 (,)x=cos, y=sin ) 0(tan,222 xxyyx 7互化公

3、式的三個前提條件：互化公式的三個前提條件：1. 極點與直角坐標系的原點重合極點與直角坐標系的原點重合;2. 極軸與直角坐標系的極軸與直角坐標系的x軸的正半軸軸的正半軸 重合重合;3. 兩種坐標系的單位長度相同兩種坐標系的單位長度相同.8例例1. 將點將點M的極坐標的極坐標 化成直角坐標化成直角坐標.)32, 5( 解解: 2532cos5 x23532sin5 y所以所以, 點點M的直角坐標為的直角坐標為)235,25( 9練習練習: P12 習題習題1.2 1寫出圖中寫出圖中A, B, C, D, E, F, G各點各點的極坐標的極坐標, 并化成直角坐標并化成直角坐標.10已知下列點的極坐標，求它們的直已知下列點的極坐標，求它們的直角坐標。角坐標。)6, 3( A)2, 2( B)2, 1( C)4,23( D)43, 2( E11例例2. 將點將點M的直角坐標的直角坐標 化成極坐標化成極坐標.) 1, 3( 解解: 21)3(22 ）（ 3331tan 因為點在第三象限因為點在第三象限, 所以所以67 因此因此, 點點M的極坐標為的極坐標為)67, 2( 12練習練習: 已知點的直角坐標已知點的直角坐標, 求它們求它們的極坐標的極坐標.)3, 3( A)3, 1(B

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