二元一次方程組的解法

1、-二元一次方程組滬科版七年級(jí)上滬科版七年級(jí)上3.33.3二元一次方程組及其解法二元一次方程組及其解法知識(shí)回顧與探究1、什么叫一元一次方程？3、解一元一次方程的步驟有哪些？2、什么叫一元一次方程的解？“累死我了！累死我了！”“你還累？你還累？這么大的這么大的個(gè)兒，才個(gè)兒，才比我多馱比我多馱了了2 2個(gè)。個(gè)?！薄昂?，我從你背哼，我從你背上拿來上拿來1 1個(gè)，我的個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的包裹數(shù)就是你的2 2倍！倍！”根據(jù)老牛和小馬的對(duì)根據(jù)老牛和小馬的對(duì)話，你能求出它們各話，你能求出它們各馱了多少個(gè)包裹嗎？馱了多少個(gè)包裹嗎？情景： 我國(guó)古代算書孫子算經(jīng)中有一題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足

2、，問雉、兔各幾何？ 問題1：能否用我們學(xué)過的一元一次方程來解這道題？那又如何設(shè)未知數(shù)呢？ 我國(guó)古代算書孫子算經(jīng)中有一題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉、兔各幾何？解：設(shè)雞有x只，則有（35-x）只兔，根據(jù)題意，得2x+4(35-x)=94解這個(gè)方程得X=23兔有35-23=12答：雞有23只，兔有12只 我國(guó)古代算書孫子算經(jīng)中有一題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉、兔各幾何？如果我們?cè)O(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，如何列方程呢？x+y=35 2x+4y=94 二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)均為1次的整式方程叫二元一次方程問題：你知道這兩個(gè)

3、問題：你知道這兩個(gè)方程與我們以前學(xué)過方程與我們以前學(xué)過的方程有什么相同與的方程有什么相同與不同嗎？不同嗎？問題2： 某班同學(xué)在植樹節(jié)時(shí)植樟樹和白楊樹共45棵。已知樟樹苗每棵2元，白楊樹苗每棵1元，購買這些樹苗用了60元。問樟樹苗、白楊樹苗各買了多少棵？探究： 上述問題中有幾個(gè)未知數(shù)？你能列出幾個(gè)獨(dú)立的方程？探究： 設(shè)樟樹苗買了x棵，白楊樹苗買了y棵，根據(jù)兩種樹苗總數(shù)為45棵，得x+y=45.又根據(jù)購買兩種樹苗總費(fèi)用為60元，得2x+y=60.思考：這個(gè)問題中的x,y要滿足什么樣的關(guān)系呢？滿足這個(gè)方程滿足這個(gè)方程的的x、y的值有的值有哪些？什么關(guān)哪些？什么關(guān)系？系？滿足這個(gè)方程滿足這個(gè)方程的的x

4、、y的值又的值又有哪些？有哪些？顯然這里的x，y既要滿足樹苗的總數(shù)關(guān)系，又要滿足購買樹苗的總費(fèi)用關(guān)系，也就是說它們必須同時(shí)滿足上面兩個(gè)方程。表示為：表示為：45260 x yx y二元一次方程組： 把兩個(gè)二元一次方程結(jié)合在一起，就組成了二元一次方程組（確切的說法是含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程組成的方程組 ，叫二元一次方程組）相 關(guān) 概 念二元一次方程的解： 使二元一次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解二元一次方程組的解： 二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解注意：二元一次方程組的解是成對(duì)出現(xiàn)的，用大括號(hào)來連接，表示“且”。知 識(shí) 探 究22 2例例1 1、已知方程、已

5、知方程3x3xm+3m+3-2y-2y1-2n1-2n=0=0是一個(gè)二元一次方程，是一個(gè)二元一次方程，則則m=m= , n=, n= . . 0例例2 2、若、若 是方程組是方程組 的解，則的解，則k= k= . . 23xy2132 x ykxy72例例3 3、若、若 是方程組是方程組 2x+y=02x+y=0的解，則的解，則6a+3b+2= 6a+3b+2= . . x ay b練 習(xí)1、下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）2 2、已知、已知x=1x=1，y=2y=2是關(guān)于是關(guān)于x x，y y的二元一次方程的二元一次方程3x+6y-7k=13x+6y-7k=1的解，則的解，則k=_k=

6、_A A2 21 13 0327xxyA 、2338x yxyB 、35x yx z C、24235xyxyD、3 3、若、若 x x2a-12a-1+3y+3y2-3b2-3b=5=5是二元一次方程，則是二元一次方程，則a=a= ,b=,b= . .134 4、若方程、若方程2x2x2m+3n2m+3n-3y-3y5n-4m5n-4m=4=4是關(guān)于是關(guān)于x,yx,y的二元一次方程，的二元一次方程，求求4n-2m4n-2m的值。的值。課外探究2、你能否寫出方程2x+y=15的所有正整數(shù)解？1、你能否將方程2x+y=15變?yōu)橛煤瑇的代數(shù)式表示y嗎？用含y的代數(shù)式表示x呢？1、含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程，叫二元一次方程。2、含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程組成的方程