平面直角坐標系中的距離公式和中點公式ppt課件

1、圓直線直線圓8.1.2平面直角坐標系中的兩點間的距離公式平面直角坐標系中的兩點間的距離公式和中點公式和中點公式 1；.一般地，如果一般地，如果 A表示的數(shù)為表示的數(shù)為x1，B表示的數(shù)為表示的數(shù)為x2 ，則這兩點的距離公式，則這兩點的距離公式為為1.數(shù)軸上的距離公式數(shù)軸上的距離公式|AB|x2x1|2.數(shù)軸上的中點公式數(shù)軸上的中點公式 一般地，在數(shù)軸上，一般地，在數(shù)軸上，如果如果 A表示的數(shù)為表示的數(shù)為x1，B表示的數(shù)為表示的數(shù)為x2 的中點的中點坐標坐標 x0 滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式x =221xx2；.xyBACA1A2B2B1O過過 A，B 分別向分別向 x 軸作垂線軸作垂線AA1，BB1，

2、垂足分別為垂足分別為 A1，B1 ； 如圖所示設(shè)如圖所示設(shè) A(-1，1)，B(2，3) 過過 A，B 分別向分別向 y 軸作垂線軸作垂線AA2，BB2，垂足分別為垂足分別為 A2，B2 ；其中直線其中直線 BB1 和和 AA2 相交于相交于 點點 C 3；.xyBACA1A2B2B1O（2）|AC| 與與 |A1B1| 關(guān)系如何？關(guān)系如何？ 如何求如何求 |A1B1| ？ （1）以上四個垂足）以上四個垂足 A1，B1，A2，B2 的坐標分別是多少？的坐標分別是多少？（5）你能表示出）你能表示出 |AB| 嗎？嗎？ （3）|BC| 等于多少？等于多少？ （4）在直角三角形中，如何求）在直角三角

3、形中，如何求 |AB| ？ 如圖所示設(shè)如圖所示設(shè) A(-1，1)，B(2，3) 4；.平面上兩點間的距離公式平面上兩點間的距離公式 A(x2 ，y2)xyB(x2，y2)O設(shè)點設(shè)點 A(x1，y1)，B(x2，y2) ，則，則 212212)()(|yyxxAB5；.S4給出兩點的距離給出兩點的距離d 求兩點之間的距離的計算步驟：求兩點之間的距離的計算步驟： S1給兩點的坐標賦值：給兩點的坐標賦值：x1？，？，y1？，？，x2？，？，y2？ S2計算兩個坐標的差，并賦值給另外兩個變量，即計算兩個坐標的差，并賦值給另外兩個變量，即 dxx2x1，dyy2y1；S3計算計算 d； 22yxdd 6

4、；.因為因為x12，x22，y14，y23， 例例1已知已知 A(2，4)，B(2，3) ，求，求 |AB| 因此因此所以所以 dxx2x1224， dyy2y13(4)7解：解：657)4(|2222yxddAB7；. 強化練習(xí)強化練習(xí) 求兩點之間的距離：求兩點之間的距離：（1）A（6，2），），B（2，5）；）；（2）C（2，4），），D（7，2） 8；.xyBAA1A2B2B1O過過 A，B，M 分別向分別向 x 軸作垂線軸作垂線AA1，BB1， MM1，垂足分別為，垂足分別為 A1，B1 ，M1 ；如圖所示設(shè)如圖所示設(shè) M(x，y) 是是 A(-1，1) ，B(2，3) 的中點的中點過

5、過 A，B，M 分別向分別向 y 軸作垂線軸作垂線 AA2，BB2， MM2，垂足分別為，垂足分別為A2， B2 ，M2 MM1M29；.xyBAA1A2B2B1OMM1M2如圖所示設(shè)如圖所示設(shè) M(x，y) 是是 A(-1，1)，B(2，3) 的中點的中點 （4）你能寫出點）你能寫出點 M 的坐標嗎？的坐標嗎？ （1）你能說出垂足）你能說出垂足A1，A2，B1，B2，M1，M2的坐標嗎？的坐標嗎？（2）點）點M是是AB中點，中點，M1是是A1，B1的的中點嗎？它們的坐標有怎樣的關(guān)系？中點嗎？它們的坐標有怎樣的關(guān)系？（3）M2是是A2，B2的中點嗎？它們的的中點嗎？它們的坐標有怎樣的關(guān)系？坐標

6、有怎樣的關(guān)系？10；.在坐標平面內(nèi)，兩點在坐標平面內(nèi)，兩點 A(x1，y1)，B(x2，y2)的中點的中點 M(x，y) 的坐標之間滿足：的坐標之間滿足：中點公式中點公式 221yyy，221xxx11；.例例4已知平行四邊形已知平行四邊形 ABCD 的三個頂點的三個頂點 A(3，0)， B(2，2)，C(5，2)，求頂點，求頂點 D 的坐標的坐標 所以頂點所以頂點 D 的坐標為的坐標為 (0，4) 解：因為平行四邊形的兩條對角線的中點相同，解：因為平行四邊形的兩條對角線的中點相同， 所以它們的坐標也相同所以它們的坐標也相同設(shè)點設(shè)點 D 的坐標為的坐標為 (x，y) ，則，則122022125322yx40yx解得解得 12；.已知平行四邊形已知平行四邊形 ABCD 的三個頂點的三個頂點 A(0，0)，B(2，4)，C(6，2)，求頂點求頂點 D 的坐標的坐標 13；.3點的對稱點的對